第24章光的偏振

1、1 斜入射时斜入射时 kba)sin)(sin( 2） 谱线强度受单缝衍射的调制，出现缺级时满足：谱线强度受单缝衍射的调制，出现缺级时满足： k a ba k 3） 最高级次满足：最高级次满足： ba k max X射线的衍射：射线的衍射：,sin3212 kkd 衍射光栅：衍射光栅： 1)1)光栅方程光栅方程.),(sin)(210 kkba 2 第第24章章 光的偏振光的偏振 光矢量的振动方向光矢量的振动方向 总和光的传播方向垂直总和光的传播方向垂直 E H S E 光矢量光矢量: 电场矢量电场矢量 只有横波有偏振现象，而纵波无偏振问题，只有横波有偏振现象，而纵波无偏振问题， 光的偏振证明

2、了光的横波性光的偏振证明了光的横波性 3 主要内容主要内容 光的偏振状态光的偏振状态 线偏振光的获得与检验线偏振光的获得与检验 反射和折射时光的偏振反射和折射时光的偏振 由由散射引起的光的偏振散射引起的光的偏振 双折射现象双折射现象 * * 椭圆偏振光和圆偏振光椭圆偏振光和圆偏振光 * * 偏振光的干涉偏振光的干涉 * * 人工双折射人工双折射 * * 旋光现象旋光现象 4 表示法表示法:可用两个相互独立而且垂直的振幅可用两个相互独立而且垂直的振幅 相等的光振动表示相等的光振动表示 24.1 光的偏振状态光的偏振状态 非偏振光非偏振光(自然光自然光) 特点特点: 在垂直于其传播方向的在垂直于其

3、传播方向的 平面内光矢量各向均匀平面内光矢量各向均匀, 无占无占 优方向优方向 光振动垂直板面光振动垂直板面 光振动平行板面光振动平行板面 5 2.完全偏振光完全偏振光 特点特点: 在垂直于其传播方向的平面在垂直于其传播方向的平面 内内, 光矢量只沿一个固定方向振动光矢量只沿一个固定方向振动 表示法表示法: 振动面振动面: :光光矢量和光的传播方向构成的平面矢量和光的传播方向构成的平面 (1)线偏振光线偏振光: 6 (2)椭圆椭圆(圆圆)偏振光偏振光: 圆偏振光圆偏振光:光矢量绕着传播方向均光矢量绕着传播方向均 匀转动，端点轨迹为圆匀转动，端点轨迹为圆 椭圆或圆偏振光可以看成是两个相互垂直椭圆

4、或圆偏振光可以看成是两个相互垂直 而有一定相差的线偏振光的合成而有一定相差的线偏振光的合成 椭圆偏振光椭圆偏振光:光矢量绕着传播方向光矢量绕着传播方向 均匀转动，端点轨迹为椭圆均匀转动，端点轨迹为椭圆 7 3.部分偏振光部分偏振光 特点特点: 介于完全偏振光与自然光之间，有占优方向介于完全偏振光与自然光之间，有占优方向 表示法表示法: 8 24.2 线偏振光的获得与检验线偏振光的获得与检验 偏振片偏振片 只让光矢量沿给定方向（偏振片的只让光矢量沿给定方向（偏振片的通光方通光方 向向或或偏振化方向偏振化方向）的分量透过）的分量透过 起偏器起偏器：产生线偏振光：产生线偏振光 检偏器检偏器：检验线偏

5、振光：检验线偏振光 起偏器检偏器 9 2.马吕斯定律马吕斯定律 线偏振光通过检偏器的强度线偏振光通过检偏器的强度: 2 0 cosII P1 P2 I 0 I 0, 0max III , 2 0I 消光消光 10 例题例题1 强度为强度为 I a 的自然光与强度为的自然光与强度为 I b 的线偏振的线偏振 光混合而成一束光混合而成一束 入射光，入射光， 垂直照射到一偏振片上，如垂直照射到一偏振片上，如 以入射光的传播方向为轴旋转偏以入射光的传播方向为轴旋转偏 振片时，出射光出现振片时，出射光出现 的最大值与最小值之比为的最大值与最小值之比为n，求：，求：I b / I a 与与 n 的关系的关

6、系. 解解 b a I I I 2 max 2 min a I I 由题意知：由题意知： n I I I a b a 2/ ) 2 ( 则有：则有：n I I a b 2 1 即：即： 2 1 n I I a b 11 例例2 在两块正交偏振片在两块正交偏振片P1 、P3 之间插入另一块偏振片之间插入另一块偏振片P2，光强，光强 为为I0的自然光垂直入射于偏振片的自然光垂直入射于偏振片P1，求转动，求转动P2时，透过时，透过P3 的光强 的光强 I3 与与 转角转角 的关系。的关系。 解：解： 经第一偏振片后，光强变为：经第一偏振片后，光强变为： 2 0 1 I I 经第二偏振片后，光强变为：

7、经第二偏振片后，光强变为： 2 12 cosII 经第三偏振片后，光强变为：经第三偏振片后，光强变为：) 2 (cos 2 23 II 2sin 8 1 sincos 2 1 2 0 22 03 III 自然光自然光 偏振片偏振片 I2 偏振片偏振片 P2 I1I0 P1P3 偏振片偏振片 I3 12 3 3、偏振片的应用、偏振片的应用 偏振片的应用很多，例如：偏振片的应用很多，例如： l作为照相机的滤光镜，可以滤掉不必要的作为照相机的滤光镜，可以滤掉不必要的 反射光。反射光。 l制成偏光眼镜，可观看立体电影。制成偏光眼镜，可观看立体电影。 l若在所有汽车前窗玻璃和大灯前都装上与若在所有汽车前

8、窗玻璃和大灯前都装上与 l作为许多光学仪器中的起偏和检偏装置。作为许多光学仪器中的起偏和检偏装置。 可以避免汽车会车时灯光的晃眼可以避免汽车会车时灯光的晃眼。 地面成地面成4545 角、且向同一方向倾斜的偏振片，角、且向同一方向倾斜的偏振片， 13 有反射光干扰的橱窗有反射光干扰的橱窗在照相机镜头前加偏振在照相机镜头前加偏振 片消除了反射光的干扰片消除了反射光的干扰 14 4 4、线偏振光的检偏、线偏振光的检偏 检偏：用偏振器件检验光的偏振态检偏：用偏振器件检验光的偏振态 I I ? ? P P 待检光待检光 l 若若 I I 不变，是什么光？不变，是什么光？ l 若若 I I 变，有消光，是

9、什么光？变，有消光，是什么光？ l 若若 I I 变，无消光，是什么光？变，无消光，是什么光？ 然光混合而成的然光混合而成的部分偏振光部分偏振光 设入射光可能是设入射光可能是自然光自然光 线偏振光线偏振光 或由线偏振光与自或由线偏振光与自 或或 旋转旋转 15 24.3 反射和折射时光的偏振反射和折射时光的偏振 反射和折射产生的偏振现象反射和折射产生的偏振现象 一般情况下，自然光反射和折射后成为部一般情况下，自然光反射和折射后成为部 分偏振光分偏振光 r i n1 n2 自然光自然光部分偏振光部分偏振光, 垂直振动占优垂直振动占优 部分偏振光部分偏振光, 平行振动占优平行振动占优 16 2 2

10、、布儒斯特定律：、布儒斯特定律： 实验和理论证明：实验和理论证明： 1 2 0 tan n n i 当入射角满足当入射角满足.时，反射光为振动方向时，反射光为振动方向 垂直入射面的完全偏振光垂直入射面的完全偏振光 布儒斯特定律。布儒斯特定律。 r i0 n1 n2 其中：其中：n 1 和和 n 2 分别为两种分别为两种 介质的折射率；介质的折射率；i 0 称为称为 布儒斯特角布儒斯特角或或 起偏角起偏角。 17 1）折射光和反射光的传播方向相互垂直。）折射光和反射光的传播方向相互垂直。 证明：证明： 0201 1 2 0 sinsin tan rnin n n i 由由 0 00 90 ri得

11、得 2）反射光虽然是完全偏振光，但光强较弱；）反射光虽然是完全偏振光，但光强较弱； 折射光是部分偏振光，光强却很强。折射光是部分偏振光，光强却很强。 说明：说明： 1 2 0 tan n n i r i0 n1 n2 18 例例1某材料在空气中的布儒斯特角某材料在空气中的布儒斯特角 ，求它的折射率？，求它的折射率？ 若将它放在水中（水的折射率为若将它放在水中（水的折射率为 1. 33），求布儒斯特角？），求布儒斯特角？ 58 0 i 解：解：1）设该材料的折射率为）设该材料的折射率为 n ，空气的折射率为，空气的折射率为1。 6 .1599.158tan 1 tan 0 0 n i 2）放在水

12、中，则对应有）放在水中，则对应有 2 . 1 33. 1 6 . 1 tan 0 水水 n n i 0 0 3 .50 i 所以：所以： 19 用玻璃片堆起偏得到两束线偏振光用玻璃片堆起偏得到两束线偏振光 i0 应用应用: 反射光光强得到加强反射光光强得到加强 折射光近似完全偏振折射光近似完全偏振 20 24.4 由散射引起的光的偏振由散射引起的光的偏振 瑞利散射瑞利散射 微粒或分子中的微粒或分子中的 电子在入射光的作用电子在入射光的作用 下振动并向各个方向下振动并向各个方向 发射同频率的电磁波发射同频率的电磁波, 但各方向上光强不同但各方向上光强不同 白杠的长短代表振幅白杠的长短代表振幅 散

13、射光强与光的频率的散射光强与光的频率的4 次方成正比次方成正比 21 2.太阳光的散射太阳光的散射 线线 偏偏 振振 光光 线线 偏偏 振振 光光 自然光自然光自然光自然光 部部 分分 偏偏 振振 光光 e 沿电子振动的方向，散射光为线偏振光沿电子振动的方向，散射光为线偏振光 22 天空为什么呈现蓝色呢？白云为什么是天空为什么呈现蓝色呢？白云为什么是 白色的？乌云？白色的？乌云？ 为什么正午的太阳基本上呈白色，而旭为什么正午的太阳基本上呈白色，而旭 日和夕阳却呈红色？日和夕阳却呈红色？ 思考思考: 23 24.5 双折射现象双折射现象 晶体中晶体中光的双折射光的双折射现象现象 一束光射一束光射

14、 入各向异性介入各向异性介 质后，出现两质后，出现两 束折射光线的束折射光线的 现象现象 24 寻常光线和非常光线寻常光线和非常光线 另一条光一般不遵从另一条光一般不遵从 折射定律，称折射定律，称非常光线非常光线， 简称简称e 光光, e光不一定在入射面内光不一定在入射面内 两折射光线中有一条始终两折射光线中有一条始终 遵从折射定律，称为遵从折射定律，称为寻常寻常 光线光线，简称，简称 o光光 12 sinsinninr o sin /sinconst e ir 晶体 25 o光和光和e光均为线偏振光光均为线偏振光 o光在各个方向上的折射率以及传播速度都光在各个方向上的折射率以及传播速度都 相

15、同相同, e光在各个方向上的折射率以及传播光在各个方向上的折射率以及传播 速度不相同。速度不相同。 (2) 光轴光轴 光在晶体内沿某个特殊方向传播时不发生双光在晶体内沿某个特殊方向传播时不发生双 折射，该方向称为晶体的折射，该方向称为晶体的光轴。光轴。 光轴是一特殊的方向光轴是一特殊的方向, 凡平行于此方向的直凡平行于此方向的直 线均为光轴。线均为光轴。 26 单轴晶体单轴晶体：只有一个光轴的晶体，方解石、石英等。：只有一个光轴的晶体，方解石、石英等。 双轴晶体双轴晶体：有两个光轴的晶体，：有两个光轴的晶体，云母、硫黄等。云母、硫黄等。 (3) 主平面主平面 光的传播方向与晶体光轴光的传播方向

16、与晶体光轴 构成的平面。构成的平面。 光轴与光轴与o光构成的平面叫光构成的平面叫o光光主平面主平面, , o光的光振动方向垂光的光振动方向垂 直于主平面。直于主平面。 光轴与光轴与e光构成的平面叫光构成的平面叫e e光主平面光主平面, , e光的光振动方向在光的光振动方向在 主平面内。主平面内。 光轴在入射面时，光轴在入射面时，o光和光和e光的主平面重合。光的主平面重合。 27 ve t vo t 光轴光轴 vo t 光轴光轴 (4) 正晶体正晶体与与负晶体负晶体 o光光: : e光光: : vo t ve t 光轴光轴 正晶体正晶体 ve vo o o c n v e e c n v 称为称

17、为晶体的主折射率晶体的主折射率, o n e n 28 2. 用惠更斯作图法研究单轴晶体的双折射用惠更斯作图法研究单轴晶体的双折射 现象现象 以负晶体为例以负晶体为例 e 光轴光轴 晶晶 体体 oo e o e 晶体晶体 o 光轴光轴 e o e 晶体晶体 光轴光轴 . o e 29 用用格兰格兰汤姆孙偏振棱镜得到偏振光汤姆孙偏振棱镜得到偏振光: : 用用二向色性获得偏振光二向色性获得偏振光: : 胶合剂胶合剂 (n = 1.655) 光轴光轴 方解石方解石 玻璃玻璃n=1.655o e 应用应用: 寻常光线被全寻常光线被全 部吸收掉了部吸收掉了 30 B C AD 90 48 68 加拿大树

18、胶加拿大树胶 尼科耳棱镜是利用光的全反射原理与晶体的尼科耳棱镜是利用光的全反射原理与晶体的 双折射现象制成的一种偏振仪器。双折射现象制成的一种偏振仪器。 658.1 o n486. 1 e n55. 1 胶胶 n 光光o 光光e 31 * * 24.6 椭圆偏振光和圆偏振光椭圆偏振光和圆偏振光 椭圆偏振光的产生椭圆偏振光的产生 光光 轴轴 sin o AA cos e AA 2 oe nnd 两束振动方向相互垂直而相差一定的两束振动方向相互垂直而相差一定的 光互相叠加形成椭圆偏振光光互相叠加形成椭圆偏振光 32 2. 晶片晶片 四分之一波片四分之一波片: 相应的光程差为四分之一波长相应的光程差

19、为四分之一波长, 则形成正椭则形成正椭 圆偏振光圆偏振光 注意注意: 四分之一波片是对特定波长而言的四分之一波片是对特定波长而言的 选择适当的晶体厚度选择适当的晶体厚度 使得相差为使得相差为d/2 如果使如果使 , 则通过晶片后为圆偏则通过晶片后为圆偏/4 振光振光 33 二分之一波片二分之一波片: 相应的光程差为二分之一波长相应的光程差为二分之一波长, 则通过后仍则通过后仍 为线偏振光为线偏振光, 但其振动面旋转了但其振动面旋转了 选择适当的晶体厚度选择适当的晶体厚度 使得相差为使得相差为d 2 选择选择 , 可使线偏振光振动面旋转可使线偏振光振动面旋转/4/ 2 3. 椭圆偏振光的检验椭圆

20、偏振光的检验 34 椭圆偏振光椭圆偏振光(圆偏振光圆偏振光)与部分偏振光与部分偏振光(自然自然 光光)的区别的区别: 前者的两个互相垂直的分振动前者的两个互相垂直的分振动 有确定相位差有确定相位差, 后者则无后者则无 四分之一波片 四分之一波片 圆偏振光圆偏振光 自然光自然光自然光自然光 线偏振光线偏振光 四分之一波片 四分之一波片 椭圆偏振光椭圆偏振光 部分偏振光部分偏振光部分偏振光部分偏振光 线偏振光线偏振光 使晶片的光轴平行于椭圆的轴使晶片的光轴平行于椭圆的轴 35 * * 24.7 偏振光的干涉偏振光的干涉 实验装置实验装置 偏振片偏振片 , 通常正交通常正交 1 P 2 P 在产生椭

21、圆偏振光的实验装置中加上在产生椭圆偏振光的实验装置中加上 只有沿偏振化方向的振动才能通过只有沿偏振化方向的振动才能通过, 这样就这样就 得到了两束相干的偏振光得到了两束相干的偏振光 2 ,P 36 C: :晶片光轴方向晶片光轴方向 :两正交偏振片两正交偏振片 1, P 2 P 2 () oe nn d 两相干偏振光总的相差为两相干偏振光总的相差为: 第二项第二项 是通过是通过 产生的附加相差产生的附加相差 2 P 2. 偏振光干涉的分析偏振光干涉的分析 的偏振化方向的偏振化方向 37 2 ,1,2,.kk 当当 干涉加强干涉加强()(21) 2 oe nn dk 时时,或或 (21),1,2,

22、.kk 当当 干涉减弱干涉减弱() oe nn dk时时,或或 注意注意: 如果晶片厚度均匀如果晶片厚度均匀, 则用单色自然光入射则用单色自然光入射 时后面视场中各处干涉情况相同时后面视场中各处干涉情况相同; 当厚度不当厚度不 均匀时均匀时, 则视场中将出现干涉条纹则视场中将出现干涉条纹 38 当白光入射时当白光入射时, 因各种波长的光干涉加强因各种波长的光干涉加强 和减弱的情况不同和减弱的情况不同, 所以晶片厚度一定时视所以晶片厚度一定时视 场将出现一定的色彩场将出现一定的色彩, 这种现象称为这种现象称为色偏振色偏振 39 * * 24.8 人工双折射人工双折射 应力双折射应力双折射 人为条

23、件下产生各向异性人为条件下产生各向异性, 形成的双形成的双 折射现象折射现象 在力的作用下产生变形在力的作用下产生变形, 获得各向异性获得各向异性 工程上制成零件的相应塑料模型工程上制成零件的相应塑料模型, 通过观察通过观察 模型受力时的偏振光干涉图样模型受力时的偏振光干涉图样, 从而判断零从而判断零 件内部应力分布件内部应力分布, 这称为这称为光弹性方法光弹性方法 40 零件的塑料模型的光弹性照片零件的塑料模型的光弹性照片: 条纹越密条纹越密, 应力越集中应力越集中 41 2.克尔效应克尔效应 在强电场的作用下产生各向异性在强电场的作用下产生各向异性 实验装置实验装置: 偏振片偏振片 正交正

24、交 1, P 2 P 给液体加上平行板电极给液体加上平行板电极, 则形成的则形成的“晶体晶体” 光轴方向沿电场方向光轴方向沿电场方向 42 2 oe nnkE 实验表明，折射率差为实验表明，折射率差为 为为克尔常数克尔常数，与液体有关，与液体有关k 通过液体后两束折射光的光程差为：通过液体后两束折射光的光程差为： 2 oe nnlklE 2 2 U kl d 二次电光效应二次电光效应 变化变化 变化变化偏振光光强变化，得到偏振光光强变化，得到U 调制调制 43 有些晶体在加了电场之后也能改变其各向有些晶体在加了电场之后也能改变其各向 异性，其折射率差值与电场强度成正比，异性，其折射率差值与电场

25、强度成正比， 称为称为线性电光效应线性电光效应（泡克尔斯效应泡克尔斯效应） 44 * * 24.9 旋光现象旋光现象 旋光现象旋光现象 线偏振光经过某些物质后其偏振面发线偏振光经过某些物质后其偏振面发 晶体晶体 (2) 液体液体 旋转角度旋转角度l :晶体的旋光率晶体的旋光率 Cl :液体的旋光率液体的旋光率 生旋转的现象生旋转的现象 溶液浓度溶液浓度:C 45 2.旋光物质旋光物质 同一种旋光物质由于使偏振面旋转的方向同一种旋光物质由于使偏振面旋转的方向 不同而分为左旋物质和右旋物质不同而分为左旋物质和右旋物质 迎着光线望去，使偏振面沿顺时针方向旋迎着光线望去，使偏振面沿顺时针方向旋 转的为

26、转的为右旋物质右旋物质，反之为，反之为左旋物质左旋物质 相应的左旋物质和右旋物质结构互为镜像相应的左旋物质和右旋物质结构互为镜像 蔗糖的左蔗糖的左 右旋分子右旋分子: 46 3.旋光现象的解释旋光现象的解释 线偏振光是由两角频率相同但方向相反的两线偏振光是由两角频率相同但方向相反的两 个圆偏振光组成的个圆偏振光组成的, 且在物质中的速度不同且在物质中的速度不同 RL 设vv 47 2 LR 1 2 LR ll vv LR lcc vv LR nnl 验证验证: 菲涅耳组合棱镜菲涅耳组合棱镜 48 4.法拉第磁致旋光效应法拉第磁致旋光效应 人工产生旋光人工产生旋光 1 ,P 2 :P两正交的偏振

27、片两正交的偏振片 如果在管中通以电流如果在管中通以电流, 则光可以透过则光可以透过 2 P 光线顺着和逆着磁场方向传播时，旋光方向光线顺着和逆着磁场方向传播时，旋光方向 相反相反 磁致旋光的不可逆性磁致旋光的不可逆性 49 我们所看到的蓝天是因为空气分子和其他微粒对入射的太我们所看到的蓝天是因为空气分子和其他微粒对入射的太 阳光进行选择性散射的结果。散射强度与微粒的大小有关。阳光进行选择性散射的结果。散射强度与微粒的大小有关。 当微粒的直径小于可见光波长时，散射强度和波长的当微粒的直径小于可见光波长时，散射强度和波长的4 4次次 方成反比，不同波长的光被散射的比例不同，此亦成为选方成反比，不同

28、波长的光被散射的比例不同，此亦成为选 择性散射。当太阳光进入大气后，空气分子和微粒择性散射。当太阳光进入大气后，空气分子和微粒( (尘埃、尘埃、 水滴、冰晶等水滴、冰晶等) )会将太阳光向四周散射。组成太阳光的红、会将太阳光向四周散射。组成太阳光的红、 橙、黄、绿、蓝、靛、紫橙、黄、绿、蓝、靛、紫7 7种光中，红光波长最长，紫光种光中，红光波长最长，紫光 波长最短。波长比较长的红光透射性最大，大部分能够直波长最短。波长比较长的红光透射性最大，大部分能够直 接透过大气中的微粒射向地面。而波长较短的蓝、靛、紫接透过大气中的微粒射向地面。而波长较短的蓝、靛、紫 等色光，很容易被大气中的微粒散射。以入

29、射的太阳光中等色光，很容易被大气中的微粒散射。以入射的太阳光中 的蓝光的蓝光( (波长为波长为0.425m)0.425m)和红光和红光( (波长为波长为0.650m)0.650m)为例，为例， 当光穿过大气层时，被空气微粒散射的蓝光约比红光多当光穿过大气层时，被空气微粒散射的蓝光约比红光多 5.55.5倍。因此晴天天空是蔚蓝的。倍。因此晴天天空是蔚蓝的。 天空为什么是蓝色的天空为什么是蓝色的? 50 当太阳将要落山时，太阳光穿透大气层到达观察者所经过当太阳将要落山时，太阳光穿透大气层到达观察者所经过 的路程要比中午时长得多，更多的光被散射和反射，所以光线的路程要比中午时长得多，更多的光被散射和反射，所以光线 也没有中午时明亮。因为在到达所观察的地方，波长较短的也没有中午时明亮。因为在到达所观察的地方，波长较短的 光光蓝色和