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文档简介
1、第第1616章章 齿轮传动齿轮传动 目目 录录 l概述概述 l齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律 l渐开线齿廓曲线渐开线齿廓曲线 l渐开线齿轮各部分的名称、符号和几何尺寸的计算渐开线齿轮各部分的名称、符号和几何尺寸的计算 l渐开线直齿圆柱齿轮传动渐开线直齿圆柱齿轮传动 l渐开线齿廓的切制原理、根切和最少齿数渐开线齿廓的切制原理、根切和最少齿数 l斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动 l齿轮传动的失效形式和材料齿轮传动的失效形式和材料 l圆柱齿轮传动的强度计算圆柱齿轮传动的强度计算 l轮系轮系 l齿轮传动链的设计齿轮传动链的设计 161 161 概概 述述 l齿轮传动的用途:齿轮传动的用途: 1 1)
2、传递任意两轴之间的运动和转矩)传递任意两轴之间的运动和转矩 2 2)变换运动方式,移动)变换运动方式,移动 转动转动 3 3)变速,高速)变速,高速 低速低速 l齿轮传动的特点:齿轮传动的特点: 优点:优点:1 1)传动效率高)传动效率高 2 2)传动比恒定)传动比恒定 3 3)结构紧凑)结构紧凑 4 4)工作可靠、寿命长)工作可靠、寿命长 5 5)适用性广)适用性广 缺点:缺点:1 1)制造、安装精度要求较高;)制造、安装精度要求较高; 2 2)不适于中心距较大两轴间传动;)不适于中心距较大两轴间传动; 3 3)使用维护费用较高)使用维护费用较高 l齿轮传动的分类:齿轮传动的分类: l按齿廓
3、曲线的形状按齿廓曲线的形状 渐开线齿轮、摆线齿轮、圆弧齿轮渐开线齿轮、摆线齿轮、圆弧齿轮 l按齿轮传动的工作条件:按齿轮传动的工作条件:开式传动、闭式传动开式传动、闭式传动 l按两轴的相对位置按两轴的相对位置 :平面齿轮传动、空间齿轮传动:平面齿轮传动、空间齿轮传动 4.4.按齿向分:按齿向分: 直齿轮传动直齿轮传动 斜齿轮传动斜齿轮传动 人字齿轮传动人字齿轮传动 软齿面齿轮(齿面硬度软齿面齿轮(齿面硬度350HBS350HBS) 硬齿面齿轮(齿面硬度硬齿面齿轮(齿面硬度350HBS350HBS) 按齿面硬度分按齿面硬度分 162 162 齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律 P 1K v 2K
4、v 1 N 2 N 2K 1K 瞬时传动比保持恒定瞬时传动比保持恒定 2211 coscos kkkk vv KOvk 11 1 KOvk 22 2 1 2 cos cos 1 2 2 1 12 K K KO KO i 11 22 NO NO PO PO 1 2 要使两齿轮的瞬时传动比为一常数,要使两齿轮的瞬时传动比为一常数, 则不论两齿廓在任何位置接触,过接触则不论两齿廓在任何位置接触,过接触 点所作的两齿廓公法线都必须与连心线点所作的两齿廓公法线都必须与连心线 交于一定点交于一定点P P (节点)。(节点)。 1K 2K 一、渐开线的形成及其性质一、渐开线的形成及其性质 163 163 渐
5、开线齿廓曲线渐开线齿廓曲线 1.1.形成形成 2.2.性质性质 发生线在基圆上滚过的长度发生线在基圆上滚过的长度= 基圆上被滚过的弧长基圆上被滚过的弧长 渐开线上各点的曲率半径不渐开线上各点的曲率半径不 同,离基圆越远,其曲率半径同,离基圆越远,其曲率半径 越大,渐开线越平直。越大,渐开线越平直。 四线合一四线合一 发生线发生线 基圆切线基圆切线 渐开线法线渐开线法线 曲率半径曲率半径 渐开线的形状取决于基圆半渐开线的形状取决于基圆半 径的大小。基圆半径越大,渐径的大小。基圆半径越大,渐 开线越趋平直。开线越趋平直。 基圆以内无渐开线。基圆以内无渐开线。 二、渐开线方程二、渐开线方程 极坐标表
6、示极坐标表示 KKKK k b K inv r r tan cos 压力角:压力角:在在K K点啮合时,齿廓点啮合时,齿廓 在在K K点所受正压力的方向点所受正压力的方向 (即齿廓曲线在该点的法(即齿廓曲线在该点的法 线)与线)与K K点速度方向线之间点速度方向线之间 的夹角。的夹角。 展角:展角: K 三、渐开线齿廓满足啮合基本定律的证明三、渐开线齿廓满足啮合基本定律的证明 证明渐开线齿廓啮合能保持两齿轮的瞬时传动比为常数证明渐开线齿廓啮合能保持两齿轮的瞬时传动比为常数 1 2 1 2 2 1 12 b b r r CO CO i 常数常数 两轮廓的公法线两轮廓的公法线 为两为两 齿轮基圆的
7、内公切线。齿轮基圆的内公切线。 21N N 164 164 渐开线齿轮各部分的名渐开线齿轮各部分的名 称、符号和几何尺寸的计算称、符号和几何尺寸的计算 一、齿轮各部分的名称和符号一、齿轮各部分的名称和符号 轴向轴向齿宽齿宽 B 周向周向 弧长弧长 (齿距齿距p) 径向径向半(直)径半(直)径 圆柱齿轮圆柱齿轮 齿厚齿厚 齿槽宽齿槽宽 可见两个:可见两个: 齿顶圆齿顶圆、 、齿根圆 齿根圆 不可见两个:不可见两个:基圆基圆、 、分度圆 分度圆 单个齿轮有四个圆单个齿轮有四个圆 分度圆分度圆: 计算尺寸的计算尺寸的标准标准,在顶与根之间,在顶与根之间规定规定的一个圆。的一个圆。 esp 分度圆上的
8、齿厚分度圆上的齿厚 、齿槽宽、齿槽宽 和齿距和齿距p es 分度圆直径分度圆直径d zp d 模数模数: 人为规定人为规定的一些简单数值。的一些简单数值。(标准值,(标准值,m,单位,单位mm) p m 分度圆直径分度圆直径dzmd 模数是决定齿轮尺寸的一个基本参数模数是决定齿轮尺寸的一个基本参数 mhh a a * mchh a f)( * 标准化标准化 用模数来表示齿顶高和齿根高用模数来表示齿顶高和齿根高 齿顶高系数齿顶高系数 和顶隙系数和顶隙系数 a h C 25.0 11 * chm a 时时 35.0 11 * chm a 时时 压力角压力角: 压力角是决定渐开线齿廓形状的一个基本参
9、数压力角是决定渐开线齿廓形状的一个基本参数 渐开线上的压力角渐开线上的压力角 是变化的是变化的 若不指明,压力角是指分度圆上的压力角。若不指明,压力角是指分度圆上的压力角。 为设计、制造方便国家标准为设计、制造方便国家标准 。 K b K r r arccos K 20 法向齿距(法节)法向齿距(法节) 和基圆齿距(基节)和基圆齿距(基节) n p b p bn pp cosppp bn 1 dB d 齿宽:齿宽: 齿宽齿宽 和齿宽系数和齿宽系数B d mhmzhdd aaa * 22 由此,得齿顶圆和齿根圆直径计算式:由此,得齿顶圆和齿根圆直径计算式: mchmzhdd af f)(22 *
10、 二、渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸二、渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸 标准齿轮标准齿轮: 模数、压力角、齿顶高和齿根高为标准值,模数、压力角、齿顶高和齿根高为标准值, 且分度圆上齿厚等于齿槽宽的齿轮称为标准齿轮且分度圆上齿厚等于齿槽宽的齿轮称为标准齿轮 齿轮齿轮 齿条齿条 特点:特点:1. 齿廓为直线,齿廓上各点齿廓为直线,齿廓上各点 的法线平行,各点压力角相等,且的法线平行,各点压力角相等,且 等于齿廓的倾斜角,称为等于齿廓的倾斜角,称为齿形角齿形角, 标准值为标准值为20 。 2. 同侧齿廓平行,各处齿距相同侧齿廓平行,各处齿距相 等等 mp 三、渐开线圆柱齿轮任意圆上的齿厚三、渐开
11、线圆柱齿轮任意圆上的齿厚 )(2 invinvr r r srs ii i ii K B N K K K K K b 165 165 渐开线直齿圆柱齿轮传动渐开线直齿圆柱齿轮传动 一、齿轮啮合过程一、齿轮啮合过程 主动轮的齿根推动从动主动轮的齿根推动从动 轮齿顶轮齿顶 实际啮合线实际啮合线AB 理论啮合线理论啮合线 21N N 啮合角啮合角 二、正确啮合条件二、正确啮合条件 两轮的相邻两齿同侧齿廓之间沿法线方向的距离,两轮的相邻两齿同侧齿廓之间沿法线方向的距离, 即法向齿距即法向齿距 应该相等应该相等 n P n2n1 PP n2n1 PP n2n1 PP 所以,所以,正确啮合条件为:正确啮合
12、条件为: 21 21 mmm 2211 coscos mm 11111 coscos mppb 22222 coscos mppb 21nn pp 21bb pp 三、正确安装和可分性三、正确安装和可分性 1. 正确安装应保证以下两个条件:正确安装应保证以下两个条件: 为避免相啮合轮齿间的冲击,理论上应为避免相啮合轮齿间的冲击,理论上应无齿侧间隙无齿侧间隙。 为使一齿轮的齿顶与另一齿轮的齿根不相碰,应保证为使一齿轮的齿顶与另一齿轮的齿根不相碰,应保证齿顶齿顶 间隙为标准值间隙为标准值c=c*m。 2. 标准安装:标准安装:分度圆相切且与两节分度圆相切且与两节 圆分别重合,此时的中心距称为圆分别
13、重合,此时的中心距称为标标 准中心距准中心距 2 )( )( 2 1 21 21 zzm dda 啮合角等于分度圆压力角啮合角等于分度圆压力角 3. 实际中心矩实际中心矩aa 啮合角啮合角 是如何变化的?是如何变化的? rr 节圆半径节圆半径 是如何变化的?是如何变化的? r 齿顶间隙齿顶间隙 是如何变化的?是如何变化的? c cc 传动比传动比 是如何变化的?是如何变化的? i 1 2 1 2 cos cos r r r r 常数常数 1 2 1 2 2 2 z z mz mz 中心矩的改变并不改变传动比的特性中心矩的改变并不改变传动比的特性传动的可分性传动的可分性 1 小小 大大 z z
14、u 减速传动:减速传动: 增速传动:增速传动: u i 1 ui 齿数比:齿数比: 1 2 2 1 b b r r i 四、连续传动条件四、连续传动条件 n pAB 用两者比值来表示用两者比值来表示 n p AB 重合度重合度 2 . 1 齿轮连续传动的条件是:齿轮连续传动的条件是:实际啮合线实际啮合线AB长应大于齿轮的长应大于齿轮的 法向齿距法向齿距 n P 1a a 2 1 2 O1 O2 r r r r N2 P N1 B B1 2 1b b2 a 1 2 a tantantantan 2 1 2211 aa zz l 大意味着什么大意味着什么( (物理意义物理意义) )? 表示同时参加
15、啮合的齿对数多或多对齿啮合所占的时间表示同时参加啮合的齿对数多或多对齿啮合所占的时间 比例大。比例大。 结论结论 l 基本定律解决瞬时传动比恒定的必要条件;基本定律解决瞬时传动比恒定的必要条件; l m,m,相等,解决连续传动的必要条件;相等,解决连续传动的必要条件; l 11,解决连续传动的充分条件。,解决连续传动的充分条件。 l 标准齿轮、标准中心距,标准齿轮、标准中心距,恒大于恒大于1 1 166 166 渐开线齿廓的切制原理、渐开线齿廓的切制原理、 根切和最小齿数根切和最小齿数 近代齿轮的加工方法很多,有铸造法、冲压法、热轧近代齿轮的加工方法很多,有铸造法、冲压法、热轧 法、切削加工法
16、等等。切削加工中按原理来分类,只有法、切削加工法等等。切削加工中按原理来分类,只有仿仿 形法形法和和范成法范成法两种。两种。 一、齿轮的切制原理一、齿轮的切制原理 仿形法仿形法 l渐开线的形状与基圆有关渐开线的形状与基圆有关 l成形铣刀刀号和加工齿数范围成形铣刀刀号和加工齿数范围 cos 2 mz r b 缺点:缺点:精度较低,且加工不连续,生产率低。精度较低,且加工不连续,生产率低。 范成法(展成法)范成法(展成法)运用几何学上的包络原理加工齿轮的运用几何学上的包络原理加工齿轮的 一种方法一种方法 1 2 2 1 z z i 滚刀滚刀 二、齿廓的根切现象二、齿廓的根切现象 用范成法加工齿轮,
17、有时刀具的顶部会切入被加工齿轮用范成法加工齿轮,有时刀具的顶部会切入被加工齿轮 的根部,且将轮齿根部的一段渐开线切掉,这种现象称为齿的根部,且将轮齿根部的一段渐开线切掉,这种现象称为齿 轮的轮的根切现象根切现象 当刀具的齿顶线超过啮合极限点当刀具的齿顶线超过啮合极限点N,被切齿轮将产生根切,被切齿轮将产生根切 M K 2 三、最少齿数三、最少齿数 17120 min zh a M mhMN a sinNCMN 2 sin 2 sinsin mz r 2 sin 2 a h z 基圆越小,越易发生根切现象基圆越小,越易发生根切现象 cos 2 mz rb 四、变位齿轮四、变位齿轮 规定:规定:
18、刀具移远刀具移远 正变位正变位 ,正变位齿轮,正变位齿轮 刀具移近刀具移近 负变位负变位 ,负变位齿轮。,负变位齿轮。 0 x 0 x 产生根切原因是刀具的齿顶超过了产生根切原因是刀具的齿顶超过了 N点,为此将刀具沿点,为此将刀具沿径向下移径向下移,就不会,就不会 发生根切现象。(这时刀具基准线发生根切现象。(这时刀具基准线 不与轮坯分度圆相切)。移动的距离称不与轮坯分度圆相切)。移动的距离称 为为变位量变位量,以,以 表示,表示, 变位系数,变位系数, 模数。模数。 xm x m 标准齿轮与变位齿轮比较:标准齿轮与变位齿轮比较: 模数、齿数、分度圆和基圆一样,模数、齿数、分度圆和基圆一样,
19、但齿厚、齿根圆、齿顶圆与标准齿轮不同。但齿厚、齿根圆、齿顶圆与标准齿轮不同。 作用:作用: 避免根切、提高强度避免根切、提高强度 167 167 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动 一、斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成及其啮合特点一、斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成及其啮合特点 渐开线直齿圆柱齿轮渐开线直齿圆柱齿轮 直齿轮两个主要缺点直齿轮两个主要缺点 1) 轮齿是沿整个齿宽轮齿是沿整个齿宽同同 时时进入和退出啮合的,因进入和退出啮合的,因 此轮齿的受力也是突然加此轮齿的受力也是突然加 上和突然去除的,这是造上和突然去除的,这是造 成齿轮传动中冲击、振动、成齿轮传动中冲击、振动、 噪声的主要原因。噪声的主要
20、原因。 2) 直齿圆柱齿轮传动同直齿圆柱齿轮传动同 时啮合齿的对数最多只有时啮合齿的对数最多只有 两对,这就限制了齿轮承两对,这就限制了齿轮承 载能力的进一步提高。载能力的进一步提高。 生成:生成:发生面沿发生面沿基圆柱基圆柱纯滚动时,纯滚动时, 发生面上一条与轴线不平行的斜发生面上一条与轴线不平行的斜 直线直线 在空间的轨迹面即为斜在空间的轨迹面即为斜 齿圆柱齿轮的齿廓曲面。齿圆柱齿轮的齿廓曲面。 特点:特点: 垂直齿轮轴线的任一剖面同齿廓曲面的交线为渐开垂直齿轮轴线的任一剖面同齿廓曲面的交线为渐开 线。线。 齿廓曲面为齿廓曲面为渐开螺旋面渐开螺旋面 KK与基圆柱母线的夹角与基圆柱母线的夹角
21、 为基圆柱上的螺旋角。为基圆柱上的螺旋角。 b 斜齿圆柱齿轮的啮合是逐渐进斜齿圆柱齿轮的啮合是逐渐进 入,又逐渐退出的。入,又逐渐退出的。 两个基圆柱的内公切面即为两个基圆柱的内公切面即为啮合啮合 面面,而斜直线,而斜直线 即为两轮齿齿面即为两轮齿齿面 的的接触线接触线 端面参数和法面参数端面参数和法面参数 加工斜齿轮时,刀具是沿着螺旋线方向加工斜齿轮时,刀具是沿着螺旋线方向 切制的,因此规定切制的,因此规定在垂直于螺旋线方向(法在垂直于螺旋线方向(法 面)的参数为面)的参数为标准值标准值,加下标,加下标n n,如法向压力,如法向压力 角角n n, ,法向模数法向模数m mn n等。等。 n
22、n 但齿轮的一般几何计算要用端面参数但齿轮的一般几何计算要用端面参数 (加下标(加下标t t),因为各圆是在端面上;因此要),因为各圆是在端面上;因此要 在法、端面参数之间进行换算,这是在法、端面参数之间进行换算,这是斜齿轮斜齿轮 计算的特点计算的特点。 二、斜齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸的计算二、斜齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸的计算 pt B d pn 2. 2. 齿距和模数齿距和模数 1. 1. 螺旋角螺旋角 pn = pt cos mn= mtcos 法面齿距法面齿距n p 端面齿距端面齿距t p 定义定义分度圆柱上的螺旋角为斜齿轮的螺旋角分度圆柱上的螺旋角为斜齿轮的螺旋角 反映了轮
23、齿相对于齿轮轴线的扭斜程度。反映了轮齿相对于齿轮轴线的扭斜程度。 3. 3. 压力角压力角 tann = tant cos 法面压力角法面压力角 n 端面压力角端面压力角 t 4. 4. 端面齿顶高系数端面齿顶高系数 端面顶隙系数端面顶隙系数 顶高相同,顶隙相同顶高相同,顶隙相同 cos an athh cos n tcc nant atmhmh nnt tmcmc 三、斜齿圆柱齿轮的当量齿数三、斜齿圆柱齿轮的当量齿数 3 cos z zv 一个与斜齿轮法面齿一个与斜齿轮法面齿 形相当的直齿轮的齿形相当的直齿轮的齿 形,这个设想的直齿形,这个设想的直齿 轮称为斜齿轮的轮称为斜齿轮的当量当量 齿
24、轮齿轮,其齿数称为斜,其齿数称为斜 齿轮的齿轮的当量齿数当量齿数。 四、正确啮合条件和重叠系数四、正确啮合条件和重叠系数 正确啮合条件:正确啮合条件: 21 21 21 nn nn mm 重叠系数(重合度)重叠系数(重合度) LL BB 1 1 1 2 2B B bb B B B 1 B1 B 1 2 B 2 B B btbt bt p L p L P LL ttbt m B p B cos tantan 端面重合度端面重合度轴向重合度轴向重合度 )tan(tan)tan(tan 2 1 2211 tattat zz 啮合性能好。啮合性能好。 重合度大。不仅传动平稳,而且使齿轮的承载能力较高。
25、重合度大。不仅传动平稳,而且使齿轮的承载能力较高。 适用于高速、重载传动。适用于高速、重载传动。 不产生根切的最少齿数比直齿轮少。不产生根切的最少齿数比直齿轮少。 加工斜齿轮无需特殊的设备和刀具。故制造成本与直齿轮加工斜齿轮无需特殊的设备和刀具。故制造成本与直齿轮 相同。相同。 五、斜齿轮传动的特点五、斜齿轮传动的特点 斜齿轮传动中轮齿间的作用力的斜齿轮传动中轮齿间的作用力的 合力在法面内,分解后沿轴向有一合力在法面内,分解后沿轴向有一 分力分力S,称为轴向力。此力对传动,称为轴向力。此力对传动 毫无用处,反而使两轮沿轴向有分毫无用处,反而使两轮沿轴向有分 离的趋势。其大小为离的趋势。其大小为
26、 Qtgs l齿轮传动的失效形式:齿轮传动的失效形式: 轮齿的折断、齿面的点蚀、磨损、胶合、塑性变形轮齿的折断、齿面的点蚀、磨损、胶合、塑性变形 l轮齿的折断轮齿的折断 168 168 齿轮传动的失效形式和材料齿轮传动的失效形式和材料 l齿面的点蚀齿面的点蚀 由于疲劳而产生的麻点状剥蚀损由于疲劳而产生的麻点状剥蚀损 伤现象伤现象 首先出现在靠近节线的齿根首先出现在靠近节线的齿根 面上,然后向其它部位扩散。面上,然后向其它部位扩散。 措施:措施: 加注润滑油加注润滑油, ,减小动载荷减小动载荷 l齿面的磨损齿面的磨损 开式齿轮传动的主要破坏形式。开式齿轮传动的主要破坏形式。 原因:落入磨料性物质
27、和原因:落入磨料性物质和 齿面间的滑动摩擦。齿面间的滑动摩擦。 措施:措施: 闭合式、润滑良好、硬度较大闭合式、润滑良好、硬度较大 点蚀点蚀 磨损磨损 l齿面的胶合齿面的胶合 在重载高速齿轮传动中,相啮合在重载高速齿轮传动中,相啮合 的两齿面就会发生粘在一起的现象,的两齿面就会发生粘在一起的现象, 于是在齿面上沿相对滑动的方向形于是在齿面上沿相对滑动的方向形 成伤痕。成伤痕。 l塑性变形塑性变形 低速重载传动时,当齿面间作用力过低速重载传动时,当齿面间作用力过 大,啮合中的齿面表层材料就会沿着摩大,啮合中的齿面表层材料就会沿着摩 擦力方向产生塑性流动,称为塑性变形。擦力方向产生塑性流动,称为塑
28、性变形。 措施:提高齿面硬度和采用粘度较高的措施:提高齿面硬度和采用粘度较高的 润滑油。润滑油。 措施:措施: 选用抗胶合性能好的材料,保持适当硬度差,采用选用抗胶合性能好的材料,保持适当硬度差,采用 极压齿轮油,齿轮修形,提高精度,改变润滑方法等。极压齿轮油,齿轮修形,提高精度,改变润滑方法等。 l注:由于磨损的比点蚀的形成快,故开式传动中见不到点蚀现象。注:由于磨损的比点蚀的形成快,故开式传动中见不到点蚀现象。 普通闭式传动的主要失效形式为:轮齿的的主要失效形式为:轮齿的疲劳折断和和点蚀 普通开式传动的主要失效形式为:轮齿的的主要失效形式为:轮齿的疲劳折断和和磨粒磨损 对一般工况下的对一般
29、工况下的普通齿轮传动,其设计准则为:,其设计准则为: l为防止轮齿的疲劳折断,需计算齿根弯曲疲劳强度。 l为防止齿面点蚀,需计算齿面接触疲劳强度。 l注:对高速重载传动,还应按齿面抗胶合能力进行计算。 1)闭式传动 硬齿面:按齿根弯曲疲劳强度进行设计计算(确定齿轮的 参数和尺寸),然后校核齿面接触疲劳强度 软齿面:按齿面接触疲劳强度进行设计计算(确定齿轮的 参数和尺寸),然后校核齿根弯曲疲劳强度。 二、设计准则二、设计准则 2)开式传动:只计算齿根弯曲疲劳强度,适当加大模数(预留磨损量)。 l对齿轮材料的基本要求:对齿轮材料的基本要求: 齿面具有足够的硬度和耐磨性;齿心具有足够的韧齿面具有足够
30、的硬度和耐磨性;齿心具有足够的韧 性;同时具有良好的冷、热加工的工艺性。性;同时具有良好的冷、热加工的工艺性。 l常用的齿轮材料:常用的齿轮材料: 钢: 铸铁:用于低速、轻载、不太重要的场合低速、轻载、不太重要的场合; 非金属材料:如尼龙、塑料等。适用于高速、轻载高速、轻载、且要求降低噪且要求降低噪 音的场合音的场合。 最常用最常用; 碳钢 合金钢 齿轮的毛坯: 锻造 铸造 :适用于形状复杂、尺寸大的齿轮。 :适用于中、小尺寸的齿轮。 l常用的热处理方法:常用的热处理方法: l调质、正火:调质、正火:得软齿面,强度低,工艺简单。 得软齿面,强度低,工艺简单。 l整体淬火、表面淬火、渗碳淬火、渗
31、氮等:整体淬火、表面淬火、渗碳淬火、渗氮等: 得硬齿面,强度高。得硬齿面,强度高。 淬火后需磨齿,工艺复杂淬火后需磨齿,工艺复杂 适用于中碳钢适用于中碳钢适用于低碳钢适用于低碳钢 不需磨齿不需磨齿 l齿轮材料选用的基本原则齿轮材料选用的基本原则 l应考虑齿轮的尺寸大小,毛坯成型方法及热处理和制造工艺; l硬齿面齿轮传动,两轮的齿面硬度可大致相同,或小轮硬度略高。 l齿轮材料必须满足工作条件的要求,如强度、寿命、可靠性、经济性等; l钢制软齿面齿轮,小轮的齿面硬度应比大齿轮高2050HBS 。 l圆柱齿轮传动的载荷计算圆柱齿轮传动的载荷计算 (一)直齿圆柱齿轮传动的受力分析(一)直齿圆柱齿轮传动
32、的受力分析 169 169 圆柱齿轮传动的强度计圆柱齿轮传动的强度计 算算 tgFF tr 1 1 2 d T Ft cos 2 cos 1 1 d TF F t n 圆周力:圆周力: 径向力:径向力: 法向力:法向力: 小齿轮传递的名义转矩小齿轮传递的名义转矩 1 T (二)斜齿圆柱齿轮传动受力分析(二)斜齿圆柱齿轮传动受力分析 cos n tr tg FF coscos 2 coscos 1 1 nn t n d TF F tgFF ta 1 1 2 d T Ft 圆周力: 径向力: 法向力: 轴向力: L F F n u n F 作用于齿面接触线上的法向公称载荷。作用于齿面接触线上的法向
33、公称载荷。 L 沿齿面的接触线总长。沿齿面的接触线总长。 单位名义载荷单位名义载荷 mm N (三)计算载荷(三)计算载荷 对直齿圆柱齿轮对直齿圆柱齿轮 bL 对斜齿圆柱齿轮对斜齿圆柱齿轮 cos min b KLKL a 接触线总长度变化系数接触线总长度变化系数 0 . 19 . 0 K 0 . 197. 0 K 斜齿轮斜齿轮 人字齿轮人字齿轮 Kl 载荷集中系数载荷集中系数 由于零件的变形和齿轮本身的制造误差,引由于零件的变形和齿轮本身的制造误差,引 起的载荷沿齿宽接触线上分布不均。起的载荷沿齿宽接触线上分布不均。 按图按图7-32 7-32 选取选取 l 动载荷系数动载荷系数 v K 齿
34、轮在传动过程中产生的惯性冲击和振动。齿轮在传动过程中产生的惯性冲击和振动。 cos 11 2 . 388. 1 21 zz a v na uc KK abKd T F cos 2 1 1 按图按图7-33 7-33 选取选取 单位计算载荷单位计算载荷 l齿面接触强度齿面接触强度闭式传动的主要失效形式闭式传动的主要失效形式 HH 接触应力接触应力 )1(2 2 EF uc H 两圆柱体接触赫兹公式两圆柱体接触赫兹公式 综合弹性模量综合弹性模量 E 21 21 2 EE EE E 综合曲率半径综合曲率半径 21 21 1 O 2 O C N2 N1 H H 实验表明,齿根部靠近节线处最易发生点蚀,
35、取实验表明,齿根部靠近节线处最易发生点蚀,取 节点处的接触应力为计算依据。节点处的接触应力为计算依据。 2 11 1 cos2 sin sin 2 n n V dd 2 1 21 21 cos)1(2 sin u ud n 齿数比齿数比 u an v H K E bud uKKT 1 )1(2sin cos2 )1(2 2 2 2 1 1 则则 E Z H Z 2 22 2 cos2 sin sin 2 n n V dd Z H d v EHH u u d KKT ZZZ )1( 2 3 1 1 节点啮合系数节点啮合系数 H Z 2sin cos2 2 H Z 弹性系数弹性系数 E Z 2 2
36、 /271 )1( mmN E Z E 重合度系数重合度系数 Z a K Z 1 )/1010. 23 . 0( 25 21 mmNEE 标准斜齿轮标准斜齿轮 cos76. 1 H Z 标准直齿轮标准直齿轮76. 1 H Z 标准直齿轮标准直齿轮1 Z 设计公式设计公式 3 2 1 3 2 2 1 1 1 )( 2 1 u u KT KKZZZ u u KT d Hd dvEH Hd d K 32 /84mmNKd 许用应力许用应力 HL H H H K S lim 安全系数安全系数 整体淬火整体淬火1.11.1,表面淬火,表面淬火1.21.2 H S 寿命系数寿命系数 HL K 6 0 H
37、H HL N N K 循环基数循环基数0H N 应力循环次数应力循环次数 H NntN H 60 标准斜齿轮标准斜齿轮 标准直齿轮标准直齿轮 32 /73mmNKd 主要参数的选择 2齿数的选择 当d1已按接触疲劳强度确定时, z1 m 重合度 传动平稳 抗弯曲疲劳强度降低 齿高h 减小切削量、减小滑动率 因此,在保证弯曲疲劳强度的前提下,齿数多一些好 闭式软齿面: z1 = 20 40 闭式硬齿面和开式传动: z1 = 17 20 1齿宽系数 d d 齿宽 b 有利于提高强度,但 d 过大将导致 K l齿根弯曲疲劳强度计算齿根弯曲疲劳强度计算 假定全部载荷假定全部载荷 作用在一个轮齿的齿顶上
38、。轮作用在一个轮齿的齿顶上。轮 齿看成是一个悬臂梁齿看成是一个悬臂梁 n F 弯曲应力弯曲应力 FF 危险截面:危险截面:30切线法切线法 弯曲应力弯曲应力 cos)( cos)(6 6 cos 22 ms ml bm F bs lF W M FtFn F F d v Fv t FF md KKT YKK bm F Y 2 1 1 2 齿形系数齿形系数 F Y F nd v Fv n t FF md KKT YYYKK bm F YYY 2 1 1 2 斜齿轮:斜齿轮: 螺旋角系数螺旋角系数 140 1 Y a K Y 1 重合度系数重合度系数 设计公式设计公式 3 2 2 1 1 cos2
39、v Fd F n KYY z YKT m m K 斜齿轮斜齿轮直齿轮直齿轮4 . 1 m K22. 1 m K 2 2 1 2 2 1 cos zm d n 由于:由于: 3 2 cos2 vm KYYK 许用应力许用应力 FLFc F F F KK S lim 安全系数,通常取安全系数,通常取1.71.72.22.2 F S 轮齿双面受载时的影响系数轮齿双面受载时的影响系数 Fc K 寿命系数寿命系数 FL K 循环基数循环基数 0F N 6 104 6 0 Fv F FL N N K 9 0 Fv F FL N N K (软齿面)(软齿面) (硬齿面)(硬齿面) 应力循环次数应力循环次数 Fv N ntN Fv 60 l 齿轮传动强度计算说明:齿轮传动强度计算说明: u接触疲劳强度计算公式中,因配对齿轮的许用接触应力接触疲劳强度计算公式中,因配对齿轮的许用接触应力 不一样,则不一样,则 21 ,min HHH u 软齿面软齿面按齿面接触疲劳强度设计,再校核齿按齿面接触疲劳强度设计,再校核齿 根弯曲疲劳强度根弯曲疲劳强度 硬齿面硬齿面按齿根弯曲疲劳强度设计,再校核齿按齿根弯曲疲劳强度设计,再校核齿 面接触疲劳强度面接触疲劳强度 u 弯曲强度校核,应将弯曲强度校核,应将 和和 中较大者中较大者 代入计算代入计算(或(或 和和 中较小者)中较小者)。 11 / FF Y 22 /
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