七级数学下册 第五章 相交线与平行线 5.2 平行线及其判定 5.2.1 平行线一课一练 基础闯关（含解析）（新版）

1、学必求其心得，业必贵于专精平行线一课一练基础闯关题组平行线及其画法1。下列说法正确的是 （）a。在同一平面内，不重合的两条直线不相交就平行b.两条直线的位置关系有三种：相交、垂直、平行c。过两条直线a，b外一点p，画直线c,使ca，且cbd。过直线ab外一点p画ab的平行线，可以画无数条【解析】选a，垂直是相交的特例，故b错；若a和b相交，则过点p不存在一条直线使它与两条相交直线同时平行；过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。【易错提醒】垂直也是相交的一种,不要把其单列为一种情况。2.（2017钦州月考）下列说法正确的是(）a.不相交的两条线段是平行线b.不相交的两条直线是平行线c。不

2、相交的两条射线是平行线d.在同一平面内,不相交的两条直线是平行线【解析】选d.根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线是平行线.a,b,c错误;d正确。【易错警示】平行线定义的理解抓住三个关键要素：“同一平面内”“不相交”“直线”，本题易错之处在于理解平行线定义时，容易只关注其中一个或两个条件而导致判断错误.3.在图中的方格纸中过点p分别画出pmab和pncd.【解析】如图:4.（教材变形题p12练习)如图，m是直线ab外一点,过点m的直线mn与ab交于点n，过点m画直线cd，使得cdab.【解析】【变式训练】在如图所示的各图形中，过点m作pqab.【解析】如图.题组平行公理及其推论1

3、。在同一平面内,一条直线与另两条平行直线的关系是()a.一定与两条平行线平行b。可能与两条平行线的一条平行，一条相交c。一定与两条平行线相交d。与两条平行线都平行或都相交【解析】选d。根据平行公理的推论可知如果一条直线与两平行直线中的一条相交，那么与另一条直线也一定相交；若与其中的一条平行,那么与另一条也一定平行。【变式训练】在同一平面内有三条直线，若其中有且只有两条直线平行，则它们交点的个数为（)a。0个b。1个c。2个d.3个【解析】选c。如果一条直线与两平行直线中的一条相交，那么与另一条直线也一定相交，所以有两个交点.2。（2017梅河口市月考）已知aob，p是任一点,过点p画一条直线与

4、oa平行,则这样的直线（)a。有且仅有一条b。有两条c.不存在d。有一条或不存在【解析】选d.若点p在oa上,则不能画出与oa平行的直线;若点p不在oa上，则过点p有且只有一条直线与oa平行，所以这样的直线有一条或不存在。3.如图，pcab，qcab,则点p，c，q在一条直线上.理由是:_.【解析】因为经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以,p,c，q三点在同一条直线上.答案：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行4.将一张长方形的硬纸片abcd对折后打开,折痕为ef，把长方形abef平摊在桌面上，另一面cdfe无论怎样改变位置，总有cdab存在，为什么？【解析】因为cdef

5、,efab，所以cdab。在同一平面内三条直线交点有多少个？甲：同一平面三直线相交交点的个数为0个,因为abc，如图(1）所示。乙：同一平面内三条直线交点个数只有1个，因为a，b，c交于同一点o，如图（2)所示。以上说法谁对谁错？为什么？【解析】甲,乙说法都不对，各自少了三种情况。ab，c与a，b相交如图(1)，a，b，c两两相交如图(2）,所以三条直线互不重合,交点有0个或1个或2个或3个，共四种情况.【母题变式】(2017钦州月考)平面内有10条直线，无任何三条交于一点，欲使它们有31个交点，怎样才能办到。【解析】使5条直线平行，另3条直线平行且都与这5条相交，再有2条直线平行且都与这5条相交，且3条和2条也有相交。如图所示:攀上山峰，见识险峰，