大学物理(下)_Chp15(第20-21讲) 电磁振荡和电磁波

1、 电容器上的电荷或电路中电流作周期性的振动叫电容器上的电荷或电路中电流作周期性的振动叫 做做电磁振荡电磁振荡, ,产生电磁振荡的电路叫做产生电磁振荡的电路叫做振荡电路振荡电路。 LC振荡电路振荡电路 L、C是储能元件，能量是储能元件，能量 转换是可逆的转换是可逆的 C L C L 电容器上的电荷或电路中电流作周期性的振电容器上的电荷或电路中电流作周期性的振 动叫做电磁振荡动叫做电磁振荡, ,产生电磁振荡的电路叫做振荡产生电磁振荡的电路叫做振荡 电路。电路。 LC振荡电路振荡电路 L、C是储能元件，能量是储能元件，能量 转换是可逆的转换是可逆的 LC振荡电路电磁振荡过程的定性分析振荡电路电磁振荡

2、过程的定性分析 振荡的过程振荡的过程: : 电路中电荷、电流作周期性变化，相应地电路中电荷、电流作周期性变化，相应地 电场、磁场能量亦作周期性变化，且不断相互电场、磁场能量亦作周期性变化，且不断相互 转化。电路中能量没有损耗。转化。电路中能量没有损耗。 LC电路是能产电路是能产 生电磁振荡的一种简单电路。生电磁振荡的一种简单电路。 LC振荡电路电磁振荡过程的定量研究振荡电路电磁振荡过程的定量研究 C L 0 1 d d 2 2 q LCt q 0 d d C q t I L 0 d d 2 2 C q t q L 0 d d 2 2 2 q t q C dt dI L L C q t I L

3、d d ) cos( 0 tqq ) sin( d d 0 tq t q I 电流的相位比电量超前电流的相位比电量超前 /2/2 q0、 是是由初始条件决定的常量由初始条件决定的常量 LC 1 ：LC电路的振荡角频率电路的振荡角频率 LC振荡电路的性质振荡电路的性质 （1）无阻尼、等幅振荡）无阻尼、等幅振荡 （2）振荡的周期、频率）振荡的周期、频率 LC 2 1 LCT 2 2 电路中有电阻时为阻尼减幅振荡电路中有电阻时为阻尼减幅振荡 电磁共振电磁共振 n 静止的电荷不能发射电磁波静止的电荷不能发射电磁波 n 作匀速直线运动的电荷也不会发射电磁波作匀速直线运动的电荷也不会发射电磁波 n 只有作

4、加速运动的电荷才能辐射电磁波只有作加速运动的电荷才能辐射电磁波 普通的普通的LC电路的振荡频率很低，而且电磁场又被电路的振荡频率很低，而且电磁场又被 封闭在电容器和线圈内部，所以辐射功率很小。封闭在电容器和线圈内部，所以辐射功率很小。 电磁波不是质点作振动，而是电磁波不是质点作振动，而是 和和 作振动，不作振动，不 需要媒质需要媒质 E B 由由 知，提高振荡频率，必须降低电路知，提高振荡频率，必须降低电路 中的电容和电感值。中的电容和电感值。 LC 2 1 对于平行板电容器和长直载流螺线管对于平行板电容器和长直载流螺线管 d S C 增加极板间距增加极板间距d ，缩小极板面积缩小极板面积S

5、，减少单位线圈匝数减少单位线圈匝数n 减小电减小电 感的体积等方法，就可减小电容和电感。感的体积等方法，就可减小电容和电感。 VnL 2 不断这样做下去，不断这样做下去，LC电路就变成了一根开放的的天线。电路就变成了一根开放的的天线。 演示动画：开放的演示动画：开放的 LC电路电路 正负电荷不断在天线两端间振荡，因此它实际上就是正负电荷不断在天线两端间振荡，因此它实际上就是 一个振荡电偶极子。振荡电偶极子不断发射出电磁波。一个振荡电偶极子。振荡电偶极子不断发射出电磁波。 1888年：赫兹通过振荡电偶极子的一系列实验，实年：赫兹通过振荡电偶极子的一系列实验，实 现了电磁波的发射和接收，证实了电磁

6、波的存在。现了电磁波的发射和接收，证实了电磁波的存在。 由于电路的的电容和自感均很小，因而振荡由于电路的的电容和自感均很小，因而振荡 频率可高达频率可高达10108 8HzHz。 将两段铜杆沿同一直线架设，在其将两段铜杆沿同一直线架设，在其 相邻的两端端点上均焊有一个光滑的铜相邻的两端端点上均焊有一个光滑的铜 球。两球间留有小的空隙球。两球间留有小的空隙, ,两铜杆分别用两铜杆分别用 导线联接到高压感应圈的两极上。感应导线联接到高压感应圈的两极上。感应 圈周期地在两铜球之间产生很高的电势圈周期地在两铜球之间产生很高的电势 差，当铜球间隙的空气被击穿时，电流差，当铜球间隙的空气被击穿时，电流 往

7、复振荡通过间隙产生电火花，这种赫往复振荡通过间隙产生电火花，这种赫 兹振子就相当于一个振荡电偶极子。兹振子就相当于一个振荡电偶极子。 演示动画：振荡电偶极子辐射的电场演示动画：振荡电偶极子辐射的电场 演示动画：演示动画：赫兹实验赫兹实验 接收电磁波可利用电偶极子共振吸收的原理来实现。接收电磁波可利用电偶极子共振吸收的原理来实现。 用另一个同样的赫兹振用另一个同样的赫兹振 子作为接受振子，但不接感子作为接受振子，但不接感 应圈，将它放在距发射振子应圈，将它放在距发射振子 适当距离处，可以使它的两适当距离处，可以使它的两 铜球空隙间出现放电火花。铜球空隙间出现放电火花。 铜杆有电阻且在空气中产生电

8、火花，因而其上铜杆有电阻且在空气中产生电火花，因而其上 的振荡电流是衰减的，发射的电磁波也是减幅的。的振荡电流是衰减的，发射的电磁波也是减幅的。 演示程序：演示程序：平面电磁波的传播方式平面电磁波的传播方式 真空中真空中 00 1 cv B B m/s102.99799667 1 8 00 c光波是电磁波光波是电磁波 可分为无线电波、视频波、微波、红外、可见光、可分为无线电波、视频波、微波、红外、可见光、 紫外、紫外、X射线、射线、 射线等射线等 按频率或按波长的顺序为标度排列而成的图表按频率或按波长的顺序为标度排列而成的图表 不同电磁波段的用途及产生方式不同电磁波段的用途及产生方式 （1）无

9、线电波：）无线电波： Zz MHkH 5 10310:m 43 10310: 由电磁振荡电路产生通过天线发射由电磁振荡电路产生通过天线发射 长波：长波： Zz kHkH10010: m 34 103103: 越洋长距离通讯和导航越洋长距离通讯和导航 中波：中波： Zz kHkH1500100: m200103: 3 无线电广播无线电广播 中短波：中短波： Zz MHMH65 . 1:m50200: 电报通讯电报通讯 短波：短波： Zz MHMH306:m1050: 无线电广播、电报通讯无线电广播、电报通讯 米波：米波： Zz MHMH30030:m110: 调频无线电广播、电视、广播、无线电导

10、航调频无线电广播、电视、广播、无线电导航 微波：分米波（微波：分米波（ ） 厘米波（厘米波（ ） 毫米波（毫米波（ ） Zz MHMH3000300:cm101: Zz MHMH300003000:cm110: Zz MHMH 54 103103:cm1 . 01: 电视、雷达、无线电导航及其他专门用途电视、雷达、无线电导航及其他专门用途 （2）红外线（近、中、远、极远）红外线（近、中、远、极远） 0 6 0 107600:AA 由热辐射产生，如在国防上由热辐射产生，如在国防上 ，由于坦克、人体、，由于坦克、人体、 舰艇等都会发射红外线，故在夜间或浓雾天气可舰艇等都会发射红外线，故在夜间或浓雾

11、天气可 用红外线摄影进行侦察用红外线摄影进行侦察 （3）可见光：）可见光： AA40007600: 红外线、可见光、紫外线都是物体受热后从物红外线、可见光、紫外线都是物体受热后从物 体的原子或分子中发射出来的，即热辐射体的原子或分子中发射出来的，即热辐射 （4）紫外线：）紫外线： AA504000: 有显著的化学效应（使照相底片感光）和生理有显著的化学效应（使照相底片感光）和生理 作用（杀菌）作用（杀菌） （5）X射线：射线： AA 22 1010: 由高速电子流轰击金属靶产生由高速电子流轰击金属靶产生 穿透本领较大，工业上用于金属探伤和晶体结构穿透本领较大，工业上用于金属探伤和晶体结构 分析

12、，医学上用于检查肺部和骨骼中的病变分析，医学上用于检查肺部和骨骼中的病变 （6）射线：射线： 0 1: A 以下以下 由放射性的原子核中放射出来由放射性的原子核中放射出来 穿透力强，是原子武器主要杀伤因素之一穿透力强，是原子武器主要杀伤因素之一 作业作业 13131 1、2 2、3 3 （3）振荡过程中电场的能量和磁场的能量）振荡过程中电场的能量和磁场的能量 )(cos 22 2 2 2 0 t C q C q We )(sin 22 1 2 22 2 0 t qL LIWm C q WWW me 2 2 C q LI 22 1 2 0 2 电场、磁场能量作周期性变化，且不断相互转化。电场、磁

13、场能量作周期性变化，且不断相互转化。 电路中总能量不变电路中总能量不变 电路中有电阻时为阻尼减幅振荡电路中有电阻时为阻尼减幅振荡 电磁共振电磁共振 LC 1 n 静止的电荷不能发射电磁波静止的电荷不能发射电磁波 n 作匀速直线运动的电荷也不会发射电磁波作匀速直线运动的电荷也不会发射电磁波 n 只有作加速运动的电荷才能辐射电磁波只有作加速运动的电荷才能辐射电磁波 普通的普通的LC电路的振荡频率很低，而且电磁场又被电路的振荡频率很低，而且电磁场又被 封闭在电容器和线圈内部，所以辐射功率很小。封闭在电容器和线圈内部，所以辐射功率很小。 1、电磁波与机械波的不同、电磁波与机械波的不同 电磁波不是质点作

14、振动，而是电磁波不是质点作振动，而是 和和 作振动，不作振动，不 需要媒质需要媒质 E H 2、普通的振动电路不适宜辐射电磁波的原因、普通的振动电路不适宜辐射电磁波的原因 由由 知，提高振荡频率，必须降低电路知，提高振荡频率，必须降低电路 中的电容和电感值。中的电容和电感值。 LC 2 1 对于平行板电容器和长直载流螺线管对于平行板电容器和长直载流螺线管 d S C 0 增加极板间距增加极板间距d ，缩小极板面积缩小极板面积S ，减少单位线圈匝数减少单位线圈匝数n 减小电感的体积等方法，就可减小电容和电感。减小电感的体积等方法，就可减小电容和电感。 VnL 2 不断这样做下去，不断这样做下去，

15、LC电路就变成了一根电路就变成了一根开放的的天线开放的的天线。 演示动画：开放的演示动画：开放的 LC电路电路 正负电荷不断在天线两端间振荡，因此它实际上就是正负电荷不断在天线两端间振荡，因此它实际上就是 一个一个振荡电偶极子振荡电偶极子。振荡电偶极子不断发射出电磁波。振荡电偶极子不断发射出电磁波。 1888年：赫兹通过振荡电偶极子的一系列实验，实年：赫兹通过振荡电偶极子的一系列实验，实 现了电磁波的发射和接收，证实了电磁波的存在。现了电磁波的发射和接收，证实了电磁波的存在。 由于电路的的电容和自感均很小，因而振荡频由于电路的的电容和自感均很小，因而振荡频 率可高达率可高达10108 8HzH

16、z。 将两段铜杆沿同一直线架设，将两段铜杆沿同一直线架设， 在其相邻的两端端点上均焊有一在其相邻的两端端点上均焊有一 个光滑的铜球。两球间留有小的个光滑的铜球。两球间留有小的 空隙空隙, ,两铜杆分别用导线联接到高两铜杆分别用导线联接到高 压压的两极上。感应圈周期的两极上。感应圈周期 地在两铜球之间产生很高的电势地在两铜球之间产生很高的电势 差，当铜球间隙的空气被击穿时，差，当铜球间隙的空气被击穿时， 电流往复振荡通过间隙产生电火电流往复振荡通过间隙产生电火 花，这种赫兹振子就相当于一个花，这种赫兹振子就相当于一个 振荡电偶极子。振荡电偶极子。 副线圈副线圈 N2 原线原线 圈圈N1 铁心铁心

17、 断继器断继器 低压直低压直 流电源流电源 电容电容 按下按下K，电流经电流经BcbSaB，R被磁化吸引铁锤被磁化吸引铁锤A，电路在电路在S处断开，处断开，R失去磁性失去磁性 释放释放A，于是电路又接通，这样时断时通，在原线圈产生周期性电流，副线于是电路又接通，这样时断时通，在原线圈产生周期性电流，副线 圈感应出周期性电动势，可获得高达上万伏电压，使副线圈的间隙圈感应出周期性电动势，可获得高达上万伏电压，使副线圈的间隙G中产生中产生 火花放电。火花放电。电路在电路在S处断开时原线圈因电流切断产生很大的自感电动势，在处断开时原线圈因电流切断产生很大的自感电动势，在 断开处会发生火花而延长电路的断

18、开时间，接入电容断开处会发生火花而延长电路的断开时间，接入电容C后电流可沿后电流可沿BcbCB流流 过使电容充电，可减弱在断开处发生的火花，使电流很快地衰减下来。过使电容充电，可减弱在断开处发生的火花，使电流很快地衰减下来。 12 NN 演示动画：演示动画：赫兹实验赫兹实验 接收接收电磁波可利用电偶极子共振吸收的原理来实现。电磁波可利用电偶极子共振吸收的原理来实现。 用另一个同样的赫兹振用另一个同样的赫兹振 子作为接受振子，但不接感子作为接受振子，但不接感 应圈，将它放在距发射振子应圈，将它放在距发射振子 适当距离处，可以使它的两适当距离处，可以使它的两 铜球空隙间出现放电火花。铜球空隙间出现

19、放电火花。 铜杆有电阻且在空气中产生电火花，因而其上铜杆有电阻且在空气中产生电火花，因而其上 的振荡电流是衰减的，的振荡电流是衰减的，发射发射的电磁波也是减幅的。的电磁波也是减幅的。 演示动画：振荡电偶极子辐射的电场演示动画：振荡电偶极子辐射的电场 + - + - 1.振荡电偶极子的电矩：振荡电偶极子的电矩： tptlqlqPcoscos 00 o z y x r H E 2.在足够远处电磁波可视为球面波，在足够远处电磁波可视为球面波， 波速沿失径波速沿失径 r 的方向，的方向，E沿经线方向，沿经线方向， H 沿纬线方向。沿纬线方向。 ,E H , v 三者互相垂直三者互相垂直 v E H l

20、 HEv 在远离波源的不太大的自由空间中传播的电在远离波源的不太大的自由空间中传播的电 磁波可近似地看成是平面波。磁波可近似地看成是平面波。 演示程序：演示程序：平面电磁波的传播方式平面电磁波的传播方式 由麦克斯韦方程计算可得由麦克斯韦方程计算可得:EH rr 00 电磁波波速：电磁波波速： rr v 00 1 真空中真空中 00 1 cv 电磁波是横波电磁波是横波 HE rr 00 偏振性偏振性 rr v 00 1 m/s102.99799667 1 8 00 c 光波是电磁波光波是电磁波 电磁波在空间的传播也是能量的传播，电磁波的电磁波在空间的传播也是能量的传播，电磁波的 能流密度用能流密

21、度用 表示。表示。 单位时间内通过与传播方向垂单位时间内通过与传播方向垂 直的单位面积的能量。即直的单位面积的能量。即 （1）电磁场的总能量密度：）电磁场的总能量密度： ) ( 2 1 2 0 2 0 HEwww me （2）能流密度）能流密度 vdt dAv 2 v wv dAdt wvdtdA S)( 2 0 2 0 HE 利用利用 HE 00 HES n 电磁波能流密度的方向就是电磁波的传播方向电磁波能流密度的方向就是电磁波的传播方向 n S、E、H 三者的方向服从右手螺旋关系三者的方向服从右手螺旋关系 )( 2 1 )( 2 0000 00 2 0 2 0 EHHEHE v S 平均电

22、磁波的能流密度平均电磁波的能流密度 00 2 1 HES E0、H0分别为电场强度和磁场强度的振幅分别为电场强度和磁场强度的振幅 EHS 例例151:某电台的平均辐射功率为某电台的平均辐射功率为15KW，若能流均匀，若能流均匀 分布在以电台为中心的半个球面上，（分布在以电台为中心的半个球面上，（1）求离电台为）求离电台为 10Km处的平均波强；（处的平均波强；（2）在）在10Km处的一个小空间范处的一个小空间范 围内视电磁波为平面波，求该处电场和磁场强度的振幅。围内视电磁波为平面波，求该处电场和磁场强度的振幅。 解：解：因能流均匀分布在以电台为中心的半个球面上，因能流均匀分布在以电台为中心的半

23、个球面上， 所以所以 （1）离电台为）离电台为10Km处的平均波强为处的平均波强为 smJ r P S 25 23 3 2 /1039. 2 )1010(2 1015 2 （2）依题意，可视电磁波在真空中传播，则）依题意，可视电磁波在真空中传播，则 2 000 0 0 000 2 1 2 1 2 1 cEEEHES 或或 2 00 2 0 0 0 00 2 1 2 1 2 1 cHHHES 在在10Km处的一个小空间范围内电场和磁场强度的处的一个小空间范围内电场和磁场强度的 振幅分别为振幅分别为 mV c S E/134. 0 1031085. 8 1039. 222 812 5 0 0 mA c S H/1047. 4 103104 1039. 222 8 87 5 0 0 按频率或按波长的顺序为标度排列而成的图表按频率或按波长的顺序为标度排列而成的图表 1. Zz MHkH 5 10310:m 43 10310: 由电磁振荡电路产生通过天线发射由电磁振荡电路产生通过天线发射 Zz kHkH10010: m 34 103103: 越洋长距离通讯和导航越洋长距离通讯和导航 Zz kHkH1500100:m200103: 3 无线电广播无线电广播 Zz MHMH65 . 1:m