博奕论在价格竞争中的应用——从营运面包车车主之间的博奕谈起

1、博奕论在价格竞争中的应用从营运面包车车主之间的博奕谈起 【论文关键词】纳什均衡 博奕论 寡头竞争 双赢【论文摘要】文中运用纳什均衡的理论研究了营运面包车车主在价格战上的博奕，通过建立并分析coumot寡头竞争模型，揭示了博弈论在价格竞争中的应用。从而推广到企业在市场竞争中，利用博奕方法探讨营销策略，达到既竞争又合作的双赢。1引言 纳什均衡是一种广为运用，影响深远的非合作博奕，由纳什于 19501951年提出，他证明了非合作博奕及其均衡解，并证明了均衡解的存在性，即著名的 “纳什均衡”。在双寡头价格博奕中，如果双方没有“共谋”，它们都会选择对自己最有利的价格策略，而不考虑社会福利或各自对手的利益

2、，即进行“纳什博奕”。这种博奕的结果是：双方都选择了能使各自利益最大化的价格策略。也就是说博奕的终结状态是垄断双方各自最佳价格策略的组合。此时，为了使自己获得更大的利益，没有哪一方会主动改变 自己的策略，从而使博奕双方都陷入一种相对稳定的“僵局”，即达到纳什均衡。由于缺乏沟通与合作，虽然博奕双方都试图使 自己的利益最大化，但实际上却选择了一种类似于“囚徒困境”的对彼此都不利的次优策略，从而使这种博奕缺乏效率。 2营运面包车车主在价格战上的博奕 从纳什均衡我们引出了“看不见的手”的原理的一个悖论；从利己的目的出发，结果损人不利己。从这个意义上说，纳什均衡提 出的悖论实际上动摇了西方经济学的基石。

3、当然 ，就本文所讨论的双寡头垄断而言，如果双方卷入了一场自杀性的价格战，纳什均衡的结果将是双方的利润为零，就整个社会而言，具有经济效率。但如果双方凭借它们的垄断力量，采取垄断价格或维持价格的策略组合，就无疑大大损害了经济效率。另外，从纳什均衡中悟 出了一条真理：合作有利的利己策略，这尤其适应与左右市场的两个寡头之间的价格博奕。就在 2000年江南的某个地区一大批营运面包车的身影穿梭在县城和乡镇之间，而且忙的不亦乐乎，在 2000年之前，像这样的营运面包车并没有那么多，因此价格也非常稳定，1996至 2000年一直维持在每位乘客 5元 (从镇上到县城)。可是后来由于企业改制，许多下岗工人便纷纷购

4、买了面包车，办了营运执照，开始了出租车的生涯。因此，那块以前只要分成若干份的蛋糕一下子要分成以前的好几倍份。而镇上的居民有限，就出现了售票员下车拉抢乘客的现象，然而，对于乘客来说，他本身是消费者，面对这样无秩序无规定价格的市场，当然是对售票员讨价还价，因此车主们为了能装满客人也便满足了消费者的心理，打起了价格战。在价格战中，每个车主与竞争者之间有两种选择：降价与不降价。因为每个车主都会想要是我不降价他降价，那他拉的乘客就会比我多，而我就拉不满乘客，比如成本是2元如果降价 1元能多拉一个乘客，那拉两个乘客的话就赚 4元了，比不降价拉一个赚 3元划算，况且，乘客肯定是乘票价低的车，因此车主们便开始

5、了博奕。将随机挑选的两个车主a和 b假定他们已经形成了寡头市场结构，他们同分享同一市场，即镇上的所有乘客。在降价前，各自取得的收益相等均为 r；当采取价格战时，a认为先通过降价可以获得较高的市场分额，由此可获得收益增加为 r。相对于 b不降价因此阿损失 r。的收益；如果 b也同样采取降价策略，那么棉对既定市场，a和 b都会因为降价而带来损失，且损失都为rd (rd<r。)这样就形成了下列博奕支付矩阵：通过比较支付矩阵参数的收益支付水平可以看出：在给定 a时，b选择降价策略都比不降价策略好，也就是说降价策略是b的最优策略；同样给定 b的策略时，a的最优策略也是降价策略。于是 (降价，降价)

6、构成了一个博奕的纳什均衡 (rrd ，rrd)，也就是相应的均衡策略。然而，这样的均衡带来了许多负面影响。由于市场的既定，也就是客流量的稳定，现实中那些私营出租面包车为了达到自己的利益最大化，在没有政府对价格和出租经营的秩序的规定的情况下，就形成了不对称信息：其他竞争者降价多少?凶此，市场上的价格就一直无法稳定，从而导致了一些混乱的局面。比如：两个车的售票员为了拉抢一个顾客而开始了争执；乘客的不断压价使车主的利润很薄，甚至有的只能保本；虽然价格降了，对消费者来说是很有利的，但是消者面对售票员的拉抢以及售票员之间的争执产生了厌烦情绪，等等。 由此看来，双方降价与谁都无利。因此上述的均衡并不是最优

7、的策略。所以这种弊大于利的局面肯定不能维持长久，车主们面对这样的局面开始了困惑并寻求着解决方法。到底该怎么办呢? 3建立curnot寡头竞争模型 继续采肘面的假设，现在来分析上述的情况，上述的均衡无法适戍市场的需求，车主们应该采取其他措施，形成新的收益分配格局，形成了下面的支付矩阵： 该支付矩阵尽管是将上表中右上角和左下角对调，但却有着不同的经济含义和博奕结果。同样可以得到：不管 b采取降价与不降价策略，a都会采取不降价策略，而对于 b而言，也会采取同样的抉择 。因此，(不降价 ，不降价)便形成了该支付矩阵的纳什均衡。这样，双方达成了一种默契和共识合作。 通过对纳什均衡的 cournot寡头竞

8、争模型的建立： 最优载客量为则每个车主的利润通过上面的分析不难看出，采取合作态度比起双方采取降价竞争策略有利多了，显然是一种较为良性的状态。因此，车主们开始了相互合作，与汽车站协商，达成了一套共赢的方案。但是，车多人少仍然是一个大问题，这时，镇政府采取了宏观调控，采取了一系列措施，将大部分车辆规划到了汽车站统一编制和管理，制定了统一的票价，这样一来以前混乱的乘车秩序一下子更新协调了。 通过上面的例子，不由让我们联想到厂商和企业之间的竞争也经常会看到这样的局面。理性的厂商或企业会在适当的条件下与对手合作，并通过非价格竞争来获得更大的利润，达到双方既竞争又合作的博奕。 4结语 博奕论是一种研究经济行为或其他行为主体相互间关系及其寻求均衡状态的方法和工具，尤其适用于类似价格战涉及到的厂家的决策行为。 企业用博奕论来分析可以避免采取价格大战可能造成的双输局面，便于企业更好的了解各种决策的利弊，为企业提供积极的良策。 随着社会主义市场经济的发展，企业应该更注重于企业与企业，人与人之间的相互影响与作用，相互竞争与合作，达成双赢甚至多赢的局面，构建和谐的社会主义市场经济秩序。从价格竞争博奕分析来看，即使两个企业实力相当时，他们也可以达到合作态势，采取