压力管道应力分析理论

1、AECSOFT 北京艾思弗计算机软件技术有限责任公司北京艾思弗计算机软件技术有限责任公司 2010 2021-6-19AECsoft 前言前言 l我们为什么要进行管道应力分析? l我们需要做什么？ l我们如何模拟一个管道系统？ l我们如何来分析计算的结果？ 2021-6-19AECsoft 我们为什么要进行管道应力分析我们为什么要进行管道应力分析? l复杂管线中可能存在压力、重量、温度、风、海浪、土壤约 束以及地震、动设备的振动、阀门关闭、开启导致的水锤气 锤等外力载荷作用。载荷是管道产生应力问题的原因。 l管道应力分析的任务，实际上是在满足标准规范的前提下对 管道进行包括应力计算在内的力学分

2、析，从而保证管道自身 和与其相连的机器、设备以及土建结构的安全。 2021-6-19AECsoft 什么情况下需要对管道进行力学分析？什么情况下需要对管道进行力学分析？ l1.管径大于75mm的管道 l2.与转动、往复设备连接的管道（泵、压缩机 等） l3.与空冷器、汽轮机、换热器相连的管道 l4.温度高于300C的所有尺寸管线 l5.管径大于150mm，设计温度高于175C的焊接管线 l6.高压管道（高于14MPa），10MPa以上压力的管线也会出现问题，多与支架的设置有关 l7.大直径薄壁管（450mm以上），或直径与壁厚比超过90的管线 l8.使用特殊补偿的管线（使用膨胀节） l9.埋地

3、管线 l10.夹套管线 l11.位于关键区域的管线 l12.超压保护管线（安全阀） l13.压力骤增管线（水锤、气锤） l14.等等 2021-6-19AECsoft 管道应力分析的分类管道应力分析的分类 l一般来讲，管道应力分析可以分为静力分析和动力 分析两部分。 2021-6-19AECsoft l静力分析是指在静力载荷的作用下对管道进行力学分析 l压力、重力等荷载作用下的管道一次应力计算防止塑性 变形破坏； l热胀冷缩以及端点附加位移等位移荷载作用下的管道二次应 力计算-防止疲劳破坏； l管道对机器、设备作用力的计算防止作用力过大，保证 机器、设备正常运行； l管道支吊架的受力计算未支吊

4、架设计提供依据； l管道上法兰的受力计算防止法兰泄漏； l管系位移计算防止管道碰撞和支吊点位移过大。 静态分析静态分析 2021-6-19AECsoft 动态分析动态分析 l动力分析则主要指往复压缩机和往复泵管道的振动分析、管道 的地震分析、水锤和冲击荷载作用下管道的振动分析。 l往复压缩机（泵）管道气（液）柱固有频率分析-防止气 （液）柱共振； l往复压缩机（泵）管道压力脉动分析-控制压力脉动值； l管道固有频率分析-防止管道系统共振； l管道强迫振动响应分析-控制管道振动及应力； l冲击荷载作用下管道应力分析-防止管道振动和应力过大； l管道地震分析-防止管道地震力过大。 2021-6-1

5、9AECsoft 分析之前我们需要做什么？分析之前我们需要做什么？ l1.确认需要计算的管线； l2.选用正确的校核规范，确认校核工况（载荷）； l3.确认计算管线的必须数据及边界条件（管线走向、管道直 径壁厚、长度、材料、操作压力&温度、支架位置及形式、管 口初始位移等）。 2021-6-19AECsoft 应力的概念应力的概念 2021-6-19AECsoft 力学模型力学模型3D梁单元梁单元 l管道模型最终能够简化为纯力学模型 l主要的变形特征为弯曲 2021-6-19AECsoft 力学模型力学模型3D梁单元梁单元 l主要的变形特征为弯曲 l每一个单元的力学行为均通过端点来描述，包括推

6、 力、位移、应力 l计算梁单元构造的管道分析模型所需要的材料基本 参数包括：刚度、直径、壁厚、长度、弹性模量、 泊松比、线胀系数、密度等等 2021-6-19AECsoft 3D梁单元的力学假设梁单元的力学假设 l梁单元的使用将把管道模拟为刚性杆，其力学特性 需要做以下假设： 忽略局部变形（不考虑大直径管道的失稳）； 假设管道任意截面不出现翘曲（即认为管道遵循纯弯曲 变形）； 假设不考虑管道之间的碰撞影响； 剪切力不是分析的重点； 支撑作用在单元中心线上； 2021-6-19AECsoft 3D梁单元的力学假设梁单元的力学假设 l梁单元上纯弯曲的概念： l当梁发生纯弯曲时，各截面上的弯矩值唯一

7、（整个 截面的弯矩由唯一值表示），且不存在剪力，截面 发生转动，梁轴线变为弧线，但转动后各截面仍为 平面。在这种假设下，应力S=M/Z.（胡克定律） l如果不使用纯弯曲假设，则上式不一定适用。 2021-6-19AECsoft 3D梁单元示例梁单元示例 l这是一个简单的悬臂梁模型：当在自由端作用集中 载荷P之后，其挠度为： EI L P 3 3 2021-6-19AECsoft 如何评定管道的应力？如何评定管道的应力？ l通过节点分析； l管道截面上存在3向主应力： l轴向 l环向 l径向 2021-6-19AECsoft 基本应力分类基本应力分类 l轴向应力：F/A ,PD/4t ,M/Z（

8、弯矩导致的最大轴向应 力通常出现在管壁外表面上）； l环向应力： PD/2t； l径向应力：0（在外表面上不存在）； l剪切应力：T/2Z（在主应力截面上，剪切应力为0） 2021-6-19AECsoft 应力状态的简化应力状态的简化 l当同时考虑轴向、径向、环向应力时，结构处于三 向应力状态，根据前面的叙述，我们略掉径向应力 分量，则应力状态从三维变为二维（即忽略下图中 的R）； 2021-6-19AECsoft 载荷的转化载荷的转化 l应力乘以单位面积=载荷 l静态下，任意截面上均应保持静力平衡； l任意截面上均存在法向应力及切向应力，我们将法 向应力称为正应力，将切向应力称为剪应力； 2

9、021-6-19AECsoft 摩尔应力圆摩尔应力圆 l将任意截面上的正应力，剪切应力数值反映在坐标 轴上就得到摩尔应力圆，如下图所示： 2021-6-19AECsoft 主应力及最大剪应力主应力及最大剪应力 l主应力表示在某个截面上只有正应力而无剪切应力， 这种情况是确实存在的； l最大剪应力则是指在某个截面上的剪切应力最大； 2021-6-19AECsoft 主应力及最大剪应力主应力及最大剪应力 l对于三向应力状态，存在三个主应力，如下图所示， 由图可知，最大剪应力与主应力的关系为？ 2021-6-19AECsoft 主应力及最大剪应力主应力及最大剪应力 l任何复杂的应力形式都能够通过主应

10、力或最大剪应 力来表示 l那么，以上叙述和管道的失效及应力分析有什么关 系？ 2021-6-19AECsoft 管道的失效形式管道的失效形式 l破裂由于压力导致 l垮塌由于过载导致 l腐蚀破坏材料的选择 l疲劳破坏加载次数 2021-6-19AECsoft 其他失效形式其他失效形式 l碰撞大变形导致； l泵或法兰的过载管口连接破坏、法兰泄漏； 2021-6-19AECsoft 材料的失效材料的失效 l材料的失效由载荷引起。规范通常将重量、压力、 温度、风、地震、土壤等各种各样的载荷进行分类， 根据失效形式的不同进行区分。 2021-6-19AECsoft 载荷种类载荷种类 Load Type

11、持续性荷载Deadweight loads 热胀荷载Thermal loads 活荷载Live loads 2021-6-19AECsoft 持续性荷载持续性荷载Deadweight loads l持续性荷载最大的特征是伴随结构的变形而不 消失。重量、压力等持续性荷载均为此类。垮 塌性荷载需要满足静力平衡条件，一旦平衡打 破，材料发生不可逆转的屈服变形，最终导致 垮塌性失效。其危害最为严重。 2021-6-19AECsoft 持续性荷载持续性荷载Deadweight loads l非自限性，持续作用，不随结构变形而消失。 2021-6-19AECsoft 热胀荷载热胀荷载Thermal loa

12、ds l热胀荷载属于非垮塌性荷载，主要由温差及管道-设 备连接管口的初始位移引发，其特征是自限性，伴 随着结构的热胀变形而消失，如果变形不能得到吸 收则转化为结构的局部屈服及二次应力。热胀荷载 与疲劳密切相关。 2021-6-19AECsoft 热胀荷载热胀荷载Thermal loads l该荷载伴随结构的变形而消失。 2021-6-19AECsoft 活荷载活荷载Live loads l类似于垮塌性荷载，不持续发生，偶尔会发生 作用，例如风、雪、地震等。 2021-6-19AECsoft 强度理论强度理论 l我们如何来评价失效？通过强度理论 l第一强度理论：最大主应力理论（Rankine）

13、l第二强度理论：最大伸长线应变 l第三强度理论：最大剪应力理论（Tresca） l第四强度理论：最大变形能理论（Von mises） 2021-6-19AECsoft 强度理论强度理论 l第三强度理论： l第四强度理论： 31 S 2 13 2 32 2 21 2 1 S 2021-6-19AECsoft 强度理论强度理论 l我们通常使用哪些强度理论？ l最大变形能理论的计算结果最接近实际，但是最大 剪应力理论的形式更为简单，结果更为保守。 2021-6-19AECsoft 强度理论强度理论 l管道应力分析程序通常计算应力强度（不同于规范 应力，以“Stress Intensity”表示） l

14、CAESARII按照Tresca或Mises屈服条件来计算应力 强度，用户可以在配置菜单下选取； l规范默认使用Tresca最大剪应力理论来进行计 算； 2021-6-19AECsoft 理论联系实际理论联系实际 l我们如何从理论引申到实际工程计算？ l首先我们需要理解材料的特性。 2021-6-19AECsoft 材料的拉伸实验材料的拉伸实验 l我们对某种材料进行机械拉伸实验，如图所示。然 后我们可以得到这种材料的应力与应变关系即应力- 应变曲线。 2021-6-19AECsoft 材料特性材料特性 l从拉伸实验得到的材料特性曲线中，我们能够获取 一种材料的弹性模量、屈服极限和拉伸极限，但是

15、 需要注意的是，这些极限数值是随温度的变化而变 化的。 2021-6-19AECsoft 失效界限的考虑失效界限的考虑 l如果失效发生在屈服阶 段，那么极值应力可以 通过屈服载荷计算： Sy=Py/a l于是最大剪应力为： TmaxSy/2 2021-6-19AECsoft 应力的失效应力的失效 l如果某个单元上我们所关注的应力（主应力、最大 剪应力、）超出了理论极限值，我们认为这个位置 将发生屈服失效 2021-6-19AECsoft 规范公式与理论的关联规范公式与理论的关联 l在使用最大剪应力理论下： lmax为摩尔应力圆上的半径， l即max=（S1-S3）/2 于是我们得到（S1-S3

16、）/2 Sy/2 或者S1-S3Sy l管道规范将S1-S3定义为“Stress Intensity”，他必 须小于材料的屈服极限 l注：规范应力则是在S1-S3的基础上加入一些修正系 数 2021-6-19AECsoft 规范公式与理论的关联规范公式与理论的关联 l主应力永远按照大小排序，即S1S2 S3； lSH（环向应力）通常是正值，规范要求使用SH来评定最小壁厚 l径向应力为0，假设这里是第三主应力S3； l轴向应力SL，假设是正值，则在拉伸情况下，第一主应力是外 载荷产生的轴向应力分量及内压在轴向上的应力分量之和； l如果SL是负值，那么SL为第三主应力而SH为第一主应力。这 将产生

17、一个更大的应力强度（SH-SL）。这种情况通常出现在 埋地管道的受压段当中。 2021-6-19AECsoft 规范公式与理论的关联规范公式与理论的关联 l因此，规范通常使用环向应力来校核壁厚，而将轴向应力用 于评定由持续性荷载引起的应力，我们称之为一次应力 （ Primary Stress） l应力计算式： l一次应力通常暗示了支架跨距是否满足要求； hmAX StPdZMAFS4/ 1 2021-6-19AECsoft 疲劳失效疲劳失效 l除了灾难性的垮塌性失效外，管道常常因为温度的 反复变化导致管壁发生局部疲劳失效； l但是需要注意的是，这是一个渐进的过程，随着温 度的变化而形成一次次循

18、环加载，最终失效。 l疲劳失效的研究最早由A.R.C. Markl et. al.在上世纪 40至50年代进行； 2021-6-19AECsoft 疲劳失效疲劳失效 l温度的变化导致结构可能在冷热两个状态下产生屈 服变形； 2021-6-19AECsoft 疲劳失效疲劳失效 l与垮塌性荷载不同的是，当材料发生屈服时，如果 应力峰值满足一定条件下，并不会立即发生非自限 性的失效，而是系统停止运行后，产生自限性的残 余应力。 2021-6-19AECsoft 疲劳失效疲劳失效 l残余应力的存在一定程度上提高了材料的承载能力， 它允许结构在一定范围内产生屈服变形，从而提高 管线的运行寿命。但是要达到

19、这样一种状态，需要 满足一定的条件，我们将之称为安定性条件。 2021-6-19AECsoft 安定性的概念安定性的概念 l结构的安定性与塑性失效准则、理想弹塑性模型、 弹性名义应力、加载、卸载等概念有关，其条件是： l载荷产生的应力幅值小于等于2倍屈服极限，公式表 示为： l + 2y l其中表示一次应力， 表示二次应力 l二次应力用于评定热胀荷载下的管系的疲劳寿命情 况； 2021-6-19AECsoft 安定性的概念安定性的概念 l塑性失效准则：当材料屈服后，机构随即几何可变； l理想弹塑性模型：在应变率较低的情况下，可以忽 略材料的强化效应，即应力-应变曲线为一直线； l线弹性卸载：材

20、料屈服后，当反向加载时，按照线 性路径进行； 2021-6-19AECsoft 安定性的概念安定性的概念 2021-6-19AECsoft 安定性的概念安定性的概念 l当应力不超过屈服极限时，应力-应变关系满足线性胡克定律； l当应力超过屈服极限，但小于2倍屈服极限反复加载时，材料 发生屈服变形，所产生的残余应力能够阻止材料反向屈服； l当应力超过2倍屈服极限反复加载时，所产生的残余应力不足 以阻止材料反向屈服，则材料内外表面均产生塑性变形，当下 一次加载循环开始后，塑性变形累积，结构开始形成疲劳失效 区域，并很快导致垮塌性失效； 2021-6-19AECsoft 安定性的概念安定性的概念 对

21、于屈服极限，许用应力 的安全系数一般1.5左右， 即 ，所以 ，安定条件为： l考虑到循环过程中管道可能处于冷态和热态两种状态，为 兼顾冷态和热态，可将许用应力取为冷态许用应力和热态 许用应力的平均值。 5.1 s 3 III )( 2 1 hc )(5 . 1 hc III 5 . 1 s 2021-6-19AECsoft 安定性的概念安定性的概念 l管道标准基于材料表面屈服危险性的考虑，为确保材料不会 发生连续的塑性变形积累，而将1.5缩减为1.25，留出一定的 安全余量，于是可得到 l而上述公式即为压力管道标准中通常使用的二次应力校核公 式 I hc II )(25.1 2021-6-1

22、9AECsoft 安定性的概念安定性的概念 l根据安定性原理，材料允许产生初次屈服变形，但 不允许所产生的名义应力超过2倍屈服极限，其实质 为材料截面上的一部分发生屈服，另一部分保持弹 性，反向加载时所形成的残余应力抵消一部分反向 加载应力。需要注意的是，即便满足安定性条件， 材料最终仍会疲劳破坏，这主要与环境腐蚀、局部 屈服面积的扩大、偶然的外界因素有关。 2021-6-19AECsoft 安定性条件的意义安定性条件的意义 l我们通过安定性条件来描述管道系统在冷-热温度之 间循环运行时，所产生的冷热应力、应变。我们通 过公式来控制这个作用过程的幅度，从而保证材料 不会发生连续的塑性变形积累，

23、最终达到控制系统 运行寿命的目的。 2021-6-19AECsoft 管道的疲劳寿命管道的疲劳寿命 l通过上面的叙述，我们知道安定性与疲劳寿命有直 接关系。那么如何研究疲劳寿命？ 2021-6-19AECsoft 管道的疲劳寿命管道的疲劳寿命 l如下图所示，对于指定材料，通过疲劳试验之后，能够得出 加载的应力幅度与运行循环次数之间的关系曲线 2021-6-19AECsoft 管道的疲劳寿命管道的疲劳寿命 l规范上使用应力范围减小系数f来表示不同循环次数 下的许用应力修正。 2021-6-19AECsoft 管道的疲劳寿命管道的疲劳寿命 l根据评估的循环次数，可以得到f的取值，将之带入二次应力

24、的计算公式，对极限强度进行修正。 )(25.1 I hc II f 2021-6-19AECsoft 应力校核要点应力校核要点 l恒定载荷（重量、压力、偶然载荷等）在管道中引 发一次应力，其幅值必须小于材料的屈服极限； l由温差、支撑点的位移导致的材料变形引发二次应 力，其幅值应当满足由安定性条件和第三（或第四） 强度理论所确定的强度公式； l一些管道标准（如埋地管线）往往评定热态许用应 力。 2021-6-19AECsoft 管道应力的校核管道应力的校核 l管道应力的校核主要是为了防止管壁内应力过大 造成管道自身的破坏。各种不同载荷引发不同类 型的应力，不同的应力对损伤破坏的影响各不相 同，

25、如果根据综合应力进行应力校核会导致过于 保守的结果。因此管道应力的校核采用了应力分 类。危险小的应力，许用值放宽；危险大的应力， 许用值严格控制。应力分类是根据应力的性质不 同人为进行的，它并不一定是实践能够测量的应 力。 2021-6-19AECsoft 一次应力（SUS）工况下的应力 二次应力对应于（EXP）工况下的应力 hoASUS StPdZiMSS4/75.0 1 1 25.125.1/SSSfZiMS hcCE 2021-6-19AECsoft 一次应力（SUS）工况下的应力 二次应力对应于（EXP）工况下的应力 hoooiimAX StPdZMiMiAFS4/ 2/1 22 1

26、1 2/1 222 25. 125. 1 4 SSSfS Z MMiMi S hcA Tooii E 2021-6-19AECsoft If FAC = 1.0 (埋地，完全约束管道) FAC | Ea dT - n SHOOP| + SHOOP 0.9 (Syield)(OPE) If FAC = 0.001 (埋地，可移动管道) Fax/A - n SHOOP + Sb + SHOOP 0.9 (Syield)(OPE) (If Slp + Fax/A is compressive) If FAC = 0.0 (架空管道) Slp + Fax/A + Sb + SHOOP 0.9 (Syi

27、eld)(OPE) (If Slp + Fax/A is compressive) (Slp + Sb + Fax/A) (1.0 - FAC) (0.75) (0.72) (Syield)(SUS) sqrt ( Sb2 + 4 St2 ) 0.72 (Syield) (EXP) 2021-6-19AECsoft lB31.8 埋地，完全约束管道 (as defined in Section 833.1): lFor Straight Pipe直管直管: lMax(SL, SC) 0.9ST(OPE) lMax(SL, SC) 0.9ST(SUS) lSL 0.9ST(OCC)* land

28、lSC ST(OCC) * lCAESAR II prints the controlling stress of the two lSL = SP + SX + SB lFor All Other Components其他管件其他管件 lSL 0.9ST(OPE, SUS, OCC) 2021-6-19AECsoft lB31.8 埋地，可移动管道部分 (as defined in Section 833.1): lSL 0.75ST(SUS, OCC) lSE f1.25(SC + SH) -SL(EXP) lWhere: lSL = SP + SX + SB lSP = 0.3SHoop (for restrained pipe) l= 0.5SHoop (for unrestrained pipe) lSX = R/A lSB = MB/Z (for straight pipe/bends with SIF = 1.0) l= MR/Z (f