恋爱博弈 --------经济解释

1、恋爱博弈 -经济解释翻开经济史的教科书，我们常会看到这样的叙述：真正意义上的经济学始于亚当斯密的开山之作国富论,但人类的经济思想可以说是随着人类一起降临到这个世界上的.经济科学作为探索、揭示人类社会生活中的经济现象的规律的一种知识体系.其理论根基或者说是源泉应该是而且只能是人们的生活.虽然经济学家们对于经济学的目标、作用等仁者见仁、智者见智，但经济学是用于解释世事的思想己深入人心。经济解释一词的流行归功于经济学强大的解释力，归功于芝加哥学派，归功于张五常。但她的产生绝对是由于人们对现象寻求解释的需求。顾名思义，经济解释是说从经济学的角度，用经济学的方法来解释现象或人的行为，关于经济解释的能力、

2、对错、评价，张五常有过精辟的分析。不过在张五常的解释中，假设是一个重要的科学方法，他认为科学的假设不是求对，更不是求错，而是求可能错，其涉及到的科学哲学比较艰深。不过对人们生活中的现象寻求经济解释也是一件很有了趣的事情。我就再平常不过的恋爱现象进行一番分析，用张五常的话说分析的对错无关紧要，关键是能把一个问题说清楚，我们不明白的事情多的是，那我们就要试图去解释。能解释世事是经济学的目标。 我在下面的分析中用到了经济学中的一个流行的分析工具，博弈理论，关于这一理论的解释力，经济学界有不同的看法，张五常等人就认为博弈理论没有什么内容，作为学生我还不能领会大师们争论的内容，既然存在即合理，而且博弈理

3、论的发展正如日中天，且让我用这一理论对恋爱问题作一简单分析。 谈恋爱作为一个日常生活中最常见的现象要模型化却也并不简单。我们不妨这样来看，谈恋爱有男女双方，各有不同类型，我们简单将其分为为了寻找真正爱情的（记为a）和为了骗财骗色的（记为b）。虽然这样不免有所武断,但我们分析的是一般现象，寻求的是一般解释。有了这样的分类便有了不同的组合，有了我们这个世界的爱恨情仇。我的分析中有现代版的陈世美，却不会让他得逞，原因是理性经济人的假设。有人说这一点说不通，我不这样认为，经济学说所有人都是理性的并不影响不理性家伙们的存在，能解释一切的理论只能是没有内容的套套逻辑。一个理论的解释力只不过是它一般化的程度

4、罢了。 简单的博弈理论己深入人心，显然上面的问题是不完全信息博弈，无论是男追女还是女追男，信息的不完全或是不对称是显而易见的，用博弈论的话说是对对方的了解不够精确，下面将其分为静态博弈和动态博弈。静态分析是找出其静态均衡，动态分析是揭示现实中人的行为。 (一)不完全信息静态博弈模型 所谓静态是指所有参与人都同时行动，不会以别人行动的信息来更改自己的行动。我们以最常见的男追女为例，一个男人向女人求爱，在此情况下女人最苦恼的是不知男人是a种人还是b种人，虽然自己可以从各种渠道了解男人，但知人知面不知心，风险还是存在的。在这种情况下女人所遇到的就是不确定性的条件下的选择问题，因为女人不仅不知道男人的

5、类型(a还是b)，而且还不知道不同类型的分布概率，但她对自己所属的类型是清楚的，这是她的私人信息。同理男人也是这样。可以用下表说明： 这是男人属于a种情况的： 女 ab 拒绝(不追)接受(追求)拒绝接受 男(a)追求(接受)不追(拒绝)-101010100-10-1010-1010-10-100-105-5 上表中前面的数字是男人的效用，后面是女人的效用，很显然上面的纳什均衡是(10,10)，(5，-5)。即好男人和好女人成眷属,这也是我们社会发展之大势。 下面看男人是b种类型的情况： 在这种情况下，女人所面对的风险更大，当然我们应该考虑的是不知男人为何物时的选择。但要在这样一个模型之下，我们

6、先来看下面的矩阵： 女 ab 拒绝(不追)接受(追求)拒绝(不追)接受(追求) 男(b)追求(接受)不追(拒绝)-51010-10-51055-1010-10100010-5 显然这儿的纳什均衡是(-5,10)，(5,5)，坏男人在好女人这儿讨不到好，找到坏女人也爽不到哪儿去。我们这个世界全是有了这种人才搞的乱七八糟。 有了上面的分析，我们可以来分析恋爱中人的静态均衡，将不确定性条件下问题转化为在风险条件下的，我不清楚你的类型，你也不清楚我的类型是。但可以知道不同类型的分布概率。这种转换称之为海萨尼转换(theharsanyitransformation). 通过海萨尼转换，不完全信息博弈变成

7、了完全但不完美博弈。即只知分布概率，不知具体类型。并且海萨尼提出了贝叶斯纳什均衡，在此均衡下参与人的目标是：在给定自己的类型，以及其他参与人的类型与战略关系选择的条件下，使自己的期望效用最大化。 回到上文，对一个好女人(a)来说(给定自己的类型)，她知道男人有两种：a和b，而且知道不同男人的不同选择，以及不同男人的分布概率。假定好男人出现的概率是x，则坏家伙则是1-x，女人如果选择追求，则她的期望效用是10x-10(1-x)，如果选择不追求，则期望效用为-10x+10(1-x)，简单计算表明，当好男人出现的概率大于50%时，追求是好女人的首选，同理我们可以算出不同的人的不同的最佳选择和相应的概

8、率。虽然这个世界上的坏男人不少，但毕竟还是好的多，50%我想还是有的，好女人们不要犹豫了.当然我的数据全是捏造的，旨在说明这种分析方法。效用这种主观的东西我无从衡量。当然了，现实中可以供我们参考的信息多的是。充分的利用必能助于判断,恋爱现象也绝非这么简单。现在就让我们来看看动态的情况。(二)不完全信息动态博弈模型 在动态博弈中，行动有先有后，后行动者通过观察先行动者的行为来获得有关先行动者的信息。从而修正有关自己对先动者的判断。此时的博弈变的很简单，某一参与人既不知道其他参与人的真实类型，也不知道其他参与人所属类型的分布概率。他只是对这一概率分布有自己的主观判断，即有自己的信念。博弈开始后，该

9、参与人将根据他所观察到的其他人的行为来修正自己的信念。并根据这种不断变化的信念，作出自己的战略选择。对应于不完全信息动态博弈的是精炼贝叶斯均衡。这个概念是完全信息动态博弈的子博弈精炼纳什均衡与不完全信息动态博弈的贝叶斯均衡的结合。 这一分析方法中所用的贝叶斯法则是概率统计中的应用所观察到的现象对有关概率分布的主观判断进行修正的标准方法。可以用中国著名的成语黔驴技穷的例子形象描述一下：老虎没有见过驴子，因而不知道自己比驴子强还是弱。老虎的战略是：如果自己弱，那就只能躲，如果自己强，那就吃驴子。对于自己并不了解驴子，老虎的做法是不断试探，通过试探，修改自己对驴子的看法。如果驴子表现温顺无能，老虎就

10、认为驴子是美食的概率比较大，起初驴子没有反应，老虎认为驴子不像强敌，胆子越来越大。后来驴子大叫.老虎以为驴子要吃它，吓的逃走，但后来想想，又觉得不一定，于是继续试探，直到驴子踢老虎，老虎才觉得驴子“仅此技耳”，于是采取自己强时的最优行动吃驴子。 我们也可以将恋爱问题用贝叶斯的分析思路量化如下。 男人向女人求爱，女人不知男人是何种类型，但女人知道如果男人是a类型，当女人采取行动集c（c）时，男人反应为集合e（e）的概率为20%，如果男人是b类型，则女人采取行动集c时，他反应为集合e（e）的概率为100%，这些行动集是现实生活中确实存在的，各有各的，在此我不能详尽，要是我全知道的话，那我可发了，这

11、些概率也是一种主观判断。不过更是一种生活经验，实在可行。 现在博弈开始，女人根据现有的一切信息认为这个男是a类的概率是70%，因此女人估计自己采取行动集c时，男人采取e的概率为： 0.7*0.20.3*10.44 0.44是女人给定男人所属类型的先验概率下，男人可能采取e的概率。 当男人确实进行e时，使用贝叶斯法则，根据男人采取e的这一行为，女人认为男人是a的概率变为： 0.7（男人是a型的先验概率）*0.2（a型男人采取e的概率）/0.440.32 根据这一新的概率，女人估计自己采取c时男人采取e的概率为 0.32*0.2+0.68*10.744 如果女人再一次采取c，男人又采取了e，则女人认为男人是a型的概率变为： 0.32*0.2/0.7440.086 这样男人一次一次的采取e，女人对男人的判断逐步发生变化，越来越倾向于男人为b型，一个男人就这样通过自己的行为把自己卖了，一个女人就这样看清了一个男人。 从上面的分析中我们可以看出，在不完全信息动态博弈中，参与人的行为具有传递信息的作用。应该看到的是，传递信息