2019学年九年级数学下册第二十八章锐角三角函数28.1锐角三角函数28.1.1正弦同步练习

1、学必求其心得，业必贵于专精课时作业(十六)28.1第1课时正弦 一、选择题1在rtabc中，c90，若将各边长度都扩大为原来的5倍,则a的正弦值（)a扩大为原来的5倍b缩小为原来的c扩大为原来的10倍d不变22017日照在rtabc中，c90，ab13，ac5，则sina的值为（)a。 b. c. d。32017怀化如图k161，在平面直角坐标系中，点a的坐标为(3，4），那么sin的值是(）图k161a。 b。c. d.4如图k162，将aob放置在55的正方形网格中，则sinaob的值是（)图k162a。 b. c. d。5如图k163，在rtabc中,bac90，adbc于点d，则下列结

2、论不正确的是()图k163asinb bsinbcsinb dsinb6在rtabc中，c90,若ab4,sina,则斜边上的高等于（)a。 b. c。 d。7如图k164，在正方形网格中，小正方形的边长均为1，点a，b，o都在格点上，则aob的正弦值是(）图k164a。 b。 c. d。二、填空题8在rtabc中，c90，acbc12，则sinb_9如图k165,在abc中，c90，sina，则sinb_图k16510在rtabc中,acb90，cd是斜边ab上的中线，cd4，ac6，则sinb的值是_11如图k166，在o中，过直径ab延长线上的点c作o的一条切线，切点为d,若ac7，ab

3、4，则sinc的值为_图k16612如图k167，o是abc的外接圆，ad是o的直径,若o的半径为，ac2,则sinb的值是_图k16713如图k168，在abcd中，连接bd,已知adbd,ab4，sina，则abcd的面积是_图k168三、解答题14在rtabc中，c90，ac1 cm，bc2 cm，求sina和sinb的值15在rtabc中，c90.（1）若sina，bc9，求ab的长;（2）若sinb，ab10，求bc的长16如图k169,在rtabc中，acb90,ab5,bc3，cdab于点d,求sinbcd的值图k16917已知:如图k1610,在abc中,abac13，bc10

4、。求bac，abc的正弦值图k161018如图k1611,小明将一张矩形纸片abcd沿ce折叠，点b恰好落在ad边上的点f处，若abbc45.求sindcf的值图k1611 规律探究如图k1612，根据图中数据完成填空,再按要求答题：图k1612sin2a1sin2b1_;sin2a2sin2b2_；sin2a3sin2b3_（1）观察上述等式，猜想：在rtabc中，c90，都有sin2asin2b_;(2)如图k1612，在rtabc中，c90，a，b,c的对边分别是a，b，c，利用三角函数的定义和勾股定理,证明你的猜想详解详析课堂达标1d2解析 b在rtabc中，由勾股定理，得bc12。s

5、ina.故选b.3c4解析 d过点a作acob于点c。在rtoac中,oc2，ac3，则oa，故sinaob.5c6解析 b如图所示，过点c作cdab于点d.在rtabc中，ab4，sina，bcabsina.根据勾股定理，得ac.sabcacbcabcd，cd。7解析 d过点a作acob交ob的延长线于点c，则ac，ao2 ,则sinaob。8答案 解析 设ack(k0),则bc2k，由勾股定理,得abk,再由正弦的定义，得sinb。9。10.11答案 解析 在rtabc中,cd是斜边ab上的中线，cd4，ab2cd8，则sinb.12答案 解析 如图，连接cd.ad是o的直径，acd90。

6、o的半径为，ad3，在rtacd中，sind.bd，sinbsind。13答案 3 解析 adbd，adb90。ab4，sina，bdabsina43，ad,abcd的面积adbd3 .14解：在rtabc中，由勾股定理，得ab(cm)，sina，sinb。即sina，sinb。15解：(1）sina，即，ab15。（2)sinb，,即，ac8,bc6。16解:acb90，cdab,ab90，bcdb90,abcd，sinbcdsina.17解：如图,过点a作adbc于点d，过点b作beac于点e。abac，bc10，bdbc5.ab13,ad12,sinabc.又sabcbcadacbe，be,sinbac13.即sinbac,sinabc.18解：abbc45，设ab4x，则bc5x.由题意，得fcbc5x，