人教版七下612平面直角坐标系(第1课时)-A

1、6.1.2 平面直角坐标系(第1课时) 教学目标 1.在复习数轴有关知识的基础上,使学生理解平面直角坐标系的有关概念,并会正确地画出直角坐标系.毛 2.使学生能在建立在平面直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标. 3.让学生在活动中形成形数结合的意识后全作交流的意识. 重点、难点 重点:理解平面直角坐标系的有关概念,能由点位置写出坐标, 由坐标描出点的位置. 难点:解决实际问题,及概念理解;让学生形成形数结合的意识. 教学过程 一、复习旧知识,引入新课 问题:(1)什么是数轴,画出数轴.(2)指出课本图6.1-2中A、B点所表示的数是什么?并在数轴上描出“-3 ”表示的点在数轴上的位置. 由学生

2、回答问题后教师引导学生得出: 数轴上的点可以用一个数表示,这个数叫做这个点的坐标.例如点A的坐标为-4,点B的坐标为2,反之,知道数轴上点的坐标,这个点就确定了. 二、师生共同参于教学活动 思考:(多媒体展示书P47图6.1-3) 类似于利用数轴确定直线上点的位置, 能不能找到一种办法来确定平面点的位置呢? 我们可以在平面内画出两条互相垂直,原点重合的数轴来表示. 多媒体展示P47图6.1-4. 教师进一步指出:我们用平面内两条互相垂直、 原点重合的数轴组成平面直角坐标系.水平的数轴称为x轴或横轴,习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y 轴或纵轴,取向上方向为正方向,两坐标的交点为平面直角坐标

3、系的原点. 有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个有序数对来表示了,例如: 图6.1-4中,由点A分别向x轴y轴作垂线,垂足M在x同上的坐标是3,垂足N到y 轴上的坐标是4,我们说A点的横坐标是3,纵坐标是4,有序数对(3,4)就叫做点A的坐标,记作A(3,4),类似地,请你根据书P47图6.1-4,写出点B、C、D的坐标. 由学生回答B、C、D的坐标:B(-3,4)、C(2,3)、D(-3,0). 思考:原点O的坐标是什么?x轴和y轴上的点的坐标有什么特点. 由学生讨论、交流后得到共识: 原点O的横,纵坐标都是0,x轴上的点的纵坐标为0,y轴上的点的横坐标为0. 投影书P48图6.1-5

4、. 建立了平面直角坐系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成、 四个部分,分别叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.坐标上的点不属于任何象限. 让学生完成以下问题: 各象限上的点有何特点? 学生交流后得到共识: 第一象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为正数; 第二象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为正数; 第三象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为负数; 第四象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为负数. 三、巩固练习 P49,练习1,P50.习题6.1 2 四、作业 1.教科书P50 3.4 P51 9 P52 12. 2.补充作业: 一、填空题. 1.如果点P(a+5,a-2)在x轴上,那么P点坐标为_.

5、 2.点A(-2,-1)与x轴的距离是_;与y轴的距离是_. 3.点M(a,b)在第二象限,则点N(-b,b-a)在_象限. 4.点A(3,a)在x轴上,点B(b,4)在y轴上,则a=_,b=_,SAOB=_. 二、选择题: 1.已知地平面直角坐标系中A(-3,0)在( ) A.x轴正半轴上 B.x轴负半轴上; C.y轴正半轴上 D.y轴负半轴上 2.点M(a,b)的坐标ab=0,那么M(a,b)位置在( ) A.y轴上 B.x轴上; C.x轴或y轴上 D.原点答案:一、1.(7,0) 2.2,1 3.第二象限 4.0,0,6二、1.B 2.C 6.1 .2 平面直角坐标系（1）【教学目标】1

6、、认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系；毛2、在给定的直角坐标系中，能由点的位置写出点的坐标（坐标都为整数）；3、渗透数形结合的思想；4、通过介绍数学家的故事，渗透理想和情感的教育【重点难点】重点：认识平面直角坐标系。难点：根据点的位置写出点的坐标。【教学准备】教师：收集有关法国数学家笛卡儿的有关资料（也可以将有关的直角坐标系制作成课件）。【教学过程】一、情境导入1、在一条笔直的街道边，竖着一排等距离的路灯，小华、小红、小明的位置如图1所示，你能根据图示确切地描述他们三个人的位置关系吗？ 在学生进行叙述后，教师可以抓住以什么为“基准”，并借助于数轴来处理这个问题，从而进入课题设计意图：学

7、生可以以其中的一人为基准进行描述，其目的是为数轴上的点的坐标的确定做准备。2、如果我们画一条数轴，取小红的位置为原点，取向右的方向为正方向，取两盏路灯间的距离为一个单位长度，那么小华的位置（A）就可以用3来表示，小明的位置（B）就可以用6来表示（如图2).此时，我们说点A在数轴上的坐标是3，点B在数轴上的坐标是6这样数轴上的点的位置与坐标之间就建立了对应关系设计意图：将数轴上点的坐标的概念学习置于具体的问题情境中。 问题：(1)在上述情境中，如果小兵位于小明左侧的第二盏路灯处，你能说出小兵在数轴上对应的点的坐标吗？ (2)如果小兵站在一个长方形的操场上，你用什么方法可以确定小兵的位置？(3)如

8、果小兵站在一个大操场上，你用什么方法可以确定小兵的位置？设计意图：三个问题的安排有一定的层次性，为下一步引出平面直角坐标系作铺垫。二、探究新知1、平面直角坐标系的引入 对于上述第(2)个问题，我们可以用图3来表示： 这时，小兵(P)的位置就可以用两个数来表示如点P离AB边1 cm，离AD边1. 5 cm，如果1 cm代表20 m，那么小兵离AB边20 m，离AD边30 m. 对于上述第(3)个问题，我们是否也可以借助于这样的一些线来确定小兵的位置呢？我们在小兵所在的平面内画上一些方格线（如图4)，利用上节课所学的知识，就可以解决这个问题了（然后由学生回答这个问题的解决过程）受上述方法的启发，为

9、了确定平面内点的位置，我们可以画一些纵横交错的直线，便于标记每一条直线的顺序，我们又可以以其中的两条为基准（如图5). 最早采用这种方法的是法国数学家笛卡儿，然后向学生简要介绍笛卡儿的有关故事2、平面直角坐标系的概念 教师边在黑板上画图（见教材第47页图6.1-4)，边介绍平面直角坐标系、x轴（或横轴）,y轴（或纵轴）、原点等的概念 注意：在一般情况下，两条坐标轴所取的单位长度是一致的3、点的坐标，有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了如下图，由点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是4，有序数对(3，4)就叫做点A的坐标，其中3是横坐标，

10、4是纵坐标 注意：表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开。尝试：请在图6中写出点B、C、D的坐标。设计说明：这一步是教学中的难点，教师一方面应强调点的坐标的书写规范，另一方面也必须安排一定的练习时间。1、坐标轴上点的坐标 问题：（1）在图7的平面直角坐标系中，你能分别说出点A，B，C，D的坐标是什么吗？ （2）从上面的练习中你有什么发现？原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？在这里教师必须再次强调点的横坐标写在前面，纵坐标写在后面的坐标写法。设计意图：先学一般点的坐标，再来探究特殊点的坐标，这样安排符合学生的学习规律，也更容易使学生理解和掌握。三、巩固练习教

11、材第49页“练习”第1题。四、总结归纳1、平面直角坐标系的作用； 2、平面直角坐标系的有关概念； 3、已知一个点，如何确定这个点的坐标；4、人生也有一个坐标系（材料见“背景资料”）设计意图：既进行知识和方法的归纳，又可及时地对学生进行理想教育。五、布置作业1、必做题：教材第50页习题6.1第3，4题2、选做题：教材第51页习题6. 1第9题3、备选题：（1）如图10，下列说法中正确的是（ ） A 点A的横坐标是4 B 点A的横坐标是4 C 点A的坐标是(4，2) D 点A的坐标是（2，4）（2）下列说法中错误的是（ ） A x轴上的所有点的纵坐标都等 B y轴上的所有点的横坐标都等 C 原点的坐标是(0，0) D 点A(2，7)与点B（7，2）是同一个点【教学反思】 本教学设计立足于问题情境的创设，将原本枯燥的平面直角坐标系赋予一定的现实意义，在实际问题中学习知识，力求避免空洞的说教；立足于知识的发现和发展，让学生能在气种自然而然的情境中