流体力学孔珑主编

1、 虽然生活在流体环境中，人们对一些虽然生活在流体环境中，人们对一些 流体运动却缺乏认识，比如：流体运动却缺乏认识，比如： 1. 高尔夫球高尔夫球 ：表面光滑还是粗糙？表面光滑还是粗糙？ 2. 汽车阻力：汽车阻力： 来自前部还是后部？来自前部还是后部？ 3. 机翼升力机翼升力 ：来自下部还是上部？来自下部还是上部？ 高尔夫球运动起源于15世纪的苏格兰。 最早的高尔夫球（皮革已龟裂） 起初，人们认为表面光滑的球飞行阻力小，因此当时 用皮革制球。 后来发现表面有很多划痕的旧球反而飞得更远。后来发现表面有很多划痕的旧球反而飞得更远。 这个谜直到这个谜直到20世纪建立流体力学边界层理论后才解开。世纪建立

2、流体力学边界层理论后才解开。 光滑的球和非光滑球对比光滑的球和非光滑球对比 现在的高尔夫球表面有许多窝，在同样大小和重量下，现在的高尔夫球表面有许多窝，在同样大小和重量下， 飞行距离为光滑球的飞行距离为光滑球的5倍。倍。 汽车阻力汽车阻力 汽车发明于汽车发明于19世纪末。世纪末。 当时人们认为汽车高速前进时的阻力主要来自车前部当时人们认为汽车高速前进时的阻力主要来自车前部 对空气的撞击。对空气的撞击。 因此早期的汽车后部是陡峭的，称为箱型车，阻力系因此早期的汽车后部是陡峭的，称为箱型车，阻力系 数数CD很大，约很大，约0.8 实际上，汽车阻力主要取决于后部形成的尾流。实际上，汽车阻力主要取决于

3、后部形成的尾流。 20世纪世纪30年代起，人们开始运用流体力学原理，改年代起，人们开始运用流体力学原理，改 进了汽车的尾部形状，出现了甲壳虫型，阻力系数进了汽车的尾部形状，出现了甲壳虫型，阻力系数 下降至下降至0.6。 5060年代又改进为船型，阻力系数为0.45。 80年代经风洞实验系统研究后，进一步改进为鱼 型，阻力系数为0.3。 后来又出现楔型，阻力系数为0.2。 90年代以后，科研人员研制开发了气动性能更优 良的未来型汽车，阻力系数仅为0.137。 90年代以后，科研人员研制开发了气动性能更优良 的未来型汽车，阻力系数仅为0.137。 目前在汽车外形设计中，流体力学性能研究已目前在汽车

4、外形设计中，流体力学性能研究已 占主导地位，合理的外形使汽车具有更好的动占主导地位，合理的外形使汽车具有更好的动 力学性能和更低的耗油率。力学性能和更低的耗油率。 机翼升力机翼升力 人们的直观印象是空气从下面冲击着人们的直观印象是空气从下面冲击着 鸟的翅膀，把鸟托在空中。鸟的翅膀，把鸟托在空中。 19世纪初流体力学环流理论彻底改变了人们的传 统观念。 脱体涡量与机翼环量大小相等方向相反脱体涡量与机翼环量大小相等方向相反 足球运动的香蕉球现象可以帮助理解环流理论： 旋转的足球带动空气形成环流，一侧气流加旋转的足球带动空气形成环流，一侧气流加 速，另一侧气流减速，形成压力差，促使足速，另一侧气流减

5、速，形成压力差，促使足 球拐弯，称为球拐弯，称为马格努斯效应马格努斯效应。 机翼的特殊形状使它不用旋转就能产生 环流，上部流速加快形成吸力，下部流 速减慢形成压力。 NACA2412翼型在翼型在7.4度攻角时的压强分布度攻角时的压强分布 丰富多彩的流动图案背后隐藏着复杂的力学规律，丰富多彩的流动图案背后隐藏着复杂的力学规律， 有些动物具有巧妙运用这些规律的本领。有些动物具有巧妙运用这些规律的本领。 地球表面水和空气的运动是气象、水文、水利、地球表面水和空气的运动是气象、水文、水利、 环保、农业、航空、航海、渔业、国防等部门研环保、农业、航空、航海、渔业、国防等部门研 究的对象。究的对象。 航空

6、、航天、造船、机械、动力、冶金、化工、航空、航天、造船、机械、动力、冶金、化工、 石油、建筑等部门设备中的工作介质都是流体，石油、建筑等部门设备中的工作介质都是流体， 改进流程，提高效率，需要流体力学知识。改进流程，提高效率，需要流体力学知识。 观看录像观看录像 流体力学也是众多应用科学和工程技术的基础。由于流体力学也是众多应用科学和工程技术的基础。由于 空气动力学的发展，人类研制出空气动力学的发展，人类研制出3倍声速的战斗机。倍声速的战斗机。 F-15 使重量超过使重量超过3百吨，面积达半个足球场的大型民航客机，百吨，面积达半个足球场的大型民航客机， 靠空气的支托象鸟一样飞行成为可能，创造了

7、人类技靠空气的支托象鸟一样飞行成为可能，创造了人类技 术史上的奇迹。术史上的奇迹。 利用超高速气体动力学，物理化学流体力学和稀薄气体力利用超高速气体动力学，物理化学流体力学和稀薄气体力 学的研究成果，人类制造出航天飞机，建立太空站，实现学的研究成果，人类制造出航天飞机，建立太空站，实现 了人类登月的梦想。了人类登月的梦想。 排水量达排水量达50万吨以上的超大型运输船万吨以上的超大型运输船 时速达时速达200公里的新型地效艇等，它们的设计公里的新型地效艇等，它们的设计 都建立在水动力学，船舶流体力学的基础之上。都建立在水动力学，船舶流体力学的基础之上。 用翼栅及高温，化学，多相流动理论设计制造成

8、功用翼栅及高温，化学，多相流动理论设计制造成功 大型气轮机，水轮机，涡喷发动机等动力机械，为大型气轮机，水轮机，涡喷发动机等动力机械，为 人类提供单机达百万千瓦的强大动力人类提供单机达百万千瓦的强大动力 。 气轮机叶片 大型水利枢纽工程，超高层建筑，大跨度桥大型水利枢纽工程，超高层建筑，大跨度桥 梁等的设计和建造离不开水力学和风工程。梁等的设计和建造离不开水力学和风工程。 大型水利枢纽工程，超高层建筑，大跨度大型水利枢纽工程，超高层建筑，大跨度 桥梁等的设计和建造离不开水力学和风工桥梁等的设计和建造离不开水力学和风工 程。程。 杨浦大桥杨浦大桥 总之，没有流体力学的发展，总之，没有流体力学的发

9、展， 现代工业和高新技术的发展是不可现代工业和高新技术的发展是不可 能的。能的。 流体力学在推动社会发展方面流体力学在推动社会发展方面 做出过很大贡献，今后仍将在科学做出过很大贡献，今后仍将在科学 与技术各个领域发挥更大的作用。与技术各个领域发挥更大的作用。 第一章第一章 绪论绪论 一、流体力学研究的内容一、流体力学研究的内容 流体力学是力学的一个独立分支，是一流体力学是力学的一个独立分支，是一 门研究流体的平衡和流体机械运动规律及门研究流体的平衡和流体机械运动规律及 其实际应用的技术科学。其实际应用的技术科学。 流体力学所研究的基本规律，有两大流体力学所研究的基本规律，有两大 组成部分：组成

10、部分： .流体动力学：流体动力学：它研究流体在运动状态时，作用于流它研究流体在运动状态时，作用于流 体上的力与运动要素之间的关系，以及流体的运动特体上的力与运动要素之间的关系，以及流体的运动特 征与能量转换等，这一部分称为流体动力学。征与能量转换等，这一部分称为流体动力学。 .流体静力学：流体静力学：它研究流体处于静止（或相对平衡）它研究流体处于静止（或相对平衡） 状态时，作用于流体上的各种力之间的关系。状态时，作用于流体上的各种力之间的关系。 流体力学在研究流体平衡和机械运动规律时，流体力学在研究流体平衡和机械运动规律时， 要应用物理学及理论力学中有关物理平衡及运动要应用物理学及理论力学中有

11、关物理平衡及运动 规律的规律的原理原理，如力系平衡定理、动量定理、动能，如力系平衡定理、动量定理、动能 定理等等。因为流体在平衡或运动状态下，也同定理等等。因为流体在平衡或运动状态下，也同 样遵循这些普遍的原理。所以物理学和理论力学样遵循这些普遍的原理。所以物理学和理论力学 的知识是学习流体力学课程必要的基础。的知识是学习流体力学课程必要的基础。 目前，根据流体力学在各个工程领域的应用，流体目前，根据流体力学在各个工程领域的应用，流体 力学可分为以下三类：力学可分为以下三类： u水利类流体力学：水利类流体力学：面向水工、水动、海洋等；面向水工、水动、海洋等； u机械类流体力学：机械类流体力学：

12、面向机械、冶金、化工、水机面向机械、冶金、化工、水机 等；等； u 土木类流体力学：土木类流体力学：面向市政、工民建、道桥、城市防面向市政、工民建、道桥、城市防 洪等。洪等。 u 大气类流体力学：大气类流体力学：飞机、飞行器外行的设计，天气预飞机、飞行器外行的设计，天气预 报，环境污染预报等。报，环境污染预报等。 流体力学的萌芽，是自距今约流体力学的萌芽，是自距今约2200年以前，年以前， 西西里岛的希腊学者阿基米德写的西西里岛的希腊学者阿基米德写的“论浮体论浮体”一一 文开始的。文开始的。 他对静止时的液体力学性质作了第一他对静止时的液体力学性质作了第一 次科学总结。次科学总结。 流体力学的

13、主要发展是从牛顿时代开始的，流体力学的主要发展是从牛顿时代开始的， 1687年牛顿在名著年牛顿在名著自然哲学的数学原理自然哲学的数学原理中讨中讨 论了流体的阻力、波浪运动，等内容，使流体力论了流体的阻力、波浪运动，等内容，使流体力 学开始成为力学中的一个独立分支。学开始成为力学中的一个独立分支。 此后，流体力学的发展主要经历了此后，流体力学的发展主要经历了三个阶段： .伯努利所提出的液体运动的能量估计及欧拉所提出的液体运动的能量估计及欧拉 所提出的液体运动的解析方法，为研究液体运所提出的液体运动的解析方法，为研究液体运 动的规律奠定了理论基础，从而在此基础上形动的规律奠定了理论基础，从而在此基

14、础上形 成了一门属于数学的古典成了一门属于数学的古典“水动力学水动力学”（或古（或古 典典“流体力学流体力学”）。）。 2. 在古典在古典“水动力学水动力学”的基础上纳维和斯托克斯的基础上纳维和斯托克斯 提出了著名的实际粘性流体的基本运动方程提出了著名的实际粘性流体的基本运动方程纳纳 维维-斯托克思方程斯托克思方程(N-S方程方程)。从而为流体力学的长。从而为流体力学的长 远发展奠定了理论基础。但由于其所用数学的复杂远发展奠定了理论基础。但由于其所用数学的复杂 性和理想流体模模型的局限性，不能满意地解决工性和理想流体模模型的局限性，不能满意地解决工 程问题，故形成了以实验方法来制定经验公式的程

15、问题，故形成了以实验方法来制定经验公式的 “实验流体力学实验流体力学” 。但由于有些经验公式缺乏理但由于有些经验公式缺乏理 论基础，使其应用范围狭窄，且无法继续发展。论基础，使其应用范围狭窄，且无法继续发展。 3 . 从从19世纪末起，人们将理论分析方法和实验分析方法世纪末起，人们将理论分析方法和实验分析方法 相结合，以解决实际问题，同时古典流体力学和实验流体相结合，以解决实际问题，同时古典流体力学和实验流体 力学的内容也不断更新变化，如提出了相似理论和量纲分力学的内容也不断更新变化，如提出了相似理论和量纲分 析，边界层理论和紊流理论等，在此基础上，最终形成了析，边界层理论和紊流理论等，在此基

16、础上，最终形成了 理论与实践并重的研究实际流体模型的现代流体力学。在理论与实践并重的研究实际流体模型的现代流体力学。在 20世纪世纪60年代以后，由于计算机的发展与普及，流体力年代以后，由于计算机的发展与普及，流体力 学的应用更是日益广泛。学的应用更是日益广泛。 u阿基米德（Archimedes， 公元前287212） 欧美诸国历史上有记载的最早 从事流体力学现象研究的是古希腊 学者阿基米德在公元前250年发表 学术论文论浮体，第一个阐明 了相对密度的概念，发现了物体在 流体中所受浮力的基本原理阿 基米德原理。 流体力学在西方 u列奥纳德列奥纳德. .达达. .芬奇（芬奇（Leonardo.d

17、a.Vinci,1452Leonardo.da.Vinci,1452 15191519） 著名物理学家和艺术家著名物理学家和艺术家 设计建造了一小型设计建造了一小型 水渠，系统地研究了物体的沉浮、孔口出流、水渠，系统地研究了物体的沉浮、孔口出流、 物体的运动阻力以及管道、明渠中水流等问物体的运动阻力以及管道、明渠中水流等问 题。题。 u斯蒂文（斯蒂文（S.Stevin,1548-1620S.Stevin,1548-1620）将用于研究固体平衡的凝将用于研究固体平衡的凝 结原理转用到流体上。结原理转用到流体上。 u 伽利略（伽利略（Galileo,1564-1642Galileo,1564-16

18、42） 在流体静力学中应用了虚在流体静力学中应用了虚 位移原理，并首先提出，运动物体的阻力随着流体介质密度位移原理，并首先提出，运动物体的阻力随着流体介质密度 的增大和速度的提高而增大。的增大和速度的提高而增大。 u托里析利（E.Torricelli,1608-1647）论证了孔口出流的基论证了孔口出流的基 本规律。本规律。 u帕斯卡（帕斯卡（B.Pascal,1623-1662B.Pascal,1623-1662） 提出了密闭流体能传递压强的原理提出了密闭流体能传递压强的原理- -帕帕 斯卡原理。斯卡原理。 u牛牛 顿顿 英国伟大的数学家、物理学家、天文学家和自英国伟大的数学家、物理学家、天

19、文学家和自 然哲学家。然哲学家。16421642年年1212月月2525日生于英格兰林肯郡格兰日生于英格兰林肯郡格兰 瑟姆附近的沃尔索普村，瑟姆附近的沃尔索普村，17271727年年3 3月月2020日在伦敦病日在伦敦病 逝。牛顿在科学上最卓越的贡献是微积分和经典力逝。牛顿在科学上最卓越的贡献是微积分和经典力 学的创建。牛顿的成就，恩格斯在学的创建。牛顿的成就，恩格斯在英国状况十八英国状况十八 世纪世纪中概括得最为完整：中概括得最为完整： 牛顿由于发明了万有引牛顿由于发明了万有引 力定律而创立了科学的天文学，由于进行了光的分力定律而创立了科学的天文学，由于进行了光的分 解而创立了科学的光学，由

20、于创立了二项式定理和解而创立了科学的光学，由于创立了二项式定理和 无限理论而创立了科学的数学，由于认识了力的本无限理论而创立了科学的数学，由于认识了力的本 性而创立了科学的力学性而创立了科学的力学 。 u伯努利（伯努利（D.BernoulliD.Bernoulli，17001700 17821782）瑞士科学家）瑞士科学家 在在17381738年出版的名著年出版的名著流体流体 动力学动力学中，建立了流体位势中，建立了流体位势 能、压强势能和动能之间的能能、压强势能和动能之间的能 量转换关系量转换关系伯努利方程。伯努利方程。 在此历史阶段，诸学者的工作在此历史阶段，诸学者的工作 奠定了流体静力学

21、的基础，促奠定了流体静力学的基础，促 进了流体动力学的发展。进了流体动力学的发展。 u欧欧 拉（拉（L.EulerL.Euler，1707170717831783） 经典流体力学的奠基人，1755 年发表流体运动的一般原理， 提出了流体的连续介质模型，建 立了连续性微分方程和理想流体 的运动微分方程，给出了不可压 缩理想流体运动的一般解析方法。 他提出了研究流体运动的两种不 同方法及速度势的概念，并论证 了速度势应当满足的运动条件和 方程。 u弗劳德（弗劳德（W.FroudeW.Froude，1810-18791810-1879）对船舶阻力和对船舶阻力和 摇摆的研究颇有贡献，他提出了船模试验的

22、相似准则数摇摆的研究颇有贡献，他提出了船模试验的相似准则数-弗劳弗劳 德数，建立了现代船模试验技术的基础。德数，建立了现代船模试验技术的基础。 u亥姆霍兹（亥姆霍兹（H.von Helmholtz,1821-1894H.von Helmholtz,1821-1894）和）和 基尔霍夫（基尔霍夫（G.R.Kirchhoff,1824-1887G.R.Kirchhoff,1824-1887）对旋涡运对旋涡运 动和分离流动进行了大量的理论分析和实验研究，提出了表动和分离流动进行了大量的理论分析和实验研究，提出了表 征旋涡基本性质的旋涡定理、带射流的物体绕流阻力等学术征旋涡基本性质的旋涡定理、带射流的

23、物体绕流阻力等学术 成就。成就。 u 纳维（纳维（C.-L.-M.-H.NavierC.-L.-M.-H.Navier）首先提出了不可压缩粘性流体 的运动微分方程组。斯托克斯（G.G.Stokes）严格地 导出了这些方程，并把流体质点的运动分解为平动、 转动、均匀膨胀或压缩及由剪切所引起的变形运动。 后来引用时，便统称该方程为纳维-斯托克斯方程。 纳维（纳维（L.NavierL.Navier，17851785 18361836，法国，法国） 斯托克斯（斯托克斯（G.StokesG.Stokes，18191819 19031903，英国，英国） u谢谢 才（才（A.de ChA.de Chzyz

24、y法国法国 ） 在1755年便总结出明渠均匀流 公式-谢才公式，一直沿用至今。 u雷雷 诺（诺（O.ReynoldsO.Reynolds，1842-1842- 19121912）1883年用实验证实了粘 性流体的两种流动状态层流 和紊流的客观存在，找到了实 验研究粘性流体流动规律的相 似准则数雷诺数，以及判别 层流和紊流的临界雷诺数，为 流动阻力的研究奠定了基础。 u 瑞瑞 利（利（L.J.W.ReyleighL.J.W.Reyleigh，1842-19191842-1919英国）英国）在相似原 理的基础上，提出了实验研究的量纲分析法 中的一种方法-瑞利法。 u 库库 塔（塔（M.W.Kutt

25、aM.W.Kutta，1867186719441944）1902年就曾提 出过绕流物体上的升力理论，但没有在通行 的刊物上发表。 u 儒科夫斯基（儒科夫斯基（.,1847.,184719211921） 从1906年起，发表了论依附涡流等论文， 找到了翼型升力和绕翼型的环流之间的关系， 建立了二维升力理论的数学基础。他还研究 过螺旋桨的涡流理论以及低速翼型和螺旋桨 桨叶剖面等。他的研究成果，对空气动力学 的理论和实验研究都有重要贡献，为近代高 效能飞机设计奠定了基础。 u 普朗特（普朗特（L.PrandtlL.Prandtl，1875187519531953）建立了边界层 理论，解释了阻力产生的

26、机制。以后又针对 航空技术和其他工程技术中出现的紊流边界 层，提出混合长度理论。1918-1919年间， 论述了大展弦比的有限翼展机翼理论，对现 代航空工业的发展作出了重要的贡献。 u 卡卡 门（门（T.von KT.von Krmrmn n，1881-19631881-1963）在1911- 1912年连续发表的论文中，提出了分析带旋 涡尾流及其所产生的阻力的理论，人们称这 种尾涡的排列为卡门涡街卡门涡街。在1930年的论文 中，提出了计算紊流粗糙管阻力系数的理论 公式。嗣后，在紊流边界层理论、超声速空 气动力学、火箭及喷气技术等方面都有不少 贡献。 流体力学在中国 u钱学森 钱学森（191

27、1）浙江省杭州市人， 他在 火箭、导弹、航天器的总体、动力、制导、 气动力、结构、材料、计算机、质量控制 和科技管理等领域的丰富知识，为中国火 箭导弹和航天事业的创建与发展作出了杰 出的贡献。1957年获中国科学院自然科学 一等奖，1979年获美国加州理工学院杰出 校友奖，1985年获国家科技进步奖特等奖。 1989年获小罗克维尔奖章和世界级科学与 工程名人称号，1991年被国务院、中央军 委授予“国家杰出贡献科学家”荣誉称号 和一级英模奖章。 u周培源（ 19021993) 1902年8月28日出生，江 苏宜兴人。理论学家、流体 力学家主要从事物理学的基 础理论中难度最大的两个方 面即爱因斯

28、坦广义相对论引 力论和流体力学中的湍流理 论的研究与教学并取得出色 成果。 u布拉休斯（布拉休斯（H.BlasiusH.Blasius）在1913年发表的论文中，提出了计 算紊流光滑管阻力系数的经验公式。 u伯金汉（伯金汉（E.BuckinghamE.Buckingham）在1914年发表的在物理的相似 系统中量纲方程应用的说明论文中，提出了著名的定理， 进一步完善了量纲分析法。 u尼古拉兹（尼古拉兹（J.NikuradzeJ.Nikuradze）在1933年发表的论文中，公布了 他对砂粒粗糙管内水流阻力系数的实测结果-尼古拉兹曲线， 据此他还给紊流光滑管和紊流粗糙管的理论公式选定了应有 的系

29、数。 u科勒布茹克（科勒布茹克（C.F.ColebrookC.F.Colebrook）在1939年 发表的论文中，提出了把紊流光滑管区和 紊流粗糙管区联系在一起的过渡区阻力系 数计算公式。 u莫迪（莫迪（L.F.MoodyL.F.Moody）在1944年发表的论文 中，给出了他绘制的实用管道的当量糙粒 阻力系数图-莫迪图。至此，有压管流的 水力计算已渐趋成熟。 三、流体力学的研究方法三、流体力学的研究方法 流体力学研究方法分三个方面，它们相互配合，流体力学研究方法分三个方面，它们相互配合， 互为补充。互为补充。 65 研究方法研究方法 理论分析方法理论分析方法 实验方法实验方法 数值分析方法数

30、值分析方法 理论分析过程一般是：理论分析过程一般是：建立力学模型，用物理建立力学模型，用物理 学基本定律推导流体力学控制方程，用数学方学基本定律推导流体力学控制方程，用数学方 法求解方程，检验和解释求解结果。法求解方程，检验和解释求解结果。 建立模型建立模型推导方程推导方程 求解方程求解方程解释结果解释结果 目前流体力学理论研究主攻方向是：目前流体力学理论研究主攻方向是： u 湍流湍流 u 涡运动涡运动 u 水动力学水动力学 u 多相流多相流 实验方法实验方法 在相似理论指导下，建立模拟实验装在相似理论指导下，建立模拟实验装 置，用流体测量技术测量流动参数，处理分析置，用流体测量技术测量流动参

31、数，处理分析 数据可获得反映流动规律的特定关系，发现新数据可获得反映流动规律的特定关系，发现新 现象，检验理论结果。现象，检验理论结果。 相似理论相似理论模型试验模型试验 测量测量数据分析数据分析 风洞试验：上海虹口足球场风载模拟试验风洞试验：上海虹口足球场风载模拟试验 水洞实验：水洞实验： 螺旋桨空泡螺旋桨空泡 水池实验：水池实验： 船模拖曳实验船模拖曳实验 测量技术有：测量技术有：热线，激光测速；粒子图象，迹热线，激光测速；粒子图象，迹 线测速；高速摄影；全息照相；压力密度温度线测速；高速摄影；全息照相；压力密度温度 测量等。测量等。 激波条纹激波条纹 现代测量技术在计算机，光学和图象技术

32、配合现代测量技术在计算机，光学和图象技术配合 下在提高空间分辨律和实时测量方面已取得长下在提高空间分辨律和实时测量方面已取得长 足进展。足进展。 数值分析方法数值分析方法 随着技算机技术的突飞猛进，随着技算机技术的突飞猛进， 过去无法求解的流体力学偏微分方程可以用计过去无法求解的流体力学偏微分方程可以用计 算机数值方法求解。算机数值方法求解。 74 计算流体力学计算流体力学 有限差分法有限差分法有限元法有限元法边界元法边界元法谱分析等谱分析等 如飞行器、汽车、河道、桥梁、涡轮机流场计算；如飞行器、汽车、河道、桥梁、涡轮机流场计算； 湍流、流动稳定性、非线性流动中的数值模拟；湍流、流动稳定性、非线性流动中的数值模拟； 大型工程计算软件是研究工程流动问题的有力武大型工程计算软件是研究工程流动问题的有力武 器。器。 日本名古屋矢田川桥抗风性能数值模拟日本名古屋矢田川桥抗风性能数值模拟 压强分布压强分布 速度分布速度分布 涡轮机叶片流线和总压分布数值模拟。涡轮机叶片流线和总压分布数值模拟。 （日本：国家空间实验室）（日本：国家空间实验室） 流体力学不仅有深厚的理论基础，而流体力学不仅有深厚的理论