激光原理 11-15 辐射理论概要与激光产生的条件

1、2021-6-29首都师范大学物理系王卫宁1 第第1章章 辐射理论概要与激光产生的条件辐射理论概要与激光产生的条件 1.1 光的波粒二象性光的波粒二象性 1.2 原子的能级和辐射跃迁原子的能级和辐射跃迁 1.3 光的受激辐射光的受激辐射 1.4 光谱线增宽光谱线增宽 1.5 激光形成的条件激光形成的条件 2021-6-29首都师范大学物理系王卫宁2 1.1 光的波粒二象性光的波粒二象性 （wave-particle duality） n光子说认为：光子说认为：光是一种以光速运动的光子流，其基光是一种以光速运动的光子流，其基 本性质是本性质是波粒二象性波粒二象性： 一方面，光是电磁波，具有波动的

2、性质；一方面，光是电磁波，具有波动的性质； 另一方面，光子是具有能量和动量的物质粒子另一方面，光子是具有能量和动量的物质粒子. . n波动性和粒子性总是同时存在波动性和粒子性总是同时存在；在一定条件下，可；在一定条件下，可 能某一方面的属性比较明显。能某一方面的属性比较明显。 1.1.1 光的本性光的本性 在研究光与物质相互作用时，往往突出光的粒子性；在研究光与物质相互作用时，往往突出光的粒子性； 在研究光的传播过程时，往往突出光的波动性在研究光的传播过程时，往往突出光的波动性. . 2021-6-29首都师范大学物理系王卫宁3 n 光的粒子属性和波动属性密切关联光的粒子属性和波动属性密切关联

3、 光子质量光子质量 : ：光子的能量光子的能量 ： 光波频率光波频率 h = 6.62610-34 Js 普朗克常数普朗克常数 光子动量：光子动量： 光子能量：光子能量：= h C：光速光速 22 c h c m 00 n c h mcnP n0：光子运动方向（平面波传播方向）光子运动方向（平面波传播方向） 上的单位矢量上的单位矢量 2021-6-29首都师范大学物理系王卫宁4 光子具有两种可能的独立偏振状态，光子具有两种可能的独立偏振状态，对应于光对应于光 波场的两个独立偏振方向波场的两个独立偏振方向； 光子具有自旋并且自旋量子数为光子具有自旋并且自旋量子数为整数整数。大量光大量光 子的集合

4、服从子的集合服从玻色爱因斯坦统计玻色爱因斯坦统计规律，处于规律，处于同一同一 状态的光子数是没有限制状态的光子数是没有限制的。的。 其它重要性质：其它重要性质： 2021-6-29首都师范大学物理系王卫宁5 1.1.2 光波光波 光在真空中的传播速度为光在真空中的传播速度为 c =299 792 458 m / s ， 在介质中的光速为在介质中的光速为 v=c/ ， 为介质对光的折射率为介质对光的折射率. Z 传播方向传播方向 磁场磁场B 电场电场E )(2cos)(cos 00 z T t U c z tUU )(cos 0 c r t r U U 在光学现象中，起主要作用的是电矢量在光学现

5、象中，起主要作用的是电矢量E，E的平方为光强的平方为光强 E 的标量形式：的标量形式： 单色平面波：单色平面波： 球面波：球面波： 0 it kr U Ue r )( 0 kzti eUU 2021-6-29首都师范大学物理系王卫宁6 X 光光紫外紫外(UV)红外光红外光(IR) 无线电波无线电波 频率频率 (Hz)1018101510141011 波长波长 (m)10-910-710-6 10-3 能量能量 (J) E=h=hc/ 10-1510-1810-1910-22 光电磁波频谱范围光电磁波频谱范围 X X 光光红外红外- -紫外紫外无线电波无线电波 发光机理发光机理激发原子内部激发原

6、子内部 电子的过程电子的过程 原子和分子自发辐射原子和分子自发辐射 和受激辐射和受激辐射 电偶极电磁振荡电偶极电磁振荡 物质的发光机理物质的发光机理 390-780nm 2021-6-29首都师范大学物理系王卫宁7 1.2 原子的能级和辐射跃迁原子的能级和辐射跃迁 1.2.1 原子的状态、能级和能级图原子的状态、能级和能级图 1.2.2 辐射跃迁辐射跃迁 1.2.3 玻尔兹曼分布玻尔兹曼分布 2021-6-29首都师范大学物理系王卫宁8 1.2.1 原子的状态、能级和能级图原子的状态、能级和能级图 原子是个电中性的粒子系统。原子序数为原子是个电中性的粒子系统。原子序数为 Z的原子，中心有个带正

7、电的原子核，外围的原子，中心有个带正电的原子核，外围 有有Z个带负电的电子围绕它运动。个带负电的电子围绕它运动。 电子绕原子核旋转的轨道有圆形，也有椭电子绕原子核旋转的轨道有圆形，也有椭 圆形，但其圆形的轨道半径以及椭圆形轨道圆形，但其圆形的轨道半径以及椭圆形轨道 的长短轴大小不是任意的，它们是的长短轴大小不是任意的，它们是确定并且确定并且 是分立的是分立的，称之为，称之为量子化轨道量子化轨道。 Simplest model of an atom 2021-6-29首都师范大学物理系王卫宁9 基态：原子所处的最低能量状态。基态：原子所处的最低能量状态。 激发态：高于基态的所有定态。当外界向原子

8、提供能量并被原子激发态：高于基态的所有定态。当外界向原子提供能量并被原子 吸收时，原子就会跃迁到激发态。吸收时，原子就会跃迁到激发态。 处于激发态的原子是不稳定的。原子激发态的寿命一般为处于激发态的原子是不稳定的。原子激发态的寿命一般为10-8秒。秒。 在一定轨道上运动的电子具有一定的能量，在一定轨道上运动的电子具有一定的能量， 轨道不同，其能量的高低不同轨道不同，其能量的高低不同; 电子处在特定电子处在特定 轨道运动时，不辐射也不吸收能量，轨道运动时，不辐射也不吸收能量，处于某种处于某种 “定态定态”. 当电子吸收或放出能量时，会在不同轨道间当电子吸收或放出能量时，会在不同轨道间 发生跃迁，

9、跃迁前后的能量差满足频率法则发生跃迁，跃迁前后的能量差满足频率法则： h = Ej Ei Ei Ej E=EjEi=h 2021-6-29首都师范大学物理系王卫宁10 处于不同状态下的原子具有不同的、分立（不连续）的能处于不同状态下的原子具有不同的、分立（不连续）的能 量值量值, 称为能级，称为能级，依次用依次用E0，E1，E2， En表示表示 原子的能级用一些位置高原子的能级用一些位置高 低不同的水平线来表示，就低不同的水平线来表示，就 是能级图。是能级图。 原子能级图（简，示意）原子能级图（简，示意）: : E0基态基态 E1 E2 En 激发态激发态 2021-6-29首都师范大学物理系

10、王卫宁11 1.2.2 辐射跃迁与非辐射跃迁辐射跃迁与非辐射跃迁 1. 辐射跃迁：辐射跃迁：发射或吸收光子从而使原子发生发射或吸收光子从而使原子发生 能级间跃迁（必须满足辐射跃迁选择定则，能级间跃迁（必须满足辐射跃迁选择定则，p.7) 2. 非辐射跃迁：非辐射跃迁：原子在不同能级跃迁时并不伴随原子在不同能级跃迁时并不伴随 光子的发射和吸收，而是把光子的发射和吸收，而是把能量传给了别的原子能量传给了别的原子 或吸收别的原子传给它的能量或吸收别的原子传给它的能量 2021-6-29首都师范大学物理系王卫宁12 1.2.3 大量原子组成的体系在温度为大量原子组成的体系在温度为T的热平衡的热平衡 状态

11、下，状态下，原子数原子数（ni）按能级按能级(Ei )服从服从 玻玻 尔兹曼定律尔兹曼定律： Tk E ii i egn k=1.3807 10-23JK-1，为玻尔兹曼常数为玻尔兹曼常数 gi为能级简并度为能级简并度,表示处于表示处于Ei 能级的粒子能级的粒子 可能有的状态数可能有的状态数 n E 正常分布下，高能态的原子数正常分布下，高能态的原子数远远小于远远小于低能态的原子数低能态的原子数. 如：室温（如：室温（ T = 300 K），）， E 2-E 11eV ( 1.60210-19 J)， g2 =g1 110 17 1 2 12 kT EE e n n 2021-6-29首都师范

12、大学物理系王卫宁13 1.3 光的受激辐射光的受激辐射 激光的产生是利用了光与物质相互作用的三个激光的产生是利用了光与物质相互作用的三个 基本过程，即基本过程，即自发辐射、受激辐射自发辐射、受激辐射和和受激吸收受激吸收 受激辐射过程是激光的物理基础受激辐射过程是激光的物理基础 受激辐射的概念是爱因斯坦受激辐射的概念是爱因斯坦1917年重新推导黑年重新推导黑 体辐射体辐射Plank公式中提出来的公式中提出来的 2021-6-29首都师范大学物理系王卫宁14 1.3.1 黑体辐射的普朗克公式黑体辐射的普朗克公式 黑体热辐射的单色能量密度黑体热辐射的单色能量密度: : dVd dw 黑体：能够完全吸

13、黑体：能够完全吸 收任何波长的电磁收任何波长的电磁 辐射辐射 0 1 2 3 4 5 Wavelength (m) 5104 4 3 2 1 0 (,3000)W/m-4 实验曲线实验曲线（T） black body radiation, Plancks formulation energy density 真空中黑体单色辐射单色能量真空中黑体单色辐射单色能量 密度密度 随随 (T, ) 的分布的分布 1 8 /3 2 kTh e h c 单位体积中频率单位体积中频率 处于处于 附近附近单位单位 频率间隔内的光频率间隔内的光 波模式数波模式数 热平衡状态下分热平衡状态下分 配到腔内每个模配到腔

14、内每个模 式上的平均能量式上的平均能量 h=6.626 10-34J s：普朗克常数：普朗克常数 : 频率频率 T：温度（温度（K） k=1.380662 10 - 23 J/K 玻尔兹曼常数玻尔兹曼常数 辐射能量量子化假说辐射能量量子化假说: : 物体吸收或辐射的能量只能是某物体吸收或辐射的能量只能是某 一最小能量单元一最小能量单元( (h h ) )的整数倍的整数倍 黑体辐射的普朗克公式：黑体辐射的普朗克公式： 总辐射能量密度总辐射能量密度 : : d 0 2021-6-29首都师范大学物理系王卫宁16 1.3.2 光与物质的相互作用光与物质的相互作用 光与物质（原子、分子等）的相互作用的

15、三种光与物质（原子、分子等）的相互作用的三种 基本过程基本过程 three optical transition processes： 自发辐射自发辐射 受激辐射受激辐射 受激吸收受激吸收 1、自发辐射自发辐射 Spontaneous emission 发射光子发射光子 h = E2 E1 基态粒子基态粒子 E2 E1 激发态粒子激发态粒子 每个自发辐射的原子都可以看作是一个独立的发射单元，各每个自发辐射的原子都可以看作是一个独立的发射单元，各 列自发辐射的光波之间列自发辐射的光波之间没有固定的相位关系，偏振态和传播没有固定的相位关系，偏振态和传播 方向彼此无关，是方向彼此无关，是 非相干光非

16、相干光. . 初初 态态 终终 态态 （1）物理模型）物理模型 dtn dn A 2 2 21 设设 t 时刻时刻 ，体系处于，体系处于E2 的粒子数密度的粒子数密度 (单位体积中的粒子数单位体积中的粒子数)为为 n2(t)， 从从 t t+dt 时间间隔内时间间隔内自发辐射粒子数密度自发辐射粒子数密度 dn2 正比于正比于n2(t) 式中：式中：爱因斯坦爱因斯坦A系数系数 dt 时间内时间内E2能级粒子数密度减少能级粒子数密度减少 ： A21的物理意义的物理意义：单位时间内发生自发辐射的粒子数密：单位时间内发生自发辐射的粒子数密 度，占度，占E2能级总粒子数密度的百分比能级总粒子数密度的百分

17、比，即每一个处于即每一个处于E2能级能级 的粒子在单位时间内发生的的粒子在单位时间内发生的自发跃迁几率自发跃迁几率 . （2）自发辐射跃迁几率）自发辐射跃迁几率 transition probability (1-25) dtnAdn 2212 , 1 21 A t n2（t） = n20e A21t 当当 定义定义 粒子在粒子在E2能级的寿命能级的寿命: 由于自发辐射，由于自发辐射， 使使E2能级能级 的粒子数密度从的粒子数密度从n20 衰减到衰减到 n20e-1 所用的时间所用的时间： 整理整理(1-25)并对等式两端积分：并对等式两端积分： 21 1 A t m nm A1 1 202

18、entn）（有：有： 设高能级设高能级En跃迁到低能级跃迁到低能级Em的几率为的几率为Anm，则，则激发激发 态态En的自发辐射的自发辐射平均寿命平均寿命为：为： 得得 q21=n2A21h (1-29) 量纲：量纲： 光子数光子数/m3 s-1 J s s-1 = W/m3 在有限宽度的频率范围内，谱线的相对光强也不同在有限宽度的频率范围内，谱线的相对光强也不同. 0 )( )( I I f 即，即，某条光谱线在某条光谱线在 附近单位频率间隔附近单位频率间隔的相对光强。其中的相对光强。其中I I0 0为总为总 光强，光强，I( )为为 附近单位频率间隔附近单位频率间隔的光强。的光强。 1)(

19、 1 )( 0 0 0 dI I dff( )满足满足归一化条件归一化条件 2. 用用f ( )表示光谱线的光强分布特性表示光谱线的光强分布特性-线型函数线型函数 (Line-shape function) ，定义：定义： 0 0 )(IdI 2021-6-29首都师范大学物理系王卫宁36 引起光谱线加宽的原因主要有：引起光谱线加宽的原因主要有： 自然加宽自然加宽 碰撞加宽碰撞加宽 多普勒加宽多普勒加宽 )( 2 1 )()( 021 fff 12 3. 光谱线宽度光谱线宽度：相对光强的半高宽相对光强的半高宽 电电 偶偶 极极 子子 模模 型型 tit eUetU 0 2 )( =1/(2)

20、是衰减因子，是衰减因子， Ue- t是衰减振幅是衰减振幅 2 2 0 0 2/)( 2/ ),( N N N f 自然线宽自然线宽N ： N N 2 1 线型函数线型函数: : 1.4.2 自然加宽自然加宽 Natural broadening场振幅随时间衰减场振幅随时间衰减 ti t eeUtU 0 2 2 0 )( 1. 对对U(t)作傅立叶变换，使之表达为频率关系作傅立叶变换，使之表达为频率关系U( ) ： dteeUdtetUU ti t ti)(2 2 0 2 0 )()( 2. 考虑到考虑到t 受激吸收受激吸收 光放大的必要条件：光放大的必要条件： 0)()( 211 1 2 2

21、c hfBn g g n 图1-19 光在介质中传播的物理图像 1. 1. 光束在介质中的传播规律光束在介质中的传播规律 在在 dt 时间内由于吸收而减少的光子数密度为：时间内由于吸收而减少的光子数密度为： dtfzBndn)()( 1211 dt 时间内由于受激辐射增加的光子数密度为：时间内由于受激辐射增加的光子数密度为： dtfzBndn)()( 2122 频率为频率为 的准单色光射向介质，在介质中的准单色光射向介质，在介质中z z 处取处取 厚度为厚度为dzdz、截面为单位截面的一薄层、截面为单位截面的一薄层 其中其中()为介质为介质 中中z处传播着的处传播着的 光能密度光能密度 202

22、1-6-29首都师范大学物理系王卫宁52 dtfzBnBndndndn)()()( 12121221 光穿过光穿过dz 介质后净增加的光子数密度为：介质后净增加的光子数密度为： dzh c fzBn g g ndnhd )()()( 211 1 2 2 则光穿过则光穿过dz介质后光能密度的增加值为：介质后光能密度的增加值为： dz c fzBn g g n )()()( 211 1 2 2 dzh c fBn g g n d )()( 211 1 2 2 解微分方程得：解微分方程得： )()exp()0()( 211 1 2 2 z c hfBn g g nz )()exp()0()( 211

23、 1 2 2 z c hfBn g g nIzI )()(zI c z 受激辐射光放大受激辐射光放大 的必要条件：的必要条件： 0)()( 211 1 2 2 c hfBn g g n 0 1 1 2 2 nn g g n亦即：亦即： 这是与通常情况下介质处于热平衡状态时，上这是与通常情况下介质处于热平衡状态时，上 下能级粒子数的分布关系相违的分布状态下能级粒子数的分布关系相违的分布状态 n处于粒子数反转的物质称激活介质处于粒子数反转的物质称激活介质Active Medium 或增益介质或增益介质Gain Medium n粒子数反转是产生激光的必要条件粒子数反转是产生激光的必要条件 2、粒子数

24、反转、粒子数反转 Population Inversion 将满足：将满足： 的状态称为粒子数反转的状态称为粒子数反转 0 1 1 2 2 nn g g n Gz eIzI)0()( 4. 定义增益系数定义增益系数 G c hfBn g g nG )()( 211 1 2 2 dz zdI zI )( )( 1 2021-6-29首都师范大学物理系王卫宁55 光放大的必要条件光放大的必要条件 而要形成激光，必须使受激辐射占绝对优势而要形成激光，必须使受激辐射占绝对优势 0 1 1 2 2 nn g g n粒子数反转！粒子数反转！ 延长增益介质长度！延长增益介质长度！ 实现技术实现技术 泵浦和光

25、学谐振腔泵浦和光学谐振腔 受激辐射受激辐射受激吸收受激吸收 1.5.2 泵浦、光学谐振腔和阈值条件泵浦、光学谐振腔和阈值条件 1.1.泵浦泵浦 Pumping n把粒子从低能态激发到高能态使某两个能级间实把粒子从低能态激发到高能态使某两个能级间实 现粒子数反转的过程称为泵浦。现粒子数反转的过程称为泵浦。 n泵浦的方法有泵浦的方法有光泵浦，电泵浦、化学反应光泵浦，电泵浦、化学反应等等 2021-6-29首都师范大学物理系王卫宁57 泵浦的几种方式泵浦的几种方式 光泵浦光泵浦 电泵浦电泵浦 A 电子碰撞 电子碰撞 A* A* + B 共振转移 共振转移 B* + A 如光照氯气和氢气的混合气体如光

26、照氯气和氢气的混合气体 Cl2 Cl+Cl Cl+H2 HCl*+H H+Cl2 HCl*+Cl 化学反应泵浦化学反应泵浦 2021-6-29首都师范大学物理系王卫宁59 2、光学谐振腔、光学谐振腔 Optical Cavity 全反镜全反镜 R1 100% 部分反射镜部分反射镜 R296%98% L 作用：作用： 光放大光放大 使激活介质中产生的辐射，能多次通过介质，使激活介质中产生的辐射，能多次通过介质， 在腔内建立并维持激光振荡在腔内建立并维持激光振荡； 选模选模 控制腔内振荡光束的特性，使腔内建立的控制腔内振荡光束的特性，使腔内建立的 振荡被限制在腔所决定的少数几个模式中。振荡被限制在

27、腔所决定的少数几个模式中。 2021-6-29首都师范大学物理系王卫宁60 是不是只要有激活介质是不是只要有激活介质 光学谐振腔光学谐振腔 就可以产生激光振荡呢？就可以产生激光振荡呢？ 在光学谐振腔中光强是不是会无限地增长？在光学谐振腔中光强是不是会无限地增长？ 为什么？为什么？ 谐振腔内受激辐射光谐振腔内受激辐射光 来回传播时，并存着来回传播时，并存着 光的放大光的放大增益增益 损耗损耗 损耗损耗光的吸收、散射、衍射、透射（包括光的吸收、散射、衍射、透射（包括 一端的部分反射镜处必要的激光输出）等。一端的部分反射镜处必要的激光输出）等。 2021-6-29首都师范大学物理系王卫宁61 激光形

28、成阶段：增益损耗激光形成阶段：增益损耗 激光稳定阶段激光稳定阶段: 增益增益=损耗损耗 因为因为Gn，随着光的增强，向下跃迁的粒子数增多，随着光的增强，向下跃迁的粒子数增多， 会导致粒子数反转减弱，即会导致粒子数反转减弱，即 n减小，使增益下降，减小，使增益下降， 所以光强不会无限增长下去，最终趋向稳定。所以光强不会无限增长下去，最终趋向稳定。 增益增益=损耗损耗 3. 激光的阈值条件激光的阈值条件 1、三能级系统、三能级系统 E3 泵浦高能级泵浦高能级 无辐射跃迁无辐射跃迁 E2 激光上能级激光上能级 h = E2 - E1 E1 基态基态 激光下能级激光下能级 泵浦（泵浦（Wp） 无辐射跃

29、迁（无辐射跃迁（S32） 受激跃迁（受激跃迁（W21） 亚稳态能级亚稳态能级 寿命一般为寿命一般为 10-310-4s 产生激光的主要跃迁过程：产生激光的主要跃迁过程： 1.5.3 激活介质的能级系统激活介质的能级系统 常用激光器激活介质的能级系统为三或四能级系统常用激光器激活介质的能级系统为三或四能级系统 2、四能级系统、四能级系统 E4 泵浦高能级泵浦高能级 无辐射跃迁无辐射跃迁 E3 激光上能级激光上能级 h = E3 E2 E2 激光下能级激光下能级 E1 基态基态 产生激光的主要跃迁过程：产生激光的主要跃迁过程： 泵浦泵浦(Wp)无辐射跃迁无辐射跃迁(S43)受激跃迁受激跃迁(W32

30、)无辐射跃迁无辐射跃迁(S21) 产生激光必须具备产生激光必须具备 1.1.提供放大作用的增益介质，适合的能级结构提供放大作用的增益介质，适合的能级结构 2.2.外界激励源提供能级粒子数反转外界激励源提供能级粒子数反转 3.3.增长介质工作长度、控制光束传播方向和维持振荡增长介质工作长度、控制光束传播方向和维持振荡 的谐振腔的谐振腔 激光器的三个基本组成部分激光器的三个基本组成部分 激活介质激活介质 泵浦源泵浦源 光学谐振腔光学谐振腔 凹面镜凹面镜 输出激光输出激光 布儒斯特窗布儒斯特窗 毛细管毛细管 防震填料防震填料平面镜平面镜 准直调节准直调节 气体混合气体混合 储气管储气管 玻璃金属玻璃

31、金属 密封管密封管 外壳外壳 毛细管支持物毛细管支持物 吸气器吸气器 阳极阳极 电源线电源线 高选择性镜面涂料高选择性镜面涂料 阴极阴极 2021-6-29首都师范大学物理系王卫宁66 复习：复习： 1.1.原子自发辐射、受激吸收和受激辐射的三个过程（作图表原子自发辐射、受激吸收和受激辐射的三个过程（作图表 示）；示）； 2.2.两能级系统三种跃迁过程的粒子数密度变化方程；两能级系统三种跃迁过程的粒子数密度变化方程； 3.3.跃迁几率的物理意义，自发辐射和受激辐射的异同；跃迁几率的物理意义，自发辐射和受激辐射的异同； 4.4.爱因斯坦爱因斯坦A A、B B系数系数, ,它们的关系；它们的关系；

32、 5.5.光谱线的展宽机制，均匀展宽和非均匀展宽；光谱线的展宽机制，均匀展宽和非均匀展宽； 6.6.粒子数反转；粒子数反转； 7.7.泵浦激励目的和主要泵浦方式；泵浦激励目的和主要泵浦方式； 8.8.激光形成的条件；激光形成的条件； 9.9.激光器的三个基本组成部分和各自的作用；激光器的三个基本组成部分和各自的作用； 10.10.你的问题？你的问题？ 2021-6-29首都师范大学物理系王卫宁67 中国国际激光中国国际激光、光电子光电子及光显示产品及光显示产品展览会展览会 n地点地点：中国国际展览中心：中国国际展览中心北京北京 n时间时间： 开幕式开幕式 2009年年 10月月21日日 上午上午10：00 观众参观观众参观 2009年年 10月月21日日 上午上午10：30 下午下午4：30 2009年年 10月月22日日 上午上午 9：00 下午下午4：30 2009年年 10月月23日日 上午上午 9：00 下午下午1：30 2021-6-29首都师范大学物理系王卫宁68 分子一般是由两个以上的原子构成分子一般是由两个以上的原子构成 分子的运动：分子的运动： 各个原子核外的电子运动各个原子核外的电