每一个平面由多边形所组成立体

1、每一个平面由多边形所组成立体 每一个平面由多边形所组成立体 每一个平面由多边形所组成立体 - 每一個平面由多邊形每一個平面由多邊形 所組成的立體所組成的立體 每一个平面由多边形所组成立体 -每一個平面由相同的正 規多邊形所組成的立體 每一个平面由多边形所组成立体 究竟世上有多少個 正規多面體？ 每一个平面由多边形所组成立体 每一个平面由多边形所组成立体 每一个平面由多边形所组成立体 每一个平面由多边形所组成立体 每一个平面由多边形所组成立体 每一个平面由多边形所组成立体 面角邊 四面體446 六面體6812 八面體8612 十二面體122030 二十面體201230 每一个平面由多边形所组成立

2、体 為什麼只有五個柏拉圖 多面體？ 每一个平面由多边形所组成立体 其實世上有很多多面體 每一个平面由多边形所组成立体 每一个平面由多边形所组成立体 証明証明 ProofProof： 多面體由多邊形所組成多面體由多邊形所組成 每一正規多邊形的內角可由每一正規多邊形的內角可由 公式公式 (n-2) 180 n 算出算出 e.g. 三角形內角為三角形內角為60 e.g. 四方形內角為四方形內角為90 e.g. 五邊形內角為五邊形內角為108 e.g. 六角形內角為六角形內角為120 每一个平面由多边形所组成立体 每一个平面由多边形所组成立体 根據第一個條件，柏拉圖多面 體的一角最少由三個正規三角 形

3、組成 (共3 60=180) 每一个平面由多边形所组成立体 跟就是四個三角形組成的一 角 (共 4 60 = 240) 每一个平面由多边形所组成立体 跟就是五個三角形組成的一 角 (共 5 60 = 300) 每一个平面由多边形所组成立体 至於由六個三角形組成的一角 (共 5 60 = 360) 已是一平面， 無法做成立體。 每一个平面由多边形所组成立体 跟就是三個四方形組成的一 角 (共 3 90 = 270) 每一个平面由多边形所组成立体 至於由四個四方形組成的一角 (共 4 90 = 360) 已是一平面， 無法做成立體。 每一个平面由多边形所组成立体 跟就是三個五邊形組成的一 角 (共

4、 3 108 = 324) 每一个平面由多边形所组成立体 至於由四個五邊形組成的一角 (共 4 108 = 432) 已超出一平 面的角度，無法做成凸出的立 體。 每一个平面由多边形所组成立体 至於由三個六角形組成的一角 (共 3 120 = 360) 已是一平面， 無法做成立體。 每一个平面由多边形所组成立体 多邊形數量角度總和多面體 三角形3180四面體 三角形4240八面體 三角形5300十二面體 四方形3270六面體 五邊形3324二十面體 每一个平面由多边形所组成立体 柏拉圖多面體柏拉圖多面體 與與 柏拉圖哲學柏拉圖哲學 每一个平面由多边形所组成立体 柏拉圖被稱為 柏拉圖多面體是由柏

5、拉圖所發 現，所以以他命名。 每一个平面由多边形所组成立体 柏拉圖更將柏拉圖多面體與 宇宙萬物宇宙萬物扯上關係 四面體四面體 六面體六面體 火火 地地 八面體八面體 二十面體二十面體 空氣空氣 水水 每一个平面由多边形所组成立体 至於十二面體，因由五邊形所 做成，所以柏拉圖把它比喻為 十二面體十二面體 宇宙宇宙 每一个平面由多边形所组成立体 有很多創作亦由柏拉圖多面體所 啟發而成，以下是 M. C. Escher 的作品。 作品：四個正規多面體 每一个平面由多边形所组成立体 作品：星星 By M.C. Escher 每一个平面由多边形所组成立体 七彩的柏拉圖多面體 (Decorated Platonic Solids) By Dick Termes