2022届高考数学一轮复习 第九章 9.2 两条直线的位置关系与距离公式课时作业

1、2022届高考数学一轮复习 第九章 9.2 两条直线的位置关系与距离公式课时作业2022届高考数学一轮复习 第九章 9.2 两条直线的位置关系与距离公式课时作业年级：姓名：课时作业48两条直线的位置关系与距离公式基础达标一、选择题12021天津七校联考经过点(0,1)与直线2xy20平行的直线方程是()a2xy10b2xy10c2xy10d2xy1022021湖南省邵阳市高三大联考过点(2,1)且与直线3x2y0垂直的直线方程为()a2x3y10b2x3y70c3x2y40d3x2y8032021广东江门检测“a2”是“直线ax3y2a0和2x(a1)y20平行”的()a充分不必要条件b必要不

2、充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件4经过点p(2，m)和q(m,4)的直线平行于斜率等于1的直线，则m的值是()a4b1c1或3d1或452021宁夏银川模拟若直线l1：xay60与l2：(a2)x3y2a0平行，则l1与l2间的距离为()a.b.c.d.6若直线l1的斜率k1，直线l2经过点a(3a，2)，b(0，a21)，且l1l2，则实数a的值为()a1b3c0或1d1或372021四川凉山模拟若点a(3，4)，b(6,3)到直线l：axy10的距离相等，则实数a的值为()a.b.c.或d或8已知点p(1,1)与点q(3,5)关于直线l对称，则直线l的方程为()axy10bxy0c

3、xy40dxy092021豫西五校联考过点p(1,2)作直线l，若点a(2,3)，b(4，5)到它的距离相等，则直线l的方程为()a4xy60或x1b3x2y70c4xy60或3x2y70d3x2y70或x110直线l通过两直线7x5y240和xy0的交点，且点(5,1)到直线l的距离为，则直线l的方程是()a3xy40b3xy40c3xy40dx3y40二、填空题11平行于直线3x4y20，且与它的距离是1的直线方程为_122021山东夏津一中月考过直线2xy10和直线x2y20的交点，且与直线3xy10垂直的直线方程为_132021广东广州模拟若直线l1：yk(x4)与直线l2关于点(2,

4、1)对称，则直线l2过定点_14设直线l经过点a(1,1)，则当点b(2，1)与直线l的距离最远时，直线l的方程为_能力挑战15已知直线l：x2y80和两点a(2,0)，b(2，4)(1)在直线l上求一点p，使|pa|pb|最小；(2)在直线l上求一点p，使|pb|pa|最大课时作业481解析：设所求直线的方程为2xya0，将(0,1)代入直线方程，得1a0，所以a1，故所求直线方程为2xy10.故选b.答案：b2解析：由题意，设直线方程为2x3yb0，把(2,1)代入，则43b0，即b7，则所求直线方程为2x3y70.故选b.答案：b3解析：直线ax3y2a0和2x(a1)y20平行的充要条

5、件为即a2或a3.又“a2”是“a2或a3”的充分不必要条件，所以“a2”是“直线ax3y2a0和2x(a1)y20平行”的充分不必要条件，故选a.答案：a4解析：由题意，知1，解得m1.故选b.答案：b5解析：由l1l2得(a2)a13，且a2a36，解得a1，l1：xy60，l2：xy0，l1与l2间的距离d，故选b.答案：b6解析：l1l2，k1k21，即1，解得a1或a3.故选d.答案：d7解析：由点a和点b到直线l的距离相等，得，化简得6a43a3或6a43a3，解得a或a.故选d.答案：d8解析：线段pq的中点坐标为(1,3)，直线pq的斜率kpq1，直线l的斜率kl1，直线l的方

6、程为xy40.故选c.答案：c9解析：若a，b位于直线l的同侧，则直线lab.kab4，直线l的方程为y24(x1)，即4xy60；若a，b位于直线l的两侧，则直线l必经过线段ab的中点(3，1)，kl，直线l的方程为y2(x1)，即3x2y70.综上，直线l的方程为4xy60或3x2y70，故选c.答案：c10解析：由得交点坐标为(2,2)，当直线l的斜率不存在时，易知不满足题意直线l的斜率存在设直线l的方程为y2k(x2)，即kxy22k0，点(5,1)到直线l的距离为，解得k3.直线l的方程为3xy40.故选c.答案：c11解析：设所求直线方程为3x4yc0(c2)，则d1，c3或c7，

7、即所求直线方程为3x4y30或3x4y70.答案：3x4y30或3x4y7012解析：由得交点坐标为(0,1)因为直线3xy10的斜率为3，所求直线与直线3xy10垂直，所以所求直线的斜率为，则所求直线的方程为y1x，即x3y30.答案：x3y3013解析：由题意知直线l1过定点(4,0)，则由条件可知，直线l2所过定点关于点(2,1)对称的点为(4,0)，故可知直线l2所过定点为(0,2)答案：(0,2)14解析：设点b(2，1)到直线l的距离为d，当d|ab|时取得最大值，此时直线l垂直于直线ab，kl，直线l的方程为y1(x1)，即3x2y50.答案：3x2y5015解析：(1)设a关于直线l的对称点为a(m，n)，则解得故a(2,8)p为直线l上的一点，则|pa|pb|pa|pb|ab|，当且仅当b，p，a三点共线时，|pa|pb|取得最小值，为|ab|，则点p就是直线ab与直线l的交点，解得故所求的点p的坐标为(2,3)(2)a