最终开采境界的确定讲解

1、金属矿床露天开采金属矿床露天开采 l概述 l最终开采境界设计的手工方法 l价值模型 l最终开采境界设计的计算机优化方法 l地质储量：根据地质钻探资料，运用地质统计 学方法等估算出来的矿物含量。 l开采储量：技术上可行、经济上合理的地质储 量。 l最终开采境界：圈定开采储量的三维几何体。 由底部周界、最终帮坡角、开采深度决定。 l最终开采境界的确定是露天矿设计与规划中的 一项十分重要的工作，既是技术决策，又是经 济决策。 l最终开采境界的设计方法与手段经历了三个阶 段。 圈定开采储量 的三维几何体 底部周界 最终帮坡角 开采深度 拟开采的矿石 上盘帮坡角 下盘帮坡角 需剥离的岩石 采剥并举 剥离

2、先行 存在一个 经济效益 最佳的最 终开采境 界 l手工设计阶段：以经济合理剥采比为基手工设计阶段：以经济合理剥采比为基 本准则本准则 。 l计算机辅助设计阶段：方法与手工阶段计算机辅助设计阶段：方法与手工阶段 基本相同，使用计算机、数字化仪、绘基本相同，使用计算机、数字化仪、绘 图仪等设备。图仪等设备。 l优化设计阶段：图论法和浮锥法。优化设计阶段：图论法和浮锥法。 l剥采比的概念 l经济合理剥采比确定的其它方法 l基本原理 l最终开采境界设计的原则 l最终开采境界设计的手工方法 l最终开采境界的审核 是指露天开采增加单位深度后所 引起岩石增量与矿石增量之比，也称为 。 是指露天开采境界内总

3、的岩石量 与总的矿石量之比。 是指露天矿某一生产时期内所剥 离的岩石量与所采的矿石量之比。 是指露天开采境界内某一水平分 层的岩石量与矿石量之比。 C dH 45o 地表 矿体 b O D D C W H A dW dO A B B t Ri=dw/dO Ap 地表 Vp D C A B Rp=Vp/Ap As 地表 Vs D C A B Rs=Vs/As 是指经济上允许的最大剥岩量与 可采矿量之比，即利润增量为零时的瞬时剥采比，也 称为盈亏平衡剥采比盈亏平衡剥采比(breakeven stripping ratio) R g rq g CC C b o p mp w () 经济合理剥采比不依

4、赖于境界的大小和几何 形状， 只依赖于回收率与成本、价格等技术经济参数，其 值可以通过市场与成本分析得出。 l原矿成本比较法 l价格法 l金属成本比较法 l储量盈利比较法 b aC n D jh )( 用原矿作为计算的基础，使露天开采出来的原矿成本等于地 下开采成本。 关键是正确选取CD、a和b值。在矿山设计中，这几个数 据一般以邻近地区类似矿山的成本指标为基础。 应用条件：露采和地采的回收率和贫化率差别不大时； 粗略计算时。 式中，a露天开采的纯采矿成本（不包括剥离）， 元/t； b露天开采的剥离成本，元/m3； 矿石容重，t/m3； CD地下开采的原矿成本，元/t。 露天开采的单位产品成本

5、不高于产品的销售价格。 )( 0 aP b n jh 式中，a露天开采的纯采矿成本（不包括剥离），元/t； b露天开采的剥离成本，元/m3； 矿石容重，t/m3； P0原矿的价格，元/t； 利润率 。 ) 1 ( 0 a P b n jh C dH 45o 地表 矿体 b O D C W H A dW dO A B B t 确定最终境界的准则 是瞬时剥采比等于经 济合理剥采比。将境 界位置上下移动，计 算每次移动后的瞬时 剥采比，直到它等于 经济合理剥采比为止， 也就找到了最终境界。 Ri=dw/dO 当dH趋于零时，dW与dO之比趋于线段CA与线段AB的 长度之比，即Ri=CA/AB l境界

6、剥采比不大于经济合理剥采比 l平均剥采比不大于经济合理剥采比 l生产剥采比不大于经济合理剥采比 l根据对矿石的需要量和勘探程度确定境 界 要求邻近露天开采境界的那层矿岩露天开采成本 不超过地下开采成本。它是使整个矿床开采的总经济 效果（成本或盈利）最佳。 国内外普遍运用这一原则来圈定露天矿境界。 只是概略的研究整个矿床的开采效果，并未细致 分析露天开采各过程的经济状态。 对于某些不连续的矿床，这个原则有时不适用。在这 种情况下，境界剥采比符合要求，但它的初期剥岩量 及平均剥采比都很大，在经济上明显不合理 这一原则是针对露天开采境界内的全部矿岩量而 言，它要求用露天开采的平均经济效果（成本或盈利

7、） 不劣于用地下开采。 作为nj=nJH原则的补充。即对于某些覆盖层很厚 或不连续的矿体，当用nj=nJH确定出境界后，还要核 算该境界内的平均剥采比，看它是否满足np=nJH原则。 对于某些贵重的有色、稀有金属矿床或中小型矿山， 为了尽量采用露天开采以减少矿石的损失贫化，设计 中有时运用这个原则来确定境界，借此扩大露天开采 矿量。 该原则是一种“算术平均”的概念。它既未涉及 整个矿床开采的总经济效果，更没有考虑露天开采过 程中剥采比的变化。是一个比较粗略、笼统的原则。 对于露天开采来说，生产剥采比真实地反映了矿山生产 的采剥关系。所以，有人提出用生产剥采比不大于经 济合理剥采比的原则圈定境界

8、，使露天矿任一生产 时期的经济效果都不劣于地下开采。 缺陷：没有考虑整个矿床开采的总经济效果，只顾及矿 床上部的露天开采而不管剩余部分的开采；确定出来 的境界往往比按np=nJH原则圈定的小，但比按nj=nJH 原则圈定的大，因而初始剥采比和基建投资也大；由 于生产剥采比变动较大，因而其设计方法也繁琐费事。 鉴于上述缺点，该原则在实际中很少采用。 对于石灰石、白云石这类剥离量小而储量 大的矿床，有时是根据对矿石的需要量 或勘探程度来确定境界。 l确定露天矿最小底宽 l选取露天矿最终边坡角 l地质横剖面面积比法确定合理开采深度； l地质横剖面线段比法确定长矿体的合理 开采深度 ； l水平剖面面积

9、法确定短矿体的开采深度 l铁路运输时 Bmin=2RWH+T+3e-h1tan 式中， Bmin露天矿最小底宽，m； RWH挖掘机机体回转半径，m； T铁路线路宽度，m； e挖掘机机体、边坡及车辆三者间的 安全距离，1.0-1.5m； h1挖掘机机体底盘高度，m； 露天矿最下一个台阶的坡面角。 l公路运输，详见下一章 l从考虑，希望边坡角尽可能大 l通常从安全条件和技术条件两方面考虑。 根据矿岩的物理力学性质选取边坡 角，保证边坡稳定； 是指满足矿山的开采运输需要而言。 为了保证矿山正常生产，露天矿边坡通常由安 全平台a（2-3m）、清扫平台b(每隔23个台 阶设一个，其宽度应保证清扫设备正常

10、工作)、 运输平台c和d及相应的坡面组成。（下图） tan=h/(hctan+ a+ b+ c+ d) n 1 n 1 n1 1 n2 1 n3 1 n4 1 a b c d h1 h2 h3 h4 最终边坡角，度； n台阶数目； h台阶高度，m； 台阶坡面角，度； a安全平台宽度，m； b清扫平台宽度，m； c水平运输平台宽度，m； d倾斜运输平台宽度，m； n1、n2、n3、n4分别为安全平台、清 扫平台、水平运输平台和倾斜运输平 台数目。 按上述安全条件或技术条件确定的最小边坡角，就是露天矿 的最终边坡角。但对于缓倾斜矿体来说，若边坡角大于矿体倾角，则 最终边坡角应沿矿体下盘布置，以便充

11、分采出下盘矿石。 d d a e Hi - 2 Bmin Hi + 1 Hi Hi - 1 H2 H1 c b ab e W H O c 步骤： 一、Bmin、 二、作出a,b,c,d,e点 三、作出a,b,c,d,e点 四、求出W 和O 五、计算Ri = W/O 六、若Ri Rb，则Hi水平即 为该地质横剖面图上最佳的 开采境界深度；否则，重复， 试算其它深度方案，直至验 算成功。 d d a e Hi - 2 Bmin Hi + 1 Hi Hi - 1 H2 H1 c b gfa b e H c 步骤： 一、Bmin、 二、作出c,b,a,d点 三、作出c,b,a,d点 四、作出e,f点

12、五、计算 六、若Ri Rb，则Hi水平即 为该地质横剖面图上最佳的 开采境界深度；否则，重复。 试算其它深度方案，直至验 算成功。 R gbaf ebba i 步骤： 一、选择几个深度方案，绘平面图 二、确定出各地质勘探线剖面图上 的相应开采境界 三、作出剖面线上的境界点 四、作若干个辅助剖面，求出端部 境界点 五、计算 六、若Ri Rb，则该开采深度为最 佳开采深度； 否则，重复以上各步， 试算其它的开采深度方案。 R Lsoso soso i 12 12 l调整最终开采底平面标高 l圈定最终开采境界的底部周界 在地质纵断面图上调整露天矿底平面标高 调整后开采深度 调整前开采深度矿体界线 -

13、 理论周界；最终设计周界； IIX 剖面线； 底部周界的圈定 地质块状模型是矿物品位及有关地质特征在矿床中分布 情况的离散化表述，主要用于储量计算和地质数据的计 算机处理。在最终开采境界的计算机优化设计和开采计 划优化中，常常用到另一种块状模型价值块状模型价值块状模型 （简称价值模型价值模型）。地质块状模型中每一块的特征值是 品位或某一地质特征，价值模型中每一块的特征值则是 假设将其采出并处理后能够带来的经济净价值。块的净 价值是根据块中所含可利用矿物的品位、开采与处理中 各道工序的成本及产品价格计算的。矿床所含矿物的种 类不同，矿山企业经营体制和成本管理制度不同，计算 净价值时，用到的参数不

14、同。 价值模型是优化方法确定境界的基础。 l浮锥法浮锥法 l图论法图论法 76543 3 2 2 1 1 -1-1+2-1-1-1-1 -2-2-2+1+4-2-2 -3-3-3+2+3+5-3 (a) 76543 3 2 2 1 1 -1-1-1-1-1-1 -2-2-2+1-2-2 -3-3-3+2+3+5-3 (b) 76543 3 2 2 1 1 -1-1-1 -2-2-2-2-2 -3-3-3+2-3 (d)(c) 76543 3 2 2 1 1 -1-1-1 -2-2-2-2-2 -3-3-3+2-3 +4 +5+3 +1 +5+3 (e) 76543 3 2 2 1 1-1-1

15、-2-2-2-2 -3-3-3+2-3+5 (f) 76543 3 2 2 1 1-1 -2-2-2 -3-3-3-3+2 76543 3 2 2 1 1 -1+2-1-1-1-1 -2+1+4-2 +3+5 (g) -1+1-1-1-1-1-1 -2-2-2-2-2-2-2 -3-3+8+3+1-3-3 -1-1 -1 -5 -1 -1 -1 +6 -6 +6 -1+5 -1-1 -1 -5 -1 -1 +6 -6 +6 +5 -1-1 -1 -5 -1 -1 +6+6 (a)(b)(c) 下图为一个二维矿床价值模型，假定其中每一单元块为一 正方形，最终境界帮坡角为45。 （1）试用浮锥法确

16、定最终开采境界（要求画出确定过程）； （2）计算最终境界总价值。 -2-1+3+2-1+1-2 -2-2+3+4+2-2-3 -3-1+4+5+4-2-3 -4-1+1+4+1-3-4 LG图论法是具有严格数学逻辑的最终境界 优化方法，只要给定价值模型，在任何情 况下都可以求出总价值最大的最终开采境 界。 l基本概念 l树的正则化 l图论法境界优化定理及算法 l节点：价值模型中的每一块用一个节点表示 l弧：从一个节点指向另一个节点的有向线 l有向图：由一组弧连接起来的一组节点 l子图：是图的一部分 l可行子图(闭包) l可行子图：形成的开采境界的子图，也称为闭包 l最大闭包：图中权值最大的闭包

17、称为图的最大闭包 l树：是一个没有闭合圈的图 lP弧：树中方向背离根的弧 lM弧：树中方向指向根的弧 l强P弧 、弱P弧、强M弧 、弱M弧 3-1 -2 521 -1-1 SP-强P弧，WP-弱P弧，SM-强M弧，WM-弱M弧 -4 x0 x2 x1 x5x6 x4x3 x8x9x7 WP WP WM WP SP WPSMWP SP 根 正则树正则树是一个没有不与根直 接相连的强弧的树。 3-1 -2 521 -1-1 (b) 去掉图(a)中的弧(x7,x4)， 代之以 弧(xo,x7)，得树T1 -4 x0 x2 x1 x5x6 x4x3 x8x9x7 WP WP W M M SP SP W

18、PWP WP SP 根 3-1 -2 521 -1-1 (b) 去掉T1中的弧(x8,x4)， 代之以弧(xo,x4)，得树T2 -4 x0 x2 x1 x5x6 x4x3 x8x9x7 WP WP W M M SP SP WPWP WP SP 根 3-1 -2 521 -1-1 (c) 去掉T2中的弧(x8,x5)，代之以弧(xo,x5)， 得树T3，T3为正则树 -4 x0 x2 x1 x5x6 x4x3 x8x9x7 WP WP W M M SP SP WPWP WP WP 根 3-1 -2 521 -1-1 (a) -4 x0 x2 x1 x5x6 x4x3 x8x9x7 WP WP

19、WM WP SP WPSMWP SP 根 x6 -4 -4-4 +10 +10 -4-4 x1 x1 x4 x4 x3 x3 x2 x2 x6x5 x5 (b) (a) -4-4-4 +10 价值模型及其图论表述 +10 定理 若有向图G的正则树的强节点集合Y是G的闭包， 则Y即为最 大闭包。 x6 -4 x1 x4 x3x2 x5 (a) T0 -4-4-4 +10+10 x0 根 WP WP SPSP WP WP x4 x6 -4 x1x3x2 x5 (c) T2 -4-4-4 +10+10 x0 根 WP WP SP WM SP WP x6 -4 x1 x4 x3x2 x5 (b) T1 -4-4-4 +10+10 x0 根 WP WM WP SP SP WP x6 -4 x1 x4 x3x2 x5 (d) T3 -4-4-4 +10+10 x0 根 WP WP WM WP SP WP x6 -4 x1 x4 x3x2 x5 (e) T4 -4-4-4 +10+10 x0 根 SP WP WM WM SP WP x6 -4 x1 x4 x3x2 x5 (f) T5 -4-4-4 +10+10 x0 根 SPSP WP WM WM WP (g) T6 x6 -4 x1 x4 x3x2 x5