微观经济学习题及答案第3章弹性理论讲解

1、第三章第三章 弹性理论弹性理论 练习练习 1.1.某君对消费品某君对消费品x x的需求函数为的需求函数为P=100- ,P=100- ,分别计算价格分别计算价格P=60P=60 和和P=40P=40时的价格弹性系数时的价格弹性系数. . Q QP 100解：由 2 100）（得PQ P P P P P Q P dP dQ E d 100 2 )100( )1()100(2 2 3 60100 60*2 60 P d E 3 4 40100 40*2 40 P d E 2.19862.1986年年7 7月某外国城市公共汽车票价从月某外国城市公共汽车票价从3232美分提高到美分提高到4040美分美

2、分 19861986年年7 7月的乘客为月的乘客为880880万人次万人次, ,与去年同期相比减少了与去年同期相比减少了12%12% 求需求的弧价格弹性求需求的弧价格弹性. . 8804032 221 QPP，解：由题设， 1000 %88 880 %121 880 1 Q 21 21 12 12 21 21 2/)( 2/)( QQ PP PP QQ QQ PP P Q E d 57.0 47 27 8801000 4032 3240 1000880 3.3.假设某商品的假设某商品的50%50%为为7575个消费者购买个消费者购买, ,他们每个人的需求弹性他们每个人的需求弹性 为为-2,-2

3、,另外另外50%50%为为2525个消费者购买个消费者购买, ,他们每个人的需求弹性为他们每个人的需求弹性为-3,-3, 试问这试问这100100个消费者合计的弹性为多少个消费者合计的弹性为多少? ? 。其市场价格为总量为个消费者购得的该商品解：设被这PQ100 ，这样每人的弹性的需求弹性为，且他们每人对该商品人购买了其总量的一半据题设，其中275 ;2 i i di Q P dP dQ E;75,3 ,2, 1,2i P Q dP dQ ii 2/ 75 1 QQ i i ，这样每人的弹性的需求弹性为，且他们每人对该商品人购买了其总量的一半又令325 ;3 j j dj Q P dP dQ

4、E;25,3 ,2, 1,3j P Q dP dQ jj 2/ 25 1 QQ j j 人合计弹性为由此，这100 Q P dP QQd Q P dP dQ E ji d ）（ Q P dP dQ dP dQ j j i i ）（ 25 1 75 1 Q P P Q P Q j j i i 32 25 1 75 1 ）（）（ Q P Q P Q P j j i i 32 25 1 75 1 Q PQ P Q P ）（ 2 3 2 2 Q P P Q ）（ 2 3 2 2 2 5 练习练习 1.1.若某行业中许多生产者生产一种标准化产品若某行业中许多生产者生产一种标准化产品, ,我们可估计到我们

5、可估计到 其中任何一个生产者的产品的需求将是（其中任何一个生产者的产品的需求将是（d d） A A毫无弹性；毫无弹性；B B单位弹性；单位弹性；C C缺乏弹性；缺乏弹性；D D富有弹性或弹性较大富有弹性或弹性较大 2.2.若一条直线型的需求曲线与一条曲线型的需求曲线相切若一条直线型的需求曲线与一条曲线型的需求曲线相切, ,则则 在切点处两曲线的需求价格弹性（在切点处两曲线的需求价格弹性（a a） A A相同；相同；B B不同；不同；C C可能相同也可能不同；可能相同也可能不同；D D依切点所在位置而定依切点所在位置而定 3.3.直线型需求曲线斜率不变直线型需求曲线斜率不变, ,因此价格弹性也不

6、变因此价格弹性也不变, ,这说法这说法(b(b） A A一定正确；一定正确；B B一定不正确；一定不正确；C C可能不正确；可能不正确；D D无法断定无法断定 练习练习 4.4.政府对卖者出售的商品每单位征税政府对卖者出售的商品每单位征税5 5美元美元, ,假定这种商品的假定这种商品的 需求价格弹性为需求价格弹性为0,0,可以预料价格的上升（可以预料价格的上升（b b） A A小于小于5 5美元；美元；B B等于等于5 5美元；美元；C C大于大于5 5美元；美元；D D不可确定不可确定 5.5.如果价格下降如果价格下降10%10%能使买者总支出增加能使买者总支出增加1%,1%,则这种商品的需

7、则这种商品的需 求量对价格（求量对价格（a a） A A富有弹性；富有弹性；B B单元弹性；单元弹性；C C缺乏弹性；缺乏弹性；D D其弹性不能确定其弹性不能确定 6.6.设需求曲线是自左向右下方倾斜的直线。设需求曲线是自左向右下方倾斜的直线。 （a a）用需求点弹性计算公式和作图法说明斜率与弹性区别）用需求点弹性计算公式和作图法说明斜率与弹性区别 （b b）假设一个坐标图上有两条形状为直线但斜率不同的需）假设一个坐标图上有两条形状为直线但斜率不同的需 求线，在这两条需求线相交之点的弹性是否相等？求线，在这两条需求线相交之点的弹性是否相等？ M R 解：解： （a）设直线型需求曲线为）设直线型

8、需求曲线为Q=a-bP，则，则 斜率为斜率为 bdQ dP K 1 点弹性点弹性 bPa bP bPa P b Q P dP dQ Ed )( Q P 0 A B P1 Q1 1 d E 1 d E 1 d E 点弹性点弹性 1 1 OQ OP OA OB Q P dP dQ Ed 因因RQ1B相似相似AOB， 1 1 1 1 OP BQ RQ BQ OA OB 则则 RA RB OQ BQ OQ OP OA OB Ed 1 1 1 1 解：解： （b） E Q P 0 A BFD C D1 D2 D1斜率为斜率为 OB OA K 1 D2斜率为斜率为 1 2 K OB OA BDBDOB A

9、CACOA BDOB ACOA OD OC K 练习练习 1.1.下列那种弹性是度量沿需求曲线移动而不是曲线移动（下列那种弹性是度量沿需求曲线移动而不是曲线移动（a a） A A需求弹性；需求弹性；B B需求收入弹性；需求收入弹性；C C需求交叉价格弹性；需求交叉价格弹性；D D供给弹性供给弹性 2.2.若若x x和和y y两产品的交叉弹性是两产品的交叉弹性是-2.3-2.3，则（，则（d d） AxAx和和y y是替代品；是替代品；B B正常商品；正常商品；C C劣质品；劣质品；D D互补品互补品 3.3.如果人们收入水平提高，则食物支出在总支出中比重将如果人们收入水平提高，则食物支出在总支

10、出中比重将(c(c） A A大大增加；大大增加；B B稍有增加；稍有增加；C C下降；下降；D D不变不变 4.4.两种商品中若当其中一种的价格变化时，这两种商品的购买两种商品中若当其中一种的价格变化时，这两种商品的购买 量同时增加或减少，则两者的交叉需求弹性系数为量同时增加或减少，则两者的交叉需求弹性系数为(a(a） A A负；负；B B正；正；C0C0；D1D1 练习练习 5.5.对劣质商品需求的收入弹性（对劣质商品需求的收入弹性（EmEm）是（）是（c c） A EmA Em11；B EmB Em=0=0；C EmC Em000 6.6.某君消费某君消费x x的数量与其收入的函数为：的数

11、量与其收入的函数为：M=1000QM=1000Q2 2，计算当收，计算当收 入入M=6400M=6400时的点收入弹性。时的点收入弹性。 1000 1000 2 M QQM，得解：由 1000 1 10002 1 2 1 ）（则 M dM dQ 2 1 ) 1000 ( 1000 1 ) 1000 ( 2 1 2 1 2 1 M MM Q M dM dQ EM于是 实际上，无论收入是多少，该消费者需求函数的点收入弹性恒为实际上，无论收入是多少，该消费者需求函数的点收入弹性恒为1/2。 7.7.设需求函数为设需求函数为Q=M/PQ=M/Pn n, ,式中式中M M为收入为收入,P,P为价格为价格

12、,n,n为常数为常数, ,求求 需求的点收入弹性和价格弹性需求的点收入弹性和价格弹性 练习练习 1 1 n n M n P M M PQ M dM dQ E P M Q，得解：由 n P M P P nM Q P dP dQ E n n P 1 1 )( 练习练习 1.1.假定某商品的价格从假定某商品的价格从3 3美元降到美元降到2 2美元美元, ,需求量从需求量从9 9增加到增加到11,11, 则该商品卖者的总收益将（则该商品卖者的总收益将（c c） A A保持不变；保持不变；B B增加；增加；C C减少；减少；D D无法确知无法确知 2.2.若需求曲线为正双曲线若需求曲线为正双曲线, ,则

13、商品降价将引起买者花费（则商品降价将引起买者花费（c c） A A增加；增加；B B减少；减少；C C不变；不变；D D上述均可能上述均可能 3.3.若需求曲线向右下倾斜一直线若需求曲线向右下倾斜一直线, ,则当价格不断下降时卖者总则当价格不断下降时卖者总 收益收益(b(b） A A不断增加；不断增加；B B在开始时趋于增加在开始时趋于增加, ,达到最大值后趋于减少；达到最大值后趋于减少； C C在开始时趋于减少在开始时趋于减少, ,达到最大值后趋于增加；达到最大值后趋于增加；D D不断减少不断减少 练习练习 4.4.厂商在工资率下降的时候一般倾向于增雇工人厂商在工资率下降的时候一般倾向于增雇

14、工人, ,假如对工人假如对工人 的需求缺乏价格弹性的需求缺乏价格弹性, ,工资率的下降将导致工资总额（工资率的下降将导致工资总额（a a） A A减少；减少；B B不变；不变；C C增加；增加；D D无法确知无法确知 5.5.假定玉米市场上的需求是缺乏弹性的假定玉米市场上的需求是缺乏弹性的, ,玉米的产量等于销售玉米的产量等于销售 量且等于需求量量且等于需求量, ,恶劣的气候条件使玉米产量下降恶劣的气候条件使玉米产量下降20%,20%,在这种在这种 情况下（情况下（c c） A A玉米生产者的收入减少玉米生产者的收入减少, ,因为玉米产量下降因为玉米产量下降20%20%； B B玉米生产者的收

15、入增加玉米生产者的收入增加, ,因为玉米价格上升低于因为玉米价格上升低于20% 20% ； C C玉米生产者的收入增加玉米生产者的收入增加, ,因为玉米价格上升超过因为玉米价格上升超过20% 20% ； D D无法确知无法确知 作业作业 1.X1.X公司和公司和Y Y公司是机床行业的两个竞争者公司是机床行业的两个竞争者, ,这两家公司的主要这两家公司的主要 产品的需求曲线分别为产品的需求曲线分别为: : 公司公司X: PX: Px x=1000-5Q=1000-5Qx x ; ; 公司公司Y: PY: Py y=1600-4Q=1600-4Qy y 这两家公司现在的销售量分别为这两家公司现在的

16、销售量分别为100100单位单位X,250X,250单位单位Y Y (a)(a)求求X X和和Y Y当前的价格弹性当前的价格弹性 (b)(b)假定假定Y Y降价后降价后, ,使使Q Qy y增加到增加到300300单位单位, ,同时导致同时导致X X的销售量的销售量Q Qx x下下 降到降到7575个单位个单位, ,试问试问X X公司产品公司产品x x的交叉价格弹性是多少的交叉价格弹性是多少? ? (c)(c)假定假定Y Y公司目标是谋求销售收入极大化公司目标是谋求销售收入极大化, ,你认为它降价在经你认为它降价在经 济上是否合理济上是否合理? ? ，则，由题设，解：250100)( yx QQa 500100*5100051000 xx QP 600250*4160041600 yy QP 之价格弹性为于是x 1) 100 500 * 5 1 ( x x x x xd Q P dP dQ E 之价格弹性为于是x 5 3 ) 250 600 * 4 1 ( y y y y yd Q P dP dQ E ，则，由题设，75300)( xy QQb 400300*4160041600 yy QP 2510075 xxx QQQ200600400 yyy PPP 的交叉价格弹性为公司产品对公司产品于是yYxX 7 5 175 125 175 1000 * 8