微波复习题整理讲解

1、P36习题9试求如题图2-2所示各电路的输入阻抗。【解】a)利用传输线的性质，这是匹配的情况，；b)根据半波重复性可知半波长段的输入阻抗等于，再根据四分之一波长的变换性得：；c) 根据半波重复性得：，习题24（数值不一样）无耗线的特性阻抗为50，终端接负载阻抗，测得任意电压波节点的输入阻抗为25，而且终端为电压波腹。求和终端反射系数。解：波节点和波腹点相距：故有：，习题25 （作业有）设特性阻抗为的均匀无耗传输线,终端接有负载阻抗为复阻抗时,可用以下方法实现/4阻抗变换器匹配：即在终端或在/4阻抗变换器前并接一段终端短路线, 如题1.11图所示, 试分别求这两种情况下/4阻抗变换器的特性阻抗及

2、短路线长度l。 （最简便的方式是:归一化后采用Smith圆图计算）解：（1）令负载导纳为 ,并联短路线输入阻抗为 由于负载阻抗匹配 所以 （注意易错：+75j用-75j抵消，阻抗是不能直接相加）所以 （如果在Smith圆图上）令并联短路线和负载并联后的输入阻抗为Z.Z= 则 Z=88.38(2) 令特性阻抗为Z，并联短路线长为Z所以 由于匹配 则 得 P76习题11.一空气填充的矩形波导，其截面尺寸=8cm，=4cm，试画出截止波长的分布图，并说明工作频率=3GHz和=5GHz的电磁波在该波导中可以传输哪些模式。习题33.设有标准矩形波导BJ32型，a =72.12mm，b=34.04mm。（

3、1）当工作波长=6cm时，该波导中可能传输哪些模式？（2）若波导处于驻波工作状态时测得相邻两波节点之间的距离为10.9cm，求波导波长和工作波长各等于多少？（3）设=10cm并工作于模式，求相位常数、波导波长、相速度、群速度和模式阻抗。【解】（1）计算各模式的截止波长：结论：可传TE10 TE01 TE11 TM11 TE20共五种模式。注TMmn中的mn都必须不为零。（2）（3）P108习题6求图4-19所示型网络的转移矩阵。图4-19 习题6图计算的方法有两种：方法一：根据定义式计算；方法二：如下，分解的思想。思路：分解成如图所示的单元件单元电路，之后利用级联网络转移矩阵。转移矩阵的关系式

4、为：根据电路理论，得出两个子电路的电压电流关系，并与定义式对比后得出两个子电路的转移矩阵1和A2分别为：总的电路为三个单元电路级联，所以总的转移矩阵为：习题9求图4-22 所示电路参考面和间的归一化转移矩阵。并说明在什么条件下插入此二端口网络不产生反射？解：习题14如图4-25所示二端口网络参考面处接归一化负载阻抗，而、 为二端口网络的归一化转移参量，试证明参考面处的输入阻抗为： 图4-25习题14图【证明】回顾定义：简记为： 有： 因为：，代入上式即得： 【证毕】习题16如图4-27所示的可逆二端口网络参考面接负载阻抗，证明参考面处的输入阻抗为 习题17（1）如图4-28所示，一可逆二端口网

5、络，从参考面、向二口网络、向负载方向的反射系数分别为与，试证明：（1）习题19 已知二端口网络的散射参量矩阵为 求二端口网络的插入相移、插入衰减、电压传输系数及输入驻波比。【解】P166习题1试画出图5-101 中微带电路的等效电路。【1解】习题3画出图5-103的等效电路。【3解】习题11已知微带腔如图5-106，间隙电容、作为输入、输出端的耦合电容，中间段为开路型微带腔，其传播常数为，开路的辐射效应可忽略。求（1） 画出等效电路，求谐振腔无载Q；（2） 谐振腔有载Q。 习题14 两端面开路的同轴线谐振器，其长度为5cm，同轴线内充填介质，介质的。同轴线内导体半径为1cm，外导体半径为2.5

6、cm。求：(1) 谐振器的基波谐振频率（开路端效应忽略）；(2) 当谐振器一端面短路，另一端开路时，确定其基波谐振频率。【14解】半波长：四分之一： 习题10有一只型同轴腔，腔内充以空气，其特性阻抗，开路端带有电容，采用短路活塞调谐，当调到时的谐振频率是多少？【10解】一种简洁的解法：长度波长，已有0.22，剩余的0.03用电容实现替代，则有：另一种的解法（繁！）：P146-P148 例5-1、5-2、5-3、5-4、5-5习题27 有一无耗二口网络，各口均接以匹配负载，已知其矩阵为当高频功率从口输入时，试间、口的输出功率以及反射回口的功率各为多少？若以回输入波为基准，各口的输出波相位关系是怎

7、样的？【27解】设口输入功率时，、口的输出功率以及反射回口的功率各为：若以回输入波为基准，仅、有输出，同相、相位增加习题28 如图5-118所示，一支对称的定向耦合器，其方向性为无穷大，耦合度为20dB，用此定向耦合器监视输送到负载的功率，功率计读数为8 mW，它对臂4产生的驻波比为2.0，功率计读数为2 mW，它对臂3匹配，求：（1）负载上吸收的功率；（2）臂 2上的驻波比。图5-118 习题28图【28解】返回可参考周pp249对于A负载：到A负载的功率为9 mW，反射1 mW，实际接收8 mW；根据定向耦合器耦合度为20dB，即100，得信号源的功率为：到达的总功率包括A的反射波以及ZL反射波耦合到B的功率：所以ZL反射波耦合到B的功率为：同样：ZL反射波与ZL反射波耦合到B的功率之比为100：从信号源传到ZL的功率约为：，故反射系数模为：ZL吸收的功率为入射功率减反射功率，即：习题32写出下列各种理想二口网络的矩阵： (1) 理想衰减器； (2) 理想移相器；(3) 理想隔