八年级数学下册 第十八章 平行四边形 18.1 平行四边形 18.1.2.1 平行四边形的判定（1）导学案 （新版）

1、学必求其心得，业必贵于专精18.1。2.1 平行四边形的判定（1）导学案学习目标1。经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程,体会类比思想及探究图形判定的一般思路；2.掌握平行四边形的三个判定定理，能根据不同条件灵活选取适当的判定定理进行推理论证.一、自学释疑平行四边形的第五种判定方法是什么?二、合作探究探究点1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形猜一猜 将两长两短的四根细木条用小钉固定在一起,任意拉动，所得的四边形是平行四边形吗？证一证 已知： 四边形abcd中，ab=dc，ad=bc。求证： 四边形abcd是平行四边形.证明：连接ac，在abc和cda中， abc_cda(_)。 1_4

2、, 2_3, ab_cd , ad_bc， 四边形abcd是_. 要点归纳：平行四边形的判定定理：两组对边分别_的四边形是平行四边形. 几何语言描述：在四边形abcd中，ab=cd，ad=bc，四边形abcd是_.典例精析例1如图，在rtmon中,mon90.求证:四边形ponm是平行四边形例2如图，在abc中,分别以ab、ac、bc为边在bc的同侧作等边abd、等边ace、等边bcf。试说明四边形daef是平行四边形针对训练如图, adac,bcac,且ab=cd,求证：四边形abcd是平行四边形.探究点2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形猜一猜 对于两组对角分别相等的四边形的形状你的猜

3、想是什么？证一证 已知：四边形abcd中,a=c,b=d，求证：四边形abcd是平行四边形.证明：a+c+b+d=_，又a=c，b=d,_a+_b=_，即a+b=_， ad_bc.同理得 ab_cd，四边形abcd是_.要点归纳:平行四边形的判定定理：两组对角分别_的四边形是平行四边形. 几何语言描述：在四边形abcd中，a=_，b=_,四边形abcd是_.典例精析例3 如图，在四边形abcd中，abdc，b55，185，240。(1)求d的度数;(2)求证:四边形abcd是平行四边形针对训练1。判断下列四边形是否为平行四边形:2。能判定四边形abcd是平行四边形的条件： a：b:c：d的值为

4、 （ ）a. 1:2:3：4 b. 1：4:2:3 c。 1:2：2:1 d。 3:2：3:2 探究点3：对角线互相平分的四边形是平行四边形猜一猜 如图,将两根细木条ac、bd的中点重叠，用小钉固定在一起,用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形abcd.转动两根木条，四边形abcd一直是一个平行四边形吗?证一证 已知：四边形abcd中，oa=oc,ob=od。求证：四边 形abcd是平行四边形。证明：在aob和cod中,aob_cod(_). bao_ocd ， abo_cdo,ab_cd , ad_bc,四边形abcd是_。 要点归纳：平行四边形的判定定理：对角线互相_的四边形是平行四边形.

5、 几何语言描述：在四边形abcd中，ao_co，do_bo,四边形abcd是_。典例精析例4 如图，ac是平行四边形abcd的一条对角线，bmac于m,dnac于n，四边形bmdn是平行四边形吗?说说你的理由.例5昨天李明同学在生物实验室做实验时，不小心碰碎了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃片,只剩下如图所示部分，他想回家去割一块赔给学校，带上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出来?然后带上图纸去就行了，可原来的平行四边形怎么给它画出来呢（a,b,c为三顶点,即找出第四个顶点d)？（请用多种方法）针对训练1.根据下列条件,不能判定四边形为平行四边形的是 （

6、）a。两组对边分别相等 b。两条对角线互相平分c.两条对角线相等 d.两组对边分别平行2. 如图，在四边形abcd中，ac与bd交于点o。如果ac=8cm,bd=10cm，那么当ao=_cm,bo=_cm时,四边形abcd是平行四边形.三、随堂检测1.判断对错：(1）有一组对边平行的四边形是平行四边形. （ )(2)有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形 （ ）（3）对角线互相平分的四边形是平行四边形 ( ) （4)一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形 （ )（5）有一组对角相等且一组对边平行的四边形是平行四边形 （ ）2。如图，四边形abcd的对角线交于点o,

7、下列哪组条件不能判断四边形abcd是平行四边形（）aoa=oc,ob=od bab=cd，ao=co cab=cd,ad=bc dbad=bcd,abcd3。如图，在四边形abcd中，（1）如果abcd，adbc,那么四边形abcd是 _.（2）如果a：b： c：d=a：b：a：b（a,b为正数），那么四边形abcd是_。(3）如果ad=6cm，ab=4cm,那么当bc=_cm,cd=_cm时，四边形abcd为平行四边形。 4。如图，五边形abcde是正五边形，连接bd、ce，交于点p 求证：四边形abpe是平行四边形5. 如图，已知e，f,g，h分别是平行四边形abcd的边ab，bc,cd，da上的点，且ae=cg，bf=dh求证:四边形efgh是平行四边形我的收获_参考答案随堂检测1. （1）(2)(3）（4）（5）2. b3。 (1）平行四边形 (2)平行四边形 (3）4 64. 证明:五边形abcde是正五边形,正五边形的每个内角的度数是ab=bc=cd=de=ae，dec=dce= （180-108）=36，同理cbd=cdb=36，abp=aep=10836=72，bpe=360-10872-72=