八年级数学下册 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 2.6.1 一元一次不等式组导学案 （新版）北师大版

1、学必求其心得，业必贵于专精2。6.1一元一次不等式组导学案学习目标1。理解一元一次不等式组及其解的意义;2.会解由两个一元一次不等式组成的不等式组.一、自学释疑1、解下列不等式组（过程参照课本）(1)（2）2、若不等式组有解，求的取值范围。二、合作探究探究点一问题1:某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月。 如果每月比计划多烧5 t煤，那么取暖用煤总量将超过100 t；如果每月比计划少烧5 t煤那么取暖用煤总量不足68 t。 该校计划每月烧煤多少吨？该校计划每月烧煤x t，你能列出x满足的怎样的关系式吗？问题2:未知数x同时满足两个条件，把两个不等式合在一起，记作:这种,把几个同一未知数的一元一次不

2、等式合在一起,把这种组成叫 .问题3：下面是习题2。1第3题，如果要配制同时满足两个小题的条件，那么你能列出一个不等式组吗？某厂有甲、乙两种原料配制成某种饮料,已知这两种原料的维生素c含量及购买这两种原料的价格如下表:(1）现配制这种饮料10千克,要求至少含有4200单位的维生素c，试写所需用质量x千克应满足的不等式;（2）如果还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元,那么你能写出x千克应满足的另一不等式吗?探究点二问题1：你能尝试找出符合的未知数的值吗?与同伴交流. 问题2:一元一次不等式组中各个不等式的解集的 ，叫做这个一元一次不等式组的解集。求不等式组解集的过程叫 。探究点三问题：解不

3、等式组： 归纳:解一元一次不等式组的步骤：（1）求出这个不等式组中各个不等式的解集(2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即求出了这个不等式组的解集两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集有以下四种情形。设ab,那么(1）不等式组 的解集是xb; 同大取大 (2）不等式组 的解集是xa； 同小取小（3）不等式组 的解集是axb; 大小小大中间找（4）不等式组 的解集是无解. 大大小小找不到强化训练1。解下列不等式组： 2.填表不等式组在数轴上表示解集(1）（2）（3）(4)随堂检测1.下列不等式组中，解集是2x3的不等式组是（）a、 b、c、d、2.不等式组的解集在数轴上表示为（ )3.

4、如果不等式组无解，那么不等式组的解集是（ ）a.2bx2a b。b2xa2 c.2ax2b d. 无法确定4。若y同时满足y10与y20，则y的取值范围是_.5.若不等式组无解，则a的取值范围是_.6.解不等式组把解集表示在数轴上,并求出不等式组的整数解参考答案探究点一问题1：解：设该校计划每月烧煤x吨，根据题意,得（x+5）100 且4(x5）68 问题2:一元一次不等式组.问题3： 由第(1)，得不等式: 600x+100(10-x）4200 由第（2）,得不等式： 8x+4(10x)72 未知数x同时满足两个条件，把两个不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组，记作：探究点二解：解不等式4(x+5)100得：x20，在数轴上表示解集为：解不等式4(x5)68得：x22，在数轴上表示解集为:将两个解集表示在同一个数轴上：因此不等式组的解集为:20x22公共部分，解不等式组。探究点三解：解不等式,得 x解不等式，得 x6在同一条数轴上表示不等式的解集，如图:因此，原不等式组的解集为:强化训练1.解：(1）解不等式，得x5解不等式,得x-2因此，2x5（2）解：解不等式,得x3解不等式，得x1 因此，