专题复习：与圆有关的位置关系(2018年中考版)

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2、置关系知识点一、点与圆的位置关系1.设圆o的半径为r,点p到圆心的距离为op=d.则:点p在圆外_；点p在圆上_;点p在圆内_。2。确定圆的条件:不在同一直线上的三个点确定_圆.3.三角形的外心：三角形外接圆的圆心,三角形三边的_的交点.例题解析：例题1、（2017遂宁)如图，o的半径为6，abc是o的内接三角形，连接ob、oc，若bac与boc互补，则线段bc的长为(）ab3cd6例题2、(2018温州中考)如图,d是abc的bc边上一点，连接ad,作abd的外接圆，将adc沿直线ad折叠，点c的对应点e落在圆上。(1)求证：ae=ab。(2)若cab=90,cosadb= ,be=2，求b

3、c的长.【方法指导】三角形外接圆的相关问题（1)三角形的外心是三角形外接圆圆心,也是三角形三边垂直平分线的交点,它到三角形三个顶点的距离相等.(2）三角形的外接圆只有一个，即对于给定的三角形,其外心是唯一的，但一个圆的内接三角形却有无数多个知识点二、直线与圆的位置关系1。三种位置关系:_、_、_.2。切线的定义、性质与判定:（1）定义：和圆有_公共点的直线。(2)性质:圆的切线_过切点的直径（3)判定:经过半径的外端，并且_于这条半径的直线是圆的切线.例题解析：例题1、(2018泰安）如图，m的半径为2，圆心m的坐标为（3，4）,点p是m上的任意一点，papb，且pa、pb与x轴分别交于a、b

4、两点,若点a、点b关于原点o对称,则ab的最小值为（）a3b4c6d8例2、（2017济南）把直尺、三角尺和圆形螺母按如图所示放置于桌面上,cab60，若量出ad6cm，则圆形螺母的外直径是(）a12cmb24cmc6cmd12cm例题3、.（2018湘西州中考）已知o的半径为5 cm,圆心o到直线l的距离为5 cm,则直线l与o的位置关系为()a。相交b.相切c。相离d。无法确定 例题4.（2018枣庄中考）如图,在rtacb中，c=90,ac=3 cm，bc=4 cm，以bc为直径作o交ab于点d. （1）求线段ad的长度.(2）点e是线段ac上的一点，试问:当点e在什么位置时，直线ed与

5、o相切?请说明理由.【方法指导】(1）若已知直线与圆的公共点，则采用判定定理法,其基本思路是：当已知点在圆上时,连接过这点的半径，证明这条半径与直线垂直即可,可简述为：有切点,连半径,证垂直.(2)若未知直线与圆的交点，则采用数量关系法，其基本思路是:过圆心作直线的垂线段，证明垂线段的长等于圆的半径,可简述为:无切点，作垂线,证相等。巩固练习：1、（2017连云港）如图，线段ab与o相切于点b，线段ao与o相交于点c，ab12，ac8,则o的半径长为 2、(2018沈阳)如图，be是o的直径,点a和点d是o上的两点，过点a作o的切线交be延长线于点c（1）若ade25，求c的度数;（2)若ab

6、ac，ce2，求o半径的长3、（2018黄石）如图，已知a、b、c、d、e是o上五点,o的直径be2,bcd120，a为的中点，延长ba到点p，使baap,连接pe（1）求线段bd的长；（2）求证：直线pe是o的切线知识点三、三角形的内切圆1。定义：与三角形各边都_的圆.2.三角形的内心:三角形_的圆心，是三角形三条_的交点.例题解析：例题1、（2017武汉）已知一个三角形的三边长分别为5、7、8,则其内切圆的半径为（）abcd例题2、（2018威海）如图，在扇形cab中,cdab,垂足为d,e是acd的内切圆,连接ae，be,则aeb的度数为例题3.（2018菏泽中考)如图，abc内接于o, ab=ac， bac=36,过点a作adbc,与abc的平分线交于点d，bd与ac交于点e，与o交于点f（1）求daf的度数。(2)求证:ae2=efed.(3)求证:ad是o的切线学生练习：1、（2017雅安）如图，ab是o的直径，点d,e在o上，a2bde，点c在ab的延长线上，cabd（1）求证：ce是o的切线;（2）若bf2，ef，求o的半径长2、(20