三线合一学生版

1、三线合一学生版三线合一学生版 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（三线合一学生版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为三线合一学生版的全部内容。6 三角形问题中常见的辅助线的作法常见辅助线的作法有以下几种:1) 遇到等腰三角形,可作底边上的高，利用“三线合一”的性质解题，思维模式是全等变换中的“对折2

2、) 遇到三角形的中线,倍长中线，使延长线段与原中线长相等，构造全等三角形,利用的思维模式是全等变换中的“旋转3) 遇到角平分线,可以自角平分线上的某一点向角的两边作垂线，利用的思维模式是三角形全等变换中的“对折”，所考知识点常常是角平分线的性质定理或逆定理4) 过图形上某一点作特定的平分线,构造全等三角形，利用的思维模式是全等变换中的“平移”或“翻转折叠”5) 截长法与补短法，具体做法是在某条线段上截取一条线段与特定线段相等，或是将某条线段延长，是之与特定线段相等,再利用三角形全等的有关性质加以说明这种作法,适合于证明线段的和、差、倍、分等类的题目特殊方法:在求有关三角形的定值一类的问题时,常

3、把某点到原三角形各顶点的线段连接起来,利用三角形面积的知识解答三线合一法一。 直接应用“三线合一” 例1. 已知,如图1,ad是的角平分线，de、df分别是和的高。 求证：ad垂直平分ef二. 先连线,再用“三线合一例2. 如图2，在中，d是bc的中点，p为bc上任一点，作，垂足分别为e、f 求证：（1)dedf；（2） 图2三. 先构造等腰三角形，再用“三线合一 例3。 如图3,已知四边形abcd中，m、n分别为ab、cd的中点，求证：图3同步训练1.如图，abc是等腰直角三角形,bac=90，bd平分abc交ac于点d，ce垂直于bd，交bd的延长线于点e。求证:bd=2ce.2。如图1，

4、在abc中,abac，bdcd，deab于点e，dfac于点f。求证:dedf。3.如图，abae，be，bced,cfdf.求证：afcd.4.如图3，abc中，abac，bdac交ac于d。求证：dbcbac。5.如图4，已知等腰rtabc中，abac,bac90,bf平分abc，cdbd交bf的延长线于d.求证：bf2cd。6。 如图5，abc中，acb2b，bc2ac.求证：a90。7。 如图6,在abc中，adbc于d，且abc2c.求证：cdab+bd.倍长中线法 abc中 方式1： 延长ad到e， ad是bc边中线 使de=ad， 连接be 方式2:间接倍长 作cfad于f， 延

5、长md到n， 作bead的延长线于e 使dn=md，连接be 连接cd1 已知在abc中，ab=ac，d在ab上，e在ac的延长线上，de交bc于f，且df=ef，求证：bd=ce2。已知在abc中，ad是bc边上的中线，e是ad上一点，且be=ac，延长be交ac于f,求证:af=ef3. 已知:如图,在中，d、e在bc上，且de=ec,过d作交ae于点f，df=ac.求证：ae平分4。已知cd=ab，bda=bad，ae是abd的中线，求证：c=bae5。 在四边形abcd中，abdc，e为bc边的中点，bae=eaf,af与dc的延长线相交于点f。试探究线段ab与af、cf之间的数量关系，并证明你的结论6。 如图，ad为的中线，de平分交ab于e,df平