2021高考物理一轮复习 第7章 静电场 第2讲 电场的能的性质教案

1、2021高考物理一轮复习 第7章 静电场 第2讲 电场的能的性质教案2021高考物理一轮复习 第7章 静电场 第2讲 电场的能的性质教案年级：姓名：20第2讲电场的能的性质静电力做功电势能电势等势面1静电力做功(1)特点：静电力做功与路径无关，只与初、末位置有关。(2)计算方法wqed，只适用于匀强电场，其中d为沿电场方向的距离。wabquab，适用于任何电场。2电势能(1)定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时静电力所做的功。(2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量，即wabepaepbep。(3)电势能的相对性：电势能是相对的，通常把

2、电荷离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零。3电势(1)定义：试探电荷在电场中某点具有的电势能ep与它的电荷量q的比值。(2)定义式：。(3)矢标性：电势是标量，有正负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。4等势面a、b在同一等势面上(1)定义：电场中电势相等的各点组成的面。(2)特点等势面一定与电场线垂直。在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小。电势差匀强电场中电势差与电场强度的关系1电势差

3、(1)定义：电荷在电场中，由一点a移到另一点b时，电场力做功与移动电荷的电荷量的比值。(2)定义式：uab。(3)电势差与电势的关系：uabab，uabuba。(4)影响因素：电势差uab由电场本身的性质决定，与移动的电荷q及电场力做的功wab无关，与零电势点的选取无关。2匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积。即ued，也可以写作e。(2)公式ued的适用范围：匀强电场。1(多选)关于电势差的计算公式，下列说法正确的是()a电势差的公式uab说明两点间的电势差uab与电场力做功wab成正比，与移动电荷

4、的电荷量q成反比b把正电荷从a点移到b点电场力做正功，则有uab0c电势差的公式uab中，uab与移动电荷的电荷量q无关d电场中a、b两点间的电势差uab等于把正电荷q从a点移动到b点时电场力所做的功bc2(多选)关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是()a电场强度的方向处处与等势面垂直b电场强度为零的地方，电势也为零c随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低d任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向ad3(教科版选修31p39t7)电荷量为q的电荷在电场中由a点移到b点时，电场力做功w，由此可算出两点间的电势差为u，若让电荷量为2q的电荷在电场中由a点移到b点，则 ()a电场力

5、做功仍为wb电场力做功为c两点间的电势差仍为ud两点间的电势差为c两点间电势差与移动的电荷无关，电场力做功变为w2qu2w，只有c正确。4.(2020浙江慈溪模拟)如图所示，有向直线为某点电荷电场中的一条电场线，其上两点a、b相距为d，电势差为u，b点的场强大小为e，把电荷量为q的试探电荷从a点移到b点，电场力做功为w，该试探电荷在a点所受的电场力大小为f，下列关系式一定正确的是()aeb.uedce d.ud5.(沪科版选修31p38t2改编)(多选)如图所示，m、n为电场中两个等势面，gh直线是其中的一条电场线，则下列说法中正确的是()aegehb正电荷置于g点时电势能大于置于h点时的电势

6、能cg0，则ab；若uab0，则a0)的点电荷固定在正方体的两个顶点上，a、b是正方体的另外两个顶点。则()aa点和b点的电势相等ba点和b点的电场强度大小相等ca点和b点的电场强度方向相同d将负电荷从a点移到b点，电势能增加bca、b两点到两点电荷连线的距离相等，且关于两点电荷连线中点对称，可知a、b两点的电场强度大小相等，方向相同，选项b、c均正确。电荷量分别为q和q(q0)的点电荷(等量异种点电荷)固定在正方体的两个顶点上，正方体的另外两个顶点a、b在两点电荷q和q连线的垂直平分面两侧，故a点和b点的电势不相等，选项a错误；电势是标量，将q和q在a、b两点产生的电势分别相加，可得ba，将

7、负电荷从a点移到b点，电场力做正功，电势能减少，选项d错误。1(2019北京卷17)如图所示，a、b两点位于以负点电荷q(q0)为球心的球面上，c点在球面外，则()aa点场强的大小比b点大bb点场强的大小比c点小ca点电势比b点高db点电势比c点低 d由点电荷的场强公式e可知，与q距离相等的点场强大小相等，离q越近的点场强越大，故a点场强的大小与b点的相等，b点场强的大小比c点的大，a、b项错误；与q距离相等的点，电势相等，离q越近的点，电势越低，故a点电势与b点的相等，b点电势比c点的低，c项错误，d项正确。2(2020浙江三市联考)如图所示，真空中一椭圆的两焦点m、n处固定两个等量异种点电

8、荷q、q，o为椭圆中心，ab、cd分别是椭圆长轴和短轴，e、f是椭圆上关于o点对称的两个点。下列说法中正确的是()a椭圆上某点的场强方向为该点的切线方向ba、b两点场强相同，e、f两点场强也相同c将一正电荷由e点沿椭圆移到f点，电场力做功为零d将一电荷由o点移到椭圆上任意一点时，电势能的变化量相同b本题考查电场强度、电势能、电场力做功等，根据等量异种电荷电场特点可知，选项a错误、b正确；e、f两点不是处于同一等势面上，e点所处的等势面电势较高，将一正电荷由e点沿椭圆移到f点，电场力做正功，电势能减小，选项c错误；将一正电荷由o点移到e点，电势能增加，移到f点，电势能减小，选项d错误。3(201

9、9北京朝阳区期末)在静电场中，将一带正电的点电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则 ()ab点的电场强度一定比a点大b电场线方向一定从b指向acb点的电势一定比a点高d该点电荷的动能一定减小c本题考查电场强度、电势等。在静电场中，将一带正电的点电荷从a点移到b点，电场力做了负功，根据功能关系可知，电势能增大，由电势能与电势的关系可知，b点的电势一定比a点高，选项c正确；只有电场力做功时点电荷的电势能和动能之和保持不变，该点电荷的动能才一定减小，而题述没有明确点电荷是否受到其他力，所以不能判定该点电荷的动能一定减小，选项d错误；根据题述条件，不能判断出b点的电场强度一定比a点大，电场线方向一定从

10、b指向a，选项a、b错误。考点二电场线、等势面和带电粒子轨迹问题1电场线与电场强度的关系：电场线越密的地方表示电场强度越大，电场线上某点的切线方向表示该点的电场强度方向。2电场线与等势面的关系(1)电场线与等势面垂直，并从电势较高的等势面指向电势较低的等势面。(2)几种常见的典型电场的等势面比较电场等势面(实线)图样重要描述匀强电场垂直于电场线的一簇平面点电荷的电场以点电荷为球心的一簇球面两等量异种点电荷的电场在连线的中垂线上，电势为零两等量同种点电荷的电场在连线上，中点电势最低，而在连线的中垂线上，中点电势最高(2019陕西商洛期末)(多选)如图所示，实线表示电场线，虚线abc表示一带电粒子

11、仅在电场力作用下的运动轨迹，其中过b点的切线与该处的电场线垂直，下列说法正确的是()a粒子带正电b粒子在b点的加速度大小大于它在c点的加速度大小c粒子在b点时电场力做功的功率为零d粒子从a点运动到c点的过程中电势能先减少后增加bc本题考查电场线、电势能、牛顿运动定律等。根据粒子轨迹可知，粒子所受电场力方向沿电场线切线与电场线方向相反，粒子带负电，选项a错误；根据电场线的疏密表示电场强度的大小，b点电场强度大小比c点的大，粒子运动到b点所受电场力大小比c点的大，粒子在b点的加速度大小大于它在c点的加速度大小，选项b正确；由于粒子运动到b点时速度方向与电场力方向垂直，所以粒子在b点时电场力做功的功

12、率为零，选项c正确；粒子从a点运动到b点的过程中克服电场力做功，电势能增大，粒子从b点运动到c点的过程中电场力做正功，电势能减小，所以粒子从a点运动到c点的过程中电势能先增大后减小，选项d错误。带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法(1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，从而分析电场方向或电荷的正负。(2)结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电力做功的正负，从而确定电势能、电势和电势差的变化等。(3)根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况。 4.如图所示，虚线是某静电场的一簇等势线，边上标有电势的值，一带电粒子只在电场力作用下恰能沿图中的实线从a经过b运动到c。下

13、列判断正确的是()a粒子一定带负电ba处场强大于c处场强c粒子在a处电势能大于在c处电势能d粒子从a到b电场力所做的功大于从b到c电场力所做的功b根据电场线与等势面垂直且由高电势指向低电势，可知电场线方向大致向左，根据粒子轨迹的弯曲方向可知，粒子所受的电场力方向大致向左，则知粒子一定带正电，故a错误；等差等势面的疏密反映电场强度的大小，a处场强大于c处场强，故b正确；从a点运动到c点，电场力方向与速度的夹角为钝角，电场力做负功，电势能增大，故c错误；根据wuq知电势差相同，电场力做功相同，故d错误。5.(2020河南质量检测)如图所示，虚线半圆弧为点电荷电场中的等势线，实线为某带电粒子仅在静电

14、力作用下的运动轨迹，实线与虚线半圆弧的交点为a、b，图中实线上的c点与圆弧上的d点间的距离大于圆弧的半径，由此可以判断()aa点的电势比c点的电势低b带电粒子从a点运动到c点，电势能一定增大c从a点到c点，静电力对带电粒子做功的功率越来越大d带电粒子从a点运动到b点，动能先增大后减小d由于带电粒子做曲线运动时，受到的静电力指向运动轨迹的凹侧，因此带电粒子与场源点电荷带异种电荷，而场源点电荷的电性不能确定，因此a、c两点的电势高低不能确定，选项a错误；粒子从a点运动到c点，静电力做正功，因此电势能减小，选项b错误；因为粒子运动到c点时，静电力方向与速度方向垂直，此时静电力的功率为零，选项c错误；

15、带电粒子从a点运动到b点，静电力先做正功后做负功，根据动能定理可知，带电粒子的动能先增大后减小，选项d正确。6(2020湖南衡阳模拟)(多选)如图所示，水平线a、b、c、d为匀强电场中的等差等势线，一个质量为m、电荷量为q的粒子在匀强电场中运动，a、b为其运动轨迹上的两个点，已知该粒子在a点的速度大小为v1，在b点的速度大小为v2，且方向与等势线平行，a、b连线长为l，连线与竖直方向的夹角为，不计粒子受到的重力，则()a该粒子一定带正电b匀强电场的电场强度大小为c粒子在b点的电势能一定大于在a点的电势能d等势线b的电势比等势线c的电势高bc由于不知道电场的方向，所以无法确定粒子的电性，选项a错

16、误；根据做曲线运动的物体受的合力指向曲线的凹侧可知，粒子受的电场力方向向上，所以粒子从a到b过程中电场力做负功，电势能增大，选项c正确；在沿电场线方向a、b间的位移大小为ylcos ，由动能定理得quabqeymvmv，所以e，选项b正确；虽然可分析出粒子所受的电场力方向向上，但无法确定电场的方向，所以无法确定等势线的电势的高低，选项d错误。考点三公式e的应用及拓展1公式e的三点注意(1)只适用于匀强电场。(2)d为某两点沿电场强度方向上的距离，或两点所在等势面之间的距离。(3)电场强度的方向是电势降低最快的方向。2两个推论(1)如图甲所示，c点为线段ab的中点，则有c。(2)如图乙所示，ab

17、cd，且abcd，则uabucd。3三点妙用(1)解释等差等势面的疏密与电场强度大小的关系，当电势差u一定时，电场强度e越大，则沿电场强度方向的距离d越小，即电场强度越大，等差等势面越密。 (2)定性判断非匀强电场电势差的大小关系，如距离相等的两点间的电势差，e越大，u越大；e越小，u越小。(3)利用 x图象的斜率判断沿x轴方向电场强度ex随位置的变化规律。在 x图象中斜率kex，斜率的大小表示电场强度的大小，正负表示电场强度的方向。(2018全国卷21)(多选)如图，同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，m为a、c连线的中点，n为b、d连线的中点。一电荷量为q(

18、q0)的粒子从a点移动到b点，其电势能减小w1；若该粒子从c点移动到d点，其电势能减小w2。下列说法正确的是()a此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行b若该粒子从m点移动到n点，则电场力做功一定为c若c、d之间的距离为l，则该电场的场强大小一定为d若w1w2，则a、m两点之间的电势差一定等于b、n两点之间的电势差bda错：结合题意，只能判定uab0、ucd0，但电场方向不能得出。b对：由于m、n分别为ac和bd的中点，对于匀强电场，则umn，可知该粒子由m至n过程中，电场力做功w。c错：电场强度的方向只有沿cd时，场强e，但本题中电场方向未知。d对：若w1w2，则ac与bd一定相互平行

19、，可知uamubn。7.(多选)如图所示，在某电场中画出了三条电场线，c点是a、b连线的中点。已知a点的电势为a30 v，b点的电势为b20 v，则下列说法正确的是()ac点的电势c5 vbc点的电势c5 vcc点的电势ccb，所以有cmg，所以物块最终停止在o点的左侧，设离o点的距离为x。则：mg(2xx0)0mv2x00.2 m答案：(1)0.4 m(2)物块最终停止在o点的左侧0.2 m处科学思维系列电场中的图象问题ex图象(1)ex图象反映了电场强度随位移变化的规律。(2)ex图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定。(2020安徽

20、省皖南八校联考)(多选)某静电场中x轴上电场强度e随x变化的关系如图所示，设x轴正方向为电场强度的正方向。一带电荷量大小为q的粒子从坐标原点o沿x轴正方向运动，结果粒子刚好能运动到x3x0处，假设粒子仅受电场力作用，e0和x0已知，则()a粒子一定带负电b粒子的初动能大小为qe0x0c粒子沿x轴正方向运动过程中电势能先增大后减小d粒子沿x轴正方向运动过程中最大动能为2qe0x0bd如果粒子带负电，粒子在电场中一定先做减速运动后做加速运动，因此粒子x3x0处的速度不可能为零，故粒子一定带正电，a错误；根据动能定理qe0x02qe02x00ek0，可得ek0qe0x0，b正确；粒子向右运动的过程中

21、，电场力先做正功后做负功，因此电势能先减小后增大，c错误；粒子运动到x0处动能最大，根据动能定理qe0x0ekmaxek0，解得ekmax2qe0x0，d正确。 x图象(1)电场强度的大小等于 x图线的斜率大小，电场强度为零处， x图线存在极值，其切线的斜率为零。(2)在 x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。(3)在 x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用wabquab，进而分析wab的正负，然后作出判断。(2017全国卷20)(多选)在一静止点电荷的电场中，任一点的电势与该点到点电荷的距离r的关系如图所示。电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别

22、为ea、eb、ec和ed。点a到点电荷的距离ra与点a的电势a已在图中用坐标(ra，a)标出，其余类推。现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为wab、wbc和wcd。下列选项正确的是()aeaeb41b.eced21cwabwbc31 d.wbcwcd13aca对：由题图知，a、b、c、d四个点距点电荷的距离依次增大，且rb2ra，由e知，eaeb41。b错：rd2rc，由e知，eced41。c对：在移动电荷的过程中，电场力做的功与电势能的变化量大小相等，则wabwbcq(ab)q(bc)31。d错：wbcwcdq(bc)q(cd)

23、11。ep x图象(1)ep x图象切线的斜率的绝对值表示电场力的大小，进而可以确定加速度和电场强度的大小。(2)根据ep的增减和电荷电性判断的高低，从而确定电场强度方向。(3)根据电势能的变化，结合动能定理或能量守恒定律分析有关能量方面的问题，但要注意若只有电场力做功，则电势能的变化与动能的变化趋势恰好相反。(2020北京海淀区模拟)(多选)两个点电荷q1和q2固定在x轴正半轴上，其中q2所在位置为坐标原点。将一电子放在x正半轴上，该电子的电势能ep随位置x变化的曲线如图所示，其中xx0是电势能为零的点的横坐标，xx1是电势能为极值的点的横坐标。由图象可知()aq2一定带负电b两个点电荷可能为同种