2019年高考数学一轮复习 第十三单元 不等式单元B卷 理

1、学必求其心得，业必贵于专精第十三单元 不等式注意事项：1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后,用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1如果,则下列各式正确的是( ）abcd2若，则下列不等式中,

2、正确的不等式有（ ）；a1个b2个c3个d4个3若函数的定义域为，则的值为( ）a1b2cd4已知,，,的等差中项是，设，,则的最小值是（ ）a3b4c5d65在上定义运算：，若关于的不等式的解集是集合的子集,则实数的取值范围为（ ）abcd6以原点为圆心的圆全部都在平面区域内，则圆的面积最大值为（ ）abcd7已知函数,则满足的的取值范围（ ）abcd8已知平面直角坐标系上的区域d由不等式组给定,若为d上动点，点a的坐标为，则的最大值为( ）abc4d39若，(，为正数），则，的大小关系是（ )abcd10若正数,满足,则的最小值为（ ）a3b4c9d1611设，满足约束条件，若目标函数的最

3、大值为4，则的最大值为（ ）a4b2c6d812若,设函数的零点为,的零点为,则的取值范围是（ ）abcd二、填空题(本大题有4小题,每小题5分，共20分请把答案填在题中横线上）13若关于的不等式的解集中的整数有且仅有1、2、3，则的取值范围是_14已知，则，之间大小关系是_15对于任意的实数，不等式恒成立,的取值范围是_16已知，满足,则的取值范围为是_三、解答题(本大题有6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（10分）解关于的不等式，18（12分）已知；(1）当不等式的解集为时，求实数,的值；（2）解关于的不等式19（12分）已知函数（1）当时，恒成立，求的取值范围；

4、（2)当时，恒成立，求的取值范围20(12分）已知函数的一个零点为，另外两个零点可分别作为一个椭圆和一个双曲线的离心率（1）求的值；（2）求的取值范围21(12分)某宾馆有一房间,室内面积共计,拟分割出两类房间作为旅游客间，大房间面积为，可住游客5人，每人每天住宿费40元;小房间每间面积为，可以住游客3人，每人每天住宿费50元；装修大房间每间需要1000元,装修小房间每间需要600元,如果宾馆只有8000元用于装修，且游客能住满客房，该宾馆应隔出大房间和小房间各多少间，能获得最大收益？（不记隔墙面积)22（12分）如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛，要求点在上，点在上，且对角线过点

5、，已知米，米（1）要使矩形的面积大于平方米,则的长度应在什么范围内？(2)当的长度是多少时，矩形的面积最小？并求出最小值5教育单元训练金卷高三数学卷答案（b）第十三单元 不等式一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1【答案】d【解析】，,故选d2【答案】c【解析】，,，,又与为正且不等，正确,错误，故选c3【答案】a【解析】依题意，的解集为，即，故选a4【答案】c【解析】由题意知,，故,当且仅当是取等号，故选c5【答案】c【解析】由得，解得，由题设知，解得，故选c6【答案】c【解析】画出不等式组表示的平面区域,如图所示，可知当圆

6、的面积最大时,它与直线相切，此时圆的半径，圆的面积为,故选c7【答案】c【解析】当时，由得,，；当时，由得，综上知，的取值范围是，故选c8【答案】c【解析】作出不等式组所表示的区域d，如图所示,由题设知，,由图形可得，目标函数过点时，取得最大值为4，故选c9【答案】a【解析】，,，又由得,，即，有，在时为减函数，,即，故选a10【答案】b【解析】，,故选b11【答案】b【解析】作出可行域，如图所示，当直线过直线与直线的交点时，目标函数取得最大值4，,，则,当且仅当,时取等号，故选b12【答案】b【解析】函数的零点为与图象交点的横坐标，的零点为与图象交点的横坐标，因为函数与函数互为反函数，其图像

7、关于直线对称，所以，,故选b二、填空题(本大题有4小题，每小题5分，共20分请把答案填在题中横线上）13【答案】【解析】由题意得，若不等式的整数解只有1、2、3，则应满足：，即，解得14【答案】【解析】，又，由指数函数的性质知，故15【答案】【解析】，,故，即的最小值为，当且仅当时取等号，不等式恒成立，16【答案】【解析】作出所在平面区域，如图所示，求出的切线的斜率，设过切点的切线为，则，要使它最小须，的最小值在处为；此时，点在上，之间，当对应点时，由，的最大值在处为7，的取值范围为，即的取值范围是三、解答题（本大题有6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17【答案】见解析【

8、解析】当时，不等式的解集为；当时,不等式的解集为；当或时，不等式的解集为18【答案】（1）或；（2）【解析】（1）不等式，即为：，不等式的解集为，不等式与同解，即的解集为;，即,解得或；（2），故，即为，即;则;当时，此时不等式解集为;当时，的解集为19【答案】(1）；(2）【解析】（1）当时，恒成立，即,对恒成立，,，解得(2）当时，恒成立，即，函数的对称轴为当，即时，函数在单调递增，,由，解得，此时无解；当,即时，函数，由，解得，此时；当,即时,函数在单调递减,函数，由，解得，此时综上所述，的取值范围为20【答案】（1）；（2）【解析】(1）由得,得（2）由,，从而另外两个零点是方程的两个根，且一个根大于,一个根小于大于零设，由零点的分布可得,即,作出可行域如图所示,因为表示可行域内的点与原点连线的斜率,直线的斜率为，直线的斜率为，所以,即21【答案】应隔出小房间12间；或大房间3间，小房间8间,可以获得最大利润【解析】设隔出大房间房间，小房间间，收益为元，则有,设目标函数为：，作可行域，如图所示，作直线，由图可以看出,过b点时，目标函数时取得最大值，b点坐标是直线：与直线：的交点，解得，但是它不是整点，可以验证取得最大值时，经过的整点是和，此时可取得最大值为1800元，即应隔出小房间12间；或大房间3间，小