2018届高考物理一轮复习电容器带电粒子在电场中的运动导学案2

1、学必求其心得，业必贵于专精电容器 带电粒子在电场中的运动知识梳理知识点一、常见电容器电容器的电压、电荷量和电容的关系1常见电容器（1）组成:由两个彼此绝缘又相互靠近的导体组成。(2）带电荷量：一个极板所带电荷量的绝对值.（3）电容器的充、放电充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能。放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能。2电容（1）定义:电容器所带的电荷量q与电容器两极板间的电势差u的比值.（2）定义式:c。(3)物理意义:表示电容器容纳电荷本领大小的物理量。（4）单位：法拉（f)1 f106 f1012 pf3平行板

2、电容器（1）影响因素:平行板电容器的电容与极板的正对面积成正比，与电介质的相对介电常数成正比，与极板间距离成反比。（2）决定式：c,k为静电力常量。知识点二、带电粒子在匀强电场中的运动1带电粒子在电场中的加速（1)动力学观点分析:若电场为匀强电场，则有a，e，v2v2ad。(2）功能观点分析：粒子只受电场力作用,满足qumv2mv。2带电粒子在匀强电场中的偏转(1)条件：以速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场，仅受电场力。(2）运动性质：类平抛运动.（3)处理方法：运动的分解。沿初速度方向：做匀速直线运动.沿电场方向:做初速度为零的匀加速直线运动。知识点三、示波器的工作原理1构造：电子枪，偏转

3、极板，荧光屏。(如图所示）2工作原理（1)yy上加的是待显示的信号电压，xx上是机器自身产生的锯齿形电压,叫做扫描电压。(2)观察到的现象：如果在偏转电极xx和yy之间都没有加电压，则电子枪射出的电子沿直线运动，打在荧光屏中心,在那里产生一个亮斑.若所加扫描电压和信号电压的周期相等，就可以在荧光屏上得到待测号在一个周期内变化的稳定图象。思考判断（1)电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和。()(2)电容表示电容器容纳电荷的多少。（)(3）电容器的电容与电容器所带电荷量成反比。()(4)放电后的电容器电荷量为零,电容也为零.()(5)公式c可用来计算任何电容器的电容。(）答案(1)（2

4、）（3）（4)(5)考点精练考点一电容器的电容及平行板电容器的动态分析1两个公式的比较c(或c)c公式特点定义式,适用于一切电容器决定式，适用于平行板电容器意义对某电容器qu，但c不变，反映电容器容纳电荷的本领cr，cs，c，反映了影响电容器电容大小的因素2.平行板电容器动态变化的两种情况（1)电容器始终与电源相连时，两极板间的电势差u保持不变.(2）充电后与电源断开时,电容器所带的电荷量q保持不变。3平行板电容器动态问题的分析思路4平行板电容器问题的一个常用结论电容器充电后断开电源,在电容器所带电荷量保持不变的情况下，电场强度与极板间的距离无关。对应训练1有关电容器物理量的理解(多选)有一只

5、电容器的规格是“1。5 f,9 v”,那么()a这只电容器上的电荷量不能超过1。5105 cb这只电容器上的电荷量不能超过1.35105 cc这只电容器的额定电压为9 vd这只电容器的击穿电压为9 v解析9 v为电容器的额定电压(或工作电压)，故c正确；正常工作时的带电荷量qcu1。51069 c1。35105 c，选项b正确。答案bc2电容器的动态分析（多选)美国物理学家密立根通过研究平行板间悬浮不动的带电油滴，比较准确地测定了电子的电荷量。如图1所示，平行板电容器两极板m、n相距d，两极板分别与电压为u的恒定电源两极连接，极板m带正电.现有一质量为m的带电油滴在极板中央处于静止状态，且此时

6、极板带电荷量与油滴带电荷量的比值为k，则 ()图1a油滴带负电b油滴带电荷量为c电容器的电容为d将极板n向下缓慢移动一小段距离,油滴将向上运动解析由题意知油滴受到的电场力方向竖直向上，又上极板带正电，故油滴带负电，设油滴带电荷量为q，则极板带电荷量为qkq，由于qemg，e，c，解得q，c，将极板n向下缓慢移动一小段距离，u不变，d增大，则电场强度e减小,重力将大于电场力,油滴将向下运动，只有选项a、c正确。答案ac3电容器的动态分析（2016天津理综,4)如图2所示,平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一固定在p点的点电荷，以e表示两板

7、间的电场强度，ep表示点电荷在p点的电势能，表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则（)图2a增大，e增大 b增大，ep不变c减小，ep增大 d减小，e不变解析若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离，根据c可知,c变大；根据qcu可知,在q一定的情况下，两极板间的电势差减小,则静电计指针偏角减小;根据e，qcu，c联立可得，e，可知e不变；p点离下极板的距离不变，e不变,则p点与下极板的电势差不变，p点的电势不变，故ep不变;由以上分析可知，选项d正确.答案d考点二带电粒子(或带电体)在电场中的直线运动1做直线运动的条件(1)粒子所受合外力f合

8、0,粒子或静止，或做匀速直线运动。(2)粒子所受合外力f合0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动。2解决带电粒子在电场中的直线运动问题的两种思路（1）动力学观点：根据带电粒子受到的电场力，用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的运动情况。此方法只适用于匀强电场。（2)功能观点：根据电场力对带电粒子所做的功等于带电粒子动能的变化求解.此方法既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场。匀强电场中：wqedqumv2mv非匀强电场中：wquek2ek1对应训练1带电粒子的直线运动如图3所示，一充电后的平行板电容器的两极板相距l。在正极板附近有一质量为m、

9、电荷量为q（q0）的粒子;在负极板附近有另一质量为m、电荷量为q的粒子.在电场力的作用下两粒子同时从静止开始运动.已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距l的平面。若两粒子间相互作用力可忽略。不计重力，则mm为()图3a32 b21c52 d31解析设电场强度为e，两粒子的运动时间相同，对m有：am,lt2；对m有：am，lt2，联立解得，a正确。答案a2带电粒子的往返运动一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连,上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计）。小孔正上方处的p点有一带电粒子,该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处（未与极板接触）返回

10、.若将下极板向上平移，则从p点开始下落的相同粒子将（)a打到下极板上b在下极板处返回c在距上极板处返回d在距上极板d处返回解析未平移下极板时，根据动能定理有mgdqu。将下极板向上平移，从p点开始下落的相同粒子到达下极板处重力做功为mgdqu，所以选项a、b错误；设距上极板x处返回，根据动能定理有mg（x)qx.两式联立解得xd，选项c错误,d正确。答案d3带电体的直线运动如图4所示,充电后的平行板电容器水平放置，电容为c，极板间距离为d，上极板正中有一小孔.质量为m，电荷量为q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零（空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场,

11、重力加速度为g）。求：图4(1)小球到达小孔处的速度；(2）极板间电场强度大小和电容器所带电荷量；(3)小球从开始下落运动到下极板处的时间。解析（1)由v22gh，得v(2)在极板间带电小球受重力和电场力作用，由牛顿运动定律知：mgqema由运动学公式知:0v22ad整理得电场强度e由ued，qcu，得电容器所带电荷量qc(3)由hgt，0vat2，tt1t2整理得t答案(1）(2)c(3)规律方法1带电粒子重力是否计入的判断（1)微观粒子（如电子、质子、离子等）和无特别说明的带电粒子，一般都不计重力(并不是忽略质量）；(2）带电微粒（如油滴、液滴、尘埃、小球等)除有特别说明或暗示外,一般要考

12、虑重力；(3)原则上，所有未明确交代的带电体,都应根据题设运动状态和过程，反推是否计重力（即隐含条件）。2带电体在匀强电场中的直线运动问题的分析方法考点三带电粒子在电场中的偏转运动1带电粒子在电场中的偏转规律2带电粒子在匀强电场中偏转时的两个结论（1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时，偏移量和偏转角总是相同的.证明：由qu1mvyat2()2tan 得：y，tan (2)粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点o为粒子水平位移的中点，即o到偏转电场边缘的距离为。3带电粒子在匀强电场中偏转的功能关系当讨论带电粒子的末速度v时也可以从能量的角度进行求

13、解：quymv2mv,其中uyy，指初、末位置间的电势差。【典例】（18分）如图5所示,两平行金属板a、b长l8 cm，两板间距离d8 cm，a板比b板电势高300 v，即uab300 v.一带正电的粒子电量为q1010 c，质量为m1020 kg，从r点沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度v02106 m/s,粒子飞出平行板电场后经过界面mn、ps间的无电场区域后，进入固定在中心线上o点的点电荷q形成的电场区域（设界面ps右边点电荷的电场分布不受界面的影响）。已知两界面mn、ps相距为l12 cm，粒子穿过界面ps后被点电荷q施加的电场力俘获，从而以o点为圆心做匀速圆周运动，最后垂直打在放

14、置于中心线上的荧光屏ef上(静电力常量k9109 nm2/c2，粒子重力不计，tan 37,tan 53）。求：图5(1)粒子穿过界面mn时偏离中心线ro的距离h；（2）粒子穿过界面mn时的速度v；（3）粒子穿过界面ps时偏离中心线ro的距离y；（4）点电荷的电荷量q（该小题结果保留一位有效数字）。审题流程第一步:读题提取信息明确过程“垂直电场线飞入电场”粒子在板间做类平抛运动第二步：画轨迹选规律方法解析(1）设粒子在两极板间运动时加速度为a，运动时间为t,则：t(1分)hat2(1分)a(2分）解得：h(）20.03 m3 cm(1分)(2)粒子的运动轨迹如图所示设粒子从电场中飞出时沿电场方

15、向的速度为vy，则:vyat（1分）解得：vy1.5106 m/s (1分)所以粒子从电场中飞出时的速度为：v2。5106 m/s（1分)设粒子从电场中飞出时的速度方向与水平方向的夹角为，则：tan (1分）解得：37（1分）(3)带电粒子在离开电场后将做匀速直线运动，由相似三角形知识得:(2分)解得:y0。12 m12 cm（1分)(4）粒子做匀速圆周运动的半径为：r0.15 m（1分)又：m(2分）解得:q|1108 c （1分）故：q1108 c(1分)答案(1)3 cm（2）2.5106 m/s，方向与水平方向成37角斜向下（3）12 cm（4）1108 c方法技巧分析带电粒子在匀强电

16、场中的偏转问题的关键(1）条件分析:不计重力，且带电粒子的初速度v0与电场方向垂直,则带电粒子将在电场中只受电场力作用做类平抛运动。(2）运动分析：一般用分解的思想来处理，即将带电粒子的运动分解为沿电场力方向上的匀加速直线运动和垂直电场力方向上的匀速直线运动。对应训练1偏转问题(多选）如图6所示，带电荷量之比为qaqb13的带电粒子a、b以相等的速度v0从同一点出发，沿着跟电场强度垂直的方向射入平行板电容器中，分别打在c、d点，若occd，忽略粒子重力的影响,则（)图6aa和b在电场中运动的时间之比为12ba和b运动的加速度大小之比为41ca和b的质量之比为112da和b的位移大小之比为11解

17、析粒子a和b在匀强电场中做类平抛运动，水平方向由xv0t及occd得,tatb12；竖直方向由hat2得a，它们沿竖直方向下落的加速度大小之比为aaab41；根据a得m，故，a和b的位移大小不相等，故选项a、b、c正确,d错误。答案abc2示波器中的加速偏转(2016广州综合测试）(多选）如图7所示的阴极射线管，无偏转电场时,电子束加速后打到荧屏中央形成亮斑.如果只逐渐增大m1m2之间的电势差,则(）图7a在荧屏上的亮斑向上移动b在荧屏上的亮斑向下移动c偏转电场对电子做的功增大d偏转电场的电场强度减小解析电子束在偏转电场中做类平抛运动，沿垂直电场方向做匀速运动,故在电场中运动时间不变。电子在偏

18、转电场中受向上的电场力，故向上偏转，a项正确，b项错误；沿电场方向上，电子束做匀变速直线运动，两板间电压增大，偏转电场的场强增大，d项错误；电子所受电场力增大，因此加速度增大，由位移规律可知，电子在电场中侧移量增大,由功的定义式可知,电场力做功增大，c项正确.答案ac3加速与偏转 (2016北京理综，23)如图8所示，电子由静止开始经加速电场加速后，沿平行于板面的方向射入偏转电场，并从另一侧射出。已知电子质量为m，电荷量为e，加速电场电压为u0，偏转电场可看做匀强电场,极板间电压为u，极板长度为l，板间距为d.图8（1)忽略电子所受重力,求电子射入偏转电场时初速度v0和从电场射出时沿垂直板面方

19、向的偏转距离y；(2）分析物理量的数量级，是解决物理问题的常用方法.在解决（1）问时忽略了电子所受重力，请利用下列数据分析说明其原因.已知u2.0102 v，d4.0102 m，m9.11031 kg，e1.61019 c,g10 m/s2。（3）极板间既有静电场也有重力场。电势反映了静电场各点的能的性质，请写出电势的定义式。类比电势的定义方法，在重力场中建立“重力势”的g概念,并简要说明电势和“重力势”的共同特点。解析（1）根据功能的关系，有eu0mv电子射入偏转电场时的初速度v0在偏转电场中，电子的运动时间tl加速度a偏转距离ya(t）2(2)只考虑电子所受重力和电场力的数量级，有重力gm

20、g1030 n电场力f1016 n由于fg，因此不需要考虑电子所受的重力.(3)电场中某点电势定义为电荷在该点的电势能ep与其电荷量q的比值，即，类比静电场电势的定义，将重力场中物体在某点的重力势能ep与其质量m的比值,叫做重力势,即g电势和重力势g都是反映场的能的性质的物理量，仅由场自身的因素决定。答案（1)(2）见解析（3）见解析随堂检测1平行板电容器动态分析如图所示,平行板电容器与电源相接，充电后切断电源，然后将电介质插入电容器极板间，则两板间的电势差u及板间场强e的变化情况为()au变大，e变大 bu变小，e变小cu不变，e不变 du变小，e不变2平行板电容器动态分析如图所示，平行板电

21、容器与电动势为e的直流电源（内阻不计)连接,下极板接地一带电油滴位于两板中央的p点且恰好处于平衡状态现将平行板电容器的上极板竖直向下移动一小段距离，则（)a带电油滴将沿竖直方向向上运动b带电油滴将沿竖直方向向下运动cp点的电势将降低d电容器的电容减小,电容器的带电量将减小3带电粒子在电场中加速、偏转如图所示，一价氢离子(h)和二价氦离子（he2)的混合体,经同一加速电场加速后，垂直射入同一偏转电场中，偏转后，打在同一荧光屏上,则它们（)a同时到达屏上同一点 b先后到达屏上同一点c同时到达屏上不同点 d先后到达屏上不同点4带电粒子在电场中的直线运动(多选）如图所示，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器,则在此过程中,该粒子()a所受重力与电场力平衡 b电势能逐渐增加c动能逐渐增加 d做匀变速直线运动5带电粒子在电场中偏转如图所示，在两条平行的虚线内存在着宽度为l、场强为e的匀强电场,在与右侧虚线相距也为l处有一与电场平行的屏现有一电荷量为q、质量为m的带电粒子（重力不计），以垂直于电场线方向的初速度v0射入电场中，v0方向的延长线与屏的交点为o。试求:（1）粒子从射入到打到屏上所用的时间；(2)粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值tan