2018届高考物理一轮复习圆周运动导学案2

1、学必求其心得，业必贵于专精圆周运动知识梳理知识点一匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度1。匀速圆周运动(1）定义:做圆周运动的物体,若在相等的时间内通过的圆弧长，就是匀速圆周运动。(2）特点：加速度大小，方向始终指向，是变加速运动.(3)条件：合外力大小、方向始终与方向垂直且指向圆心.2。描述匀速圆周运动的物理量定义、意义公式、单位线速度描述做圆周运动的物体运动 的物理量（v）（1)v（2)单位：角速度描述物体绕圆心的物理量()(1）(2）单位：周期物体沿圆周运动的时间（t）（1)t,单位：(2)f，单位：hz向心加速度（1)描述速度变化快慢的物理量（an)(2）方向指向（1)an(2）单

2、位：答案：1.(1)相等(2）不变圆心（3）不变速度2。快慢m/s转动快慢rad/s一圈s方向圆心2rm/s2知识点二匀速圆周运动的向心力1.作用效果：产生向心加速度，只改变线速度的，不改变线速度的.2。大小：fmr2mvm42f2r。3.方向：始终沿半径指向.4.来源：向心力可以由一个力提供,也可以由几个力的提供，还可以由一个力的提供。答案:1。方向大小2。mmr3.圆心4.合力分力知识点三离心现象1.定义：做的物体,在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需的情况下，所做的沿切线飞出或逐渐远离圆心的运动现象.2。受力特点（1）当fnm2r时,物体做运动。(2)当fn0时，物体沿方向飞出。

3、(3)当fnm2r时,物体逐渐圆心，做近心运动。答案：1。圆周运动向心力2.（1)匀速圆周（2)切线（3）远离（4)靠近思考判断(1）匀速圆周运动是匀变速曲线运动。（）（2）匀速圆周运动加速度恒定不变.()（3)做匀速圆周运动的物体所受合外力大小保持不变。（)（4）比较物体沿圆周运动的快慢看线速度,比较物体绕圆心转动的快慢看周期或角速度（）（5)随水平圆盘一起匀速转动的物体a受重力、支持力和向心力作用。（）(6)做圆周运动的物体所受合外力突然消失，物体将沿圆周的半径方向飞出。（）（7)汽车转弯时速度过大就会向外发生侧滑，这是汽车轮胎受沿转弯半径向内的静摩擦力不足以提供汽车转弯所需向心力的缘故。

4、()答案(1）(2）(3）(4)(5)（6）（7)考点精练考点一圆周运动的运动学问题1。圆周运动各物理量间的关系2。常见的三种传动方式及特点(1）皮带传动:如图甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即vavb.甲 乙（2）摩擦传动：如图所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即vavb.(3)同轴传动:如图甲、乙所示，绕同一转轴转动的物体，角速度相同，ab，由vr知v与r成正比.甲乙对应训练考向1摩擦(或齿轮)传动典例1（2017湖北荆州模拟）如图所示,a、b是两个摩擦传动轮，两轮半径大小关系为ra2rb，则两轮边缘上的（）a。角速度之比ab2

5、1b。周期之比tatb12c。转速之比nanb12d。向心加速度大小之比aaab21解析由于没有相对滑动,a、b两轮边缘上的线速度大小相等，则，a错误；，b错误；，c正确；,d错误。答案c变式1(2017浙江嘉兴调研）科技馆的科普器材中常有如图所示的匀速率的传动装置:在大齿轮盘内嵌有三个等大的小齿轮.若齿轮的齿很小，大齿轮的半径(内径)是小齿轮半径的3倍,则当大齿轮顺时针匀速转动时，下列说法正确的是()a。小齿轮逆时针转动b。小齿轮每个齿的线速度均相同c。小齿轮的角速度是大齿轮角速度的3倍d。大齿轮每个齿的向心加速度大小是小齿轮的3倍答案：c解析：大齿轮、小齿轮在转动过程中,两者的齿的线速度大

6、小相等，当大齿轮顺时针转动时，小齿轮也顺时针转动,选项a错误；速度是矢量，具有方向，所以小齿轮每个齿的线速度不同，选项b错误；根据vr，且线速度大小相等，角速度与半径成反比，选项c正确；根据向心加速度a，线速度大小相等,向心加速度与半径成反比，选项d错误。考向2三种传动方式的综合应用典例2如图所示是自行车传动结构的示意图，其中是半径为r1的大齿轮,是半径为r2的小齿轮，是半径为r3的后轮，假设脚踏板的转速为n，则自行车前进的速度为()a。b。c。d。解析因为要计算自行车前进的速度，即车轮边缘上的线速度的大小，根据题意知：轮和轮边缘上的线速度的大小相等,据vr可知：r11r22,已知1，则轮的角

7、速度2，因为轮和轮共轴,所以转动的角速度相等，即32,根据vr可知,v3r33.答案c反思总结在分析传动装置的各物理量时,要抓住不等量与等量之间的关系.分析此类问题有两个关键点：一是同一轮轴上的各点角速度相同；二是皮带不打滑时，与皮带接触的各点线速度大小相同。抓住这两点，然后根据描述圆周运动的各物理量之间的关系就不难得出正确的结论.考点二圆周运动中的动力学分析1.向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力,因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力。2。向心力的确定（1）确定圆周运动的轨道所在的平面,确定圆心的位置.(2)分析

8、物体的受力情况,找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力就是向心力。3.常见圆周运动情景中向心力来源图示运动模型飞机水平转弯火车转弯圆锥摆向心力的来源图示运动模型飞车走壁汽车在水平路面转弯水平转台向心力的来源图示对应训练考向1水平转盘动力学分析典例3（多选）如图所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的a、b两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，则下列说法正确的是()a.b的向心力是a的向心力的2倍b。盘对b的摩擦力是b对a的摩擦力的2倍c.a、b都有沿半径向外滑动的趋势d.若b先滑动，则b对a的动摩擦因数a小于盘对b的动摩擦因数b解析a、b两物块的角速度大小相等，根据fnmr2，因为两物块的角速度大

9、小相等，转动半径相等，质量相等，所以向心力相等,选项a错误;对ab整体分析，fb2mr2，对a分析，有：famr2，知盘对b的摩擦力是b对a的摩擦力的2倍,选项b正确；a所受的静摩擦力方向指向圆心,可知a有沿半径向外滑动的趋势，b受到盘的静摩擦力方向指向圆心，可知b有沿半径向外滑动的趋势,选项c正确;对ab整体分析，b2mg2mr，解得:b，对a分析,amgmr,解得a，因为b先滑动，可知b先达到临界角速度，可知b的临界角速度较小，即ba，选项d错误。答案bc考向2圆锥摆动力学分析典例4（2017福建漳州三联）两根长度不同的细线下面分别悬挂两个小球，细线上端固定在同一点，若两个小球以相同的角速

10、度，绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动，则两个摆球在运动过程中，相对位置关系示意图正确的是()a bc d解析小球做匀速圆周运动，对其受力分析如图所示，则有mgtan m2lsin ，整理得：lcos ，则两球处于同一高度，故b正确.答案b变式2(多选)如图甲所示，杂技表演“飞车走壁”的演员骑着摩托车飞驶在光滑的圆台形筒壁上，筒的轴线垂直于水平面，圆台筒固定不动.现将圆台筒化为如图乙所示，若演员骑着摩托车先后在a、b两处紧贴着内壁分别在图乙中虚线所示的水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（）a.a处的线速度大于b处的线速度b.a处的角速度小于b处的角速度c.a处对筒的压力大于b处对筒

11、的压力d.a处的向心力等于b处的向心力答案：abd解析：对a、b两处演员和摩托车进行受力分析如图所示,两个支持力与竖直方向的夹角相等，均为,由于fn1cos mg，fn2cos mg,可知fn1fn2，根据牛顿第三定律，可知演员和摩托车对筒的压力相等,故c错误；两处支持力的水平分力等于向心力，因此两处向心力f也相等,d正确；根据fm 可知f一定时,半径越大，线速度越大，故a处的线速度比b处的线速度大，a正确；根据fm2r可知，半径越大，角速度越小，b正确。反思总结解决圆周运动问题的主要步骤考点三圆周运动的实例分析1.凹形桥与拱形桥模型凹形桥fnmg概述如图所示为凹形桥模型.当汽车通过凹形桥的最

12、低点时fnmgm规律桥对车的支持力fnmgmmg，汽车处于超重状态拱形桥mgfn概述如图所示为拱形桥模型。当汽车通过拱形桥的最高点时mgfnm规律桥对车的支持力fnmgm,则火车车轮对外侧轨道有作用力，若v，火车车轮对内侧轨道有作用力对应训练考向1汽车过桥动力学分析典例5一辆汽车匀速率通过一座圆弧形拱形桥后，接着又以相同速率通过一圆弧形凹形桥。设两圆弧半径相等,汽车通过拱形桥桥顶时,对桥面的压力fn1为车重的一半,汽车通过圆弧形凹形桥的最低点时，对桥面的压力为fn2，则fn1与fn2之比为（）a。31b.32c。13d。12解析汽车过圆弧形桥的最高点(或最低点)时,由重力与桥面对汽车的支持力的

13、合力提供向心力.如图甲所示，汽车过圆弧形拱形桥的最高点时，由牛顿第三定律可知，汽车受桥面对它的支持力与它对桥面的压力大小相等，即fn1fn1甲乙所以由牛顿第二定律可得mgfn1同样，如图乙所示，fn2fn2，汽车过圆弧形凹形桥的最低点时,有fn2mg由题意可知fn1mg由式得fn2mg所以fn1fn213.答案c考向2火车(汽车)转弯动力学分析典例6(多选)铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的。弯道处要求外轨比内轨高，其内、外轨高度差h的设计不仅与r有关，还与火车在弯道上的行驶速度v有关.下列说法正确的是(）a。速率v一定时,r越小,要求h越大b.速率v一定时，r越大，要求h越大c.半径r一

14、定时，v越小，要求h越大d。半径r一定时,v越大，要求h越大解析火车转弯时,圆周平面在水平面内，火车以设计速率行驶时，向心力刚好由重力mg与轨道支持力fn的合力来提供，如图所示，则有mgtan ，且tan sin ，其中l为两轨间距，是定值，有mg，通过分析可知a、d正确。答案ad变式3公路急转弯处通常是交通事故多发地带.如图所示,某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为vc时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，则在该弯道处(）a.路面外侧低内侧高b。车速只要低于vc,车辆便会向内侧滑动c.车速虽然高于vc，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动d。当路面结冰时，与未结冰时相比，

15、vc的值变小答案：c解析:当汽车行驶的速率为vc时，路面对汽车没有摩擦力，路面对汽车的支持力与汽车重力的合力提供向心力，此时要求路面外侧高内侧低，选项a错误.当速率稍大于vc时，汽车有向外侧滑动的趋势,因而受到向内侧的摩擦力，当摩擦力小于最大静摩擦力时,车辆不会向外侧滑动，选项c正确。同样，速率稍小于vc时，车辆不会向内侧滑动,选项b错误。vc的大小只与路面的倾斜程度和转弯半径有关，与路面的粗糙程度无关，选项d错误.随堂检测1(2016全国卷,16）小球p和q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，p球的质量大于q球的质量,悬挂p球的绳比悬挂q球的绳短。将两球拉起，使两绳均被水平拉直,如图11所示。将

16、两球由静止释放.在各自轨迹的最低点(）图11ap球的速度一定大于q球的速度bp球的动能一定小于q球的动能cp球所受绳的拉力一定大于q球所受绳的拉力dp球的向心加速度一定小于q球的向心加速度2. （2014全国卷，17)如图12，一质量为m的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为m的小环（可视为质点),从大环的最高处由静止滑下。重力加速度大小为g。当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为(）图12amg5mg bmgmgcmg5mg dmg10mg3（2014全国卷，20）（多选)如图13，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点）放在水平圆盘上,a与转轴oo的距离为l

17、，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是 ()图13ab一定比a先开始滑动ba、b所受的摩擦力始终相等c是b开始滑动的临界角速度d当时，a所受摩擦力的大小为kmg4（2016福建漳州三联）两根长度不同的细线下面分别悬挂两个小球，细线上端固定在同一点，若两个小球以相同的角速度，绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动，则两个摆球在运动过程中，相对位置关系示意图正确的是()参考答案1.解析小球从水平位置摆动至最低点，由动能定理得，mglmv2，解得v，因lplq，故vpmq，则两小球的动能大小无法比较，选项b错误；对小球在最低点受力分析得，ftmgm,可得ft3mg，选项c正确；由a2g可知，两球的向心加速度相等，选项d错误.答案c2。解析小圆环从大环的最高处到达大圆环底端时满足机械能守恒，则有mg2rmv2，对小圆环在最低点，应用牛顿第二定律可得：fnmgm；对大圆环,由平衡条件可知:ftmgfn,由牛顿第三定律可得：fnfn解得ft