光学全息波前记录与再现

1、第第4 4章章 光光学全息学全息 4.1概述概述 4.2 波前记录与再现波前记录与再现 Laser BM M M H 4 4.1.1引言引言 与普通照相不同，全息照相全息照相有两个突出特点：一一是三维立体性，是三维立体性， 二是可分割性。二是可分割性。 所谓三维立体性三维立体性，是指全息照片再现出来的像是三维立体的，具有 如同观看真实物体一样的立体感。 所谓可分割性可分割性，是指全息照片的碎片照样能反应出整个物体的像来， 并不会因为照片的破损而失去照片的完整性。 全息照相之所以具有上述特点，是因为全息照相与普通照相的全息照相与普通照相的 方法截然不同方法截然不同。普通照相普通照相在胶片上记录的

2、是物光的振幅信息物光的振幅信息（仅体 现于光强分布），而全息照全息照相在记录振幅信息振幅信息的同时，还记录了物 光的相位信息相位信息。“全息”（holography）也因此而得名 全息术最初由英国科学家丹尼斯丹尼斯盖伯盖伯(Dennis Gabor)(Dennis Gabor) 于1948年提出来的，他的目的是想利用全息术提高电子显 微镜的分辨率，在布拉格布拉格(Bragg)(Bragg)和策尼克策尼克(Zernike)(Zernike)的研 究上，盖伯盖伯找到了一种避免相位信息损失的技巧避免相位信息损失的技巧； 但是由于这种技术要求高度相干性及高强度的光源而 一度发展缓慢。整个20世纪50年

3、代，一些科学家大大扩展 了盖伯的理论并加深了对这一技术的理解。直到19601960年第第 一台激光器一台激光器问世，解决了相干光源问题解决了相干光源问题，继而在1962年美 国科学家利思利思(Leith)(Leith)和乌帕特尼克斯乌帕特尼克斯(Upatnieks)(Upatnieks)提出了 离轴全息图离轴全息图以后，全息技术的研究才得以突飞猛进，并越 来越为人们所重视。 纵观历史，全息术的发展可分为四个阶段：纵观历史，全息术的发展可分为四个阶段： 全息术发展的四个阶段：全息术发展的四个阶段： 第一阶段第一阶段是萌芽时期是萌芽时期, ,用用汞灯汞灯作光源作光源, ,制摄取制摄取同轴全息图同轴

4、全息图， 称为第一代全息图；称为第一代全息图； 第二阶段第二阶段是是激光激光记录、激光再现的记录、激光再现的离轴全息图离轴全息图，称为第二，称为第二 代全息；代全息； 第三阶段第三阶段是是激光记录激光记录、白光再现白光再现的全息图，包括白光反射的全息图，包括白光反射 全息、像全息、彩虹全息、真彩色全息及合成全息等全息、像全息、彩虹全息、真彩色全息及合成全息等,使使 光全息术在显示领域充分展现其优越性。光全息术在显示领域充分展现其优越性。 第四阶段第四阶段是用白光记录、白光再现的全息图，称为第四代是用白光记录、白光再现的全息图，称为第四代 全息图。全息图。 4 4.2.2全息术原理：波前记录与再

5、现全息术原理：波前记录与再现 当人眼接收到不失真的物光的全部信息时，两眼产当人眼接收到不失真的物光的全部信息时，两眼产 生视觉的效果，便看到了三维立体像。眼睛只要接收到生视觉的效果，便看到了三维立体像。眼睛只要接收到 物光，便产生看见物体的视觉，而该物体是否真实存在，物光，便产生看见物体的视觉，而该物体是否真实存在， 眼睛并不能觉察。眼睛并不能觉察。如果物体本身并不存在，则眼睛看到的就是如果物体本身并不存在，则眼睛看到的就是 “像像” 许多光学系统成像虽具有三维立体性，却是实时许多光学系统成像虽具有三维立体性，却是实时“器器 件件”，不能称之为，不能称之为“照片照片”。只有那些。只有那些没有实

6、物存在时仍没有实物存在时仍 能显示出与实物一样的三维立体像能显示出与实物一样的三维立体像的东西，才能称为的东西，才能称为“立立 体照片体照片”。 “ “立体照片立体照片”能将实物发出的物光波的全部信息能将实物发出的物光波的全部信息“冻冻 结结”其上，需要时，又能在特定的光照条件下将物光其上，需要时，又能在特定的光照条件下将物光“复复 活活”，使其继续向前传播，再现出像来。在全息中这种，使其继续向前传播，再现出像来。在全息中这种 “照片照片”就称为就称为“全息图全息图”（hologramhologram）。把冻结物光的。把冻结物光的 过程称为过程称为“波全记录波全记录”，而把，而把“复活复活”信

7、息称为信息称为“波全再波全再 现现”。 1 1、干涉场分布与波面相位的一一对应关系、干涉场分布与波面相位的一一对应关系 4 4.2.2全息术原理：波前记录与再现全息术原理：波前记录与再现 盖伯盖伯避免相位信息丢失的技巧是干涉方法避免相位信息丢失的技巧是干涉方法。当两束光。当两束光 相干时，其干涉场分布（包括干涉条纹的形状、疏密及明相干时，其干涉场分布（包括干涉条纹的形状、疏密及明 暗分布）与这两束光的波面特性（振幅及相位）密切相关。暗分布）与这两束光的波面特性（振幅及相位）密切相关。 例如，例如，两束平面波相干两束平面波相干，干涉场的强度面是明暗相同的平面族；，干涉场的强度面是明暗相同的平面族

8、； 两束球面波相干两束球面波相干，干涉场为一组旋转双曲面；，干涉场为一组旋转双曲面；平面波和同轴的球面平面波和同轴的球面 波相干波相干，干涉场是旋转的抛物面。，干涉场是旋转的抛物面。平面波与复杂波面相干平面波与复杂波面相干，得到复，得到复 杂的杂的干涉场分布干涉场分布；等等。但无论是简单的还是复杂的分布，；等等。但无论是简单的还是复杂的分布，一种分一种分 布只对应着唯一的相干方式布只对应着唯一的相干方式，若两束光的波面形状有微小有变化，若两束光的波面形状有微小有变化， 或者两者的相对位置有微小改变，都会引起干涉场分布的变化。因或者两者的相对位置有微小改变，都会引起干涉场分布的变化。因 而而干涉

9、场的分布与波面相位可以说是一一对应的干涉场的分布与波面相位可以说是一一对应的。由此可以推知，。由此可以推知， 利用干涉场的条纹可以利用干涉场的条纹可以“冻结冻结”住相位信息。住相位信息。 2、干涉法记录波前、干涉法记录波前 基于前面的分析，利用感觉材料来记录干涉场的条纹，可以基于前面的分析，利用感觉材料来记录干涉场的条纹，可以 得到得到“冻结冻结”物光相位信息的目的。具体方法是物光到达感光板物光相位信息的目的。具体方法是物光到达感光板 的同时，用另一束已知振幅及相位并能与物光相干的光波同时照的同时，用另一束已知振幅及相位并能与物光相干的光波同时照 射感光板。曝光后感光板上记录到的是两者相干涉的

10、条纹。由前射感光板。曝光后感光板上记录到的是两者相干涉的条纹。由前 面讲述的一一对应关系可知，物光的振幅和相位信息便以干涉条面讲述的一一对应关系可知，物光的振幅和相位信息便以干涉条 纹的形状、疏密、和强度的形式纹的形状、疏密、和强度的形式“冻结冻结”在感光的全息干板上。在感光的全息干板上。 这就是波前记录的过程。这就是波前记录的过程。 3 数学模型数学模型 4.4.2 2全息术原理：波前记录与再现全息术原理：波前记录与再现 干涉记录衍射重现 物光 参考光 再现光C UO UR Uc 全息干板上相干光的全息干板上相干光的复振幅复振幅等于等于物光复振幅物光复振幅加加参考光复振幅参考光复振幅 全息干

11、板上相干光的全息干板上相干光的光强度光强度等于等于物光复振幅物光复振幅加加参考光复振幅参考光复振幅之之 和的平方和的平方 经线性冲洗（显影经线性冲洗（显影 定影）全息干板有一定透过率分布定影）全息干板有一定透过率分布 再现光照射全息干扳再现光照射全息干扳 出射光中有原物光波前成分出射光中有原物光波前成分 00 0 ,exp, ,exp, r O x yOx yjx y R x yRx yjx y 干涉记录干涉记录 ,U x yO x yR x y 全息干板上设置全息干板上设置(x,y)坐标坐标,设物光和参考光的复振幅分别为设物光和参考光的复振幅分别为 其中其中 分别分别 是是物光物光到达全息干

12、板到达全息干板H上的振幅和相位分布上的振幅和相位分布 00 ,O 其中其中 分别分别 是是参考光参考光的振幅和相位分布的振幅和相位分布 0,r R 干涉场光振幅应是两者的相干叠加干涉场光振幅应是两者的相干叠加,H上的总光场为上的总光场为: * 22 * ,I x yU x y Ux y ORO ROR , H tx yI x y 干板记录的是干涉场的光强分布，曝光光强为干板记录的是干涉场的光强分布，曝光光强为 经线性处理后，底片的透过率函数经线性处理后，底片的透过率函数t tH H与曝光光强成正比与曝光光强成正比 略去无关紧要的比例常数，上式可直接写成略去无关紧要的比例常数，上式可直接写成 2

13、2 * ( , ) H tx yOROROR 这样得到的底片就是这样得到的底片就是全息照片全息照片，又称，又称全息图全息图。一般说。一般说 来，这是一种最初级的全息照片。来，这是一种最初级的全息照片。 4 4.2.2.2.2波前再现波前再现 0 ,exp, c C x yCx yjx y 波前再现波前再现是使记录时被是使记录时被“冻结冻结”在全息干板上的在全息干板上的物波物波 前前在特定条件下在特定条件下“复活复活”，构成与原物波前完全相同的新构成与原物波前完全相同的新 的波前继续传播的波前继续传播，形成三维立体像的过程。，形成三维立体像的过程。 波前再现需波前再现需 要借助于照明光，而该照明

14、光必须满足一定的条件才能再要借助于照明光，而该照明光必须满足一定的条件才能再 现原物的波前。通过数学模型可进一步了解这一条件。现原物的波前。通过数学模型可进一步了解这一条件。 1 1 数学模型数学模型 设照明光波前为设照明光波前为 其中其中C C0 0、 分别为振幅和相位分布。当用分别为振幅和相位分布。当用C(x,y)C(x,y)照照 射全息图射全息图H H时，透过时，透过H H后的光振幅后的光振幅U(x,y)U(x,y)由下式确定：由下式确定： c , H Ux yC x ytx y 0 22 * 22 0000 000 000 ,exp, exp,exp, exp exp c cc orc

15、 orc Ux yCx yjx y ORO ROR C Ojx yC Rjx y C O Rj C O Rj 当用当用C(x,y)照射全息图照射全息图H时，透过时，透过H后的光振幅后的光振幅U(x,y)由下式确定：由下式确定： 把把C (x ,y)和和t H (x ,y)代入上式得到代入上式得到 上式称为上式称为全息学基本方程全息学基本方程，其中右边各项的意义为：，其中右边各项的意义为： 0 22 * 22 0000 000 000 ,exp, exp,exp, exp exp c cc orc orc Ux yCx yjx y OROROR C Ojx yC Rjx y C O Rj C O Rj 第一、二项：与再现光相似，它具有与第一、二项：与再现光相似，它具有与C(x ,y)C(x ,y)完全相同的相位分完全相同的相位分 布，只是振幅分布不同，因而它将以再现光布，只是振幅分布不同