《轴对称》单元测试

1、人教版八年级上册数学第13章 轴对称 练习题一、 选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）1.下列几何图形中，是轴对称图形且对称轴的条数大于1的有（ ）1 长方形； 正方形； 圆； 三角形； 线段； 射线； 直线.A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个2.下列说法正确的是（ ）A.任何一个图形都有对称轴 B.两个全等三角形一定关于某直线对称C.若ABC与DEF成轴对称，则ABCDEFD.点A，点B在直线L两旁，且AB与直线L交于点O，若AOBO，则点A与点B关于直线L对称3.如图所示是一只停泊在平静水面的小船，它的“倒影”应是图中的（ ）4.在平面直角坐标系中，有点A（2，1）

2、，点A关于y轴的对称点是（ ）A.（2，1） B.（2，1） C.（2，1） D.（1，2）5.已知点A的坐标为（1，4），则点A关于x轴对称的点的纵坐标为（ ）A. 1 B. 1 C. 4 D. 46.等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（ ）A.过顶点的直线 B.底边上的高 C.底边的中线 D.顶角平分线所在的直线.7.已知点A（2，1）与点B关于直线x1成轴对称，则点B的坐标为（ ） A.（4，1） B.（4，1） C.（4，1） D.（4，1）8.已知点P（1，a）与Q（b，2）关于x轴成轴对称，又有点Q（b，2）与点M（m，n）关于y轴成轴对称，则mn的值为（ ）A.3 B.3 C.

3、 1 D. 19.等腰三角形的一个内角是50，则另外两个角的度数分别为（ ）A.65，65 B.50，80 C.65，65或50，80 D.50，5010.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60，则这个等腰三角形的顶角为（ ）A. 30 B. 150 C. 30或150 D.1211.等腰三角形底边长为6cm，一腰上的中线把它的周长分成两部分的差为2cm，则腰长为（ ）A. 4cm B. 8cm C. 4cm或8cm D. 以上都不对12.已知AOB30，点P在AOB的内部，点P1和点P关于OA对称，点P2和点P关于OB对称，则P1、O、P2三点构成的三角形是（ ）A.直角三角形 B.钝角三

4、角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13.等边三角形是轴对称图形，它有 条对称轴.14.如图，如果A1B1C1与ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A1的坐标为 15.如图是某时刻在镜子中看到准确时钟的情况，则实际时间是 .16.已知AOB30，点P在OA上，且OP2，点P关于直线OB的对称点是Q，则PQ .17.等腰三角形顶角为30，腰长是4cm，则三角形的面积为 .18.点P（1，2）关于直线y1对称的点的坐标是 ；关于直线x1对称的的坐标是 .19.三角形三内角度数之比为123，最大边长是8cm，则最小边的长是 .20.在ABC和A

5、DC中，下列3个论断：ABAD；BACDAC；BCDC.将两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成一个命题，写出一个真命题 ： .三、解答题：（本大题共52分）21.（每小题5分，共10分）作图题：（不写作法，保留作图痕迹）1 如图，已知线段AB和直线L，作出与线段AB关于直线L对称的图形.2 已知AOB和C、D两点，求作一点P，使PCPD，且P到AOB两边的距离相等.22.（5分）如图所示，在平面直角坐标系中，A（1，5），B（1，0），C（4，3）. 求出ABC的面积. 2 在图形中作出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1.3 写出点A1，B1，C1的坐标.23.（5分）如图所示，梯形AB

6、CD关于y轴对称，点A的坐标为（3，3），点B的坐标为（2，0）.1 写出点C和点D的坐标；2 求出梯形ABCD的面积.24.（5分）如图，ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE3cm，ABD的周长为13cm.求ABC的周长.25.（6分）如图，D是等边三角形ABC内一点，DBDA，BPAB，DPBDBC.求证：BPD30.26.（8分）如图，ABC为任意三角形，以边AB、AC为边分别向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD、BE并且相交于点P. 求证：CDBE. BPC12027.（6分）下面有三个结论：1 等腰三角形两底角的平分线的交点到底边两端的距离相等.2 等腰三角形两腰上中

7、线的交点到底边两端的距离相等.3 等腰三角形两腰上的高的交点到底边两端的距离相等. 请你任选一个结论进行证明.28.（7分）如图，在ABC中，ABAC，A120，BC6，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，求证：BMMNNC.参考答案和提示：一、选择题：1.C；2.C；3.B；4.A；5.D；6.D；7.A；8.B；9.C；10.C；11.C；12.D；二、填空题：13. 3；14.（1，3）；15. 4点40分；16. 2；17. 4cm2；18.（1，0），（1，2）；19.4cm；20.等腰三角形的顶角平分线和底边上的中线重合.三、解答题：21.略； 22.537.5（平方单位）；略；A1（1，5），B1（1，0）；C1（4，3）. 23.C（2，0），D（3，3）.S梯形ABCD（46）315（平方单位）. 24.DE是线段AC的垂直平分线 ADCD ABD的周长为13cm ABBC13cm AE3cm