化工原理例题

1、第一章 流体流动例1.高位槽内的水面高于地面8m，水从1084mm的管道中流出，管路出口高于地面2m。在本题特定条件下，水流经系统的能量损失可按f = 6.5 u2 计算，其中u为水在管道的流速。试计算： AA 截面处水的流速； 水的流量，以m3/h计。解：设水在水管中的流速为u ，在如图所示的11, ，22,处列柏努力方程Z1+ 0 + 1/= Z2+ 22 + 2/ + f （Z1 - Z2）g = u2/2 + 6.5u2 代入数据 (8-2)9.81 = 7u2 , u = 2.9m/s换算成体积流量 qV = uA= 2.9 /4 0.12 3600 = 82 m3/h 例2.本题附

2、图所示为冷冻盐水循环系统，盐水的密度为1100kgm3，循环量为36m3。管路的直径相同，盐水由A流经两个换热器而至B的能量损失为98.1Jkg，由B流至A的能量损失为49Jkg，试求：（1）若泵的效率为70%时，泵的抽功率为若干kw？（2）若A处的压强表读数为245.2103Pa时，B处的压强表读数为若干Pa？: M: l5 y& u0 A7 I: G% g解：（1）由A到B截面处作柏努利方程0 K* I9 d$ 8 V1 L 0+uA2/2+PA/=ZBg+uB2/2+PB/+9.815 ! p; CX9 X7 + ? 管径相同得uA=uB （PA-PB）/=ZBg+9.81* e1 W:

3、 a7 e% u, k9 Y1 o- H x 由B到A段，在截面处作柏努力方程B ZBg+uB2/2+PB/+W=0+uA2+PA/+49( b; 4 l5 8 o W=（PA-PB）/- ZBg+49=98.1+49=147.1J/kg 3 L& P- D8 i4 N0 F qm= qv=36/36001100=11kg/s - q- i3 M# a$ R/ y) p5 | Pe= qmW=147.111=1618.1w% E5 |0 W* y Z% ( ?* I( V8 b 泵的抽功率N= Ne /76%=2311.57W=2.31kw1 s$ m& Z6 P! K) R: g; Q（2）

4、由第一个方程得（PA-PB）/=ZBg+9.81得7 a6 W, R# w+ E& v9 v PB=PA-（ZBg+9.81） * |% A K+ * $ m) c=245.2103-1100(79.81+98.1)$ M) z: B8 f. q3 u4 L =6.2104Pa: y7 W- m# z m X; p例3.用离心泵把20的水从贮槽送至水洗塔顶部，槽内水位维持恒定，各部分相对位置如本题附图所示。管路的直径均为762.5mm，在操作条件下，泵入口处真空表的读数为24.6610Pa,水流经吸入管与排处管（不包括喷头）的能量损失可分别按f,1=2u，hf,2=10u2计算，由于管径不变，

5、故式中u为吸入或排出管的流速/s。排水管与喷头连接处的压强为98.0710Pa（表压）。试求泵的有效功率。解：总能量损失hf=hf,1+hf，2 在截面与真空表处取截面作方程： z0g+u02/2+P0/=z1g+u2/2+P1/+hf，1（ P0-P1）/= z1g+u2/2 +hf，1 u=2m/s qm= qv=7.9kg/s 在真空表与排水管-喷头连接处取截面 z1g+u2/2+P1/+W=z2g+u2/2+P2/+hf，2 We= z2g+u2/2+P2/+hf，2-（ z1g+u2/2+P1/） =12.59.81+（98.07+24.66）/998.210+102=285.97J

6、/kg Pe= qmW =285.977.9=2.26kw例4. 用压缩空气将密度为1100kg/m3的腐蚀性液体自低位槽送到高位槽，两槽的液位恒定。管路直径均为603.5mm，其他尺寸见本题附图。各管段的能量损失为f，AB=f，CD=u2，f，BC=1.18u2。两压差计中的指示液均为水银。试求当R1=45mm，h=200mm时：（1）压缩空气的压强P1为若干？（2）U管差压计读数R2为多少？解：对上下两槽取截面列柏努力方程0+0+P1/=Zg+0+P2/+fP1= Zg+0+P2 +f =109.811100+1100（2u2+1.18u2） =107.9110+3498u在压强管的B，C

7、处去取截面，由流体静力学方程得 PB+g（x+R1）=Pc +g（hBC+x）+水银R1g PB+11009.81（0.045+x）=Pc +11009.81（5+x）+13.6109.810.045PB-PC=5.95104Pa在B，C处取截面列柏努力方程 0+uB/2+PB/=Zg+uc2/2+PC/+f，BC 管径不变，ub=u cPB-PC=（Zg+f，BC）=1100（1.18u2+59.81）=5.95104Pau=4.27m/s压缩槽内表压P1=1.23105Pa（2）在B，D处取截面作柏努力方程0+u2/2+PB/= Zg+0+0+f，BC+f，CDPB=（79.81+1.18

8、u2+u2-0.5u2）1100=8.35104PaPB-gh=水银R2g8.35104-11009.810.2=13.6109.81R2R2=609.7mm例5. 从设备送出的废气中有少量可溶物质，在放空之前令其通过一个洗涤器，以回收这些物质进行综合利用，并避免环境污染。气体流量为3600m/h，其物理性质与50的空气基本相同。如本题附图所示，气体进入鼓风机前的管路上安装有指示液为水的U管压差计，起读数为30mm。输气管与放空管的内径均为250mm，管长与管件，阀门的当量长度之和为50m，放空机与鼓风机进口的垂直距离为20m，已估计气体通过塔内填料层的压强降为1.9610Pa。管壁的绝对粗糙

9、度可取0.15mm，大气压强为101.3310。求鼓风机的有效功率。解：查表得该气体的有关物性常数=1.093 , =1.9610-5Pas气体流速 u = 3600/(36004/0.252) = 20.38 m/s质量流量 qm = 20.384/0.2521.093 =1.093 Kg/s流体流动的雷偌准数 Re = du/= 2.84105 为湍流型所有当量长度之和 总=+e=50m 取0.15时 /d = 0.15/250= 0.0006 查表得=0.0189所有能量损失包括出口,入口和管道能量损失 即: = 0.5u2/2 + 1u2/2 + (0.018950/0.25) u2/

10、2 =1100.66J/kg 在1-12-2两截面处列伯努利方程 u2/2 + P1/+ W = Zg + u2/2 + P2/ + W = Zg + (P2- P1)/+而1-12-2两截面处的压强差 P2- P1 = P2-水gh = 1.96103 - 1039.8131103 = 1665.7 Pa W = 2820.83 W/Kg 泵的有效功率 pe = Weqm = 3083.2W = 3.08 KW 例6.如本题附图所示，贮水槽水位维持不变。槽底与内径为100mm 的钢质放水管相连，管路上装有一个闸阀，距管路入口端15m 处安有以水银为指示液的U管差压计，其一臂与管道相连，另一臂

11、通大气。压差计连接管内充满了水，测压点与管路出口端之间的长度为20m。 （1）.当闸阀关闭时，测得R=600mm，h=1500mm；当闸阀部分开启时，测的R=400mm，h=1400mm。摩擦系数可取0.025，管路入口处的局部阻力系数为0.5。问每小时从管中水流出若干立方米。 （2）.当闸阀全开时，U管压差计测压处的静压强为若干（Pa，表压）。闸阀全开时le/d15，摩擦系数仍取0.025。解: 根据流体静力学基本方程, 设槽面到管道的高度为x 水g(h+x)= 水银gR 103(1.5+x) = 13.61030.6 x = 6.6m 部分开启时截面处的压强 P1 =水银gR -水gh =

12、 39.63103Pa 在槽面处和1-1截面处列伯努利方程 Zg + 0 + 0 = 0 + u2/2 + P1/ + 而= (+e)/d + u2/2 = 2.125 u2 6.69.81 = u2/2 + 39.63 + 2.125 u2 u = 3.09/s 体积流量qm = uA= 3.09/4(0.1)23600 = 87.41m3/h 闸阀全开时 取2-2,3-3截面列伯努利方程 Zg = u2/2 + 0.5u2/2 + 0.025(15 +l/d)u2/2 u = 3.47m/s 取1-13-3截面列伯努利方程 P1/ = u2/2 + 0.025(15+/d)u2/2 P1

13、= 3.7104Pa例7.用效率为80%的齿轮泵将粘稠的液体从敞口槽送至密闭容器中，两者液面均维持恒定，容器顶部压强表读数为30103Pa。用旁路调节流量，起流程如本题附图所示，主管流量为14m3/h，管径为663mm，管长为80m（包括所有局部阻力的当量长度）。旁路的流量为5m3/h，管径为322.5mm，管长为20m（包括除阀门外的管件局部阻力的当量长度）两管路的流型相同，忽略贮槽液面至分支点o之间的能量损失。被输送液体的粘度为50mPas，密度为1100kg/m3，试计算：（1）泵的轴功率（2）旁路阀门的阻力系数。$ n6 f, P$ + e& R1 f4 7 Y7 Y- v4 h; l

14、解：泵的轴功率 W8 u! v. : V$ u+ O4 w* b分别把主管和旁管的体积流量换算成流速% ?+ u5 p* C& - . h& z主路流速 u = qV/A = 14/3600(/4)(60)210-6# J8 J O, x V9 = 1.38 m/s 4 L( * f. L1 M# V2 p% a$ V8 R: s$ _旁路流速 u1 = qV1/A = 5/3600(/4)(27)210-6! U) |8 f# N/ G5 N& D% P4 V/ P7 e, n = 2.43 m/s+ E/ N5 ( C. G- Y% a先计算主管流体的雷偌准数7 D1 j- 0 A3 &

15、K4 m Re = du/= 1821.6 2000 属于滞流% t( w2 W; D8 E! U# za摩擦阻力系数可以按下式计算8 L N% P- a3 O! w# m! P, r = 64/ Re = 0.03513 1 J# L x5 B7 Z2 z MB$ h在槽面和容器液面处列伯努利方程: F1 o- A0 x4 s0 A W= Z2g + P2/+ f( , L, Y/ g: G/ f _, w = 59.81 + 30103/1100 + 0.035131.38280/(6010-3)4 k+ i% 6 8 C1 F4 t =120.93 J/Kg. a2 0 f( w) L1

16、 u主管质量流量 qm= uA= 1.38(/4)(60)211000 a- v+ p+ w! A+ a e = 5.81Kg/s K4 r; ?& D$ Y. K泵的轴功率 pe/= Wqm/ = 877.58 W2 C4 D3 V5 l* p, I. - x0 Q =0.877KW$ |; 7 V( r# 旁路阀门的阻力系数( b5 a N6 K+ - p+ j旁管也为滞流 其摩擦阻力系数1 = 64/ Re1 = 0.04434: l4 I6 H! N5 O) H6 u3 有效功W = 0+ u12/2 + 0 + fs9 M: b0 S5 V5 n* r# G& 2 c) c 旁路阀门

17、的阻力系数 = (W -u12/2 -?u12/2?20/d1)- 2/u12= 7.11例8.第四章 传热例9.在200kPa、20下，流量为60m3/h的空气进入套管换热器的内管，并被加热到80，内管的直径为573.5mm，长度为3m。试求管壁对空气的对流传热系数。解：定性温度=（20+80）/2=50。50下空气性质=2.8310-2W/（m.）；=1.9610-5Pa.s；Pr=0.698空气在进口处的速度：空气在进口处的密度空气的质量流速例10.在一室温为20的大房间中，安有直径为0.1m、水平部分长度为10m、垂直部分高度为1.0m之蒸汽管道，若管道外壁平均温度为120，试求该管道

18、因自然对流的散热量。解：大空间自然对流的可由式计算，即：，该温度下空气的有关物性由附录查得：，（1）水平管道的散热量Q1 其中所以由表查得：，所以（2）垂直管道的散热量由表查得：，所以蒸汽管道总散热量为：例11.换热器由长度为1.5m，外径为89mm，正三角形错列圆钢管组成。常压下空气在管外垂直流过，最大流速8m/s ，进口温度10 C，出口温度50 C , 管束有20排，每排20根管子，管中心距为110mm，管内有饱和蒸汽冷凝。求管壁对空气的平均对流传热系数。例12. 在逆流换热器中，用初温为20oC的水将1.25kg/s的液体比热容为1.9kJ/（kgoC）、密度为850kg/m3，由80

19、oC冷却到30oC。换热器的列管直径为252.5mm，水走管方。水侧和液体侧的对流传热系数分别为0.85 kW/（m2oC）和1.70 kW/（m2oC），污垢热阻可忽略。若水的出口温度不能高于50oC，试求换热器的传热面积。解：由传热速率方程知 其中 kw oC W/（m2oC）所以 m2例13.重油和原油在单程套管换热器中呈并流流动，两种油的初温分别为243oC和128oC；终温分别为167oC和157oC。若维持两种油的流量和初温不变，而将两流体改为逆流，试求此时流体的平均温度差及它们的终温。假设在两种流动情况下，流体的物性和总传热系数均不变化，换热器的热损失可以忽略。解：以上标“”表示

20、并流的情况。由传热速率和热量衡算式知： 两式相除，得 （a）将和比定律应用于上式，得 而 oC 所以 或 （b） 由式a得 即 （c） 联立式b和式c解得 t2=161.3 oC T2=155.4 oC 所以 oC例14.在一单程列管换热器中，用饱和蒸汽加热原料油。温度为160 oC的饱和蒸汽在壳程冷凝（排出时为饱和液体），原料油在管程流动，并由20 oC加热到106 oC。列管换热器尺寸为：列管直径为192mm，管长为4m，共有25根管子。若换热器的传热量为125kW，蒸气冷凝传热系数为7000W/（m2oC），油侧污垢热阻可取为0.0005 m2oC /W，管壁热阻和蒸汽侧垢层热阻可忽略，

21、试求管内油侧对流传热系数。 又若油的流速增加一倍，此时若换热器的总传热系数为原来总传热系数的1.75倍，试求油的出口温度。假设油的物性不变。解：（1）管内油侧1： oC W/（m2oC） 即 解得 i=360 W/（m2oC） （2）油的出口温度： 由热量衡算得 而 W/（m2oC） 所以 （a） 由总传热速率方程得 （b） 联合式a和式b，得 oC例15.流量为720kg/h的常压饱和水蒸气在直立的列管外冷凝，列管换热器直径为252.5 mm，管长为2m，列管外壁温度为94 C ，试按冷凝要求估算列管根数。解：查常压下水蒸气的有关物性数据：T=100 第五章 吸收例16. 根据附图所列双塔吸

22、收的五种流程布置方案，示意绘出与各流程相对应的平衡线和操作线，并用图中边式浓度的符号标明各操作线端点坐标。例17.在填料塔中用清水吸收氨与空气的混合气中的氨。混合气流量为1500标，氨所占体积分率为5%，要求氨的回收率达95%。已知塔内径为0.8m，填料单位体积有效传质面积，吸收系数。取吸收剂用量为最少用量的1.5倍。该塔在30和压力下操作，在操作条件下的平衡关系为，试求：（1） 出塔溶液浓度x1；（2） 用平均推动力法求填料层高度Z；（3） 用吸收因数法求Z。解：例18.某填料吸收塔，用清水吸收某气体混合物中的有害物质A，若进塔气中含A5%（体积%），要求吸收率为90%，气体流率为，液体流率

23、为，此时的液气比是最小液气比的1.5倍。如果物质服从亨利定律（即平衡关系为直线），并已知液相传质单元高度为0.44m，气相体积传质分系数，试求：（1） 塔底排出液组成x1；（2） 用吸收因数法求所需填料层高度Z；（3）用平均推动力法求Z。解：例19.有一吸收塔，填料层高度为3m，在常压、20用清水来吸收氨和空气混合气体中的氨。吸收率为99%，进口气体中含氨6%（体积%），进口气体速率为580，进口清水速率为770，假设在等温条件下逆流吸收操作，平衡关系，且与气体质量流速的0.8次方成正比，分别计算改变下列操作条件后，达到相同分离程度所需填料层高度。（1） 将操作压强增加一倍（P=202.6kP

24、a），其他条件不变。（2） 将进口清水量增加一倍，其他条件不变。（3） 将进口气体流量增加一倍，其他条件不变。解：一、 求现有条件下的 二分别计算：第六章 精馏例20.在一常压精馏塔内分离苯和甲苯混合物，塔顶为全凝器，塔釜间接蒸汽加热。进料量为1000kmol/h，含苯0.4，要求塔顶馏出液中含苯0.9（以上均为摩尔分率），苯的回收率不低于90%，泡点进料，泡点回流。已知a=2.5，取回流比为最小回流比的1.5倍。试求：（1）塔顶产品量D、塔底残液量W及组成xw；（2）最小回流比；（3）精馏段操作线方程；（4）提馏段操作线方程；（5）从与塔釜相邻的塔板上下降的液相组成为多少？（6）若改用饱和蒸

25、汽进料，仍用（4）中所用回流比，所需理论板数为多少？解：（1）塔顶产品量D、塔底残液量W及组成xw； 由 ，得： W=F- D=1000-400=600kmol/h又由物料衡算 得 （2）最小回流比； 泡点进料，q=1, (3) 精馏段操作线方程； (4) 提馏段操作线方程； 则 （5）从与塔釜相邻的塔板上下降的液相组成 由操作线方程 得 （6）若改用饱和蒸汽进料，仍用（4）中所用回流比，所需理论板数又为多少。饱和蒸气进料， q=0，由 得 因 ， 故 例21.用一连续精馏塔分离由组分AB组成的理想混合液。原料液中含A 0.44，馏出液中含A 0.957（以上均为摩尔分率）。已知溶液的平均相对挥发度为