数字信号处理课程设计序列的合成与截取

1、课程设计任务书20102011学年第一学期专业： 通信工程 学号： 姓名： 课程设计名称： 数字信号处理课程设计 设计题目： 序列的合成与截取 完成期限：自 2011 年 1 月 3 日至 2011 年 1 月 9 日共 1 周一设计目的1巩固所学的理论知识。2提高综合运用所学理论知识独立分析和解决问题的能力。3更好地将理论与实践相结合。4掌握信号分析与处理的基本方法与实现。5熟练使用matlab语言进行编程实现。二设计内容用matlab编程产生矩形序。序列的起点为，矩形序列起点为，长度为n。并用它截取一个复正弦序列，最后画出波形。 三设计要求 画出矩形序列和截取后的复正弦序列波形，并对结果进

2、行简单分析。四设计条件计算机、matlab语言环境五、参考资料1 数字信号处理丁玉美高西全.西安：电子科技大学出版社，2007.32 matlab信号处理刘波文衷，北京：电子工业出版社，2006.13 数字信号处理郭仕剑，matlab.北京：人民邮电出版社指导教师（签字）： 教研室主任（签字）： 批准日期： 年 月 日摘 要matlab是“矩阵实验室”（matrix laboratoy）的缩写，是一种科学计算软件，主要适用于矩阵运算及控制和信息处理领域的分析设计，它使用方便，输入简捷，内容丰富。本题用matlab编程产生矩形序，矩形序列起点为，长度为n，并用它截取一个复正弦序列起点为的，最后用

3、matlab实现截取后的波形。对于线性一个系统，输入和输出存在着线性关系。将输入通过具有截取性质的线性系统，可以得到截取后的输出，本课题利用matlab构成矩阵来实现了对系统线性的截取，通过截取来观察部分函数的性质来取代整个函数的性质。因此截取就有深刻的意义了，可以实现以局部观察整体的性质。因此对研究数字信号课程起着至关重要的作用。关键词：matlab；复正弦序列；截取目 录1 课题描述12设计原理13设计过程23.1软件介绍23.1.1强大的软件介绍23.1.2出色的图形处理功能33.1.3matlab程序所用函数43.2设计内容43.3设计步骤44程序运行结果及分析6总 结8参考文献91

4、课题描述matlab是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化集一体的软件。本课题利用matlab通过单位脉冲的平移及其移位来构成矩阵序列，其次利用matlab来实现复正弦序列，继而通过构造的两个函数来实现对复正弦序列的线性的合成与截取，通过截取来观察部分函数的性质来取代整个函数的性质，合成将两个函数或若干个函数合为一个函数，从总的一个函数式来观看其他函数的性质，总之函数的合成与截取对研究函数具有重要的意义。2设计原理设计原理如下：对于线性一个系统，输入和输出存在着线性关系。系统的输入与输出之间的关系可

5、简记为式中是算子，它的意思是输入经过算子所规定的运算，得到输出的。本题中t表示对一个复正弦序列进行截取的一个矩形函数。矩形序列 （2.1）复正弦序列 （2.2）截取后 （2.3）3设计过程3.1软件介绍3.1.1强大的软件介绍matlab是一种科学计算软件，适用于工程应用个领域的分析设计与复杂计算，它使用方便，输入简捷，运算高效且内容丰富，很容易由用户自行扩展。因此，当前已成为美国和其他发达国家大学教学和科学研究中最常用且必不可少的工具。matlab以矩阵作为基本编程单元，它提供了各种矩阵的运算与操作，并有较强的绘图功能。matlab集科学计算、图像处理、声音处理于一身，是一个高度的集成系统，

6、有良好的用户界面，并有良好的帮助功能。matlab不仅流行于控制界，在机械工程、生物工程、语音处理、图像处理、信号分析、计算机技术等各行各业中都有极广泛的应用。matlab语言的特点1编程效率高 2用户使用方便 3扩充能力强 4语句简单，内涵丰富 5高效方便的矩阵和数组运算 6方便的绘图功能matlab 的应用范围非常广，包括信号和图像处理、通讯、控制系统设计、测试和测量、财务建模和分析以及计算生物学等众多应用领域。附加的工具箱（单独提供的专用 matlab 函数集）扩展了 matlab 环境，以解决这些应用领域内特定类型的问题。数字信号处理的主要对象是数字信号,且是采用运算的方法达到处理目的

7、,因此,其实现方法不同于模拟信号的实现方法,基本上可以分为两种实现方法,即软件实现方法和硬件实现的方法。而硬件实现指的是选用合适的dsp芯片,配有适合芯片语言及任务要求的软件,实现某种信号处理功能的一种方法。数字信号处理的特点1.灵活性2.高精度和高稳定性3.便于大规模集成4.对数字信号可以存储、运算；系统可以获得高性能指标。mtalab系统由五个主要部分组成：1matalb语言体系。2matlab工作环境包括管理工作空间中的变量据输入输出的方式和方法，以及开发、调试、管理m文件的各种工具。3图形图像系统。这是matlab图形系统的基础，包括完成2d和3d数据图示、图像处理、动画生成、图形显示

8、等功能的高层matlab命令，也包括用户对图形图像等对象进行特征控制的低层matlab命令，以及开发gui应用程序的各种工具。4matlab数学函数库。5matlab应用程序接口。由此可见，matlab是一个功能十分强大的系统，是集数值计算、图形管理、程序开发为一体的环境。除此之外，matlab还具有很强的功能扩展能力，与它的主系统一起，可以配备各种各样的工具箱，以完成一些特定的任务。3.1.2出色的图形处理功能图（3.1.2）出色的图形处理功能matlab自产生之日起就具有方便的数据可视化功能，以将向量和矩阵用图形表现出来，并且可以对图形进行标注和打印。高层次的作图包括二维和三维的可视化、图

9、象处理、动画和表达式作图。可用于科学计算和工程绘图。新版本的matlab对整个图形处理功能作了很大的改进和完善，使它不仅在一般数据可视化软件都具有的功能（例如二维曲线和三维曲面的绘制和处理等）方面更加完善，而且对于一些其他软件所没有的功能（例如图形的光照处理、色度处理以及四维数据的表现等），matlab同样表现了出色的处理能力。同时对一些特殊的可视化要求，例如图形对话等，matlab也有相应的功能函数，保证了用户不同层次的要求。另外新版本的matlab还着重在图形用户界面（gui）的制作上作了很大的改善，对这方面有特殊要求的用户也可以得到满足。3.1.3matlab程序所用函数 1.close

10、 all：是关闭所有窗口(程序运行产生的，不包括命令窗，editor窗和帮助窗）。2.clear all：是清除所有工作空间中的变量。 3.clc（clear command）：清除命令。 4. subplot：subplot是将多个图画到一个平面上的工具。其中，m表示是图排成m行，n表示图排成n列，也就是整个figure中有n个图是排成一行的，一共m行，如果第一个数字是2就是表示2行图。p是指你现在要把曲线画到figure中哪个图上，最后一个如果是1表示是从左到右第一个位置。3.2设计内容设系统差分方程为，用matlab编程系统的矩形序列，然后用它截取复正弦序列。1. 第一步骤：设计一个矩形

11、序列，此外显示出该图2.第二步骤： 设计一个复正弦序列的函数 ，显示该图3.第三步骤： 根据截取函数列出最终函数 ，然后显示截取后的图如4.1所示3.3设计步骤函数的合成与截取可以当做一个线性系统来研究，通过此系统来研究其输入与输出之间的关系，就此题 相当于输入，然后将输入通过一个矩形序列，输出，输出的便实现了序列的合成与截取。首先实现一个矩形序列 （3.3.1）根据matlab来中编程来实现，其次实现复正弦函数 （3.3.2）最后来实现对函数的合成和截取 （3.3.3）最后利用程序按照上面的方法所述来实现截取，通过图中所示来了解函数的截取与合成。程序如下：n=15;n1=2;n0=-4;hn

12、=ones(1,n);hn1=hn,zeros(1,41-n); %构造矩形序列hn1=0 0 0 0 0 0 hn1;n=-4:42;subplot(3,1,1);stem(n,hn1,.,g); %做出矩形序列图axis(-10,60,-1.5,1.5) ; %做出坐xy标的的范围xlabel(n); %定义坐标ylabel(hn1);n=n0:40+n0;w=pi/8;hn2=exp(j*w*n); %定义复指数序列subplot(3,1,2); stem(n,hn2,.,r);axis(-10,60,-1.5,1.5);xlabel(n);ylabel(hn2);n=-4:42;hn2

13、=hn2 0 0 0 0 0 0;hn3=hn1.*hn2; %截取合成后的函数subplot(3,1,3);stem(n,hn3,.,b) ;axis(-10,60,-1.5,1.5);xlabel(n);ylabel(hn3);4程序运行结果及分析有理论可以知道截取后图形即为的图形为的一部分，即在坐标；上的图形;而通过matlab做出的图形通过比较可证。matlab经运行得如下图（4.1）所示以将此得以验图4.1截取前后及其对比根据图（4.1）显示的三个图，经比较得知截取后的图形分布即为原复正弦序列的一部分截取得到的和的长度一样都是n，且随的图形变化而变化，可由图中信息得出部分图象能够反映

14、出整个区间的图象。即可以理解出截取的意义。验证结果：截取就是取原函数对应坐标位置图像。推而广之：对于线性一个系统，输入和输出存在着线性关系。合成和截取就是将两个函数对应位置的函数值乘起来，然后可以得出截取后合成的图形，得到的函数除了幅度外能够和原函数具有相同的特性。总 结在做课程设计过程中，我深刻的了解到了编译程序的原理以及步骤，还有编译程序工作的基本过程及其各阶段的基本任务，熟悉了编译程序总流程框图，构造工具及其相关的技术。另外通过这次课程设计使我懂得了理论与实际相结合是很重要的，只有理论知识是远远不够的，只有把所学的理论知识与实践相结合起来，从理论中得出结论，才能真正为社会服务，所以提高自

15、己的实际动手能力和独立思考的能力很十分必要的。在设计的过程中遇到问题，可以说得是困难重重，这毕竟第一次做的，难免会遇到过各种各样的问题，同时在设计的过程中发现了自己的不足之处，对以前所学过的知识理解得不够深刻，掌握得不够牢固，此外课本上的知识是机械的，抽象的,仅片面的从课本学知识是不够的，更需要理论联系实际。这样才能体会到每个知识点的相关应用。 本次课程设计中， 我受益匪浅，不仅仅得到了理论知识的完善，而且还使自己的实践能力和动手能力得到了提高!设计中，我自感所学知识的不足，学的不是很踏实，经多方请教同学，在同学老师的帮助下，不断的上网查阅资料，翻阅各类相关书籍，自己动手，自己设计，让我的思维逻辑更加清晰。在上机操作中，靠这次设计我熟练掌握了计算机编程，给“将理论变为实际”开