人教版物理必修二 56向心力

1、5.6 向心力向心力 向向 心心 加加 速速 度度 公公 式式 an r v 2 2 2 4 T r 2 r rn 22 4 1 1、如何理解匀速圆周运动是一种变速运动？、如何理解匀速圆周运动是一种变速运动？ V 把向心加速度的表达式代入牛顿第二定律，把向心加速度的表达式代入牛顿第二定律， 可得：可得： r v mF n 2 rmF n 2 1.1.定义：定义：做匀速圆周运动的物体所受到做匀速圆周运动的物体所受到 的的指向圆心指向圆心的的合外力合外力，叫，叫向心力向心力。 2.2.特点：特点：方向始终方向始终与与V V垂直垂直，指向，指向圆心。圆心。 时刻发生变化，时刻发生变化，是是变力。变力

2、。 vmRm R v mFn 2 2 3.3.大小：大小： RnmRfmR T m 2222 2 2 44 4 4.4.效果：效果：只改变速度的方向只改变速度的方向, ,不改变速度不改变速度 的大小的大小 用细线拴一球做匀速圆周运动，下列说法中正确的用细线拴一球做匀速圆周运动，下列说法中正确的 是是 在线速度一定情况下，线越长越易断在线速度一定情况下，线越长越易断 A A 在线速度一定情况下，线越短越易断在线速度一定情况下，线越短越易断 B B 在角速度一定情况下，线越长越易断在角速度一定情况下，线越长越易断 C C 在角速度一定情况下，线越短越易断在角速度一定情况下，线越短越易断D D 学生

3、展示 注意：注意： 1 1、向心力通常由重力、弹力、摩擦力中的、向心力通常由重力、弹力、摩擦力中的 某一个力，或者是某个力的分力，或几个某一个力，或者是某个力的分力，或几个 力的合力所提供。力的合力所提供。 2 2、向心力是根据力的作用、向心力是根据力的作用效果效果来命名的，来命名的， 受力分析时受力分析时不要不要把向心力当作一个把向心力当作一个独立的独立的 力力画出来画出来。 O O O O F F向 向= F = F合 合= F = F G G F Ff f F FN N O O R m m O r mg FN F合 合 mg FN F合 合 F合 合 mg tan 竖直方向竖直方向:FN

4、 cosmg 水平方向水平方向:F合合=m2r 竖直方向：竖直方向：FN cosmg 水平方向：水平方向：F合合=m2 R sin 沿光滑漏斗或碗内壁做圆周运动的小球沿光滑漏斗或碗内壁做圆周运动的小球 讨论与交流 如图，取一条细绳，一端 系一个小球，另一端用手 挥动细绳，使小球做匀速圆周运动，小球受几个力 的作用？可以说小球受到重力、绳的拉力和向心力 三个力的作用吗？为什么？ 不可以说小球受到重力、绳的拉力和向心力三个力 的作用。 因为向心力是根据力的作用效果来命名的一种力， 通常由重力、弹力、摩擦力中的某一个力，或几个 力的合力所提供。 所以小球只受两个力，重力和绳的拉力 mg T 2、向心

5、力通常由重力、弹力、摩擦力中的某一个 力，或者是某个力的分力，或几个力的在半径方 向的合力所提供。 1、向心力是根据力的作用效果来命名的， 不是 性质力,(也可以说不是实际存在的力)，受力分析 时不要重复考虑。 B 质量为质量为m m的球用长为的球用长为L L的细绳悬于天花板的的细绳悬于天花板的O O点，并使点，并使 之在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直线成之在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直线成角，角， 则以下正确的是则以下正确的是 A.A.摆球受重力、拉力和向心力的作用摆球受重力、拉力和向心力的作用 B.B.摆球只受重力、拉力的作用摆球只受重力、拉力的作用 C.C.摆球做匀速圆周运动的

6、向心力为摆球做匀速圆周运动的向心力为 D.D.摆球做匀速圆周运动的周期为摆球做匀速圆周运动的周期为 g L cos 2 tanmg 学生展示 思考：是不是所有的圆周运动的合 外力都是向心力，都指向圆心呢？ F G 竖直面圆周运动 v F Fn Ft 加速 合合向向 FF 向合 n 非匀速圆周运动的向心力不是物体受到的合外 力,而是半径方向的合力所提供。 匀速圆周运动的向心力就是物体受到的合外力。 研究一般的曲线运动，可以把这条曲线分研究一般的曲线运动，可以把这条曲线分 割成许多很短的小段，质点在每小段的运动都割成许多很短的小段，质点在每小段的运动都 可以看作是圆周运动的部分。可以看作是圆周运动

7、的部分。 结论 向心力的大小F与物体质量m、圆周半径r和角 速度都有关系： Fm r2 根据 推导向心力的另一表达式： r v 2 v Fm r 线速度一定时,向心力与半径成反比 角速度一定时,向心力与半径成正比 根据r,v,f,T的关系可知， Fnmr2 Fnmr2=mv2/r =42mr/T2=42mrf2 结论：精确的实验表明：物体做圆周运动需 要的向心力与物体的质量成正比，与半径 成正比，与角速度的二次方成正比。即： 在光滑的横杆上穿着两质量不同的两个小在光滑的横杆上穿着两质量不同的两个小 球，小球用细线连接起来，当转台匀速转球，小球用细线连接起来，当转台匀速转 动时，下列说法正确的是

8、动时，下列说法正确的是( )( ) A A两小球速率必相等两小球速率必相等 B B两小球角速度必相等两小球角速度必相等 C C两小球加速度必相等两小球加速度必相等 D D两小球到转轴距离与其质量成反比两小球到转轴距离与其质量成反比 BD 学生展示 下列关于向心力的说法正确的是下列关于向心力的说法正确的是 A.A.物体由于做圆周运动而产生一个向心力物体由于做圆周运动而产生一个向心力 B.B.向心力不改变做圆周运动物体的速度大小向心力不改变做圆周运动物体的速度大小 C.C.做匀速圆周运动的物体，其向心力就是它做匀速圆周运动的物体，其向心力就是它 所受的合外力所受的合外力 D.D.做匀速圆周运动的物

9、体其向心力不变做匀速圆周运动的物体其向心力不变 学生展示 例1：一个做匀速圆周运动的物体，如果保 持半径不变，使每秒转速增加到原来的2倍 所需向心力就比原来大3N，则物体原来的向 心力为多大？ 1N 例2：A、B两球都做匀速圆周运动，A球质量为B 球的3倍，A球在半径25cm的圆周上运动，B球在 半径16cm的圆周上运动，A球转速为30r/min，B 球转速为75r/min，求A球所受向心力与B球所受向 心力之比。 解： 21 2 21 5 AABBA BAB BA TTnn Tn Tn 2 2 3 25 2 23 1 16 5 54 A B A A A BB B m rF Fm r 向 向

10、如图，半径为r的圆筒绕竖直中心轴转动，小橡皮 块紧帖在圆筒内壁上，它与圆筒的摩擦因数为， 现要使小橡皮不落下，则圆筒的角速度至少多大？ （设最大静摩擦力等于滑动摩擦力） 解析：小橡皮受力分析如图 。 小橡皮恰不下落时，有： Ff=mg 其中：Ff=FN 而由向心力公式： FN=m2r 解以上各式得： G Ff FN r g 学生展示 如图所示，在光滑水平桌面上有一光滑小孔O；一根轻 绳穿过小孔，一端连接质量为m1kg的小球A，另一端 连接质量为M4kg的重物B (1)当小球A沿半径r0.1m的圆周做匀速圆周运动，其 角速度为10rad/s时，物体B对地面的压力为多大？ (2)当A球的角速度为多大时，B物体处于将要离开、而 尚未离开地面的临界状态？(g10m/s2) 学生展示 3 3、向心力的大小、向心力的大小 2 2、向心力的作用效