2015年10月15日段连富的初中数学组卷(4)

1、2015年10月15日段连富的初中数学组卷一选择题（共10小题）1（2015呼和浩特一模）已知一组数据1，7，10，8，x，6，0，3，若，则x应等于（）A6B5C4D22（2008巴中）用计算器计算数据13.49，13.53，14.07，13.51，13.84，13.98，14.67，14.80，14.61，14.60，14.41，14.31，14.38，14.02，14.17的平均数约为（）A14.15B14.16C14.17D14.203（2015丹东）如果一组数据2，4，x，3，5的众数是4，那么该组数据的平均数是（）A5.2B4.6C4D3.64（2015河南）小王参加某企业招聘测试

2、，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（）A255分B84分C84.5分D86分5（2015西宁）下列说法正确的是（）A了解飞行员视力的达标率应使用抽样调查B一组数据3，6，6，7，9的中位数是6C从2000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量为2000D掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上是必然事件6（2015东莞）一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是（）A2B4C5D67（2015甘南州）有一组数据：3，4，5，6，6，则这组数据的平均数、众数、中位数分别是（）A4.8，6，6B5，5，5C4.8，6，5

3、D5，6，68（2015北京）某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（）A21，21B21，21.5C21，22D22，229（2003吉林）某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的这组数据的平均数与实际平均数的差是（）A3.5B3C0.5D310（2015玉林）学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘制成了条形统计图，则30名学生参加活动的平均次数是（）A2B2.8C3D3.3二填空题（共6小题）11（2015武汉）一组数据2，3，6，8，11的平均数是12（2015株洲）某大学

4、自主招生考试只考数学和物理计算综合得分时，按数学占60%，物理占40%计算已知孔明数学得分为95分，综合得分为93分，那么孔明物理得分是分13（2015上海）已知某校学生“科技创新社团”成员的年龄与人数情况如下表所示：年龄（岁）1112131415人数55161512那么“科技创新社团”成员年龄的中位数是岁14（2015岳阳）在一次文艺演出中，各评委对某节目给出的分数是：9.20，9.25，9.10，9.20，9.15，9.20，9.15，这组数据的众数是15（2015鄄城县三模）如果一组数据2，0，3，5，x的极差是9，那么这组数据的平均数是16（2012沭阳县校级模拟）某同学用计算器求30

5、个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入成15，则由此求出的平均数与实际平均数的差是三解答题（共14小题）17（2014秋阳谷县期末）某公司10名销售员，去年完成的销售额情况如表：销售额（单位：万元）34567810销售员人数（单位：人）1321111（1）求销售额的平均数、众数、中位数；（2）今年公司为了调动员工积极性，提高年销售额，准备采取超额有奖的措施，请根据（1）的结果，通过比较，合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元？18（2006永春县）某地区夏季一周内每天的最高气温（单位：）分别是：35，33，31，34，31，37，32，求这组数据的极差19（2011秋仪征市期

6、末）某次考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩如下表所示：单位：分） AB C D E 平均分 标准差 极差 英语 8882 94 85 76 85 618 数学 7172 69 68 70 70 （1）求这五位同学数学成绩的标准差和极差（结果可保留根号）；（2）为了比较同一学生不同学科考试成绩的好与差，可采用“标准分”进行比较，标准分大的成绩更好；已知：标准分=（个人成绩平均分）成绩的标准差请通过计算说明A同学在这次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？20（2014温州模拟）下面的表格是李刚同学一学期数学成绩的记录，根据表格提供的信息回答下面的问题 考试类别 平时期中考试期末考试

7、第一单元第二单元第三单元第四单元成绩888690929096（1）李刚同学6次成绩的极差是（2）李刚同学6次成绩的中位数是（3）李刚同学平时成绩的平均数是（4）如果用下图的权重给李刚打分，他应该得多少分？（满分100分，写出解题过程）21（2015呼和浩特）学校准备从甲乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自的成绩（百分制）如表：选手表达能力阅读理解综合素质汉字听写甲85788573乙73808283（1）由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.25，请计算乙的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁

8、；（2）如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们2、1、3和4的权，请分别计算两名选手的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁22（2015温州）某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核甲、乙、丙各项得分如下表：笔试面试体能甲837990乙858075丙809073（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序（2）该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分根据规定，请你说明谁将被录用23（2015徐州模拟）某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据

9、初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示（1）根据图示填写下表；班级平均数（分）中位数（分）众数（分）九（1）85九（2）85100（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；（3）计算两班复赛成绩的方差24（2015淄博）在学校组织的社会实践活动中，甲、乙两人参加了射击比赛，每人射击七次，命中的环数如表：序号一二三四五六七甲命中的环数（环）78869810乙命中的环数（环）5106781010根据以上信息，解决一下问题：（1）写出甲、乙两人命中环数的众数；（2）已知通过计算器求得=8，s甲21.43，试比较甲、乙两人谁的成绩更稳定？2

10、5（2015大庆）已知一组数据x1，x2，x6的平均数为1，方差为（1）求：x12+x22+x62；（2）若在这组数据中加入另一个数据x7，重新计算，平均数无变化，求这7个数据的方差（结果用分数表示）26（2009芜湖）芜湖市1985年2008年各年度专利数一览表 年度专利数年度专利数年度专利数年度专利数198501991211997562003138198621992271998552004165198731993321999110200518419888199422200071200619419899199519200160200770219901319963620027120081006

11、（1）请你根据以上专利数数据，求出该组数据的中位数为；极差为；（2）请用折线图描述2001年2008年各年度的专利数；（3）请你根据这组数据，说出你得到的信息27（2013春博野县期末）甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16请回答下列问题：（1）分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数；（2）这三个厂家的销售广

12、告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数；（3）如果你是顾客，宜选购哪家工厂的产品？为什么？28（2012秋拱墅区期末）一次期中考试中，甲、乙、丙、丁、戊五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示：（单位：分）甲乙丙丁戊平均分标准差数学7172696870英语888294857685（1）求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式：标准分=（个人成绩一平均成绩）成绩标准差从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问甲同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？29（2014秋朝阳区期末）下表是某

13、班5名同学某次数学测试成绩根据信息完成下表，并回答问题五人中分数最高的是谁？分数最低的是谁？谁的分数与全班平均分最接近？姓名王芳刘兵张昕李聪江文成绩8984与全班平均分之差1+20230（2014乳山市二模）某市实行中考改革，需要根据该市中学生体能的实际情况重新制定中考体育标准为此，抽取了50名初中毕业的女学生进行“一分钟仰卧起坐”次数测试测试的情况绘制成表格如下：次数612151820252730323536人数1171810522112（1）求这次抽样测试数据的平均数、众数和中位数；（2）根据这一样本数据的特点，你认为该市中考女生“一分钟仰卧起坐”项目测试的合格标准应定为多少次较为合适？请

14、简要说明理由；（3）根据（2）中你认为合格的标准，试估计该市中考女生“一分钟仰卧起坐”项目测试的合格率是多少？2015年10月15日段连富的初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1（2015呼和浩特一模）已知一组数据1，7，10，8，x，6，0，3，若，则x应等于（）A6B5C4D2考点：算术平均数菁优网版权所有分析：本题需先根据已知条件和算术平均数的定义列出式子，解出得数即可求出答案解答：解：（1+7+10+8+x+6+0+3）8=535+x=40，x=5故选B点评：本题主要考查了算术平均数，在解题时要根据已知条件列出式子解出得数是本题的关键2（2008巴中）用计算器计算数据1

15、3.49，13.53，14.07，13.51，13.84，13.98，14.67，14.80，14.61，14.60，14.41，14.31，14.38，14.02，14.17的平均数约为（）A14.15B14.16C14.17D14.20考点：计算器-平均数菁优网版权所有分析：本题要求同学们，熟练应用计算器解答：解：借助计算器，先按MOOE按2再按1，会出现一竖，然后把你要求平均数的数字输进去，好了之后按AC键，再按shift再按1，然后按5，就会出现平均数的数值故选B点评：本题要求同学们能熟练应用计算器，会用科学记算器进行计算3（2015丹东）如果一组数据2，4，x，3，5的众数是4，那么

16、该组数据的平均数是（）A5.2B4.6C4D3.6考点：算术平均数；众数菁优网版权所有分析：根据这组数据的众数是4，求出x的值，根据平均数的公式求出平均数解答：解：这组数据的众数是4，x=4，=（2+4+4+3+5）=3.6故选：D点评：本题考查的是平均数的计算公式和众数的概念，掌握平均数的计算公式和众数的确定方法是解题的关键4（2015河南）小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（）A255分B84分C84.5分D86分考点：加权平均数菁优网版权所有专题：计算题分析：根据题意列出算式，计算即可得到结

17、果解答：解：根据题意得：85+80+90=17+24+45=86（分），故选D点评：此题考查了加权平均数，熟练掌握加权平均数的求法是解本题的关键5（2015西宁）下列说法正确的是（）A了解飞行员视力的达标率应使用抽样调查B一组数据3，6，6，7，9的中位数是6C从2000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量为2000D掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上是必然事件考点：中位数；全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量；随机事件菁优网版权所有分析：根据全面调查以及抽样调查的知识对A选项进行判断；根据中位数的定义对B选项作出判断；根据样本容量的知识对C选项作出判断；根据随机事件的意义对D选

18、项作出判断解答：解：A、了解飞行员视力的达标率应使用全面调查，此选项错误；B、一组数据3，6，6，7，9的中位数是6，此选项正确；C、从2000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量为200，此选项错误；D、掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上是随机事件，此选项错误；故选B点评：本题主要考查了中位数、随机事件、抽样调查以及样本容量等知识点，解答本题的关键是熟练掌握中位数、随机事件、抽样调查以及样本容量的意义，此题难度不大6（2015东莞）一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是（）A2B4C5D6考点：中位数菁优网版权所有专题：计算题分析：先把数据由小到大排列，然后根据中位数的定义求解

19、解答：解：把数据由小到大排列为：2，2，4，5，6，所以这组数据的中位数是4故选B点评：本题考查了中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数7（2015甘南州）有一组数据：3，4，5，6，6，则这组数据的平均数、众数、中位数分别是（）A4.8，6，6B5，5，5C4.8，6，5D5，6，6考点：众数；算术平均数；中位数菁优网版权所有分析：众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或

20、两个数的平均数）为中位数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数解答：解：在这一组数据中6是出现次数最多的，故众数是6；而将这组数据从小到大的顺序排列3，4，5，6，6，处于中间位置的数是5，平均数是：（3+4+5+6+6）5=4.8，故选：C点评：此题主要考查了平均数，众数，中位数的概念要掌握这些基本概念才能熟练解题8（2015北京）某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（）A21，21B21，21.5C21，22D22，22考点：众数；条形统计图；中位数菁优网版权所有专题：数形结合分析：根据条形统计图得到各数据的权，然后根据众数和中位数的

21、定义求解解答：解：这组数据中，21出现了10次，出现次数最多，所以众数为21，第15个数和第16个数都是22，所以中位数是22故选C点评：本题考查了众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数也考查了条形统计图和中位数9（2003吉林）某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的这组数据的平均数与实际平均数的差是（）A3.5B3C0.5D3考点：计算器-平均数菁优网版权所有专题：计算题分析：利用平均数的定义可得将其中一个数据105输入为15，也就是数据的和少了90，其平均数就少了90除以30解答：解：求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105

22、输入为15，即使总和减少了90；那么由此求出的这组数据的平均数与实际平均数的差是=3故选：D点评：本题要求同学们能熟练应用计算器和平均数的定义10（2015玉林）学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘制成了条形统计图，则30名学生参加活动的平均次数是（）A2B2.8C3D3.3考点：加权平均数；条形统计图菁优网版权所有分析：平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数注意本题不是求3，5，11，11这四个数的平均数解答：解：（31+52+113+114）30=（3+10+33+44）30=9030=3故30名学生参加活动的平均次数是3故选：C点评：本题考

23、查加权平均数，条形统计图和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题二填空题（共6小题）11（2015武汉）一组数据2，3，6，8，11的平均数是6考点：算术平均数菁优网版权所有分析：首先求出2，3，6，8，11的和是多少；然后用2，3，6，8，11的和除以5，求出一组数据2，3，6，8，11的平均数是多少即可解答：解：（2+3+6+8+11）5=305=6所以一组数据2，3，6，8，11的平均数是6故答案为：6点评：此题主要考查了算术平均数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：对于n个数x1，x2，xn，则=（x1

24、+x2+xn）就叫做这n个数的算术平均数12（2015株洲）某大学自主招生考试只考数学和物理计算综合得分时，按数学占60%，物理占40%计算已知孔明数学得分为95分，综合得分为93分，那么孔明物理得分是90分考点：加权平均数菁优网版权所有分析：先计算孔明数学得分的折算后的分值，然后用综合得分数学得分的折算后的得分，计算出的结果除以40%即可解答：解：（939560%）40%=（9357）40%=3640%=90故答案为：90点评：此题考查了加权平均数，关键是根据加权平均数的计算公式列出算式，用到的知识点是加权平均数13（2015上海）已知某校学生“科技创新社团”成员的年龄与人数情况如下表所示：

25、年龄（岁）1112131415人数55161512那么“科技创新社团”成员年龄的中位数是14岁考点：中位数菁优网版权所有分析：一共有53个数据，根据中位数的定义，把它们按从小到大的顺序排列，第27名成员的年龄就是这个小组成员年龄的中位数解答：解：从小到大排列此数据，第27名成员的年龄是14岁，所以这个小组成员年龄的中位数是14故答案为14点评：本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数14（2015岳阳）在一次文艺演出中，各评委对某节目给出的

26、分数是：9.20，9.25，9.10，9.20，9.15，9.20，9.15，这组数据的众数是9.20考点：众数菁优网版权所有分析：众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义就可以求出解答：解：因为9.20出现的次数最多，所以众数是9.20故答案为：9.20点评：主要考查了众数的概念注意众数是指一组数据中出现次数最多的数据，它反映了一组数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的15（2015鄄城县三模）如果一组数据2，0，3，5，x的极差是9，那么这组数据的平均数是2.6或0.4考点：极差；算术平均数菁优网版权所有分析：根据极差的定义求解分两种情况：x为最大值或最小值再根据平均数的公

27、式求解即可解答：解：一组数据2，0，5，3，x的极差是9，当x为最大值时，x（2）=9，x=7，平均数是：（2+0+5+3+7）5=2.6；当x是最小值时，5x=9，解得：x=4，平均数是：（2+0+5+34）5=0.4故答案为：2.6或0.4点评：考查了极差的定义和算术平均数，正确理解极差的定义，能够注意到应该分两种情况讨论是解决本题的关键16（2012沭阳县校级模拟）某同学用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入成15，则由此求出的平均数与实际平均数的差是3考点：计算器-平均数菁优网版权所有专题：计算题分析：根据平均数的公式求解即可前后数据的和相差90，则平均数相差90

28、30解答：解：求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入成15，即少加了90；则由此求出的平均数与实际平均数的差是=3故答案为3点评：本题考查的是样本平均数的求法及运用三解答题（共14小题）17（2014秋阳谷县期末）某公司10名销售员，去年完成的销售额情况如表：销售额（单位：万元）34567810销售员人数（单位：人）1321111（1）求销售额的平均数、众数、中位数；（2）今年公司为了调动员工积极性，提高年销售额，准备采取超额有奖的措施，请根据（1）的结果，通过比较，合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元？考点：众数；加权平均数；中位数菁优网版权所有分析：（1）根据平均

29、数公式求得平均数，根据次数出现最多的数确定众数，按从小到大顺序排列好后求得中位数（2）根据平均数，中位数，众数的意义回答解答：解：（1）平均数=（31+43+52+61+71+81+101）=5.6（万元）；出现次数最多的是4万元，所以众数是4（万元）；因为第五，第六个数均是5万元，所以中位数是5（万元）（2）今年每个销售人员统一的销售标准应是5万元理由如下：若规定平均数5.6万元为标准，则多数人无法或不可能超额完成，会挫伤员工的积极性；若规定众数4万元为标准，则大多数人不必努力就可以超额完成，不利于提高年销售额；若规定中位数5万元为标准，则大多数人能完成或超额完成，少数人经过努力也能完成因此

30、把5万元定为标准比较合理点评：本题为众数，中位数，平均数的意义解题的关键是根据众数，中位数，平均数的意义求出答案18（2006永春县）某地区夏季一周内每天的最高气温（单位：）分别是：35，33，31，34，31，37，32，求这组数据的极差考点：极差菁优网版权所有专题：应用题；压轴题分析：根据极差的公式：极差=最大值最小值找出所求数据中最大的值，最小值，再代入公式求值即可解答：解：根据极差的公式：3731=6，所以极差是6点评：极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值19（2011秋仪征市期末）某次考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩如下表所

31、示：单位：分） AB C D E 平均分 标准差 极差 英语 8882 94 85 76 85 618 数学 7172 69 68 70 70 （1）求这五位同学数学成绩的标准差和极差（结果可保留根号）；（2）为了比较同一学生不同学科考试成绩的好与差，可采用“标准分”进行比较，标准分大的成绩更好；已知：标准分=（个人成绩平均分）成绩的标准差请通过计算说明A同学在这次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？考点：标准差菁优网版权所有专题：图表型分析：（1）极差是最大值与最小值的差，先计算五位同学数学成绩的方差，然后求出标准差；（2）由（1）得到的数据，计算A同学在这次考试中，数学与英语的标准分解答：

32、解：（1）方差=（7170）2+（7270）2+（6970）2+（6870）2+（7070）2=2标准差为；极差为4（2）A的数学标准分=（7170）=，英语标准分=（8885）6=，因为，所以A的数学成绩更好点评：本题考查了极差和标准差的计算，是基础知识，要熟练掌握20（2014温州模拟）下面的表格是李刚同学一学期数学成绩的记录，根据表格提供的信息回答下面的问题 考试类别 平时期中考试期末考试第一单元第二单元第三单元第四单元成绩888690929096（1）李刚同学6次成绩的极差是10分（2）李刚同学6次成绩的中位数是90分（3）李刚同学平时成绩的平均数是89分（4）如果用下图的权重给李刚打

33、分，他应该得多少分？（满分100分，写出解题过程）考点：算术平均数；扇形统计图；中位数；极差菁优网版权所有专题：计算题；压轴题分析：（1）极差就是最大值与最小值的差，依据定义即可求解；（2）中位数就是大小处于中间位置的数，根据定义求解；（3）只要运用求平均数公式：即可求出，为简单题；（4）利用加权平均数公式即可求解解答：解：（1）最大值是96分，最小是86分，因而极差是9686=10分，故答案是：10分；（2）成绩从大到小排列为96，92，90，90，88，86，则中位数是：=90分，故答案是：90分；（3）=89分，故答案是：89分；（4）8910%+9030%+9660%=93.5分答：李

34、刚的总评分应该是93.5分点评：本题考查的是平均数、中位数和极差，要注意，当所给数据有单位时，所求得的平均数、中位数和极差与原数据的单位相同，不要漏单位21（2015呼和浩特）学校准备从甲乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自的成绩（百分制）如表：选手表达能力阅读理解综合素质汉字听写甲85788573乙73808283（1）由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.25，请计算乙的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁；（2）如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们2、1、3和4的权，

35、请分别计算两名选手的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁考点：加权平均数；算术平均数菁优网版权所有分析：（1）先用算术平均数公式，计算乙的平均数，然后根据计算结果与甲的平均成绩比较，结果大的胜出；（2）先用加权平均数公式，计算甲、乙的平均数，然后根据计算结果，结果大的胜出解答：解：（1）=（73+80+82+83）4=79.5，80.2579.5，应选派甲；（2）=（852+781+853+734）（2+1+3+4）=79.5，=（732+801+823+834）（2+1+3+4）=80.4，79.580.4，应选派乙点评：此题考查了算术平均数与加权平均数，解题的关键是：熟记计算算术平均数与

36、加权平均数公式22（2015温州）某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核甲、乙、丙各项得分如下表：笔试面试体能甲837990乙858075丙809073（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序（2）该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分根据规定，请你说明谁将被录用考点：加权平均数菁优网版权所有分析：（1）代入求平均数公式即可求出三人的平均成绩，比较得出结果；（2）由于甲的面试成绩低于80分，根据公司规定甲被淘汰；再将乙与丙的总成绩按比例求出测试成绩，比较得出结果解答

37、：解：（1）甲=（83+79+90）3=84，乙=（85+80+75）3=80，丙=（80+90+73）3=81从高到低确定三名应聘者的排名顺序为：甲，丙，乙；（2）该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，甲淘汰；乙成绩=8560%+8030%+7510%=82.5，丙成绩=8060%+9030%+7310%=82.3，乙将被录取点评：本题考查了算术平均数和加权平均数的计算平均数等于所有数据的和除以数据的个数23（2015徐州模拟）某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示（1）

38、根据图示填写下表；班级平均数（分）中位数（分）众数（分）九（1）85九（2）85100（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；（3）计算两班复赛成绩的方差考点：中位数；条形统计图；算术平均数；众数；方差菁优网版权所有专题：图表型分析：（1）观察图分别写出九（1）班和九（2）班5名选手的复赛成绩，然后根据中位数的定义和平均数的求法以及众数的定义求解即可；（2）在平均数相同的情况下，中位数高的成绩较好；（3）根据方差公式计算即可：s2=（x1）2+（x2）2+（xn）2（可简单记忆为“等于差方的平均数”）解答：解：（1）由图可知九（1）班5名选手的复赛成绩为：75、80

39、、85、85、100，九（2）班5名选手的复赛成绩为：70、100、100、75、80，九（1）的平均数为（75+80+85+85+100）5=85，九（1）的中位数为85，九（1）的众数为85，把九（2）的成绩按从小到大的顺序排列为：70、75、80、100、100，九（2）班的中位数是80；班级平均数（分）中位数（分）众数（分）九（1）858585九（2）8580100（2）九（1）班成绩好些因为九（1）班的中位数高，所以九（1）班成绩好些（回答合理即可给分）（3），点评：本题考查了中位数、众数以及平均数的求法，同时也考查了方差公式，解题的关键是牢记定义并能熟练运用公式24（2015淄博）

40、在学校组织的社会实践活动中，甲、乙两人参加了射击比赛，每人射击七次，命中的环数如表：序号一二三四五六七甲命中的环数（环）78869810乙命中的环数（环）5106781010根据以上信息，解决一下问题：（1）写出甲、乙两人命中环数的众数；（2）已知通过计算器求得=8，s甲21.43，试比较甲、乙两人谁的成绩更稳定？考点：方差；众数菁优网版权所有分析：（1）根据众数的定义解答即可；（2）根据已知条件中的数据计算出乙的方差和平均数，再和甲比较即可解答：解：（1）由题意可知：甲的众数为8，乙的众数为10；（2）乙的平均数=8，乙的方差为：S乙2=（58）2+（108）2+（108）2=3.71得=8

41、，s甲21.43，甲乙的平均成绩一样，而甲的方差小于乙的方差，甲的成绩更稳定点评：本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定25（2015大庆）已知一组数据x1，x2，x6的平均数为1，方差为（1）求：x12+x22+x62；（2）若在这组数据中加入另一个数据x7，重新计算，平均数无变化，求这7个数据的方差（结果用分数表示）考点：方差；算术平均数菁优网版权所有分析：（1）先由数据x1，x2，x6的平均数为1，得出x1+x2+x6=16

42、=6，再根据方差为，得到S2=（x11）2+（x21）2+（x61）2=，利用完全平方公式求出（x12+x22+x6226+6）=，进而求解即可；（2）先由数据x1，x2，x7的平均数为1，得出x1+x2+x7=17=7，而x1+x2+x6=6，所以x7=1；再根据（x11）2+（x21）2+（x61）2=，得出（x11）2+（x21）2+（x61）2=10，然后根据方差的计算公式即可求出这7个数据的方差解答：解：（1）数据x1，x2，x6的平均数为1，x1+x2+x6=16=6，又方差为，S2=（x11）2+（x21）2+（x61）2=x12+x22+x622（x1+x2+x6）+6=（x1

43、2+x22+x6226+6）=（x12+x22+x62）1=，x12+x22+x62=16；（2）数据x1，x2，x7的平均数为1，x1+x2+x7=17=7，x1+x2+x6=6，x7=1，（x11）2+（x21）2+（x61）2=，（x11）2+（x21）2+（x61）2=10，S2=（x11）2+（x21）2+（x71）2=10+（11）2=点评：本题考查了平均数与方差的意义平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差计算公式是：s2=（x1）2+（x2）2+（xn）226（2009芜湖）芜湖市1985年2008年

44、各年度专利数一览表 年度专利数年度专利数年度专利数年度专利数198501991211997562003138198621992271998552004165198731993321999110200518419888199422200071200619419899199519200160200770219901319963620027120081006（1）请你根据以上专利数数据，求出该组数据的中位数为46；极差为1006；（2）请用折线图描述2001年2008年各年度的专利数；（3）请你根据这组数据，说出你得到的信息考点：极差；折线统计图；中位数菁优网版权所有分析：（1）利用中位数和极差的概

45、念即可求解；（2）根据画折线图的具体步骤画图即可；（3）开放性题目，根据图中所获信息，描述合理即可解答：解：（1）中位数为46，极差为1006；（2）如图：（3）芜湖的专利数从无到有，近几年专利数增加迅速（必须围绕专利数据来谈）点评：数据中最大的数减去最小的数即为极差；对于中位数；因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可；画折线图可用描点法画图27（2013春博野县期末）甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）甲厂：4，5，

46、5，5，5，7，9，12，13，15乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16请回答下列问题：（1）分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数；（2）这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数；（3）如果你是顾客，宜选购哪家工厂的产品？为什么？考点：中位数；算术平均数；众数菁优网版权所有专题：应用题分析：（1）平均数就是把这组数据加起来的和除以这组数据的总数，众数就是一堆数中出现次数最多的数，中位数，就是一组数按从小到大的顺序排列，中间位置的那个数，如果有偶数个数，那就是中间的两个数的平均数；（2）一组数据的平均数、众数、中位数从不同角度表示这种数据集中趋势由（1）的结果容易回答（2），甲厂、乙厂、丙厂，分别利用了平均数、众数、中位数进行广告推销，顾客在选购产品时，一般以平均数为依据（3）根据平均数大的进行选择解答：解：（1）甲厂：平均数为（4+5+5+5+5+7+9+12+13+15）=8，众数为5，中位数为6；乙厂：平均数为（6+6+8+8+8+9+10+12+14+15）=9.6，众数为8，中位数为8.5；丙厂：平均数为（4+4+4+6+7+9+13+15+16+16）=9.4，众数为4，中位数为8；（2）甲厂用的是平