光学课程设计

1、燕山大学课程设计说明书燕山大学光学设计课程设计说明书 设计题目： 缩放法设计对称式目镜 学 院： 电气工程学院 年级专业： 11级自动化仪表 学 号： 学生姓名： 指导教师： 王志斌 教师职称： 副教授燕山大学课程设计任务书基层教学单位： 自动化仪表系 指导教师：王志斌学号学生姓名（专业）班级11级仪表3班设计题目采用缩放法设计对称式目镜。 设 计 技 术 参 数技术要求为视场角2w=42焦距f=36mm；出瞳直径3mm出瞳距离6mm设计要求设计各个参数；上机用软件进行优化，确定最后的设计结构，满足像差要求参考资料1、 刘钧，高明编著，光学设计，2006，西安电子科技大学出版社，西安2、 光学

2、仪器设计手册，1971，国防科技出版社，北京3、 光学设计软件ZEMAX周次第一周1-3第一周4-5 应 完 成 内 容计算设计处望远物镜的各个参数上机进行优化设计，确定最后的设计结构指导教师签字基层教学单位主任签字说明：1、此表一式三份，系、学生各一份，报送院教务科一份。 2014年7月12日前言 目镜是目视光学系统的重要组成部分。被视察的物体通过望远镜和显微物镜成像在目镜的物方焦平面处，经目镜系统放大后将其成像在无穷远处，供人眼观察。从目镜的光学特性来讲，具有以下特点：（1）焦距短。一般目镜的焦距在15mm-30mm左右，和一般望远镜比起来，焦距短是它的一个特点。（2）相对孔径比较小。由于

3、目镜的出射光束直接进入人眼的瞳孔，人眼瞳孔的直径一般在2mm-4mm左右变化，因此大多数实验室仪器出瞳直径一般在2mm左右，目镜焦距常用的范围为15mm-30mm，故目镜的相对孔径一般小于1/5.（3）视场角大。通常在左右，广角目镜的视场在左右。（4）入瞳和出瞳远离透镜组目镜设计原则：在设计目镜时，通常按反向光路计算像差，即假定物平面位于无限远，目镜对无限远目标成像，在目标的焦面上衡量系统的像差。至于目镜的光瞳位置，可以按两种方式给出。第一种方式是把实际系统的出瞳作为反向光路时目镜的入瞳，给出入瞳距离p，入瞳直径D等于系统要求的出瞳直径。在目镜像差校正的过程中，要求保证边缘视场的主光线通过正向

4、光路时物镜的出瞳中心（即正向光路目镜的入瞳中心）。其他视场的主光线，由于存在光阑球差并不通过同一点，这样计算出来的像差和实际成像光束的像差虽完全不同，但一般较小，可以忽略。第二种方式是如果像差计算程序能够在给出实际光阑后自动求出入瞳位置，并用调整主光线位置的方法，保证不同视场的主光线通过实际光阑的中心。这样可以把正向光路时物镜的出瞳作为实际光阑给出，计算出来的像差和实际成像光是的情况符合。摘要 随着科学技术的发展，光学仪器已普遍应用在社会的各个领域。光学仪器的核心部分是光学系统，光学系统成像质量的好坏决定着光学仪器整体质量的好坏，一个高质量的的成像光学系统是要靠好的光学设计去完成。因此说，光学

5、设计是实现各种光学仪器的基础。 光学系统设计指的是根据仪器所提出的使用要求，来决定满足各种使用要求的数据，即设计出光学系统的性能参数、外形尺寸和光组的结构等。如今，光学系统的设计可分为两个阶段：一、外形尺寸计算；二、像差设计。进行光学设计也有两种不同的方法：其一，是把已有的物镜的结构形式作为初始结构，进行像差校正；其二，是根据所选定的结构形式，按初级像差理论求解初始结构，在进行像差校正。其中像差校正方法有两种：一是人工单因素校正，即有设计者根据系统像差情况，改变系统的一个结构参数（r、d、n）,再进行光路计算，重复这样的过程，直至达到满意的成像质量。另一种是用电子计算机，按优化理论和统计理论对

6、光学系统各个参数同时给出不同的该变量，进行像差校正，重复多次运算（每次运算称为一次迭代），可达到满意的像质，称为像差自动平衡，也有人对初始结构做像差自动平衡，再做人工单因素自动校正。 本次课设在初始结构设计过程中主要采取第一种方法，将已有的物镜的结构形式作为初始结构，主要任务集中在用ZEMAX软件，按优化理论和统计理论对光学系统进行像差校正，得到理想的对称式目镜。在望远镜和显微镜中，目前常用的目镜有惠更斯目镜、冉斯登目镜、凯涅耳目镜、对称式目镜、无畸变目镜和广角目镜。对称式目镜是目前应用很广的一种中等视场的目镜，本设计采用缩放法设计对称式目镜。 关键字：缩放法 对称式目镜 ZEMAX 像差校正

7、目录前言1摘要2第一章 ZEMAX介绍 4第二章 对称式目镜设计原理52.1 对称式目镜 52.2透镜及玻璃光学参数 72.3设计思路 72.4确定初始结构参数 7第三章 缩放法设计对称式目镜 123.1 焦距缩放 123.2数据输入及结果分析13第四章 ZEMAX仿真优化174.1 曲率半径优化 194.2 Thickness优化 224.3化后分析总结 32第五章 结论分析 33第六章 像差分析 356.1球差 356.2慧差 366.3色差 36 第七章 心得体会37参考文献38 第一章 ZEMAX介绍ZEMAX公司产品光学镜头设计和光学系统分析软件。1.版本有两个等级：ZEMAXZSE

8、（标准版）,ZEMAXZEE（专业版）2.每年有数次版本更新，可以到ZEMAX网站或者讯技光电科技公司的网站上下载更新。3.优点：1）.界面友好，容易上手,资料丰富，既可以点选，又可以自定义； 2）.可建立反射、衍射及散射等光学模型； 3）.可进行偏振、镀膜和温度、气压等方面得分析； 4）.具有强大得像质评价和分析功能； 5）.丰富的资料库：镜头库、玻璃库、样板数据库等； 6）.大部分窗口都提供在线帮助，方便随时获取相关功能的在线解释和帮助。 4.系统要求(1) WIN98，NT，2000，XP(2) 200MB 以上的硬盘空间(3) 最小的分辨率为： 1024*768(4) 一个并行口或者

9、USB 接口用来接 KEY(5) 64MB 以上内存；如果进行对象非常复杂、物理光学或散射和照明分析时，最低要求是256MB ，最好是512MB。 5.什么是 ZEMAX(1) ZEMAXZ是一套光学系统设计和分析软件(2)ZEMAXZ用序列（sequential）和非序列（non-sequential）的方法模拟折射、反射和衍射的光线追迹(3) ZEMAX用“surfaces”为sequential ray tracing建模；用“component”或“object”为non-sequential ray tracing建模ZEMAX 用户界面类型ZEMAXZ有4种主要类型的用户界面 Ed

10、itors: 定义和编辑光学面和其他数据； Graphic windows ：显示图形数据Text windows w：显示文本数据； Dialog boxes b：编辑和回顾其他窗口或系统的数据，或者报告错误信息等。第二章 对称式目镜设计原理2.1 对称式目镜对称式目镜是目前应用很广的一种中等视场目镜，结构如图1所示 ：图1 它由两个双胶合透镜组合而成，虽然目镜组的总厚度比较大，我们仍可以把它看作是一个薄透镜组来近似的分析像差的性质。由薄透镜系统的消色差条件知道，如果这两个胶合透镜分别消色差，则整个透镜组同时消除了轴向色差和垂轴色差。根据薄透镜组单色像差的性质，一个薄透镜可以校正两种像差，因

11、此是能够校正目镜中需要矫正的像差和慧差的。 大多数对称式目镜采取两个透镜组完全相同，这样比较方便。 对称式目镜的特点是垂轴色差和轴向色差都能校正的较好，象散和慧差也可以达到很好的校正，出瞳距离较大，可以达到，视场大约为40。 对称式目镜还有另一个优点，即场曲比较小。是中等视场的目镜中像质较好的一种，出瞳距离也比较大，有利于缩小整个仪器的体积和重量，因此在一些中等倍率和出瞳距离要求较大的望远系统中使用的很多。对于两个分离薄透镜组构成的光学系统，它的总光焦度为： 两者之比为： 由以上公式可以看到，当，均为正时，两透镜之间的间隔d随之增加，则场曲随之增大。当，一个为正另一个为负时，则d增加，场曲减小

12、，因此为了减小一个光学系统的场曲，应该使系统中正透镜尽量密接，而负透镜则和正透镜尽量远离。在对称式目镜中，两个正透镜密接在中间，两个负透镜在两侧，因此场曲比较小。 凯涅耳目镜，冉斯登目镜，惠更斯目镜也全部是由正透镜组成的，两个正透镜之间有较大的间隔，因此场曲比较大，它们对应的值如下列所示：对称式目镜 =0.6凯涅耳目镜 0.8冉斯登目镜 1.0惠更斯目镜 1.3 对称式目镜是中等视场的目镜中像质比较好的的一种，出瞳距离也较大，有利于缩小整个仪器的体积和重量，因此在一些中等倍率和出瞳距离要求较大的望远系统中使用2.2透镜及玻璃光学参数 双胶合透镜：1.双胶合透镜由两种不同折射率的正、负透镜胶合而

13、成。2.折射率不同可对轴上和近轴点进行球差和色差校正。3.正负透镜消除球差单透镜：存在球差 正透镜产生负球差 负透镜产生正球差 透镜曲率 存在色差 不可能消除 材料折射率玻璃光学参数 光学玻璃的两个重要参数是折射率和阿贝数 阿贝数是德国物理学家恩斯特阿贝发明的物理学数，也称“V-数”，用来衡量介质的光线色散程度。介质阿贝数Vd的定义: 其中nd， nF 和nC是物质在夫琅禾费光谱d，F 和C（氦黄线587.56纳米，氢兰线486.1纳米和氢红线656.3纳米）的折射率，其中nF - nC是主色散。 材料折射率越大，光线色散程度越大，阿贝数越小，反之光线色散程度越小阿贝数越大。2.3设计思路1.

14、结构选型：根据对设计要求，找出性能参数接近的已有结构 初始结构参数2.根据设计要求进行像差优化 玻璃材料、像差计算、边界条件 2.4确定初始结构参数 光学系统的初始结构计算通常采用以下两种方法：即代数法（解析法）和缩放法。代数法是根据初级像差理论来求解满足成像质量要求的初始结构的方法，又称为PW 法；而缩放法是根据已有光学技术资料和专利文献，选择其光学特性与所要求的相接近的结构作为初始结构的方法，这是一种比较实用而又容易获得成功的方法。 本次课程在目镜设计过程中从一些专利文献和镜头手册中选出一些光学特性与所设计的目镜尽可能接近的资料作为初始结构。根据各种类型目镜基本光学特性之间的关系，确定所以

15、选型是否合适，这关系到整个显微物镜设计的成败。本次课设要求的参数为焦距f=36mm、视场2w=42、出瞳直径D=6mm本次课设所选定的初始结构及各参数查自光学设计手册，初始参数如表-1所示：表-1面数r/mmd/mm材料Object6159.721.2F3219.676K93-24.480.1424.486K96 -19.671.2F37-59.7214.56Image（1）打开ZMAX软件，添加surface个数，将上表中r，d值分别输入radius和thickness列，所选玻璃输入至glass列。即将参数输入zemax：其中第一面设为光阑面，厚度设为marginal ray height

16、，移动光标到STO光阑面（中间一个面）的“无穷（Infinity）”之上，按INSERT键。这将会在那一行插入一个新的面，并将STO光阑面往下移。新的面被标为第2面。依次得到所需面，在LDE曲率半径（Radius）列，顺序输入表2中的镜片焦距（注意OBJ面不做任何操作）；在镜片厚度（Thickness）列顺序输入表2中的镜片厚度；在镜片类型（Class）列输入镜片参数，方法是:在表中点右键对话框Solve Type选中Model。（2）点击Gen（general），先将入瞳直径设为3，在之后的优化过程中再进行调试和变更。（3）点击Fil(field data),选择Angel,设定y.视场分别

17、为0、14.7、21,即选择光轴光线，0.707带光线和边缘光线三类光线。（4）点击EditorsMerit FunctionTools，加入EFFL项，选择第2波长，设定Target为20.006,Weight值为1。输入参数如下：（1） 镜头的基本参数图2（2）设置孔径角，包含边光、0.707带光、光轴图3（3）设置波长，包含F光、C光、D光图4得到系统结构图：图5系统结构图第三章 缩放法设计对称式目镜3.1 焦距缩放一缩放法：根据对光组的要求，找出性能参数接近的已有结构，将其尺寸乘以缩放比例K，得到所要求的初始结构。二缩放法步骤： 1.物镜选型 2.缩放焦距 3.更换玻璃 （1）保持色差

18、不变更换玻璃 （2）更换玻璃校正色差 4.估算高级像差 5.检查边界条件三设初始结构焦距为，缩放后结构焦距为，计算公式为： 其中：、分别为初始和缩放后结构的曲率半径； 其中：、分别为初始和缩放后结构的透镜厚度和间隔。因为 得到，将初始结构参数带入上公式，得到缩放后的和。列如下表-2：表-2面数r/mmd/mm材料Object10.81107.4962.16F3235.40610.8K93-44.0640.18444.06410.8K96 -35.4062.16F37-107.49626.208Image 表-2中所示即为符合本次课设要求的目镜初始数据，将此数据作为本次课设后续说明中像差校正和光

19、学系统优化的基本数据。3.2数据输入及结果分析按照上述过程在ZEMAX软件中输入计算后的数据，至此，数据输入工作基本完成，出现了如下的镜头数据编辑窗口（图6）： 图6 缩放后初始数据ZEMAX键入图缩放焦距的透镜输出：点击工具栏中Lay图标，出现优化前物镜系统平面剖面组，如下图示： 图7 缩放后lay模拟图像图像分析结果：如图显示，缩放后结构基本满足设计结构要求，没有出现设计结构的变形和不合理现象。缩放后像质评价报告如下（1） 点击工具栏中Ray图标，出现ray fan曲线图，光线相差（F、C、D光的弧矢像差和子午像差如下）图8初始数据子午光束与弧矢光束垂轴像差曲线图像分析：在ZEMAX中有一

20、个重要的分析手段，就是显示ray fan图。ray fan表示是光学系统的综合误差。它的横坐标是光学系统的入瞳标量， 纵坐标则是针对主光线（发光点直穿光阑中心点的那条光线）在像面上的位置的相对数值。（2）光程差定义为两束光到达某点的光程之差值。表明干涉条纹性质的量。指由不同点发出的相干光在到达叠合点(承光板)时,两光线行程距离的差数。 图9初始数据光程差（3）点击工具栏中fcd图标，出现轴外细光束像差曲线，场曲如下：图10轴外细光束像差曲线左图为像散场曲曲线，右图为畸变曲线，纵坐标为视场，横坐标左图是场曲，右图是畸变的百分比值。综合图-1、图-2所示，初始数据所示的光学系统像质不够好，有待进一

21、步的优化。（4）点列图点击工具栏中Spt图标，出现spot diagram曲线图，如下： 图11点列图图像分析：在几何光学的成像过程中，由一点发出的许多条光线经光学系统成像后，由于像差的存在，使其与像面不再集中于一点，而是形成一个分布在一定范围内的弥散图形，称之为点列图。点列图下方给的数可以看出每个视场的RMS RADIUS（均方根半径值）、AIRY光斑半径、GEO RADIUS为几何半径（最大半径），值越小成像质量越好。根据分布图形的形状也可了解系统的各种几何像差的影响，如是否有明显像散或彗差特征，几种色斑的分开程度如何等。对于点列图图像而言，点阵集中程度越高，弥散半径越小，成像质量也就越高

22、。就初始数据点列图图像而言，点阵分散，成像质量不高。（5）光学传递函数（MTF）分析，单击工具栏中的Mtf图标，出现光学系统的调制传递函数图，如下：图12 mtf 曲线图图像分析： 所谓MTF是表示各种不同频率的正弦强度分布函数经光学系统成像后，其对比度（即振幅）的衰减程度。当某一频率的对比度下降为零时，说明该频率的光强分布已无亮度变化，既该频率被截止。这是利用光学传递函数来评价光学系统成像质量的主要方法。从理论上可以证明，像点的中心点亮度值等于MTF曲线所围成的面积，曲线所围成的面积越大，表明光学系统所传递的信息量越多，光学系统的成像质量越好，图像越清晰。因此在光学系统的接收器截止频率范围内

23、，利用MTF曲线所围成的面积的大小来评价光学系统的成像质量是非常有效的。如图所示明显可知，MTF曲线所围成的面积过小，光学系统的成像质量不高，所以需要对其进行优化。第四章 ZEMAX仿真优化 4.1 曲率半径优化一般来说，透镜组的全部结构参数都可以作为优化变参量来优化，首先，通过优化曲率半径的途径来提高像质，对优化结果进行像质评价。采用ZEMAX自动优化的方法：首先右击第二个面的Radius，选中Variable，点击Opt按钮，选中其中的Automatic，对第一组曲率半径进行自动优化，观察优化结构，与初始数据像差分析图进行比较，如果光学系统得到优化，则将该组曲率半径固定，如果结果不尽如人意

24、，则将保留原始数据。按照如此的思路，对本光学系统中出现的曲率半径依次进行优化，最终得到曲率半径优化完成的参数，并对图像进行分析。得到的光学系统分析图13如下： 图13曲率半径优化后像差分析图很明显，曲率半径优化后的结果没有初始结构完善，所以曲率半径保持不变，主要对光学系统进行Thickness优化。4.2 Thickness优化具体优化过程不变，加入人为优化的过程，优化后得到的图像如下：图14（像差）（光程差）图15 优化后ray曲线（垂轴）图16 优化后轴外细光束像差曲线（场曲）（畸变）图17优化后的点列图图18优化后的mtf图经分析，光学系统得到一部分完善，但是还有不足，对光学系统进行人工

25、优化，改变光焦距和厚度中的单一变量（同时要以对称式目镜的对称性为前提），观察改变某一变量时各像差分析图的变化趋势，如果变化趋势为光学系统趋于完善，那么保留此组数据的改变，如果结果表现出像差更明显的情况，则保留原数据。按照此过程，对光学系统进行再一次优化。得到最终光学系统分析图如下：图19最终优化后的像差图4.3化后分析总结经过对优化后图像的分析可知，光学系统的像差得到了一定的校正，优化后的结果明显优于优化前的结果。优化后的对称式目镜的参数如表3所示：面数r/mmd/mm材料Object15.71117.4762.16F3237.4511.687K93-47.620.19447.6211.687

26、K96 -37.452.16F37-117.47615.7Image表3优化后的对称式目镜的参数图第五章 结论分析 (1) rayfan表示是光学系统的综合误差。它的横坐标是光学系统的入瞳标量，因此总是从1到1之间。显然0的位置对应就是光轴在入瞳中心的焦点。纵坐标则是针对主光线（发光点直穿光阑中心点的那条光线）在像面上的位置的相对数值。由于我们在计算光路的时候，通常仅仅考虑两类光线，子午面和弧矢面。这样对于不同的面，就有两种不同rayfan显示。由于有子午和弧矢两个面，因此对于每个视场的ray fan都有两个。一个子午T（对应于PY和EY），和一个弧矢S（对应于PX和EX）(2) MTF, 通

27、过对它的分析，可以了解镜头的主要光学特性，对镜头成像质量有全面综合了解。一般的MTF图提供两组不同空间频率的场幅曲线，分别代表反差和分辨率：低频选在MTF频幅曲线水平部分，反映镜头的反差特性；高频选在MTF频幅曲线下降比较陡峭的部分，反映镜头的分辨率特性 MTF曲线越高越好，越高说明镜头光学质量越好。综合反差和分辨率来看，MTF曲线以下包含面积越大越好。 MTF曲线越平直越好，越平直越说明边缘与中间一致性好。边缘严重下降说明边角反差与分辨率较低。 (3) OPD即optical path difference(光程差)，也就是波像差图。横轴PY、PX是光学系统的入瞳标量，因此总是从-1到+1之

28、间。纵坐标EY、EX即表示波像差。 在光学设计计算中很有意义，因为光程差表示成像的波前位相误差。对零光程的任意偏离都会在光学系统中形成衍射图像时产生误差。因为出瞳是光栏在像空间的像，出瞳表示像空间光束有清晰边界的位置。出瞳处的照度，其振幅和位相通常是平滑变化的，零振幅和非零振幅区域有明显的界限。在出瞳处观察，可以合理地假定波前没有明显的衍射影响。如果光学系统中的所有面的通光孔径比受光栏限制入射到每一面上的光束尺寸大，这一假定基本上是事实。甚至如果出瞳是虚拟的（这是常有的），出瞳仍然定义了像空间光束无衍射影响的唯一位置。当波前从出瞳传播到像平面时，光束外形在振幅和位相上变得很复杂，由于衍射的影响

29、，波前扩展到整个空间。 对一条给定的光线进行OPD 计算时，光线通过光学系统追迹，自始至终到达像平面，然后反向追迹到位于出瞳处的参考球面。这个面后得到的OPD 是有物理意义的位相误差。由光线向后追迹到出瞳而得的附加路程，从参考球面的半径中减去，得到OPD 的微小调整，称之为”校正项”。这种计算对于所有实际应用是正确和需要的。但是，ZEMAX 也允许选择两种其他参考方法，即无限远处面和绝对参考面。 (4)场曲又称“像场弯曲”。当透镜存在场曲时，整个光束的交点不与理想像点重合，虽然在每个特定点都能得到清晰的像点，但整个像平面则是一个曲面。 (5)点列图，由一点发出的许多光线经光学系统后，因像差使其

30、与像面的交点不再集中于同一点，而形成了一个散布在一定范围的弥散图形，称为点列图。点图的原理是显示光学系统在IMA面上的成像。换句话说，它就是通过计算，把一系列物方的点通过光学系统以后，成像在IMA面上的情况给实际绘制出来。如何通过spot diagram看光学设计的质量，简单说，这个弥散斑越小越好。弥散斑足够小，满足你对光学系统最小弥散斑的要求（spot diagram的单位是微米）那么，光学系统就完全可以进行实际的加工了。 由仿真图像可以看出优化前的结构象差较大，成像质量不够理想，所以需要对系统进行优化。在进行优化的过程中，一般系统的每一个结构参数都可以作为优化变量进行优化。优化时采用自动优

31、化，这种优化方式会改变系统的结构，由优化后的图像可以看出，其象差比优化前的较小。第六章 像差分析此次设计的对称式目镜的相对孔径和视场都不大，并且视场边缘的成像质量允许适当降低，因此要求校正的像差也比较少，主要有：轴向色差、球差和慧差，轴外像差可以不予考虑。6.1球差自光轴上一点发出的与光轴成有限孔径角U 的光线，经球面折射以后所得的截距L为U 角的函数，即L和U随入射高度h1 或孔径角U1 的不同而不同。因此，轴上点发出的同心光束经光学系统各个球面折射以后，不再是同心光束，其中与光轴成不同角度的光线交光轴于不同的位置上，相对于理想像点有不同的偏离，这种偏离称为球差，以L表示，具体定义为：L =

32、L l由于球差的存在，使得在高斯像面上得到的不是点像，而是一个圆形弥散斑，弥散斑的半径从图中容易看出：T =L tan U。可见，球差越大，像方孔径角越大，高斯面上的弥散斑也越大，这将使像模糊不清。所以光学系统为使成像清晰，必须校正球差。对于大孔径系统，即使少量的球差也会形成较大的弥散斑，因此校正球差的要求更为严格。单正透镜总产生负球差，单负透镜总产生正球差，二者均不能通过整体弯曲使球差为零，但都可以找到使球差值为最小的最佳形状。鉴于正负透镜产生不同符号的球差，因此，欲获得一个消球差的系统，必须用正、负透镜适当组合才有可能，最简单的形式有双胶合光组和双分离光组。6.2慧差如果SC之值较大，则光

33、学系统不满足等晕条件，此时近轴点成像光束的对称性将被破坏，像方本应对称于主光线的各对子午光线的交点将不再位于主光线上。因而引进了一种以其偏离量KT 表征的子午不对称性像差。这种类似的不对称性像差的存在，使得近轴点的成像光束与高斯面相截而成一彗星状的弥散斑，这种像差因此成为慧差（如图20）。 图20 子午慧差慧差是轴外像差的一种，它破坏了轴外视场成像的清晰度。由慧差的级数展开式Ks= A1yh2 + A2yh4 +A3yh2 + 可以看出：慧差值随视场的增大而增大，故对于大视场的光学系统必须予以校正。6.3色差轴向色差又称位置色差，用以描述轴上点用两种色光成像时成像位置差异的色差。这两种色光常取接近接收器有效波段边缘的波长，随接收器不同而异。光学材料的折射率一般对某些元素在可见光谱范围内所发出的若干条特征谱线来进行选择。轴上点A 发出一束近轴的白光，经光学系统后，其中的F 光会聚于AF点，C光会聚于AC，它们分别是A 点被F 光和C 光所成的理想像点。令两色像AF和AC相对于光学系统最后一面的距离为lF和lC，则其差定义为轴向色差，用符号lFC 表示：lFC = lF lC 轴向色差不同于球差的是他在近轴区就要产生，而使光轴上的一点，即使以近轴的细光束成像也