974723763毕业设计（论文）磁悬浮系统设计

1、1 绪论磁悬浮系统，它是由转子、传感器、控制器和执行器4部分组成，其中执行器包括电磁铁和功率放大器两部分。假设在参考位置上，转子受到一个向下的扰动，就会偏离其参考位置，这时传感器检测出转子偏离参考点的位移，作为控制器的微处理器将检测的位移变换成控制信号，然后功率放大器将这一控制信号转换成控制电流，控制电流在执行磁铁中产生磁力，从而驱动转子返回到原来平衡位置。因此，不论转子受到向下或向上的扰动，转子始终能处于稳定的平衡状态。这就是目前磁悬浮技术应用得最广的应用1。通俗地讲，磁悬浮技术之所以能让物体悬浮起来，是因为电磁铁和通电线圈相互间产生了强大的吸引力，从而使得沉重的物体得以悬浮在空中；当电流减

2、小或切断电流时，相互的作用力就减小至消失。磁悬浮技术今天看似乎还是一个新鲜事物，其实它的理论准备有很长的历史。1929年德国人首先提出了磁悬浮理论，日本人1972年开始尝试eds系统，但这个原理早在1966年就由美国人提出来了。这套技术的理论背景与当时的磁悬浮技术发展紧密相关。因为六、七十年代，是世界磁悬浮技术应用研究的鼎盛时期，利用磁悬浮技术解决一些应用难题是那时的热点。但中国的磁悬浮技术发展很快。目前，国内国防科技大学和西南交通大学都在进行磁悬浮技术的研制工作，都已经有了比较成熟的技术。2001年，国防科大磁悬浮实验线路建成，西南交大的实验线路也正在建设。磁悬浮在中国的市场运做进展也很顺利

3、，德国柏林到汉堡之间的磁悬浮铁路建设计划搁浅以后，转而与中国达成协议，在上海修建一条可能将是世界上首条进行商业运行的磁悬浮铁路。北京，四川等地也正准备修建类似铁路。1.1 课题研究背景与研究目的 随着科技的发展，旋转机械正快速向高速、轻质、高精度方向发展，一般内燃机转速高达8000r/min，喷气发动机转速达30000-50000r/min，电机转速也超过10000r/min，像导弹，航天器中的陀螺仪，转速也是30000-50000r/min，废气涡轮增压器转子转速也高达20000r/min，evc汽车上的增压器转速超过10000r/min。在如此高的转速下，转子的动不平衡哪怕只有1g，也将造

4、成数十公斤或上吨的离心力，严重影响转子的平稳性，引起高频振动，使转子及其轴承的偏磨，导致轴承处油膜波荡，造成机件很快早期磨损2。因此，转子的动平衡精度，成为制约高速旋转机械的瓶颈。常规的机械式动平衡仪，即使是德国西门子公司生产的，也只能准确地测出动不平衡质量及其位置，要除去动平衡质量，必须停机取下不平衡转子，再用机械加工方法找准不平衡位置切除不平衡量。这样往往原来的地方或去量不足或过量，很难达到要求，因而常反复进行多次还达不到平衡要求，特别是高转速转子，成为生产工艺过程中最感头疼的事。当今世界上用来测量动不平衡点的装置主要有手工校正机和全自动一体化动平衡校正机。手工校正机采用在动平衡测试机上测

5、量其动不平衡量，然后根据测试量进行人工钻或铣削去重的动平衡方法，完成一个转子的动平衡一般常需要重复次的测试和去重，生产效率低下，平衡精度也不高，且转子上的切槽较多。国外的全自动一体化动平衡校正机虽然平衡精度、生产效率等较高，但价格高、结构复杂、对不同规格的转子适应性差。目前，又出现了一种新的设计方案：转子动平衡去重系统。转子动平衡去重系统由动平衡测试机和数控去重机二工位组成，操作工人主要负责转子的装卸以及对两机器的启停管理。动平衡测试机采用相应精度的市售商品，其输出量是转子不平衡量在设定分解面内分解后的幅值和相位的电压值，以及精度、放大倍数等信号量。控制系统采用上位机和下位机。上位机通过采集卡

6、获取动平衡测试机上的不平衡量数据，然后生成动平衡去重策略。有一定的计算量，同时也需要良好的交互性，因此采用机作为上位机。下位机控制去重机的具体运行，与硬件的关系密切，故采用单片机作为下位机。上位机和下位机两者之间的通讯通过通讯协议来实现。该系统的主要工作流程如下：首先用测试机测得待平衡转子的不平衡量，然后机通过数据采集卡采集不平衡量，按照相应的分解策略生成一个最优的去重策略，并转化成单片机可直接操作的代码，最后把这个代码通过串口传送给数控去重机的控制器，待平衡转子安装完后即可启动数控去重机进行动平衡切削。在此过程中，将另一转子放置在动平衡测试机上，开始测量等待加工。将刚加工完的转子卸下后再进行

7、测量，而刚才已测量好的转子则安装后即可加工。正常情况下，一个操作工人可管理两台机器。然而这种方案仍旧令有头疼。因而，就目前的情况而言，对动平衡质量的检测与增减的各种方案都不是十分理想。为此，我们提出了利用磁悬浮技术对动不平衡质量进行不停机自动切除的方案。本课题的研究目标是：利用磁悬浮的运动副摩擦力小，外界干扰少，在动不平衡质量影响下的工作台位移引起磁悬浮间隙变化，导致磁通量变化直接作为不停机自动切除激光能量控制信号，高精度地对现代高速旋转转子及机械进行动不平衡质量切除 。 1.2 国内外的研究状况自从磁悬浮技术诞生以来，科学家们就一直致力于使它走出实验室。德国和日本是世界上研究磁悬浮技术并将其

8、用于实际应用研究的国家，现在仍处于短距离、低速度的试验阶段。随着电子元件的集成化以及控制理论和转子动力学的发展，经过多年的研究工作，国内外对该项技术的研究都取得了很大的进展。但是不论是在理论还是在产品化的过程中，该项技术都存在很多的难题，其中磁悬浮技术的主要难题是悬浮与推进以及一套复杂的控制系统，它的实现需要运用电子技术、电磁器件、直线电机、机械结构、计算机、材料以及系统分析等方面的高技术成果。需要攻关的是组成系统的技术和实现工程化。最近美国科学家发现有机塑料聚合物同时具有磁性和超导性能 (10 k以下)如果这种材料能进一步提高超导温度，并代替金属磁体，将有助于磁悬浮技术的研究和实现。悬浮磁系

9、统所需解决的难题则主要表现在控制系统和满足转子动力特性上。在重视控制系统研究的同时，着重研究系统的转子动力学分析，从而更有效的改进控制方法和策略；采用具有强鲁棒性的滑模控制、模糊控制和神经网络控制等，实现对复杂转子动力学特性的控制。 根据电磁铁线圈上的电流和电压信号检测转子位移主要有两类方法：一是参数估计法，将磁悬浮轴承和转子间的气隙看成是轴承和功率放大器的时变参数；另外一个是将磁悬浮轴承和转子看成一个整体，位移不是一个参数，而是一种状态。okada用解调技术研究了无传感器的磁悬浮轴承，其不足是系统对开关功率放大器的占空比很敏感。mizuno、bleuler和vischer等人将磁悬浮轴承看成

10、是一个两端网络，用线性状态空间观测器来表征状态的位移，这种磁悬浮轴承系统的不足是控制器和观测器的鲁棒性差，很小的参数变化会导致系统失稳。myounggyu引用线性参数估计设计了一套信号处理器，对开关波形进行解调，从而得到转子的位移信号3。matsuda在电磁铁上绕上两组不同的线圈，一组是偏磁线圈，一组是控制线圈，将检测到的控制线圈的电流频率送入设计解调电路，就能得到转子的位移信号，所研制的样机在12 000 r/min下实现了稳定运行。由于偏磁线圈产生的磁场是恒定不变的静磁场，主要靠控制线圈产生的动磁场来平衡外干扰的作用。故可用永久磁铁来取代偏磁线圈提供静磁场构成混合磁悬浮轴承，其优点是体积小

11、、重量轻且功率损耗小，特别适用于航空领域。但如何检查出转子的动不平衡点，及将其切除一直是一个难题。国外生产增压器的最大厂家为英国holst公司，曾进行过了不停机机械切除动不平衡质量的研究，由于采用的是机械接触式的加工切除、精度不高、而未予推广；激光切除也曾搞过，但对机械摩擦的干扰没有采取措施，精度没有很大提高。但总是不十分理想。我校周继明、欧阳光耀发表动不平衡质量不停机自动切除初探论文，其工作台是放于静压空气垫台和气垫导轨，用差动变压器提取信号作为激光能量控制信号，尚未立项研究。因此，从目前情况分析，此项目在国内尚属首次。1.3 本文的主要工作磁悬浮技术作为20世纪的一项新兴技术，是一门涉及多

12、种学科的综合性技术。随着电子技术、控制工程、信号处理元件器、电磁理论、新型电磁材料和转子动力学的发展，磁悬浮技术取得长足的发展，由于其无接触的特点，能避免物体之间的磨擦和磨损，因此在交通、冶金、机械、电子、材料等各个方面有着广阔的应用前景。标志着磁悬浮技术的新的突破，也展示出磁悬浮技术的美好的明天。但是它的运用也有许多许多问题期待解决。磁悬浮对于稍稍的振动偏差极为敏感，稍有偏差就会发生振动。当转子在不平衡质量的影响下，会使振动平台发生振动，这就需要对转子进行动平衡分析，找出不平衡点，并予以切除或增加。但是转子极为沉重，若是停车切除，不仅非常费事，而且也是会影响经济效益。这是提高动平衡加工精度的

13、一个难题。本文研究的主要内容是：对磁悬浮工作平台的平稳性、可靠性进行探讨；对磁悬浮工作平台的最佳磁悬浮间隙作测定；在转子离心力作用下，对磁悬浮间隙变化规律及信号强弱的探测；以及磁悬浮平台磁力强度与负载之关系探讨。本文的主要工作就是要在不停机的情况下利用激光加工器对其转子进行自动切除，已达到预期目的。首先，我对其动平衡特性进行分析，即可先由此找出动不平衡点，以便为下面的过程作好准备。其次，对其振动特性进行分析。最后一部分是分析磁悬浮系统的工作平台的结构特性。由以上的所有的准备工作，来为这一部分服务。并要求画出系统的结构图，计算系统的动力学方程，得出计算分析的结果，设计出工作平台的多种结构，进行比

14、较，从中取出最优的一种方案。综上所述，本次设计的主要构思，也就是主要框架是:(1) 先分析它的动平衡特性，由动平衡特性找出动不平衡点；(2) 并分析以及由此引发的振动，由它的振动特性得出振动特性方程；(3) 由此振动特性来设计磁悬浮工作平台结构，在工作平台上有位移传感器，位移传感器能将此振动偏差量接收传到激光加工系统中进行自动加工，加工部分的设计在此不作具体描述。2 动平衡分析2.1 动平衡原理及方法 对于轴向尺寸的转子，如内燃机曲轴、电机转子和机床主轴等，其质量就不能再视为分步在同一平面内了。这时偏心质量往往是分步在若干个不同平面内，在这种情况下，即使转子的质心在回转轴线上，由于各偏心质量所

15、产生的离心惯性力不在同一回转平面内，因而将形成惯性力偶，所以仍然是不平衡的。而且该力偶的作用方位是随转子的回转而变化的，故不但会在支承中引起附加动压力，也会引起机械设备的振动。这种不平衡现象只有在转子运转的情况下才能显示出来，称其为动不平衡。对这种转子进行动平衡，要求转子在运转时其各偏心质量产生的惯性力和惯性力偶矩同时得以平衡。 图示为一长转子，根据其结构，设已知其偏心质量为m1、m2和m3分别位于回转平面1、2内及3内，它们的回转半径分别为r1 、r2、和r3 ，方向如图所示。当此转子以角速度回转时，它们产生的惯性力、和，将形成 一空间力系，故转子动平衡的条件是：各偏心质量产生的惯性力的矢量

16、和为零，以及这些惯性力所构成的力矩矢量和也为零，即，。图2.1简化到两平衡基面内的空间力系由理论力学可知，一个力可以分成与其相平行的两个分力。可将f分为、两个分力，其大小分别为 ， 。方向与f一致。为了使转子获得动平衡，首先选定两个回转平面i和ii作为平衡基面。再将各离心惯性力按上述方法分别分解到平衡基面上，再将、和分解为、和、。这样就把空间力系的平衡问题，转化为两个平面汇交力系的平衡问题了。只要在平衡基面i和ii内适当各加一平衡质量，使两平衡基面内的惯性力之和分别为零，这个转子便可以得到平衡。至于两个平衡基面i和ii内的平衡质量的大小和方位的确定，则与前述静平衡计算的方法完全相同，这里就不再

17、重述了4。由以上分析可知，对于任何动不平衡的刚性转子，无论其具有多少个偏心质量，以及分布于多少个回转平面内，都只要在选定的两个平衡基面内分别各加上或减去一个适当的平衡质量，即可得到完全平衡。故动平衡又称为双面平衡。平衡基面的选取需要考虑到转子的结构和安装空间，以便于安装或除去偏心质量。此外，还要考虑力矩平衡的效果，两平衡基面间的距离应适当大一些。同时在条件允许的情况下，将平衡质量的矢径也可取大些，力求减小平衡质量。2.2 利用磁悬浮技术提高动平衡精度的原理机械在运转时，构件所产生的不平衡惯性力不仅会增大运动副中的摩擦和构件中的内应力，降低机械效率和使用寿命，而且由于这些惯性力的大小和方向一般都

18、是周期性的变化的，所以必将引起机械及其基础产生强烈的振动。如果振幅较大，或是其频率接近于机械的共振频率，则将引起极其不良的后果。不仅会影响到机械本身的正常工作和使用寿命，而且还会使附近的工作机械及厂房受到影响甚至是破坏。机械平衡的目的就是设法将构件的不平衡惯性力加以平衡以消除惯性力的不良影响。由此可见，机械的平衡是现代化的一个重要问题，尤其是在高速机及精密机械中，更具有特别重要的意义。 但是在一般情况下，对于转子动平衡的计算及对其不平衡质量的切除是很复杂的。在高速运转情况下，转子质量的微小误差对整个系统的影响是很大的。因此，动平衡问题是极其重要的。在这类机械中，转子的重量很大，而径向尺寸很小，

19、工作转速又很高，故转子在工作中将会产生很大的弯曲变形，从而使惯性力显著增大。在停机的情况下，先测出转子动不平衡质量点，再进行切除，不仅费事还很不经济。而利用磁悬浮技术在不停机的情况下对动不平衡质量进行切除显得尤为先进。这是利用动不平衡质量在高速旋转中必然产生径向离心力以呼离心力作为信号源，使其转化为电信号。再以此电信号作为激光切割器的激光能量大小控制源，激光切削量不大，由于高转速单位时间内重复切削次数多，单位时间内的累计切削量就相当可观，其切削量随离心力大小同步增减，等到其离心力微乎其微时，激光能量也随之微乎其微，若要提高转子转速，又可继续进行切削，直到无信号源输出为止。因此，动平衡精度可以提

20、高到非常精密的程度。以满足各类高速转子的动平衡要求。显然，离心力信号的反应必然受到运转部分摩擦力的干扰，为了提高切削精度，就必须减少各运动部位的机械摩擦力，在高速情况下，运动频率是与转速相应的，为此，我们以磁浮工作台作为动平衡仪的工作台，当在离心力作用下，磁悬浮工作台特产生相应位移，使磁悬浮间隙发生变化，导致磁通量变化，这一变化即可引入电脑中进行处理后作为激光能量控制信号台，将机械摩擦阻力的影响排斥在外，对信号的提取几乎没有影响，大大提高动平衡精度。同时，也省去了测取离心力的一整套传感器及其误差影响。3 磁悬浮平台的设计及动力特性的分析3.1磁悬浮平台的振动原理利用磁悬浮技术将铁磁性平台悬浮在

21、磁场中,由转子的运动来产生振动 ,来带动振动平台工作，振动平台上的传感器将此振动信号输出给激光加工器，结合控制技术实现平台的快速精密定位.合理的设计将悬浮力和导向力两个磁悬浮系统合二为一,即结构简单,控制容易又能获得精确的导向精度。选用线性同步电机,避免了感应电机磁场感应所产生的法向力对平台的振动作用,有利于悬浮系统的控制。悬浮系统无接触,无摩擦,克服了磨损、金属粉尘及油脂污染等问题;无接触线性驱动减少了机械联结件,消除了联结间隙,减轻了重量,能有效提高动态响应频率和定位精度；这些使定位平台能够满足现代信息产业对超洁净制作环境和高精度、高效率的要求。 机械振动是一种比较复杂的物理现象，为了研究

22、的方便，需要根据不同的特征将它进行分类。振动理论的分析，首先是建立振动系统的数学模型，利用动力学的基本理论或分析力学的方法推导出系统振动的微分方程，然后寻求方程的解而得到系统振动的规律。受迫振动是指由外界持续激励振动力引起和维持的振动。振动的频率就是激振频率。受迫振动产生的原因有：旋转件不平衡产生的离心惯性力，往复运动件产生的往复惯性力，机械传动系统中齿轮、轴承等各运动件产生的周期性冲击力，电磁、液压、气压系统产生的交变力。因此，首先可以先确定其是受迫振动。磁悬浮及零件、部件都是弹性系统，当受到随时间变化的外力、位移、速度或加速度等激振的作用时，将受迫产生振动。工作时，必然有很多激振存在，因此

23、振动平台的受迫振动实际是不可避免的。为了保证系统的正常工作，必需将它的受迫振动控制在允许的范围内。然而本设计的目的不是要消除它的振动量，而是要对它的振动量进行接收，并用位移传感器进行放大，以此放大的振动量作为系统的信号来源来控制激光加工器，进行不停机的情况下的自动切除。3.2 磁悬浮平台的振动方程分析设偏心质量为m，偏心距为e，的旋转件，以转速为n(rpm)旋转时，偏心质量就以作等速圆周运动，它产生的离心惯性力为。在水平方向的分量所激起的受迫振动为 （3.1）式中 （3.2）将式（3.2）以无量纲形式给成如下图5：分析后，可以看出减小这种振动的措施有：（1）减小偏心质量m和偏心距e：振幅a与m

24、及e成正比，减小m及e使不平衡离心惯性力减小，在其它条件不变的情况下，振幅将成比例地减小。减小m、e的方法是对旋转件进行平衡或提高其加工和装配精度。（2）改变频率比：当时，即；转速很低时，不平衡离心惯性力很小，因而振动很小。当时，即旋转件的转速接近其固有频率时，发生共振，振幅a将大幅度地增加，这个转速称为临时转速。旋转件应避免在其临界转速附近工作。当时，即转速很高时，振幅接近于，这进一步说明了减小me的意义。（2）增加系统的阻尼比：显然，增加系统的阻尼比可降低振幅，特别是可有效地降低共振区的振幅。将式（2）对求导并令其为0，即，可求得振幅最大进的频率比为 （3.3）（3）将（3.2）代入（3.

25、3）后得最大振幅为 （3.4）由于，可忽略不计，可见，与成反比，因此，增加系统的阻尼，可有效地降低共振区的振幅5。当系统受到干扰力作用力时，系统的稳态响应为6： （3.5）这就是说，系统受迫振动的稳态过程是简谐振动，而且只要有激振力存在，这一振动就不会被阻尼衰减掉。从上式中看出受迫振动的频率与干扰力的频率一致。受迫振动振幅的大小在工程实际问题中具有重要意义。若振幅超过允许值，机器零件会产生过大的交变应力导致疲劳破坏，这也是机械中通常出现的重要的故障之一，因此，有必要搞清楚影响振幅的各种因素。（1）初始条件的影响自由振动的振幅与初始条件有关，而受迫振动的振幅与初始条件无关。 （2）激振力幅的影响

26、受迫振动的振幅b与静变位成正比，所以振幅b与激振力幅成线性关系，越大，则b越大。（3）激振力频率与系统固有频率的影响为了说明及对振幅b的影响，我们以振幅比为纵坐标，以频率比为横坐标，以阻尼比为参变量，绘出幅频特性曲线，它说明了系统的位移对频率的响应特性。 （3.6）幅频特性曲线如下：为振幅的放大因子，从上式中可以看出：当=0，或时，则或。即此时的振幅相当于把激振力幅当作静载荷加于系统上而获得。这说明激振力变化缓慢，动力影响不大。当增大时，b也随之增大，特别当，或时，振幅b急剧增加，并达到最大值，这种现象称之为“共振”。7在共振区附近。0.751.25.振幅的大小主要取决于阻尼的大小，阻尼越小，

27、共振就表现越激烈，振幅越大。当继续增大使后，振幅迅速下降。当时，故不再振动。 当时，即系统振动的振幅小于静变位，这是隔振设计的理论基础。由图可见，阻尼的增大可以有效地降低共振时的振幅。当阻尼为零时，。当时，。由图还可看出，阻尼仅在共振区域附近对降低共振振幅的作用大，在共振区以外，阻尼对降低振幅的作用却很小。此外，阻尼增大 不仅使共振振幅降低，而且使最高的振幅位置向左移动。最大振幅不在处，而是在小于1的位置。设电机质量为m，转子偏心质量为m，偏心矩为e，不计梁的质量。电机以角速度w匀速转动，以电机的平衡位置为坐标原点，坐标轴x向上为正，电机的坐标位置用x表示，其加速度为 ，而偏心的加速度为。由动

28、静法，写出平衡方程： - -c-(- )- ()=0 （3.7） 得 （3.8）显然，偏心质量的离心惯性力在铅垂方向的投影相当于作用在系统上的激振力。式子两面边除m，写成下式： （3.9）可得出稳态强迫振动方程为： （3.10） （3.11） （3.12） 可看出，振幅b与偏心质量矩me成正比8。所以要减少转动部分的偏心，因此要校核其不平衡状态，以免发生故障。 3.3 单自由度磁悬浮系统的结构简介单自由度磁悬浮系统由两大部分组成：控制部分，包括pid控制电路、信号调理电路和传感受器；执行部分，包括功率放大器、电磁铁、衔铁等9。装置如图所示：由图3.3上可以看出，由于电流的大小的不同，通过电磁铁

29、所产生的电磁力不同，总的电磁力之差就为所受的总力。该力作用在电磁转子上的力就有偏差，即使转子发生上下或是左右的振动。这种振动偏差由位移传感器所接收，通过反馈环节将此偏差进行放大，并进一步将此作为信号源输出到控制系统，作为激光器加工的信号，以此进行自动切除加工。其工作过程为：衔铁被限制只能沿y轴方向运动，电涡流传感器将衔铁的位置信息转换为电压信号，该信号通过调理电路经过合适的放大后，输入到pid控制电路，该控制电压又经功率放大后，转化为两电磁铁中的电流大小i1, i2，本系统采用差动控制的方式10，即i1=i+i ,i2=i-i,从而使磁浮力产生变化，最终来调节衔铁的位置并使其在一平衡点达到平衡

30、。衔铁在某一平衡位置时，如上图所示坐标为。在忽略电磁铁的铁心磁阻、漏磁、涡流损耗以及电磁铁的剩磁等因素下，只考虑均匀气隙磁通，则当衔铁位置处于图中时，衔铁上下气隙磁感应强度为： （3.13） （3.14）式中为衔铁在上下磁场中的磁感应强度；为平衡位置坐标；n为线圈数；为上下电磁铁中流过的电流大小；为空气磁导率15。 由电磁力公式得到衔铁所受力为： （3.15）考虑到电磁铁的电气性能在实际中采用ccs控制方案，即电流之和为常数，；忽略单自由度磁悬浮系统的电器性能特性，功率放大器可以近视地认为是比例环节，又根据牛顿第二定律，并综合以上式子得 （3.16）式中m为衔铁的质量，可得，单自由度磁悬浮系统

31、在忽略了许多因素后，依然还是一个本质非线性系统11。3.4 磁悬浮工作平台的结构随着对加工和测量装备精度要求的不断提高，有关超精密运动控制、长行程的研究引起人们越来越多的兴趣。就已有的研究表明，影响超精密运动控制、长行程精度的最主要因素是磨擦力非线性。而磁悬浮正是一种实现超精密运动控制、长行程的较为理想的方式。由于只能使用电磁铁的吸引力，因此在工作台的上方必须有电磁铁以平衡重力。故磁悬浮工作台的关键技术之一是电磁铁的结构和参数。一方面，在一定的程度上这会影响工作台台面上工件的安放情况，这一问题只能通过将电磁铁的尺寸设计得小些而得到解决；另一方面，电磁铁会有明显的静态功耗，也就是它本身的自我损耗

32、，由此而产生的热量对精密系统的指标通常会造成严重影响。要降低静态功耗，则设计又需要将电磁铁及其绕组的尺寸尽量大些。这两个相互矛盾的要求是磁悬浮工作台设计的主要问题之一。针对这个问题，吉林工学院的吕思义、刘忠明等人设计研究了磁悬浮水平振动工作台，对影响振动台性能的主要因素进行了优化设计，提出了磁极工作气隙的设计原则，阐述了合理选择工作气隙是提高磁悬浮刚度和力反馈灵敏度的有效途径。西安交通大学的毛军红、李黎川等人提出了采用三磁极电磁铁的磁悬浮工作台。此外，通过与常规的采用双磁极电磁铁的磁悬浮工作台的比较显示，采用三磁极电磁铁的超精密磁悬浮工作台可使静态功耗降低50%12，且具有更合理的空间结构。工

33、作台的磁悬浮方式的设计大致有两种方案：一种是采用罗仑兹力，另一种是采用电磁力。前者的特点是可以通过改变电流的方向而使罗仑兹力反向，且线性好，但功率大。后者只能产生吸引力，具有明显的非线性，但功耗小。考虑到功耗是一个重要因素（困为温升对精度系统是不利的），所以采用了电磁力的这种方案。由于电磁力只能是吸引的，因此在工作台上的上方必须有电磁铁以平衡重力，这在一定的程度上会影响工作台台面上的工件的安装，不过这一问题可以通过将电磁铁在重力方向上的尺寸设计得尽量小些而得到缓解。顺便指出，若采用永久磁铁，则可将其固定在工作台上底部，并由安排在工作台下方的载流绕组产生罗仑兹力，以平衡工作台的重力。磁悬浮系统工

34、作平台的设计方案有两种，分别如下：设计方案（一）和设计方案（二）的最大区别就是工件安装表面的不同。方案（一）中的安装表面为方形，方案（二）中的安装表面为圆弧形。方案（一）中，当电流产生变化时，或是由于其实的各种原因，使电磁力发生不均变化，从而使振动平台发生上下的振动。而方案（二）中产生振动时，多为振动平台的左右摆动。方案（二）中的动平衡精度比方案（一）明显要高，但就其通用性而言，考虑到加工经济性，多采用方案（二）。通过多种方案的比较，最后选择如图3.5所示的结构。两个电磁铁的结构完全相同，为了尽量避免工作台上方电磁铁对工件安放的影响，只采用了两个电磁铁，但由于每个电磁铁有三个磁极和两个独立的绕

35、组，因而仍可以对工作台的其中3自由度进行控制（z轴方向上的平动和绕x轴的转动）。工作台的另外3自由度将由图中所示的平面电动机控制，不涉及这一部分，只讨论磁悬部分。由于采用了固定电磁铁的方案，在工作台移动时，其质心位置相对于电磁铁在不断变化，造成系统动特性的变化。但这一问题并不突出，因工作台在x和y轴上的设计行程只有mm，大致是工作台尺寸的十分之一。建立磁悬浮工作台的模型的基本原理及方法是基于磁路定理，首先获得对象的非线性模型，然后在平衡位置处对非线性模型进行线性分析，近视得到一个线性模型，以此作为分析被控对象和设计控制器的基础。为了简化推导过程，首先定义平衡位置下的所有物理量，然后直接写出线性

36、模型，同时给出文字的解释以说明线性模型的正确性。在系统中，所谓平衡位置，是由这样一些特征规定的，如图：工作台在xy平面内处于中央位置，所有磁极极面与工作台的距离均为g,四个线圈的电流均为，磁极1、磁极2、磁极3、磁极4对工作台的电磁力之和与工作台的重量平衡 。表1给出了对象的一些物理参数。表2给出了相对于平衡 位置下的物理量的变化量，由于平衡位置下关于转动的量均为零，因此表2中与转动有关的量就是绝对量，只有与z方向有关的量以及磁通、电流和电压相对变化量。13 表3.1 系统参数的符号及数值- 真空导磁率， a 磁极面积，n 线圈匝数，237r 线圈直流电阻，1.6g 平衡位置下的气隙，m 工作

37、台的质量，5.5kg 工作平台绕过质心的x轴的转动惯量， 工作平台绕过质心的y轴的转动惯量，a 见上图，40mmb 见上图，80mm 平衡位置下的线圈电流，0.98 平衡位置下的线圈电压，1.57v 平衡位置下的气隙磁通，表3.2 有关变量的符号及定义 四个磁极处的控制电磁力， 四个磁极处z方向的位移 四个磁极处的控制磁通 四个线圈的控制电流 四个线圈的控制电压z 工作台质心z方向的位移 工作台绕x轴的转动 工作台绕y轴的转动 z方向的控制电压 绕x轴方向的控制电压 绕y轴方向的控制电压由于两个电磁铁相同，先给出一个电磁铁的模型，然后在此基础上给出整个磁悬浮系统的模型，这样可以使叙述有层次和更

38、简洁。对电磁铁1，可以列出： （3.17） （3.18） （3.19） （3.20） 注意式（3.19）、（3.20）即磁路定理以及为中央磁极处的气隙。将式（3.19）、（3.20）中的分别代入式（3.17）、（3.18）并略去高次项，得到磁通的变化率的线性近视为 （3.21） （3.22）式中为一个惯用的常数。由于在平衡位置下中央磁极处磁通为零，因此在线性近视后这里的电磁力也为零，这样，只需要考虑磁极1、磁极2处的力。根据在平衡位置下磁通均为，可直接写出磁极1、磁极2处的电磁力分别为： （3.23） （3.24）由于磁通与电磁力为代数关系，可将式（3.23）、（3.24）中的、代入式（3.2

39、1）、（3.22），消去磁通，得到关于力的微分方程为： （3.25） （3.26） （3.27） （3.28）至此已得到了从四个电压到四个力的动态关系，下面将根据工作台的质量及转动惯量列写出运动方程，最后得到从电压到位移的传遍关系。这里需要提及的是，所采用的是电压控制，与通常所采用的电流控制相比较，电压控制虽然使被控对象的阶数略高一些，但没有电流控制所隐含的纯微分环节，尽管实际上只是一个有限带宽微分，但带宽通常必须高达数千赫兹，这使得系统对噪声比较敏感。 根据图上结构，可以写出磁悬浮所涉及的3自由度的运动方程为 （3.29） （3.30） （3.31）对式（3.25）（3.28）以及（3.29

40、）（3.31）中的每个方程的两端取拉氏变换，然后消除、，并采用下面的坐标变换 （3.32） （3.33） （3.34）以及下面的输入变换 (3.35) （3.36） (3.37) （3.38）最后经过代入和简化可得到三个解的传递函数如下： （3.39） （3.40） （3.41）注意到式（3.39）（3.41）都是开环不稳定，由这三个传递函数，便可独立地设计三个单输入输出的控制器14。控制器的设计这里就不叙述了。对于式（3.39）（3.41）所示的三个被控对象，由于其结构相同，所采用的控制器结构也相同 。下面只给出z轴的设计，其余两个方向的情况是参数值不同。控制回路的形式如图所示，其中包含一个

41、积分环器、一个镇定控制器和一个抗饱和环节，rz为参考输入，正常情况下一步为零。三个控制轴上的参考输入的结合，便可以控制工作台的部分姿态。由于被控对象为3阶，积分和镇定控制器共3阶，因此闭环和系统为6阶。这样，闭环传递函数的极点恰好可以由图中的6个参数任意配置。将表1中的参数代入到式（3.35）（3.37）可计算出三个函数均有一个右极点，分别为136.5、185.8、110.4（可见它们的不 稳定状态速度相当，因而对控制是有利的）。通常情况是，将全部闭环极点配置在负实轴上，且幅值大致为4倍开环右极点的幅值时，可获得较好的综合性能。这样，三个控制环的闭环极点全部配置在-2120处，由此可计算出每个

42、控制通道的6个控制参数。所提出的设计方案基于四个位置检测和四个电磁力以驱动，与基于三点心决定一个平面的原理相比较，虽然多用了一个传感器和功率放大器，但所涉及的3自由度上的位移信号在坐标变换后均来自四个传感器，从而能够更有效地降低位移信号中的噪声，并获得结构上的对联称。若采用传统的机械结构支撑工作台，至少需要三层机械结构：一层x导轨、一层y导轨和一层回转导轨，如果还需要求z方向上的移动以及绕x和y轴的转动，机械结构将更加复杂，此外这 当中对许多部件有更高的要求。采用磁悬殊浮支撑工作台，系统的机械结构则大大简化，有精度要求的部件只有工作台底部的平面度和表面粗糙度。值得一提的是， 将镇定器安排在反馈

43、通道上，使得参考输入不通过该控制器，其目的是为了减少阶越输入时的超调，另一方面，由于误差信号通过积分器，因此稳态误差为零。整个控制器和系统的结构如图，在工作台的底部，且恰好在四个磁极的下方安装了四个相同 的电容传感器，由此可以测得式（3.32）（3.34）右端的四个位移量并经变换得到三个控制器输入。控制器输出经式（3.35）（3.38）变换后给出四个被控对象。采用同期为100， 积分器和镇定控制器都按这一采用周期离散化，然后用c语言编写相应的控制程序，实时运行于dos平台。实验系统在加电后并启动控制程序后，工作台被悬浮在平衡位置。由于平面电动机尚未安装运行，且由于系统不能绝对水平地安装，工作台

44、悬浮后向某一方向“流动”以至碰到限位挡块。为解决这一问题，在工作台的工件上安放表面固定了两片永久磁铁，同时在这两片永久磁铁的正上方约3mm处，以相吸引的极性固定了另外两面片永久磁铁。这样，工作台悬浮后使可以停留在中间的某个位置。注意这些永久磁铁只非常略微地改变了工作台的动态特性，完全可以忽略。为了观察闭环系统的性能以及三个控制轴之间的解耦情况，分别对三个控制环施加5hz的方波输入。z轴的参考输入在0和10之间变动，轴的参考输入分别在0和10之间以及0和10之间变化15。考虑到以毫弧度为单位的旋转量不如以微米为 单位的位移量更为人们所熟悉，且为了使于三个控制轴之间的比较，在观察系统的输出响应时，

45、不直接给出这两个输出主变量，而是按下式定义的两个与成比例的变量 (3.42) (3.43)注意这两个变量为旋转时磁极处的对应位移量。由于当工作台处于平衡位置时原理 上就不存在耦合，因此在施加参考输入时，通过调整永久磁铁的位置，将工作台分别在x和y的正方向上移动了5mm。在工作台被悬浮且xy平面中的暂态过程（由永久磁铁引起）消失后，施加参考输入，同时采集数据。得出结论，除y轴阻尼不足之外，三个控制环有预期的闭环境动态响应特性以及良好的解耦效果。关于y轴阻尼不足的问题，尚未进一步探讨。最后值得一提的是，虽然所用的位移传感器其方均根噪声只不过2nm，但闭环系统处于稳态时z中草药方均根噪声却高达26.

46、8nm。这一现象在一定的程度上是由于电气和机械干扰的原因，是否还与其它因素有关，还需进一步研究。4 利用磁悬浮动平衡实验系统的分析以磁悬浮球系统为对象来研究悬浮控制器的设计，假设在（0，i0）附近的小范围线性化模型为16 （4.1） （4.2）这里，m是钢球质量，fz为干扰力，l为电磁铁电感，u为电磁铁线圈电压，i为电磁铁电流，fy0为电磁力在平衡位置对位移的偏导数，fi0为电磁力在平衡位置对电流的偏导数，ly0为l在平衡位置对位移的偏导数，r为线圈电阻。磁悬浮球系统的系统结构图如下图所示 17。 由上易知系统为三阶不稳定系统，必须引入校正装置。经过二阶超前校正原系统由不稳定系统成为具有较好频

47、率特性和动态特性的稳定系统，但是由于系统是由非线性系统在平衡点线性化得到的模型，对于在非平衡位置的系统参数变化，系统不能自适应，在系统受到较大的干扰，如：电压的突变、电磁干扰或者受到机械振动时容易失去平衡。而且由于系统为零型系统，存在稳态误差。为了解决磁悬浮系统中客观存在的各式各样的不确定性，设计适当的控制作用，使得系统的性能指标（稳定裕度）达到并保持最优或近似最优（使系统在更大范围内悬浮稳定），我们进行了磁悬浮球自应控制系统实验磁悬浮自适应控制系统结构框图如下图所示18。磁悬浮自适应控制是在磁悬浮球装置上实现的。它的原理框图主要是结合了自适应控制原理框图和自校正控制系统原理框图，如图所示18

48、。 其自适应控制系统主要是用来调节振动时的惯性力的。故加上自适应系统，也就是在这种情况下，能够自动调节，使这种振动成为稳定形式。在一种稳定的振动下，保持了系统信号源的形式的稳定性。在原理框图中参数估计和控制器设计必须在线实现，因此参数估计必须采用递推算法，控制器设计采用尽量简单的设计方法：极点配置法。极点配置的主要思想是寻求一个反馈控制律，使得闭环传递函数的极点处于希望的位置。系统在运行过程中，根据参考输入电压、控制输入电压、对象（球）输出电压和已知外部干扰来测量对象性能（稳定裕度）指标，并与给定的性能指标进行比较，做出决策（是否改变系统的校正参数），然后通过适应机构来相应改变系统参数，以保证

49、系统跟踪上给定的最优性能指标，使系统处于最优的工作状态 19。由于原系统对应校正网络可以使系统很大范围稳定，当采样信号进入自适应调整回路后，驱动自适应机构，产生适当的调节作用，直接改变控制器的参数，从而使系统的输出逐步与模型输出接近，直到接近相等后，自适应调整过程就自动结束。因此使用自适应控制系统后整个磁悬浮系统能够有更大的稳定范围。通俗而言即：对于不同质量的球被悬浮时所受的电磁力不尽相同，它与球的质量和电路中的电流有关。球质量的变化可能会破坏平衡，因此必须改变电路中的一些器件的参数变化24。系统中任意质量的球都有其对应的各自平衡点，当其有很好的刚度和稳定性时，即使有些干扰仍能稳定于平衡点，那

50、么，质量相差稍大的球也会存在公共的稳定域，通过适应机构选择控制器参数设计进行反馈控制，从而使系统可以处于更大范围渐近稳定，也可以看成一系列平衡点构成连续平衡。5 总结与展望本设计在分析了磁悬浮技术的原理和特点的基础上，论述了磁悬浮技术在提高动平衡加工精度方面的运用。在不停机的情况下，采用激光加工器对不平衡质量进行自动切除，使转子由不平衡再到平衡。与传统上的在停机的情况下对不平衡质量进行切除相比，不仅提高了动平衡的加工精度，而且提高了系统的效率。采用磁悬浮技术，使振动平台相对工作平台悬浮起来，实现无接触、无磨损，这就大大减小了系统运作过程中摩擦力，提高了机械效率。工作平台的结构设计如图3.5所示

51、。转子安装在振动平台内，由转子来实现振动平台的运行，并且由自适应装置来调节振动中产生的惯性力。工作平台上的工件安装表面为圆弧形，振动平台的振动形式为左右式振动。这种振动形式较之上下式的振动形式更为灵敏，工作平台安装表面与振动平台之间的配合间隙量瞬时变化也就越明显，使得传感器对这种间隙变化的接收更加敏感，通过控制回路加以处理，最后作为激光加工器的输入量。这就大大提高了整个系统的精确性与灵敏性，达到了预期的设计愿望。随着电子元件的集成化以及控制理论和转子动力学的发展，国内外对磁悬浮技术的研究均取得了很大的进展25。但不论是在理论上，还是在产品化的过程中，此技术都还存在很多的难题。生产和科学技术的发

52、展促进了磁悬浮技术研究的不 断深入，同时，磁悬浮技术的发展又不断解决了工程应用中的许多疑难杂症。磁悬浮技术由于无接触、无摩损、无需用润滑和密封等优点，使其在许多工程领域中获得了广泛的应用，必将具有更为美好的发展前景。结束语本次设计的课题是利用磁悬浮的运动副摩擦力小，外界干扰少，在动不平衡质量影响下的工作台位移引起磁悬浮间隙变化，导致磁通量变化直接作为不停机自动切除激光能量控制信号，高精度地对现代高速旋转转子及机械进行动不平衡质量切除 。是在修完所有大学课程之后进行的一次综合性设计，也是对以前所学知识的一次全面检查。在这次毕业设计过程中，我充分利用了所学知识，查阅了大量参考书目，尽量将自己所学知识结合起来。进一步明析了磁悬浮的振动特性、动平衡的原理；完成了磁悬浮的结构设计研究、工作平台的设计；懂得了如何来分析振动系统、如何来设计工作平台，以及如何正确处理和测量实验数据，合理计算所得结果，正确组织实验过程，合理设计系统方案，以便在最佳经济条件下，得到最终结果。在设计过程中遇到许多问题