人教版数学八上14.1《变量与函数》word学案

1、通海中学初二数学导学案（第8周第3课时）主备人：易军审核人：初二数学备课组教学内容14.1变量与函数教学目标1.理解解变量与常量的定义，能识别一个公式中或变化过程中的变量与常量2理解函数的概念和三种表示方法，并能判断给定的两个量是否成函数关系 教学过程：一：情境弓|入探究1.票房收入问题：每张电影票的售价为 10元（ 1）若一场售出150张电影票，则该场的票房收入 是元；（2）若一场售出205张电影票，则该场的票房收入是 _元；（3）若设一场售出x张电影票，票房收入为 y元，则y=。探究2.行程问题：汽车以 60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时.请根据题意填表：探究

2、3.温度变化问题：如图是南通冬季某一天的气温T随时间t变化的图象，看图回-一-t/时1234S/千米（1） 这天的8时的气温是 C, 14时的气温是 C, 22时的气温是 C;（2） 这一天中，最高气温是 C,最低气温是 C;探究4.如果用r表示圆的半径，s表示圆的面积则s与r之间满足下列关系：s=.利用这个关系式，试求出半径为1 cm、1.5 cm、2 cm、2.6 cm、3.2 cm 时圆的面积，并将结果填入下表：半径r(cm)11.522.63.2 U面积/cm探究5.用10m的绳子围成长方形.试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化.记录不同的长方形的长度值，计算相应的长方形面积的

3、值，探索它们的变化规律.设长方形的长为x m,面积为S m2,怎样用含 x的式子表示S ?二、问题引申：常量、变量 :在一个变化过程中，发生变化的量叫做 ;始终保持不变的量叫做;练习一：1.某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是4元，则总金额y （元）与学生数n （个）的关系式是,其中的变量是 , 常量是。2. 计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n（个）与单价a （元）的关系式为 ,其中的变量是，常量是。3. 圆的周长 C与半径 r的关系式为 ，这里的变量是 ，常量4.下列表格式是王辉从 4岁到10岁的体重情况年龄（岁）45678910体重（千克）15.416.718.019.621.5

4、23.225.2这个问题中的变量是 自变量、函数、函数值:1.“票房收入问题”中 y=10x，有个变量，对于x的每一个值，y都有值与之对应.2“行程问题”中s=60t，有个变量，对于t的每一个值，s都有的值与之对应.3.“气温变化问题”个变量，对于时间t的每一个值，气温T都有值与之对应.4.S表示圆的面积则S与r之间满足关系的关系式：有个变量，对于r的每个值，s都有的值与之对应.5长方形的周长为10米，长为x m面积为S m2，有.个变量，对于x的每一个值,s都有的值与之对应.归纳：函数的定义：如果在一个变化过程中有两个变量,对于X的每个值，y都有的值与之对应，称x是x例题：看一个函数的图象如

5、右图所示:例题：请看这些y是否是x函数?1:y = X+ 12:y= 2X2+3X 23:y2 = X+ 14:|y|=X它表示的是函数吗?例题：一个三角形的底边为 5，高h可以任意伸缩，三角形的面积也随之发生了变化.解：(1) 面积 s随高 h变化的关系式 s =，其中常量是 变量是， 是自变量，是的函数；(2 )当h=3时，面积s=， ( 3)当h=10时，面积s=；练习二1购买一些签字笔，单价3元，总价为y元，签字笔为x支，根据题意填表：x (支)123y (元)(1)y随x变化的关系式 y=,是自变量，是的函数；(2)当购买8支签字笔时，总价为 元.2个梯形的上底是 4,下底是9,写出面积S随高h变化的函数关系式 ,常量是，变量是 ，自 变量是 , 是的函数。3小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来他已存有50元，从现在起每个月节存 12元设x个月后小张的存款数为 y,试写出小张的存款数与从现在开始的月份数之间的函数 关系式，其中常量是 ，变量是，自变量是 ,是的函数。思考题：填表并回答问题:14916j2=Xr1r 1(1) 对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应吗？答:(2) y是x的函数吗？为什么？三、函数的不同表示法：回顾 票房收入问题”、行程问题”、气温变化问题”，表示两个变量的对应关系有哪些方法？(1).；