山东省桓台第二中学高三12月月考理科数学试题及答案

1、桓台第二中学2014届高三12月月考（一轮检测）数学（理）试题2013年12月本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共2页。满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷以及答题卡和答题纸一并交回。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷、答题卡和答题纸规定的地方。第卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1、已知全集，集合（ ）a.b.c.d.2、若为等差数列，是其前项和，且，则的值为（ ）a.b.c. d.3、函数的定义域为（ ）a b c d 4、已知某几何体的俯视图是如图所示

2、的边长为的正方形，主视图与左视图是边长为的正三角形，则其全面积是( )a.8 b.12 c.4(1+) d.4 5、已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象（ ） a、向右平移 b、向左平移 c、向右平移 d、向左平移6、下列函数中，在其定义域中，既是奇函数又是减函数的是（ ）.a. b. c. d. 7、同时具有性质“（1）最小正周期是；（2）图像关于直线对称；（3）在上是增函数”的一个函数是（） a. b. c. d.8、已知三条边为, ,且三个向量共线，则的形状是（ ） a等腰三角形 b等边三角形 c直角三角形 d等腰直角三角形9、已知函数yf(x)为偶函数，满足条件f(

3、x1)f(x1)，且当x1,0时，f(x)3x，则的值等于( ) a.-1 b. c. d.110、等差数列前项和, ,则使的最小的为（ ） a10 b 11 c 12 d 1311、函数y的图像大致是()12、已知为偶函数，且，当时，；若，则=( ) 第卷（非选择题 共90分）否是 输出开始 结束二、填空题:本大题共4小题， 每小题4分，共16分13、运行右图框图输出的s是254，则应为_ （1） （2） （3） （4）14、中,则=_15、向量,满足|=2 , |=3，|2+|=，则,的夹角为_16、已知实数x,y满足若取得最大值时的最优解（x,y）有无数个，则的值为_三、解答题：本大题共

4、6小题，共74分17、（本小题满分12分）已知函数， （1）求函数的单调减区间； （2）若求函数的值域。18、（本小题满分12分）设函数,(1) 若,求的最大值及相应的的取值集合；（2）若是的一个零点,且,求的值和的最小正周期.19、（本小题满分12分）已知是单调递增的等差数列，首项，前项和为；数列是等比数列，其中 （1）求的通项公式；vabc （2）令求的前20项和20、（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，平面, ,且.（1)求证：平面平面;（2）求二面角的平面角的余弦值.21、（本小题满分12分）有编号为.的6位同学，进行100米赛跑，得到下面的成绩：编号成绩（秒）

5、12.212.411.813.111.813.3其中成绩在13秒内的同学记为优秀.（1）从上述6名同学中，随机抽取一名，求这名同学成绩优秀的概率；（2）从成绩优秀的同学中，随机抽取2名，用同学的编号列出所有可能的抽取结果，并求这2名同学的成绩都在123秒内的概率。22、（本小题满分14分）已知函数 （1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的单调区间；（3）若对任意及时，恒有1成立，求实数的取值范围高三一轮检测理科数学卷参考答案一. 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）二.填空题（本大题每小题4分，共16分）13、（3） 14、 15、 16、1二.解答题（2）依题意,即,8分整理,得, 9分又,所以, 10分而,所以,所以,的最小正周期为.12分20、解（1）平面 平面 平面平面 （2）过点作于，过点作于，过点作交于，则/ 平面 在中， ，在中，所以所求二面角的平面角的余弦值是 或解：过点作平面，建立直角坐标系如图 则 设 则 同理设 则 设与的夹角为，则 所以所求二面角的平面角的余弦值是 21、解(1)由所给的成绩可知，优秀的同学有4名，