安全系统工程_第四章可靠性分析

1、系统可靠性分析 西安建筑科技大学安全工程教研室西安建筑科技大学安全工程教研室 问题的提出问题的提出 o 如何定义可靠性？如何定义可靠性？ o 什么叫系统的可靠性？系统的可靠性和系统组什么叫系统的可靠性？系统的可靠性和系统组 成元素的可靠性有什么关系？成元素的可靠性有什么关系？ o 系统可靠性与安全的关系？系统可靠性与安全的关系？ o 人的可靠性？人的可靠性？ o 如何提高系统的可靠性？如何提高系统的可靠性？ 1.1可靠性的定义 o 可靠性可靠性(Reliability) ： 系统或系统元素在系统或系统元素在规定的条件下规定的条件下和和规定的时间内规定的时间内，完，完 成成规定的功能规定的功能的

2、能力。的能力。 n 系统系统或系统元素或系统元素 n 规定的条件规定的条件： n 规定的时间规定的时间： n 规定的功能：规定的功能： 1. 可靠性可靠性 o 1.2可靠性分类 广义可靠性：在规定的条件下和规定的时间内，元器件 （产品）、设备或者系统稳定完成功能的程度或性质。例如， 汽车在使用过程中，当某个零件发生了故障，经过修理后仍 然能够继续驾驶。 狭义可靠性：狭义的“可靠性”是产品在使用期间没有发 生故障的性质。例如一次性注射器，在使用的时间内没有发 生故障，就认为是可靠的；再如某些一旦发生故障就不能再 次使用的产品，日光灯管就是这类型的产品，一般损坏了只 能更换新的。 广义可靠性=狭义

3、可靠性+维修性 1.3可靠性指标体系 o 可靠度：系统或元素在规定的条件下和规定的可靠度：系统或元素在规定的条件下和规定的 时间内，完成规定的功能的概率时间内，完成规定的功能的概率 t dtt etR 0 )( )( o 寿命寿命 o 故障率故障率 o 维修率维修率 o 可用度可用度 1.4 1.4 可靠性的意义可靠性的意义 o 是产品质量的保证 o 是安全生产的保证 o 提高经济效益 o 影响国家的安全和声誉 1.5可靠性与安全 o 不可靠是不安全的原因。不可靠是不安全的原因。 n 系统本身不可靠导致事故系统本身不可靠导致事故 n 危险源控制系统不可靠导致事故。危险源控制系统不可靠导致事故。

4、 o 系统安全分析的基础是可靠性分析系统安全分析的基础是可靠性分析 o2.1故障的定义故障的定义 故障（故障（Failure）：系统、设备、元件等在运行过程中：系统、设备、元件等在运行过程中 因为性能低下而不能实现预定的功能的现象。因为性能低下而不能实现预定的功能的现象。 )(1)(tRtF o 失效（失效（Fault）：无实现预定功能的能力。）：无实现预定功能的能力。 o 本课将二者统称为故障（本课将二者统称为故障（Failure） o 故障（故障（Failure）是失效（）是失效（Fault）的原因）的原因 2. 故障的基本概念故障的基本概念 2. 2 故障类型故障类型 按故障影响的大小：

5、按故障影响的大小： o灾难性故障灾难性故障 o危险故障危险故障 n被检测的危险故障被检测的危险故障 n未被检测的危险故障未被检测的危险故障 o重大故障重大故障 o安全故障（轻微故障）安全故障（轻微故障） 按故障发生阶段：按故障发生阶段： p初期故障初期故障 p随机故障随机故障 p磨损故障磨损故障 其他：其他： o硬件随机故障硬件随机故障 o系统性故障系统性故障 o共因故障共因故障 按故障时系统或元素功能低下程度：按故障时系统或元素功能低下程度： p部分故障部分故障 p完全故障完全故障 按故障发生原因：按故障发生原因： p原生故障原生故障 p次生故障次生故障 p指令故障指令故障 浴盆曲线浴盆曲线

6、 故障率随运行时间而变化。按故障率随时间变化的趋势随故障率随运行时间而变化。按故障率随时间变化的趋势随 时间变化的趋势有减少、一定和增加三种情况。时间变化的趋势有减少、一定和增加三种情况。 故障分为故障分为初期故障初期故障、随机故障随机故障和和磨损故障磨损故障。 故障率：故障率：正常工作到某时点的客体，在此后单位时间里发生正常工作到某时点的客体，在此后单位时间里发生 故障的比率。故障的比率。 2. 3 不同故障发生的原因及防止对策不同故障发生的原因及防止对策 故障类型现象原因对策备注 初期故障 o新产品投产初期 的故障； o闲置一段时间后 故障减少； o小毛病往往引起 重大事故 o设计错误；

7、o制造不良； o使用方法错误； （制造责任的可能性 特别大） o设计审查， FMEA，FTA； o通过老化筛选等 方法排除； o明确使用基准并 告诉用户 o预防性维修保养 无效； o检修不彻底也会 发生这种现象 随机故障 o多元素组成系统 的典型故障； o许多电子元件的 故障 o系统受随机应力的 作用 o采用冗余设计； o增加投资； o采用高可靠度元 件、材料； o正当使用 o预防性维修保养 无效； o故障时间呈指数 分布 磨损故障 o机械零部件磨损、 疲劳造成的故障 o材料、部件的机械 磨损、疲劳、老化 o预防性维修保养 o预防性维修保养 有效； o冗余有效但不经 济 2.4 故障时间分布函

8、数与可靠度故障时间分布函数与可靠度 o 设系统、设备、元件等在设系统、设备、元件等在 t=0 时刻投入运行，时刻投入运行， 到到 t 时刻发生故障的概率（又称故障时间分时刻发生故障的概率（又称故障时间分 布函数）记为布函数）记为 0)0( )( F tTPtF r 0)( 1)0( )(1)( R R tFtR )(tF o 可靠度可靠度 R(t) 为为 故障时间密度函数故障时间密度函数 F (T) o 当故障时间分布函数可微分时，则故障概率当故障时间分布函数可微分时，则故障概率 密度函数或故障时间密度函数为：密度函数或故障时间密度函数为： dt tdF tf )( )( t dttftF 0

9、 )()( 100万人口的死亡率曲线万人口的死亡率曲线 o f(t)dt表示在时间间隔表示在时间间隔 （t,t+dt)内发生故障的内发生故障的 概率概率 故障率故障率 o 故障率函数故障率函数(t) ：正常运行到某时刻正常运行到某时刻t t 的客体在此后（的客体在此后（t t, ,t t+ +dtdt) )的单位时间里发的单位时间里发 生故障的比率生故障的比率 )( )( )( tR tf t dttR tdR tRdt tRd tRdt tdF t )( )( )( )(1 )( )( )( )(ln)0(ln)(ln)(ln)( 0 0 tRRtRtRdtt t t t dtt etR 0

10、 )( )( t dtt etRtF 0 )( 1)(1)( o 故障率描述系统、设备、元件发生故障的难易故障率描述系统、设备、元件发生故障的难易 dt tdF tf )( )( 小结小结- -故障时间分布故障时间分布 o 可靠度可靠度 o 故障发生概率故障发生概率 o 故障时间密度函数故障时间密度函数 o 故障率函数故障率函数 )( )( )( tR tf t dt tdF tf )( )( t dtt etR 0 )( )( t dtt etRtF 0 )( 1)(1)( 3.常用故障时间分布函数常用故障时间分布函数 实践证明，大多数设备的故障率在产品从投入到报废为实践证明，大多数设备的故

11、障率在产品从投入到报废为 止的整个寿命期间中的变化是时间的函数，典型故障曲止的整个寿命期间中的变化是时间的函数，典型故障曲 线称之为线称之为浴盆曲线浴盆曲线。 p早期故障阶段早期故障阶段 p随机故障阶段随机故障阶段 p磨损故障阶段磨损故障阶段 浴盆曲线浴盆曲线(Bathtub curve) 3 常用故障时间分布函数常用故障时间分布函数 3.1 指数分布指数分布 )(t t etf )( 1 t et 1)(F n 平均故障时间平均故障时间 随机故障的场合随机故障的场合故障率为常数故障率为常数 故障时间分布变为指数分布：故障时间分布变为指数分布： 障的次数表示单位时间内发生故 1 )()()(

12、000 dtedttRdtttfxE t 3 常用故障时间分布函数常用故障时间分布函数 3.1 指数分布指数分布 1 n 平均寿命平均寿命 633. 0e11)(F -1 e n 平均故障时间平均故障时间MTTF(Mean Time To Failure，针对不，针对不 可修复系统而言可修复系统而言) n 平均故障间隔时间平均故障间隔时间MTBF（ Mean Time Between Failure，针对可修复系统而言），针对可修复系统而言） 概率障时间时，发生故障的时，即时间为平均无故当t p例题1： 1.某设备运转7000h,共发生了10次故障。若故障间隔时 间服从指数分布，试计算该设备的

13、平均故障间隔时间以及 从开机运转到工作1000h后的可靠度。 解：平均故障间隔时间为： )(700 10 7000 h 2.3.1 指数指数分布分布 239. 0)1000( 429. 1 700 1000 eeR 工作1000h后的可靠度为： p例题2： 2.某种元件的平均故障时间为5000h，试求使用 125h后的可靠度。 解： ttttetR t t -1)( ! 3 1 -)( ! 2 1 1)( 1025. 0 5000 125 32 计算：，利用级数展开式进行因 2.3.1 指数指数分布分布 975. 0)125(R 作业： o 1.某设备故障率为10-4/h，求可靠度分别为 0.

14、90和0.95时的工作时间。 o 2.某电子设备由故障率为3.210-7/h的元 件32支和故障率为5.410-8/h的元件62 件组成，试计算该设备的平均故障时间，工 作到1000h和10000h的可靠度。 3 常用的故障时间分布函数常用的故障时间分布函数 o m1时，时， 随时间单调增加，对应于磨损故障。随时间单调增加，对应于磨损故障。 )(t ( ) t ( ) t 1m 0 )t -(t m )( t 3.2 威布尔分布威布尔分布 =1；t0=0 n m形状参数；形状参数；尺度参数；尺度参数；t0位置参数位置参数 m t etF 1)(故障时间分布函数为： m t 1m 0 e)t -

15、(t m )( tf故障时间密度函数为： m tt etR )( 0 )( 可靠度函数为： 3.2 威布尔分布威布尔分布 3 常用的故障时间分布函数常用的故障时间分布函数 =1；t0=0 =1；t0=0 3.3 故障时间分布函数的性质故障时间分布函数的性质 )()(lim )()(, 1)( 0)( )( 0 2121 xFxF xFxFxx F F xxF 则若 分布函数 3 常用的故障时间分布函数常用的故障时间分布函数 o 3.4 故障次数分布故障次数分布 当故障时间分布服从指数分布，即故障率为常数， 一定时间间隔内故障发生次数N(t)服从泊松 Poisson分布 自时刻自时刻t=0到到t

16、时刻发生时刻发生n次故障的概率次故障的概率 到到t时刻发生不超过时刻发生不超过 n 次故障的概率次故障的概率 t r n! )( )()( e t ntNPtP n n n k t k r e k t ntNP 0 ! )( )( np o 讨论：讨论： 为了保证设备正常工作，需要配备适量的维修工人，现有 同类型设备300台，各台工作是相互独立的，发生故障的 概率都是0.01，在通常情况下，一台设备的故障可由一个 人来处理。试问至少要配备多少工人，才能保证设备发生 故障而不能及时维修的概率小于0.01？ 3 np o令X表示同一时刻发生故障的设备台数，则XB(300,0.01) o设需要配备N

17、个维修工人才能满足题意要求，所要解决的问题是确 定N，使得 oP(XN)0.01 o由泊松分布可知 01. 0 ! 3 ! 3 1)1 (1 11 3 01 3 0 300 300 e k e k ppC kXPNXPNXP n kNk kk N k kkK 解得，最小的N=8 解：解： 4.简单系统的可靠性 o 4.1简单系统和复杂系统 o 根据元素之间功能关系的复杂程度，可以把系统划根据元素之间功能关系的复杂程度，可以把系统划 分为分为简单系统简单系统和和复杂系统复杂系统。 o 究竟是简单系统还是复杂系统主要取决于元素之间究竟是简单系统还是复杂系统主要取决于元素之间 的功能关系。的功能关系

18、。 o 按元素故障与系统故障之间的关系，可以把系统按元素故障与系统故障之间的关系，可以把系统 划分成划分成基本系统基本系统和和冗余系统冗余系统。 o 基本系统基本系统（串联系统）是系统中任何一个元素故障是系统中任何一个元素故障 都会导致系统故障的系统。都会导致系统故障的系统。 o 冗余系统冗余系统是某元素或某些元素的故障不一定能够造是某元素或某些元素的故障不一定能够造 成系统故障的系统。成系统故障的系统。 可靠性框图 简单系统和复杂系统 o 冗余冗余（Redundancy）是把若干元素或手段付是把若干元素或手段付 加于系统的元素或组成部分上，从而使得即使系加于系统的元素或组成部分上，从而使得即

19、使系 统元素或组成部分发生故障也不至造成系统故障统元素或组成部分发生故障也不至造成系统故障 的方法。的方法。 o 并联冗余方式并联冗余方式 : :附加的元素与原来的元素同时工附加的元素与原来的元素同时工 作作 o 备用冗余方式备用冗余方式 ：只有当原来的元素发生故障时处：只有当原来的元素发生故障时处 于备用状态的元素才投入工作于备用状态的元素才投入工作 冷备用、热备用、温备用冷备用、热备用、温备用 o 表决冗余方式表决冗余方式（n n个元素中至少个元素中至少k k个正常就能保证个正常就能保证 系统正常，换句话说，只有系统正常，换句话说，只有n n- -k k+1+1或更多元素故障或更多元素故障

20、 时系统才故障）时系统才故障）又称为又称为n n中取中取k k冗余方式。冗余方式。 o 元素冗余比系统冗余效果更好。元素冗余比系统冗余效果更好。 串联系统可靠性 o 只要一个元素发生了故障系统就故障的系统只要一个元素发生了故障系统就故障的系统 o 可靠性最差的单元对串联系统的可靠性影响最大可靠性最差的单元对串联系统的可靠性影响最大 o 系统故障时间等于最先发生故障的元素的故障时间。系统故障时间等于最先发生故障的元素的故障时间。 o 串联系统的平均故障时间小于其中任一元素的平均故障时间串联系统的平均故障时间小于其中任一元素的平均故障时间 o 串联系统中包含的元素越多，越易发生故障串联系统中包含的

21、元素越多，越易发生故障 n i innis RRRRRRR 1 121 F tF t si i n ( )( ) 11 1 si i n tt( )( ) 1 s n ii n 1 111 1 1 121 () 并联系统可靠性 p 并联元素与原元素同时工作，只要一个元素不发并联元素与原元素同时工作，只要一个元素不发 生故障系统就正常运行。生故障系统就正常运行。 p 系统故障时间等于最后发生故障的元素的故障时系统故障时间等于最后发生故障的元素的故障时 间。间。 n i iss RFR 1 )1 (11 F tF t si i n ( )( ) 1 s ttt ttt t eee eee ( )

22、() () () 1212 1212 1212 ) n 1 2 1 1 ( ,min) t (lim ,max) t ( 0s 21s t 21s 21 相同元素组成，一般地，并联系统均有 组成时，时，即系统有不同元素当 表决系统可靠性 o 表决系统：n个元素中个元素中k个元素正常系统就正常运个元素正常系统就正常运 行行 o 3中取中取2系统的可靠度为：系统的可靠度为： tt s ee RRtR 00 32 3 0 2 0 23 23)( s t t t e e ( ) () 61 32 0 0 0 s 5 6 0 k/n表决系统 o 特例：1/n串联系统 o n/n并联系统 o 系统可靠度：

23、 5. 维修的基本概念 o 维修维修：系统发生故障后，寻找故障的部位并进：系统发生故障后，寻找故障的部位并进 行修理，直到最后验证系统确实已经恢复到了行修理，直到最后验证系统确实已经恢复到了 正常状态等一系列工作。正常状态等一系列工作。 o 系统维修性系统维修性：在规定的条件下，规定的时间在规定的条件下，规定的时间 内，按规定的方式和方法维修时使系统恢复到内，按规定的方式和方法维修时使系统恢复到 正常状态的可能性。正常状态的可能性。 o 维修度：维修度：可维修系统在规定的条件下维修时，可维修系统在规定的条件下维修时， 在规定的时间内完成维修的概率在规定的时间内完成维修的概率 M te t dt

24、 t ( ) ( ) 1 0 维修的基本概念 o 维修率维修率：维修进行到某一时刻上尚未完成维修，在此后单位：维修进行到某一时刻上尚未完成维修，在此后单位 时间里完成维修的比率时间里完成维修的比率 o维修率为常量，维修率为常量， o 平均维修时间平均维修时间：系统维修率为常数、维修度函数服从指数系统维修率为常数、维修度函数服从指数 分布时，维修率的倒数为平均维修时间（分布时，维修率的倒数为平均维修时间（MTTR，Mean Time to Repair） MTTR 1 ( ) t M te t ( ) 1 维修的基本概念 o可用度可用度（Availability)是一个衡量系统被利是一个衡量系统

25、被利 用情况的指标。用情况的指标。 o 可用度是系统在特定的瞬间能维持其功能的可用度是系统在特定的瞬间能维持其功能的 概率概率 。 A t e t ( ) () A MTBF MTBFMTTR ( ) 维修方式：事后维修和预防维修 o 事后维修的三个典型 步骤： a)问题诊断； b)故障零件的更换或修 理； c)维修确认。 o 预防维修活动包括设 备检查，局部或全面 定期检修，换油等。 o 预防维修可以提高系 统的可靠性、减少停 机时间和更换费用、 优化备用件库存。 6.提高系统可靠性 o 系统、设备、元件故障的发生，既有其自 身的原因，也有其外部原因。 o 前者来自设计、制造、安装等方面的问

26、题； 后者包括工作条件方面的问题和时间因素。 o 因此，应该从这些方面入手采取措施提高 系统、设备、元素的可靠性。 可靠性设计 o安全系数 o降低额定值 o冗余设计 o故障安全设计 o耐故障设计 o选用高质量的材料、元件、部件 安全系数 o 在设计中采用安全系数是最早采用的防止结在设计中采用安全系数是最早采用的防止结 构（机械零部件、建筑结构、岩土工程结构构（机械零部件、建筑结构、岩土工程结构 等）故障的方法。等）故障的方法。 o 采用安全系数的基本思想是，把结构、部件采用安全系数的基本思想是，把结构、部件 的强度设计得超出其可能承受的应力的若干的强度设计得超出其可能承受的应力的若干 倍，这样

27、就可以减少因设计计算误差、制造倍，这样就可以减少因设计计算误差、制造 缺陷、老化及未知因素等造成的破坏或故障。缺陷、老化及未知因素等造成的破坏或故障。 降低额定值 o 与结构设计中采用安全系数的思想类似，在与结构设计中采用安全系数的思想类似，在 电气、电子设备或元件的设计中采用降低许电气、电子设备或元件的设计中采用降低许 用值（用值（Derating）的方法，防止故障发生。）的方法，防止故障发生。 o 具体作法是，选用其功率较要求的功率大得具体作法是，选用其功率较要求的功率大得 多的设备或元件，或者采取冷却措施提高设多的设备或元件，或者采取冷却措施提高设 备或元件的承载能力。备或元件的承载能力

28、。 冗余设计 o 在各种冗余方式中，并联冗余和备用冗余最常用。 o 并联冗余时，冗余元素与原有元素同时工作， 冗余元素越多则可靠性越高。但是，并联元素越 多，最后并联上去的元素所起的作用越小。再考 虑到体积和成本问题，实际设计中只将有限的元 素并联起来构成并联冗余系统。 o 备用冗余时，工作元素故障时把备用元素投入 工作，减少系统故障率。在设计备用冗余时应该 考虑把备用元素投入工作的转换机构的可靠性问 题。 故障安全设计 o 故障安全（故障安全（Fail-safe）设计，是在系统、）设计，是在系统、 设备、结构的一部分发生故障或破坏的情况设备、结构的一部分发生故障或破坏的情况 下，在一定时间内

29、也能保证安全的设计。下，在一定时间内也能保证安全的设计。 o 故障正常方案。故障正常方案。 o 故障消极方案。故障消极方案。 o 故障积极方案。故障积极方案。 耐故障设计 o 耐故障（耐故障（Fault tolerance）设计又称容错设）设计又称容错设 计，是在系统、设备、结构的一部分发生故计，是在系统、设备、结构的一部分发生故 障或破坏的情况下，仍能维持其功能的设计。障或破坏的情况下，仍能维持其功能的设计。 o 可以认为耐故障设计是故障安全设计的一可以认为耐故障设计是故障安全设计的一 种。种。 安全监控系统 o 监测与安全有关的状态参数，发现故障、异监测与安全有关的状态参数，发现故障、异 常，及时采取措施控制这些参数不达到危险常，及时采取措施控制这些参数不达到危险 水平，消除故障、异常以防止事故发生。水平，消除故障、异常以防止事故发生。 控制系统控制系统 生产装置生产装置 驱动部分驱动部分 判断部分判断部分 检知部分检知部分 安全监控系统 o 检测仪表。只有检知部分由仪器、设备承担。检测 的参数值由人员与规定的参数值比较，判断。如果 需要处理时，由人员采取措施。 o 监测报警系统。安全监控系统的检知部分和判断部 分由仪器、设备承担，驱动部分的功能由人员实现。 往往把作为判定正常或异常标准的规定