河北省邯郸市肥乡县八年级数学上册 第五章 二元一次方程组 第七节 用二元一次方程组确定一次函数表达式教案 北师大版_第1页
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文档简介

1、学必求其心得，业必贵于专精5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式课题5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式课型新授课教学目标1。经历应用问题多种解法的探究过程,在探究中学会解决应用问题的一些基本方法和策略.2。在对作图象解法与代数解法的对比中，体会知识之间的普遍联系和知识之间的相互转化，灵活运用数形结合的思想。3.通过对二元一次方程组与一次函数的探究,培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力。重点利用二元一次方程组确定一次函数的表达式。难点理解并掌握数形结合的思想。教学用具教学环节二次备课复习一次函数图像新课导入一、复习回顾，引入新课师：同学们还记得二元一次方程组有哪些解法吗?生：代入

2、消元法、加减消元法、用一次函数的图象求解二元一次方程组。课 程 讲 授二、讲授新课师：我们首先来看一下下面这个问题：a、b两地相距100 km,甲、乙两人骑车同时分别从a、b两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶,则他们各自到a地的距离s(km)都是骑车时间t(h）的一次函数，1h后乙距离a地80 km;2h后甲距离a地30 km.问经过多长时间两人将相遇?师：请同学们先独立思考,并动手做一做,然后与同伴进行交流自己的方法。师：教材中提供了三位同学的解法： 小明： 小颖: 小亮： 学生尝试用上面三位同学的方法解题,然后交流讨论。三、例题讲解【例1】某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的

3、行李，但超过该质量则需购买行李票,且行李费y(元)是行李质量x(kg）的一次函数。已知李明带了60 kg的行李，交了行李费5元;张华带了90 kg的行李,交了行李费10元.(1)写出y与x之间的函数表达式；（2)旅客最多可免费携带多少千克的行李?【答案】（1)设y=kx+b，根据题意,得 -，得30k=5，k=,将k=代入，得b=-5. 所以y=x-5.（2）当x=30时，y=0.所以旅客最多可免费携带30 kg的行李。师：像本例这样,先设出函数表达式，再根据所给条件确定表达式中未知的系数，从而得到函数表达式的方法,叫做待定系数法。【例2】某市自来水公司为鼓励居民节约用水,采取按月用水量分段收费办法,若某户居民应交水费y（元）与用水量（x)吨的函数关系如图所示.（1）分别写出当0x15和x15时，y与x的函数关系式；（2)若某用户十月份用水量为10吨，则应交水费多少元？若该用户十一月份交了51元的水费,则他该月用水多少吨?【答案】（1）当0x15,设y=k1x,根据题意得27=15k1，解得k1=,所以当0x15时,y=x;当x15时，设y=k2x+b,根据题意,可得方程组解这个方程组，得所以当x15时，y=x-9.（2）当x=10时，代入y=x中,得y=18。当y=51时,代入y=x9中，得x=25.小结本节课主要学习了用二元一次方程

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