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1、3 河岸溢洪道水力计算实例河岸溢洪道水力计算实例 一、资料及任务 某水库的带胸墙的宽顶堰式河岸溢洪 道，用弧形闸门控制泄流量，如图17.7所 示，溢洪道共三孔，每孔净宽10米。闸墩 墩头为尖圆形，墩厚2米，翼墙为八字形. 闸底板高程为33.00米。 胸墙底部为圆弧 形，圆弧半径为0.53米，墙底高程为38.0 米。闸门圆弧半径为7.5米，门轴高程为 38.00米。 闸后接第一斜坡段，底坡i1=0.01，长度为 100米。 第一斜坡段后接第二斜坡段，底坡i2=1/6， 水平长度为60米。 第二斜坡段末端设连续式挑流坎，挑射角。 上述两斜坡段的断面均为具有铅直边墙，底 宽的矩形断面。其余尺寸见图7

2、。溢洪道用 混凝土浇筑，糙率n=0.014 。 溢洪道地基为岩石，在闸底板前端设帷幕灌 浆以防渗。 水库设计洪水位为42.07米，校核洪水位为42.40米， 溢洪道下游水位与流量关系曲线见图17.8。当溢洪道 闸门全开，要求： 1.绘制库水位与溢洪道流量关系曲线； 2.绘制库水位为设计洪水位时的溢洪道水面曲线； 3.计算溢洪道下游最大冲刷坑深度及相应的挑距。 020040060080010001200 16.0 18.0 20.0 22.0 溢洪道流量Q(米3/秒) 下游水位(米) 图 17.8 图图17.7 防 渗 帷 幕 灌 浆 设 计 洪 水 位442.07 胸 墙 弧 形 闸 门 闸

3、底 板 第 一 斜 坡 段 第 二 斜 坡 段 R=90 14.0 22.0 18.0 25.0 32.0 33.0 40.5 38.0 45.0 42.5 32.5 19.6 38.0 R=70 单 位 ： 米 二、绘制库水位与溢洪道流量关系曲线 （一）确定堰流和孔流的分界水位 宽顶堰上堰流和孔流的界限为：0.65 e H 闸门全开时，闸孔高度：38.033.05.0e 米 则堰流和孔流分界时的相应水头为： 5.0 7.7 0.650.65 e H 米 所以，堰流和孔流的分界水位38.07.740.7米 即：库水位在40.7米以下按堰流计算；库水位在 40.7米以上按孔流计算。 （二）堰流流

4、量计算 因闸后为陡坡段，下游水位较低，不致影响堰 的过水能力，其流量可按宽顶堰自由出流流量公式 （9.1）计算： 3 2 0 2QmBgH 式中溢流宽度3 1030Bnb 米 因溢洪道上游为水库， ，则 0 0v 0 HH 溢洪道进口为上游面倾斜的宽顶堰，上游堰高 33.032.50.5a 米 斜面坡度为1：5，则 （为斜面与水平面的夹角）5ctg 宽顶堰流量系数m可按 及由表9.4查得 侧收缩系数按式（9.12）计算： nb H n k 0 0 12 . 01 其中孔数n=3 ；对尖圆形闸墩墩头， 0 0.25； 对八字形翼墙，0.7 k 设一系列库水位，计算相应的H,m ,和 Q,计算 成

5、果列于表8。 a H 表表8 35.02.02.832.50.3820.984142 37.04.08.001.250.3830.965394 39.06.014.700.830.3830.952713 40.77.721.360.650.3840.9381024 米库水位 米H 23 H H e m秒米流量 3 Q eHgeBQ 0 2 （三）孔流流量计算 因胸墙底缘为圆弧形，闸孔流量可按具 有圆弧底缘的平面闸门下自由孔流流量公式 计算： 已知 ； ；米0 . 5e米30BHH 0 自由孔流流量系数 ， 由表9.14取 闸孔流速系数 ，垂向收缩系数 按 式计算： 95. 0 e r k 16

6、 718. 2 4 . 0 2 11 1 H e k 其中系数 而门底（即胸墙底）圆弧半径米53. 0r 106. 0 0 . 5 53. 0 e r 则: 073. 0 718. 2 4 . 0 718. 2 4 . 0 7 . 1106. 016 k 设一系列库水位，计算一系列相应的H,， 及Q,计算成果列于表17.9. 表表17.9 米库水位 米H H e 秒米3Q 备 注 40.707.700.6500.8300.788988 41.508.500.5880.8210.7801086 42.079.070.5510.8150.7741150 为设计洪 水位 42.409.400.532

7、0.8130.7721186 为校核洪 水位 溢 洪 道 流 量 Q(米 3/秒 ) 库水位（米） 堰 流 曲 线 孔 流 曲 线 图 17.9 按表17.8及表17.9的数据绘制库水位与溢洪道流量关 系曲线于图17.9. 三、绘制库水位为设计洪水位时的溢洪道水面曲线 水库设计洪水位为42.07，由表17.9知相应闸上水 头为9.07米及相应设计流量为1150米3/秒。 溢洪道水面曲线： 闸门后水平段第一斜坡段第二斜坡段 现分别计算各段的水面曲线 十二条水面曲线 十二条水面曲线 十二条水面曲线 十二条水面曲线 十二条水面曲线 水面曲线 计算方法 分段求和法 水力指数法 数值积分法 （一）闸门后

8、水平段 1、判断水面曲线形式 由图17.7知闸门后水平段长度为14.1米。 当库水位为设计洪水位时，由表17.9知垂向收缩 系数 =0.815 故闸门后收缩断面水深米08. 40 . 5815. 0 ehc 秒米23 .38 30 1150 B Q q 米48. 5 8 . 9 3 .381 . 1 3 2 3 2 g aq hk 闸孔单宽流量 临界水深 因 ，闸后水平段水面曲线为 型壅水曲线。 ck hh 0 c （一）闸门后水平段 收缩断面至闸门的水平距离约为米5 .120 . 55 . 25 . 2e c h 秒米3 0 11500 01. 0 1150 i Q K 已接近水平段末端，

9、曲线长仅1.6米 ，不必计算。 参照 值，取水平段末端水深为4.1米。 （二）第一斜坡段 1.判别底坡类型底坡的类型：正坡（i0） 平坡（i=0） 负坡（i0） 正坡的类型：陡坡（iik）-h0hk，N-N在K-K线之下 临界坡（i=ik）- h0=hk，N-N与K-K线重合 缓坡（iik）- h0hk，N-N在K-K线之上 先求正常水深 h0 :底坡i1=0.01 ，底宽B1=34米 ，矩形断 面边坡系数m=0，糙率n=0.014，均匀流流量模数 7 .76 11500014. 0 34 67. 2 0 67. 2 1 nK B 由附录图解查得 ，则0785. 0 1 0 B h H0=0.

10、0785B=0.078534=2.67(米) 再求临界水深hk : 秒米 2 1 8 .33 34 1150 B Q q 求得hk=5.04(米) 。 因h0hk ，故底坡为陡坡（iik）。 2.用水力指数法计算水面曲线 因第一斜坡段控制断面水深(即闸后水平段 末端水深)，则米1 . 4 1 h 米38.3 2 1.467.2 2 10 hh h 2 1 1153438.3米Bh 米76.4038. 32342 1 hB 米82.2 76.40 115 R 秒米 5 . 06161 0 .8582. 2 014. 0 11 R n C 秒米31640082. 211585RCK 水力指数 67

11、. 2lg38. 3lg 11500lg16400lg 2 lglg lglg 2 0 0 hh KK x 0 . 301. 3 15. 6 76.408 . 9 348501. 01 22 g BCai i 15. 51i 267 01.0 67.2 0 i h 水面曲线按下式计算： 1212 0 1i i h l 15. 5267 式中 ； 按 及 值由附录表 查得。设一系列 h值，计算相应的 及 值。 0 h h x l l 计算成果列于表17.10.第一斜坡段长100米， 用内插法求得其末端水深为3.85米。 如：h1=4.1m, h2=4.0m 1=h1/h0=4.1/2.67=1.

12、536 2=h2/h0=4.0/2.67=1.498 (1)=0.240 (2)=0.255 =1.498-1.536=-0.038 ()=0.255-0.240=0.015 5.15()=5.150.015=0.0773 +5.15()=-0.038+0.0773=0.0393 l=267+5.15()=2670.0393=10.49(m) 表表17.10 米 1 h 米 2 h 1 2 1 2 15. 5 15. 5 米l 米 l 4.104.003.903.80 4.003.903.803.70 1.5361.5001.4611.425 1.5001.4611.4251.386 0.24

13、00.2550.2720.290 0.2550.2720.2900.313 -0.036-0.075-0.111-0.150 0.0140.0310.0490.072 0.07210.15970.25200.3710 0.03610.08470.14100.2210 9.6022.637.659.0 9.6032.269.8128.8 （三）第二斜坡段 因底坡i2=1/6，i2i1， 故第二斜坡段为陡坡。 第二斜坡段水平长度为60米，始末高程差 = 32-22=10（米），则第二斜坡段长度= （602+102）1/2=60.8(米) 以第一斜坡段末端水深h=3.85m作为第二斜坡段 的控制断面

14、水深，用水力指数法计算该段的水面 曲线。省略计算过程，其计算成果列于表17.11. 用内插法求得第二斜坡段末端水深为1.98米。 表表17.11 米 1 h 米 2 h 米l 米 l 3.853.403.002.602.202.00 3.403.002.602.202.001.90 4.105.0012.420.316.212.1 4.109.1021.541.858.070.1 根据表17.10和17.11的水面曲线计 算成果即可确定溢洪道边墙高度。由于 第二斜坡段上水流流速较大，水中可能 掺气，在确定边墙高度时应考虑由于掺 气增加的水深，一般可增加纯水水深的 20%。 四、计算溢洪道下游最

15、大冲刷坑深度及 相应挑距，并核算冲坑对建筑物安全的 影响 （一）计算最大冲刷坑深度T 1、先计算冲刷坑最低高程 冲坑高程=下游水位-冲坑水深tp 而tp可按下式计算： 25. 05 . 0 25. 1Zqt p 式中 q为单宽流量； Z为上下游水位差，可根据流量分 别由图17.9及图17.8查得。 设一系列流量值，求出一系列相应 的冲刷坑高程，绘制冲刷坑高程与流 量关系曲线，即可找出冲刷坑最低高 程及相应流量。计算成果列于表17.12. 按表17.12的数据绘制冲刷坑高程与流 量关系曲线于图17.10.由图查得冲刷 坑最低高程为6.3米，相应的流量 为 .秒米 3 940 表表17.12 秒米

16、3 Q 秒米2 q 5.0 q 米 库水位 米 下游水位 米 Z 25. 0 Z 米 p t 米 冲坑高程 115033.85.6142.0722.020.072.1215.406.60 100029.45.4240.5520.719.852.1114.326.38 90026.55.1540.0320.020.032.11513.626.38 80023.54.8539.5019.520.002.11512.836.67 70020.64.5438.9319.019.932.1111.987.02 50014.73.8337.7018.019.702.10510.087.92 3008.82

17、.9736.3616.919.462.107.809.10 流量(米3/秒) 冲坑高程（米） 图 17.10 940 6.3 由图17.7知挑流坎末端地面高程为18.0米， 则冲刷坑最大深度为： T=地面高程-冲坑最低高程 =18.0-6.3=11.7米 （二）计算最大冲刷坑深度的相应挑距L2 挑流坎末端至冲坑最低点的水平距离=L1+l 1、计算L1 22 2 1 sin 2 11 sincos v sZg g v L 已知挑射角=25； 相应于最大冲刷坑深度的流量Q=940m3/s ； 相应于此流量的库水位和下游水位分别由图17.9 和17.8查得为40.25米和20.35米； 则上下游水位差Z=40.25-20.35=19.90(m); 库水位与挑流坎坎顶高差s=40.25-22=18.25(m)； 由表10.1近似地选取自由孔流的溢洪道流速系数 =0.85(因溢洪道较长，故选较小的值），则挑 流坎末端流速 P370 秒米1 .1625.188 . 9285. 02gsv 将以上诸值代入L1 的公式得: 8 . 9 25sin25cos1 .16 2 1 L 25sin1 .16 25.189 .198 . 92 11 22 8 . 9 422. 0906.