概念结构力学

1、1 十大关系十大关系 -课程阶段总结课程阶段总结 2 1. 强与弱的关系强与弱的关系 在机制公平条件下，在机制公平条件下，强者强者承担承担更多更多荷载荷载 。 3 4 解释解释: 强弱强弱, , 指支座约束的强弱指支座约束的强弱. . 机制公平机制公平, , 是指是指ACAC与与BDBD线线 刚度相同。图中刚度相同。图中CDCD线刚度为无穷大线刚度为无穷大. . 实际上实际上, CD, CD刚度为任一刚度为任一 值值, ,结论不变。结论不变。 5 理论上，支座的水平反力与梁刚度有关。理论上，支座的水平反力与梁刚度有关。 当梁刚度变化下当梁刚度变化下，如果你计算出两个不同的两个不同的VA，请不要

2、慌张。请不要慌张。 6 梁柱刚度比例梁柱刚度比例-2倍倍 7 梁柱刚度比例梁柱刚度比例10倍倍 8 梁柱刚度比例梁柱刚度比例2000倍倍 9 梁的刚度增加，梁的刚度增加， 更有利于水平荷载传递到强壮支座上。更有利于水平荷载传递到强壮支座上。 看！ VA减小了！ 10 因此，这里涉及一个传导机制问题因此，这里涉及一个传导机制问题 o梁刚度越大梁刚度越大，传导水平力的机制越好，支，传导水平力的机制越好，支 座座B的强，越能够发挥作用；的强，越能够发挥作用； o如果梁刚度越小，传导机制越差，支座强如果梁刚度越小，传导机制越差，支座强 的能力显现不出来，的能力显现不出来，VA,与与VB的差别越小。的差

3、别越小。 o这正如。这正如。 11 中央有个好政策，中央有个好政策， o由于由于中层干部中层干部故意曲解误解，导致下层执故意曲解误解，导致下层执 行结果的偏差。行结果的偏差。 o不过要记住，结构力学中的偏差，没有不过要记住，结构力学中的偏差，没有社社 会生活会生活中的偏差中的偏差那么大！那么大！ 12 2. 刚与柔的关系刚与柔的关系 在机制公平条件下，在机制公平条件下，刚者刚者承担承担更多更多荷载。荷载。 13 解释解释： 刚与柔是指杆件体系的抗弯抗剪线刚度。线刚度大者， 刚；线刚度小者，柔。这里没有绝对的标准，只是比较而言。 本图中，BD线刚度是AC线刚度的2倍，那末，VB是VA的两倍。 机

4、制十分公平。 柱与柱比较柱与柱比较 14 当梁柱刚度比不断增大，当梁柱刚度比不断增大，反弯点不断下移反弯点不断下移，直到最后直到最后稳定在柱子稳定在柱子中点中点。 因此，刚柔是相对的，不是绝对的！因此，刚柔是相对的，不是绝对的！ 柱与梁比较柱与梁比较 15 16 当梁的刚度无穷大的时候，三根柱子的最大弯矩与支座剪力当梁的刚度无穷大的时候，三根柱子的最大弯矩与支座剪力 完全一样；但是，完全一样；但是，一般条件下，中间柱子弯矩与剪力最大一般条件下，中间柱子弯矩与剪力最大。 请注意实际反弯点与水平刚度无穷大反弯点的细小差距。请注意实际反弯点与水平刚度无穷大反弯点的细小差距。 17 刚柔搭配要得当，配

5、合不协调，刚柔搭配要得当，配合不协调，刚者不能发挥作用刚者不能发挥作用 18 3 3. 曲与直曲与直 力的自然属性是尽快入土为安。因此，力的自然属性是尽快入土为安。因此， 只要有可能只要有可能，主要传力路径，就是接地的直杆；，主要传力路径，就是接地的直杆； 承受剪力的直杆必然有承受剪力的直杆必然有连续连续的弯曲变形的弯曲变形。 19 力的最短传递路径力的最短传递路径 朋友们朋友们, ,再见再见, ,我直接我直接 下地狱了下地狱了 20 没有可能直接下地！没有可能直接下地！ 支座绝对没有水平反力 形式上不对称，实质上对称，因为荷载特殊。形式上不对称，实质上对称，因为荷载特殊。 21 连续的弯曲变

6、形连续的弯曲变形 22 拱形结构中的直线传力路径拱形结构中的直线传力路径 23 解释解释: 曲线是相对直线而言的。 从拱形结构中发现直线，从拱形结构中发现直线， 是判断各个截面受力状态的一种简便方法。一种简便方法。 对连续介质力学而言，所有的变形曲线必须分段光滑， 或者整体光滑。 24 4. 4. 远与近关系远与近关系 荷载作用在主体部分，谓之荷载作用在主体部分，谓之近近； 荷载作用在附属部分，谓之荷载作用在附属部分，谓之远。远。 解释：主体部分解释：主体部分能够自身作为刚片与大地直接能够自身作为刚片与大地直接 静定或超静定静定或超静定 相连的部分；相连的部分； 附属部分附属部分自身不是刚片自

7、身不是刚片，或者是刚片但，或者是刚片但 不能自身稳定平衡的部分不能自身稳定平衡的部分 25 荷载离支座的远与近荷载离支座的远与近 26 27 28 一对孪生的弯矩图一对孪生的弯矩图 29 哎,公共财政的 阳光何时才能 照到咱们边远 山区 远与近的关系受力图远与近的关系受力图 30 荷载离支座虽然很近，但没有反力，荷载离支座虽然很近，但没有反力， 这是因为右半部分为这是因为右半部分为附属结构。附属结构。 31 5. 5. 主从关系主从关系 荷载作用在主体部分一定荷载作用在主体部分一定不会不会传播到从属部分；传播到从属部分； 反过来，结论恰反过来，结论恰 好相反。好相反。 但有时一个非基本部分，由

8、于其内力能够自相平衡，但有时一个非基本部分，由于其内力能够自相平衡， 所以也所以也不能不能传播到主体部分。传播到主体部分。 32 从属部分从属部分内力自相平衡内力自相平衡 我的地盘我做 主 33 荷载作用在主体部分荷载作用在主体部分 附属部分不受力附属部分不受力 34 6. 静定与超静定关系静定与超静定关系 有有多余约束多余约束的结构叫超静定结构。的结构叫超静定结构。 超静定总体而言使内力分布更超静定总体而言使内力分布更均匀均匀，相应，相应 地，使变形量也相对地，使变形量也相对减少减少。 一般情况下，只要是能够承受弯矩的地方，一般情况下，只要是能够承受弯矩的地方， 不管距离远近，多少要承担一点

9、，不然不管距离远近，多少要承担一点，不然不不 够意思。够意思。 35 36 超静定结构超静定结构使内力分布相对均匀使内力分布相对均匀 37 静定结构和超静定结构比较：静定结构和超静定结构比较： 超静定结构弯矩传播距离远超静定结构弯矩传播距离远 38 差别在于：差别在于：超静定结构受力点超静定结构受力点，不可以自由转动。，不可以自由转动。 静定结构的最大弯矩为静定结构的最大弯矩为pa, 但超静定绝对小于但超静定绝对小于pa. pa M2. 47 为什么我认为为什么我认为M1M2? 同学们同学们：请首先相信你的感觉，保护好你这种简单的直觉；然后用理论知识：请首先相信你的感觉，保护好你这种简单的直觉

10、；然后用理论知识 检验它。检验它。这是结构力学的全部！这是结构力学的全部！ 48 在支座转动相同的情况下，在支座转动相同的情况下， 那不是违背那不是违背刚者弯矩更大刚者弯矩更大的准则了吗？的准则了吗？ 简单看简单看，B2的转动刚度大！的转动刚度大！ 49 这是因为：这是因为： 50 可是：可是：复杂看复杂看，B2的转动刚度还是大！的转动刚度还是大！ 51 下面精确计算：下面精确计算： 52 这是最后的结果！这是最后的结果！ 显然，我关于右上角弯矩显然，我关于右上角弯矩0点位置判断失误。点位置判断失误。 承认这点承认这点，对我而言，确实很痛苦！，对我而言，确实很痛苦！ 53 1 X Y Z -.

11、477E+07 -.405E+07 -.333E+07 -.261E+07 -.189E+07 -.117E+07 -454701 265188 985077 .170E+07 JUN 10 2007 18:26:57 LINE STRESS STEP=1 SUB =1 TIME=1 M6 M12 MIN =-.477E+07 ELEM=240 MAX =.170E+07 ELEM=81 为什么为什么夸大了夸大了C点的弯矩？明明是叠加的吗？点的弯矩？明明是叠加的吗？ 54 或许或许，在应用，在应用概念结构力学概念结构力学的时候，的时候， 要确定下这样一条原则：要确定下这样一条原则： o当判断结

12、果与计算结果矛盾的时候，当判断结果与计算结果矛盾的时候， o首先首先怀疑自己，怀疑自己， o其次是怀疑计算机。其次是怀疑计算机。 55 o在开始学习概念结构力学之前，所有判断在开始学习概念结构力学之前，所有判断 工具来自工具来自结构的变形趋势；结构的变形趋势； o在应用概念结构力学的时候，所有判断工在应用概念结构力学的时候，所有判断工 具，来自基本具，来自基本超静定结构的完整解答。超静定结构的完整解答。 概念结构力学的概念结构力学的第二条原则是：第二条原则是： 56 对称结构在中间支座的位移下内力对称对称结构在中间支座的位移下内力对称 57 58 1 X Y Z -668.819 -567.9

13、05 -466.991 -366.078 -265.164 -164.251 -63.337 37.576 138.49 239.403 JUN 5 2007 22:01:04 LINE STRESS STEP=1 SUB =1 TIME=1 SMISC1 SMISC7 MIN =-668.819 ELEM=240 MAX =239.403 ELEM=15 对前面框架，计算机计算的轴力图。请大家注意，对前面框架，计算机计算的轴力图。请大家注意，中柱轴力为中柱轴力为0。 59 1 X Y Z -1109 -856.825 -604.964 -353.104 -101.244 150.616 40

14、2.476 654.337 906.197 1158 JUN 5 2007 22:00:15 LINE STRESS STEP=1 SUB =1 TIME=1 SMISC6 SMISC12 MIN =-1109 ELEM=1 MAX =1158 ELEM=120 请大家注意：请大家注意：ANSYS 有自己的内外之分，所以，同样的弯矩用不同颜色。有自己的内外之分，所以，同样的弯矩用不同颜色。 60 解释解释：对称与反对称的利用，是学习：对称与反对称的利用，是学习 结构力学的高级技术结构力学的高级技术, , 也是上帝管理也是上帝管理 地球的美学原则。问题是我们要理解地球的美学原则。问题是我们要理解

15、 他的苦心。他的苦心。 61 9. 原结构与基本结构原结构与基本结构 原结构是原结构是彼岸彼岸，基本结构是，基本结构是渡船渡船。 你是准备租船呢，（你是准备租船呢，（结构概念分析结构概念分析） 还是准备造船还是准备造船（位移法位移法） ？ 或者你体力超强，游泳过河？或者你体力超强，游泳过河？力法！力法！ 62 显然显然 o结构概念分析，结构概念分析， o是面对是面对复杂原结构复杂原结构的的 o首选方案。首选方案。 o比如：比如： 63 这是一个很复杂的框架，这是一个很复杂的框架， 但我们可以借助概念结构力学的方法，但我们可以借助概念结构力学的方法，近似解决它！近似解决它！ 64 也许个别节点的

16、弯矩不平衡，但是，要适当调整梁上弯矩也许个别节点的弯矩不平衡，但是，要适当调整梁上弯矩0点位置点位置 （在给定的范围内调），可以解决这个问题。（在给定的范围内调），可以解决这个问题。 65 绞（绞（反弯点反弯点）所在区间估计：）所在区间估计： o对于对于1绞绞；如果上榀框架不存在，应该在；如果上榀框架不存在，应该在 2a/3处，处， o但是，上榀框架存在，但是，上榀框架存在，使右边加强使右边加强，0点点 应该左移；应该左移； o但是，但是，左移不能过梁中点左移不能过梁中点。要解释这点。要解释这点 十分困难十分困难。我们尝试一下：。我们尝试一下： 66 67 o对于对于1绞绞；如果上榀框架不存在

17、，应该在；如果上榀框架不存在，应该在 2a/3处处; o只需要考虑上榀作用，分为两个只需要考虑上榀作用，分为两个剪力剪力与两与两 个个弯矩弯矩； o两个剪力的作用效果，与底层框架受剪效两个剪力的作用效果，与底层框架受剪效 果完全一样，果完全一样，说明说明2a/3处处0点弯矩的概念点弯矩的概念 得到加强。得到加强。 68 下面讨论下面讨论两个弯矩两个弯矩的作用效果的作用效果 o显然，对于左边梁，显然，对于左边梁，M1 与与M2的作用效果的作用效果 完全相反；完全相反； o虽然他们的反弯点在另一个三分点上，虽然他们的反弯点在另一个三分点上， o但由于其弯矩数值比较小（但由于其弯矩数值比较小（弯矩分

18、配系数弯矩分配系数 小小），使真实的弯矩），使真实的弯矩0点，只能使向左偏点，只能使向左偏 移，移，但没有越过中点的实力。但没有越过中点的实力。 o所以，我们说反弯点在稍微偏右一点的地所以，我们说反弯点在稍微偏右一点的地 方。请方。请ANSYS验证。验证。 69 70 这大致是这大致是概念结构力学概念结构力学的魅力了的魅力了 o1）按按8，9不离不离10的标准，概念结构力学的标准，概念结构力学 的精度足够了；的精度足够了； o2）所有的原则如）所有的原则如刚度大小原则刚度大小原则， 荷载远近原则荷载远近原则，对称与反对称原则对称与反对称原则，剪力，剪力 等刚度分配原则，等刚度分配原则，基本上全

19、能满足。基本上全能满足。 o3）也有不如人意的地方。误差最大达）也有不如人意的地方。误差最大达20 。但绝对没有方向错误。但绝对没有方向错误。 71 或者你只想坐在岸边，搭乘或者你只想坐在岸边，搭乘光波光波过河？过河？ 所以，彼岸是确定的，所以，彼岸是确定的， 过河的方式过河的方式 是可以自己选择的。是可以自己选择的。 或许你觉得这个还是太难，或者觉得这个不规矩？或许你觉得这个还是太难，或者觉得这个不规矩？ 72 原始结构 基本结构1基本结构2基本结构3 撤除 多于 约束 73 复杂结构由基本结构组成复杂结构由基本结构组成 74 解释解释：如果如果承认支座的价值就在于承受荷承认支座的价值就在于

20、承受荷 载，并保持支座处位移为载，并保持支座处位移为0（或者保持支（或者保持支 座位移为座位移为给定值给定值），），那么那么所有的超静定结所有的超静定结 构都不过只是构都不过只是多了一些未知反力多了一些未知反力、并在反并在反 力处有确定位移力处有确定位移的静定结构的静定结构。 75 10.力法与位移法关系力法与位移法关系 力法力法是位移法的根，是位移法的根，位移法位移法是力法的果实；是力法的果实； 力法力法有清晰的概念，道理很简单，有清晰的概念，道理很简单， 但过程不直观，容易将但过程不直观，容易将概念淹没在计算之中。概念淹没在计算之中。 76 位移法位移法概念难懂，需要想象力，概念难懂，需要

21、想象力， 但计算方法简单，过程很直观，但计算方法简单，过程很直观， 容易与结构最终的变形趋势结合，容易与结构最终的变形趋势结合， 是一种技术先进的方法。是一种技术先进的方法。 77 力法 位移位 原结构利用原结构利用力法力法和和位移法位移法化为不同的基本结构化为不同的基本结构 78 因此，正如静定与因此，正如静定与超静定超静定没有鸿沟一样没有鸿沟一样, 力法与力法与位移法位移法没有鸿沟没有鸿沟. 79 我的要求是：我的要求是： o忘掉什么是忘掉什么是力法力法，什么是，什么是位移法，位移法， 那玩意不重要，是那玩意不重要，是人人为了把问题系统化为了把问题系统化 进行的分类。进行的分类。 我们的面

22、前，我们的面前，没有方法没有方法，只有问题！，只有问题！ 80 记住这样一句话：记住这样一句话： o人类一思考，上帝就发笑！人类一思考，上帝就发笑！ 81 在计算机面前，在计算机面前， o所有的方法，显得十分地可笑！所有的方法，显得十分地可笑！ o可是，还是有人倡导可是，还是有人倡导这个那个这个那个方法，方法， 或不合时宜，或不愿面对现实。或不合时宜，或不愿面对现实。 o什么方法可以解决什么方法可以解决C点桡度过大的问题？点桡度过大的问题？ 82 o既不是力法；既不是力法； o也不是位移法；也不是位移法； o更不是清华大学推崇的混合法。更不是清华大学推崇的混合法。 o方法只是方法只是工具工具，

23、不可能帮你建立，不可能帮你建立概念概念！ 83 如果觉得如果觉得C点点 桡度太大，桡度太大， 采用那种采用那种 设计方式设计方式 更有效？更有效？ 加斜撑？加斜撑？ 还是还是加强加强上下弦？上下弦？ 条件是材料用量条件是材料用量 基本一致。基本一致。 84 概念概念1： o它基本上就是一个它基本上就是一个简支梁！简支梁！ o均布荷载下的简支梁！均布荷载下的简支梁！ o所有关于梁的知识，所有关于梁的知识，不会改变！不会改变！ 85 比如：比如： o下弦杆全部下弦杆全部受拉，受拉，且跨中最大；且跨中最大； o上弦杆全部上弦杆全部受压受压，且跨中最大。，且跨中最大。 86 概念概念2： o这是一个对

24、称结构，这是一个对称结构，C点立杆上不会有任点立杆上不会有任 何弯矩；它是一个压杆，只有压力！何弯矩；它是一个压杆，只有压力！ o这个杆件一定是垂直下沉的！这个杆件一定是垂直下沉的！ o其他立杆以它为中心，对称倾斜！其他立杆以它为中心，对称倾斜！ 87 概念概念3： o立杆中点必然是弯矩立杆中点必然是弯矩0点！因为上弦是压，点！因为上弦是压， 下弦是拉，总体而言，压到拉是逐步过渡下弦是拉，总体而言，压到拉是逐步过渡 的，显然中点连线如同简支梁的中性轴，的，显然中点连线如同简支梁的中性轴， 上下弦以它为中心转动；上下弦以它为中心转动； o将它假设为可以转动的绞，比较合理！将它假设为可以转动的绞，

25、比较合理！ 88 概念概念4： o立杆与弦的交点上，立杆与弦的交点上， o三个弯矩必然平衡，三个弯矩必然平衡， o两个弯矩必然相等（对两个边立杆）。两个弯矩必然相等（对两个边立杆）。 o上述概念十分重要，但他们不是来自上述概念十分重要，但他们不是来自方法。方法。 o事实上，我们也不可能用事实上，我们也不可能用力法位移法力法位移法计算这样复计算这样复 杂的题目。杂的题目。 89 那么，让我们看看框架弯矩近似计算方法！那么，让我们看看框架弯矩近似计算方法！ 90 91 1 X Y Z -3.587 -2.78 -1.972 -1.165 -.357236 .450206 1.258 2.065 2

26、.873 3.68 JUN 11 2007 21:12:12 LINE STRESS STEP=1 SUB =1 TIME=1 M6 M12 MIN =-3.587 ELEM=320 MAX =3.68 ELEM=281 这是电算成果，与概念分析结构大致一样，这是电算成果，与概念分析结构大致一样，细部有差别细部有差别。 92 1 X Y Z -5.137 -3.996 -2.854 -1.712 -.570811 .570811 1.712 2.854 3.996 5.137 JUN 11 2007 21:12:50 LINE STRESS STEP=1 SUB =1 TIME=1 M6 M1

27、2 MIN =-5.137 ELEM=921 MAX =5.137 ELEM=681 有理由相信这样的计算结果是可靠的，除了具体参数要再核实外。有理由相信这样的计算结果是可靠的，除了具体参数要再核实外。 93 因此因此,通过手算与电算方法比较发现通过手算与电算方法比较发现: o1)将立杆反弯点设在立杆中部将立杆反弯点设在立杆中部,是可行的是可行的; o2)将上下弦的反弯点全部设在中部将上下弦的反弯点全部设在中部,是不是不 合适的合适的;靠近跨中的弦杆没有反弯可能靠近跨中的弦杆没有反弯可能,靠靠 近支座的弦杆才有可能反弯近支座的弦杆才有可能反弯; o3)手算方法需要手算方法需要2次以上近似调整次以上近似调整; o4) 最