人教版高中物理必修二第七章第五节 探究弹性势能的表达式课件（12张）

1、7.5 7.5 探究弹性势能的表达式探究弹性势能的表达式 一、弹性势能的概念 二、探究弹性势能的表达式 三、弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系 一、弹性势能一、弹性势能 发生发生弹性形变弹性形变的物体各部分之间由于的物体各部分之间由于弹弹 力的相互作用力的相互作用而具有的势能而具有的势能 1 1、弹簧的长度弹簧的长度 2 2、劲度系数劲度系数 1弹性势能的表达式可能与哪些物理量有关？弹性势能的表达式可能与哪些物理量有关？（类比、猜想）（类比、猜想） 2、弹簧的弹性势能与拉力所做的功有什么关系？、弹簧的弹性势能与拉力所做的功有什么关系？（类比）（类比） 二、探究弹性势能的表达式二、探究弹性势能的表

2、达式 W外 外使弹性势能增加 使弹性势能增加 3、怎样计算拉力所做的功？、怎样计算拉力所做的功？ F为变力，如何求其做的功？ 微元法 把拉伸弹簧的过程分过很多小把拉伸弹簧的过程分过很多小 段，拉力在每小段可视为恒力，段，拉力在每小段可视为恒力， 它在各段做功的和可代表拉力它在各段做功的和可代表拉力 在在整个过程做的功。在在整个过程做的功。 W1=F1L1 W2=F2L2 W3=F3L3 W=W1+W2+W3+ = F1L1+ F2L2+ F3L3+ 回忆：回忆：怎样计算这个求和式？怎样计算这个求和式？ 联想联想 o t v v o o t v v oo t v v o o t v v o v-

3、t图象中的位移可用图线与坐标轴所围的面积表示图象中的位移可用图线与坐标轴所围的面积表示 L1 W1=F1L1 W2=F2L2 W3=F3L3 W=W1+W2+W3+ = F1L1+ F2L2+ F3L3+ 回忆：回忆：怎样计算这个求和式？怎样计算这个求和式？ o l F o l F o l F o l F l k l 求变力做功的方法：求变力做功的方法： WFSl 面积 在图象中 ： = 2 2 1 KL L1 4、弹簧的弹性势能的表达式、弹簧的弹性势能的表达式 EP = 2 2 1 KL 说明：说明：(1)一般规定弹簧在一般规定弹簧在原长原长时，弹簧的弹性势能为零时，弹簧的弹性势能为零 (2

4、)L为弹簧的伸长量或压缩量为弹簧的伸长量或压缩量 三弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系三弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系 1、弹簧弹力弹簧弹力做做正功正功，弹性势能，弹性势能减少减少 弹簧弹力弹簧弹力做做负功负功，弹性势能，弹性势能增加增加 2、表达式、表达式: 2 2 2 12 12 1 KLKL P EW 弹 功是能量转化的量度功是能量转化的量度 能量的形式发生转化必须能量的形式发生转化必须 通过做功完成。通过做功完成。 做功多少焦，做功多少焦，能量转化多少焦能量转化多少焦。 例例1 关于弹性势能，下列说法中正确的是关于弹性势能，下列说法中正确的是 A. 任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势

5、能任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能 B. 任何具有弹性势能的物体一定发生了弹性形变任何具有弹性势能的物体一定发生了弹性形变 C. 物体只要发生形变，就一定具有弹性势能物体只要发生形变，就一定具有弹性势能 D. 弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度 有关有关 提示提示:由弹性势能的定义和相关因素进行由弹性势能的定义和相关因素进行 判断。判断。 (AB) 例例2 弹簧原长为弹簧原长为l0，劲度系数为，劲度系数为k。用力把它拉到伸长量。用力把它拉到伸长量 为为l，拉力所做的功为，拉力所做的功为W1；继续拉弹簧，使弹簧在弹性限；继续拉弹簧，使弹簧在弹性

6、限 度内再伸长度内再伸长l，拉力在继续拉伸的过程中所做的功为，拉力在继续拉伸的过程中所做的功为W2。 试求试求W1与与W2的比值。的比值。 提示提示 利用利用Fl图象分析。图象分析。 解析解析 拉力拉力F与弹簧的伸长量与弹簧的伸长量l成正比，故在成正比，故在Fl图象中是一条倾斜图象中是一条倾斜 直线，如图所示，直线下的相关面积表示功的大小。其中，线段直线，如图所示，直线下的相关面积表示功的大小。其中，线段 OA下的三角形面积表示第一个过程中拉力所做的功下的三角形面积表示第一个过程中拉力所做的功W1，线段，线段AB 下的梯形面积表示第二个过程中拉力所做的功下的梯形面积表示第二个过程中拉力所做的功

7、W2。显然，两块面。显然，两块面 积之比为积之比为13，即，即W1W2=13。 B F l l 2l A 2 1 2 1 klW法二： 222 2 2 3 2 1 )2( 2 1 klkllkW 所以，所以，W1与与W2的比值的比值 W1W2= 2 2 1 kl 2 2 3 kl=13 1、我们的探究过程是怎样的？、我们的探究过程是怎样的？ （1）提出问题：弹簧的弹性势能的表达式是怎样的？）提出问题：弹簧的弹性势能的表达式是怎样的？ （2）猜想）猜想:弹性势能可能与哪些因素有关？弹性势能可能与哪些因素有关？ （3）弹性势能与做功有什么关系？）弹性势能与做功有什么关系？ （4）怎样计算拉力的功？

8、）怎样计算拉力的功？ （5）得出探究结果）得出探究结果 2、探究方法、探究方法 猜想与假设猜想与假设.类比类比.迁移迁移.微元微元.图象图象.数学推理数学推理 等等,这些都是科学探究的一般研究方法这些都是科学探究的一般研究方法 例例2 在本节课的探究活动中，我们多次采用在本节课的探究活动中，我们多次采用 了类比的研究方法，试举例说明。了类比的研究方法，试举例说明。 提示提示 认真阅读课本，再给出解答。认真阅读课本，再给出解答。 解析解析 在本节课的探究活动中，采用类比研究方法的地方在本节课的探究活动中，采用类比研究方法的地方 主要有：主要有： 研究弹性势能的出发点，将重力势能与弹性势能类比。研

9、究弹性势能的出发点，将重力势能与弹性势能类比。 讨论重力势能从分析重力做功入手，讨论弹性势能则从分讨论重力势能从分析重力做功入手，讨论弹性势能则从分 析弹力做功入手。析弹力做功入手。 弹性势能表达式中相关物理量的猜测，将重力势能与弹性势能表达式中相关物理量的猜测，将重力势能与 弹性势能、重力与弹力类比。重力势能与物体被举起的高弹性势能、重力与弹力类比。重力势能与物体被举起的高 度有关，所以弹性势能很可能与弹簧被拉伸的长度有关。度有关，所以弹性势能很可能与弹簧被拉伸的长度有关。 弹力与重力的变化规律不一样，弹性势能与重力势能的表弹力与重力的变化规律不一样，弹性势能与重力势能的表 达式很可能也不一

10、样。达式很可能也不一样。 计算拉力所做的功，与计算匀变速直线运动的位移类计算拉力所做的功，与计算匀变速直线运动的位移类 比。计算匀变速直线运动的位移时，将位移分成很多小段，比。计算匀变速直线运动的位移时，将位移分成很多小段， 每一小段的速度可近似认为相等，物体在整个过程中的位每一小段的速度可近似认为相等，物体在整个过程中的位 移等于各小段位移之和。计算拉力所做的功，可将弹簧的移等于各小段位移之和。计算拉力所做的功，可将弹簧的 形变过程分成很多小段，每一小段的拉力可近似认为是不形变过程分成很多小段，每一小段的拉力可近似认为是不 变的，拉力在整个过程中的功等于各小段功之和。变的，拉力在整个过程中的功等于各小段功之和。 计算各小段功的求和式，将由计算各小段功的求和式，将由vt图象求位移与由图象求位移与由 Fl图象求功类比。图象求功类比。vt图象下的相关