第四章 光的干涉(3)

1、 楔楔(尖劈尖劈)形介质薄膜两表面有一个很小的夹角形介质薄膜两表面有一个很小的夹角 ， 当光源上一点发出的光经薄膜上下表面反射后随着当光源上一点发出的光经薄膜上下表面反射后随着 入射光线及楔棱取向不同，这两束光或交于膜上入射光线及楔棱取向不同，这两束光或交于膜上P点点 (图图a)， 3.3 等厚等厚干涉干涉 A B C 12 P A B P C 2 1 图图a 图图b 或其反向延长线交于膜下或其反向延长线交于膜下P点点(图图b)，在，在P 点产生干涉。点产生干涉。 当膜很薄，光的入射角又比较小时，当膜很薄，光的入射角又比较小时， P点接近于膜表面，可以近似认为干涉条纹位于膜点接近于膜表面，可以

2、近似认为干涉条纹位于膜 表面。此时表面。此时A点与点与C点很接近，相邻两反射光的总点很接近，相邻两反射光的总 光程差可以近似地用前面得到的式子表示。光程差可以近似地用前面得到的式子表示。 式中的式中的h将随入射点将随入射点A的位置而改变。的位置而改变。 2 sin2 1 22 0 2 innh 若光源距薄膜很远，或接收器（人眼或透镜）若光源距薄膜很远，或接收器（人眼或透镜） 的入射光瞳很小，则整个视场内光线的入射角基本的入射光瞳很小，则整个视场内光线的入射角基本 不变，也就是说以准平行光入射，那么光程差只是不变，也就是说以准平行光入射，那么光程差只是 薄膜厚度薄膜厚度h的函数，干涉条纹的形状取

3、决于薄膜上厚的函数，干涉条纹的形状取决于薄膜上厚 度相同点的轨迹，这种干涉称为等厚干涉。度相同点的轨迹，这种干涉称为等厚干涉。 使用扩展光源时，等厚干涉图样定域在薄膜表使用扩展光源时，等厚干涉图样定域在薄膜表 面附近，观察时，通常把眼睛、显微镜等接收器对面附近，观察时，通常把眼睛、显微镜等接收器对 薄膜表面聚焦。薄膜表面聚焦。 研究两种典型的等厚干涉现象研究两种典型的等厚干涉现象 1、楔形薄膜、楔形薄膜(劈尖劈尖)的干涉的干涉 顶角顶角 很小，单色平行光正入射到薄膜上，此很小，单色平行光正入射到薄膜上，此 时时i1 i2 0，经膜上下表面反射的光线，经膜上下表面反射的光线a和和b的光程差的光程

4、差 为为 2 2 2 sin2 1 22 0 2 nh innh a b h p 现以楔棱为参考线计算各条纹的位置现以楔棱为参考线计算各条纹的位置L和相邻和相邻 条纹的间距条纹的间距 L h相等的点则相等的点则 相等，可见，相等，可见， 干涉条纹是一组与楔棱平行的直干涉条纹是一组与楔棱平行的直 条纹条纹(等厚线等厚线)。楔棱处的膜厚度楔棱处的膜厚度 为零，但因半波损之故，为零，但因半波损之故， 楔棱处应为光强极小楔棱处应为光强极小(暗条纹暗条纹)。 ) sin , ( , sin h h L 很很小小 L 楔棱楔棱 Lm 暗暗 m=0 2 3 4 暗暗 暗暗 暗暗 暗暗 1 亮亮3 4 亮亮

5、亮亮 亮亮 1 2 hm n 由亮纹条件由亮纹条件 ) , 3 , 2 , 1( 2 2 m m nh 得亮纹处的膜厚度得亮纹处的膜厚度 4 )12( n m h m 亮纹位置亮纹位置 4 )12( n m L m 由暗纹条件由暗纹条件) , 3 , 2 , 1 , 0( , 2 ) 12( 2 2 mmnh 得暗纹处的膜厚度得暗纹处的膜厚度 , 2n m h m 暗纹位置暗纹位置 2 n m L m 单色平行光单色平行光 h 楔棱楔棱 Lm 暗暗 m=0 2 3 4 暗暗 暗暗 暗暗 暗暗 1 亮亮3 4 亮亮 亮亮 亮亮 1 2 hm hm+1 n mm LLL 1 n m n m 22

6、)1( 相邻亮相邻亮(暗暗)条纹间距条纹间距 n L 2 L 顶角顶角 是恒值，是恒值，条条 纹是等间距的。纹是等间距的。 角越角越 大，大， L越小，条纹越越小，条纹越 密。由于密。由于 很小，若从实验上测出很小，若从实验上测出 L，则可利用上式，则可利用上式 确定很小的角度确定很小的角度 。 单色平行光单色平行光 对单色光而言，楔形薄膜的干涉条纹是对单色光而言，楔形薄膜的干涉条纹是明明 暗相间的，均匀分布且平行于暗相间的，均匀分布且平行于楔棱的直条纹，楔棱的直条纹，楔棱楔棱 对应于对应于0级暗条纹。级暗条纹。若入射光是复色光，则不同波长若入射光是复色光，则不同波长 的光的同一级条纹位置不同

7、，各种波长的光的干涉的光的同一级条纹位置不同，各种波长的光的干涉 条纹相互错开，形成一幅彩色的直条纹。条纹相互错开，形成一幅彩色的直条纹。 结论结论 2、牛顿环、牛顿环 h r O S C O R n a b 单单 色色 光光 单色光干涉条纹特点的讨论单色光干涉条纹特点的讨论 从从OC算起距离算起距离r处处膜的厚度为膜的厚度为h 2222 2)(hRhhRRr h r O C O R n a b hR 略去略去h2 R r h 2 2 对于垂直入射，对于垂直入射，i1 ，薄膜上、薄膜上、 下两表面反射光之光程差为：下两表面反射光之光程差为： nh2 2 半波损半波损 r相同的点相同的点h相同，

8、故相同，故 也相同，而也相同，而 相同相同的点的点 干涉情况一样。可见干涉条纹是以干涉情况一样。可见干涉条纹是以O点为圆心的一点为圆心的一 组明、暗相间的同心圆环。组明、暗相间的同心圆环。 nr R 2 2 m R nr 2 2 干涉加强干涉加强 n Rm r 2 )12( 2 第第m级亮环半径级亮环半径 , 3 , 2 , 1 , 2 )12( m n Rm r 2 )12( 2 2 m R nr 干涉减弱干涉减弱 n mR r 2 第第m级暗环半径级暗环半径 , 3 , 2 , 1 , 0 , m n mR r 条纹特点：条纹特点：干涉干涉环半径与级次的平方根成正比，随环半径与级次的平方根

9、成正比，随 着着r的增大，的增大，干涉干涉环半径的级次也增大，即环半径的级次也增大，即干涉干涉环级环级 次由中间向边缘逐渐增大，且条纹变密，变细。次由中间向边缘逐渐增大，且条纹变密，变细。 4 n=1.5 n0=1.0 n0=1.0 h 123 123 i1i1 i2 A 0.04 0.037 0.00006 0.9216 0.00151.00 3.4 透射光的透射光的干涉条纹干涉条纹 如左下图所示：从薄膜如左下图所示：从薄膜 下表面透射出来的光也下表面透射出来的光也 能产生干涉条纹。如果能产生干涉条纹。如果 薄膜上薄膜上下两侧处于同种下两侧处于同种 介质中，则透射光介质中，则透射光1 和和

10、2 之间没有附加光程差之间没有附加光程差 其总光程差为其总光程差为 1 22 0 2 2 sin2 cos2 innh inh 可见反射光的可见反射光的干涉图干涉图 样和透射光的干涉图样和透射光的干涉图 样是互补的。样是互补的。 例如在等倾干涉情况中，对于同一入射角的光例如在等倾干涉情况中，对于同一入射角的光 ，如果反射时产生干涉极大，如果反射时产生干涉极大(亮条纹亮条纹)，在透射时则，在透射时则 产生干涉极小产生干涉极小(暗条纹暗条纹)。反射光的干涉光强与透射。反射光的干涉光强与透射 光的干涉光强是互补的，它们的和等于入射光强光的干涉光强是互补的，它们的和等于入射光强( 不考虑介质的吸收、散

11、射等能量损失不考虑介质的吸收、散射等能量损失)。等厚干涉。等厚干涉 的情况也相同。由于透射光的情况也相同。由于透射光1 和和2 两束光的两束光的振幅相振幅相 差很大差很大，所以透射光干涉图样的，所以透射光干涉图样的可见度很低可见度很低。 例例1.一凸透镜置于一平板玻璃上。一凸透镜置于一平板玻璃上。(a)波长为波长为670nm 的红光垂直从上方入射。由透镜和平板玻璃表面反射的红光垂直从上方入射。由透镜和平板玻璃表面反射 的光形成干涉条纹。透镜和平板玻璃的接触点处为暗的光形成干涉条纹。透镜和平板玻璃的接触点处为暗 纹，周围是明暗相间的环形条纹，这就是牛顿环。测纹，周围是明暗相间的环形条纹，这就是牛

12、顿环。测 得第得第12级暗纹的半径为级暗纹的半径为11mm，求透镜的曲率半径，求透镜的曲率半径R。 (b)若牛顿环所用的光的波长为若牛顿环所用的光的波长为400nm，求第，求第3和第和第6条条 明纹处对应的气隙厚度差。若弯曲面的曲率半径为明纹处对应的气隙厚度差。若弯曲面的曲率半径为 5.0m，求第三条明纹的半径。，求第三条明纹的半径。 解解: : (a)暗环半径暗环半径 m r R m 2 则则根据题意根据题意12 m m15 1067012 )1011( 9 232 m r R m d O R A B r , 2 , 1 , 0 , mmRrm (b) 明环半径明环半径 , 3 , 2 ,

13、1 , 2 )12( m Rm rm m =3时，时， 2 5 3 R r m =6时，时， 2 11 6 R r 2222 2)(dRddRRr dR Rdr2 2 R r d 2 2 得得, 4 5 2 2 3 3 R r d 4 11 2 2 6 6 R r d nmddd600400 2 3 2 3 4 5 4 11 36 则有则有 d O R A B r 若若R = 5.0m，则，则m = 3时时 明环半径明环半径mm RR r22. 0 2 5 2 )132( 3 此题是深圳大学此题是深圳大学05年考研题年考研题 例例2.牛顿环装置中，用波长牛顿环装置中，用波长 450nm的蓝光垂

14、直照的蓝光垂直照 射时，测得第射时，测得第3个亮环的半径为个亮环的半径为1.06mm，用另一种红，用另一种红 光垂直照射时，测得第光垂直照射时，测得第5个亮环的半径为个亮环的半径为1.77mm。问。问 透镜的曲率半径为多少？此种红光的波长为多少？透镜的曲率半径为多少？此种红光的波长为多少？ 解解: : 亮环半径亮环半径, 3 , 2 , 1 , 2 )12( m Rm r m m = 3， 2 5 3 R r 2 5 2 3 R r )(1 104505 )1006. 1(2 5 2 9 232 3 m r R m = 5， 2 9 5 R r 2 9 2 5 R r 19 )1077. 1(

15、2 9 2 232 5 R r )(696 nm )(1096. 6 7 m 上题为书上上题为书上P.98, 4.17题题 o o r h 解解: : 干涉条纹是一组明暗相间的同心圆环。干涉条纹是一组明暗相间的同心圆环。 由图可知由图可知, 222 (1) h h h r 2 tan 空气膜两表面反射光的光程差空气膜两表面反射光的光程差 2 2 h 下表面反射光有半波损下表面反射光有半波损 例例3. . 如图所示，一个顶角为如图所示，一个顶角为 ( 略小于略小于 )的玻璃圆的玻璃圆 椎体顶角朝下放置在一块平板玻璃上，一束波长为椎体顶角朝下放置在一块平板玻璃上，一束波长为 的单色平行光垂直向下照

16、射在该装置上，试说明的单色平行光垂直向下照射在该装置上，试说明 干涉条纹是一组明暗相间的同心圆环，并求出各级干涉条纹是一组明暗相间的同心圆环，并求出各级 明、暗环的半径和相邻明环明、暗环的半径和相邻明环(或相邻暗环或相邻暗环)的间距。的间距。 2 )12( 2 2 m h 由暗纹条件由暗纹条件: : 得得) 3, 2, , 1 , 0( , 2 mmh (3) 由亮纹条件由亮纹条件: : 2 2m h ) 3, 2, , 1( , 4 )12( m mh得得(2) (2) (1)得第得第m级亮环半径级亮环半径 ) , 3 , 2 , 1( , )2/1( m m r m (3) (1)得第得第

17、m级暗环半径级暗环半径 ) , 2 , 1 , 0( , m m r m mm rrr 1 相邻亮环间距相邻亮环间距 可见可见 r = r，且，且与与m无关无关 相邻暗环间距相邻暗环间距 mm )2/1()2/11( mm rrr 1 mm )1( 干涉环是等间距的。干涉环是等间距的。 4 迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪 如右图示：如右图示：M1、M2 是两块垂直的平面镜，是两块垂直的平面镜， 分别称为动镜、定镜；分别称为动镜、定镜； G1和和G2是两块材料相同、是两块材料相同、 厚薄均匀、几何形状完厚薄均匀、几何形状完 全相同且平行放置的平全相同且平行放置的平 板玻璃，板玻璃， 与与M1和和M

18、2成成 450角放置。角放置。 G1底面镀底面镀 有半透半反的薄银层；有半透半反的薄银层； G1 称为分光板，称为分光板， G2称为补偿板。称为补偿板。 M2为为M2 对对 G1镀银层所成的虚象。镀银层所成的虚象。S为扩展光源，为扩展光源，F为接收屏，为接收屏， L1、L2为凸透镜。为凸透镜。 S 1 L 2 L 1 G 2 G 2 M 2 M 1 M a 1 a 2 a 2 b 1 b b F 迈克耳孙干涉仪原理分析迈克耳孙干涉仪原理分析 S h 2 M 1 M 2 M F 1 G 2 G a a1 a2 1、光路：、光路： S发射发射a G1上上 表面表面 折折 射射 G1下下 表面表面

19、a1 a2 反射反射折射折射 折射折射 折射折射 G1上上 表面表面 反射反射 G1上上 表面表面 M1 G1下下 表面表面 折射折射 G2上上 表面表面 折射折射G2下 下 表面表面 折射折射 M2 反射反射G2下 下 表面表面 折射折射G2上 上 表面表面 折射折射G1下下 表面表面 反射反射 F 由几何光学可知，由几何光学可知，M2 对对G1上镀银面所成的虚象上镀银面所成的虚象 位于位于M2，从观察者看来，从观察者看来， 就好象两相干光束是从就好象两相干光束是从M1 和和M2反射而来的。因此，反射而来的。因此， 这种干涉相当于这种干涉相当于由由M1和和 M2所形成的厚为所形成的厚为h的空

20、气的空气 薄膜上下两个表面的两束薄膜上下两个表面的两束 反射光的干涉。反射光的干涉。 镀银面镀银面 45 2、光程差、光程差 S h 2 M 1 M 2 M F 1 G 2 G a a1 a2 镀银面镀银面 G2的作用是补偿光线的作用是补偿光线a2 光程，光线光程，光线a1穿过穿过G1前后前后 三次，而三次，而a2只穿过只穿过G1一次；一次； 加入加入G2后，后，a2将往返它两将往返它两 次，从而也通过玻璃板三次，从而也通过玻璃板三 次，这样两束光在玻璃板次，这样两束光在玻璃板 中的光程就相同了。这种中的光程就相同了。这种 补偿在单色光照明时补偿在单色光照明时 并非必要，因为光线并非必要，因为

21、光线a1在经过在经过G1时所增加的光程可时所增加的光程可 用增加用增加a2在空气中的行程补偿。但用白光作光源时，在空气中的行程补偿。但用白光作光源时， 因为玻璃有色散，对于不同的波长增加的光程不同，因为玻璃有色散，对于不同的波长增加的光程不同， 这是无法用空气中的行程来补偿的。因而在观察白这是无法用空气中的行程来补偿的。因而在观察白 光条纹时，补偿板光条纹时，补偿板G2是不可缺少的。是不可缺少的。 45 由于是空气薄膜，上、下两表面反射时均存在由于是空气薄膜，上、下两表面反射时均存在 半波损失，故半波损失，故无额外光程差无额外光程差，所以，光程差为：，所以，光程差为： 角角为为入入射射到到薄薄

22、膜膜上上的的入入射射其其中中 iih,cos2 亮纹条件亮纹条件) , 2 , 1 , 0( , cos2 mmih 暗纹条件暗纹条件) 3, , 2 , 1( , 2 )12(cos2 m mih 4、条纹特征、条纹特征 (1)当当M1、M2严格垂直时严格垂直时，形成的空气薄膜厚度，形成的空气薄膜厚度 均匀，均匀，产生等倾干涉条纹产生等倾干涉条纹（h=const.同一个同一个 i 形成形成 同一级条纹，且需用扩展光源）；同一级条纹，且需用扩展光源）； 3、干涉公式、干涉公式 调节调节M1，使，使h改变时，整个条纹发生移动。改变时，整个条纹发生移动。 当当h每改变每改变 /2，在条纹中心处，在

23、条纹中心处m将增加或减少将增加或减少1， 即：在中心处将产生或消失一个条纹。即：在中心处将产生或消失一个条纹。 设：当设：当h改变改变 h时，有时，有N 个条纹在中心处产生或消失，个条纹在中心处产生或消失， 2 Nh 则：则： 条条纹纹半半径径当当h 条条纹纹消消失失向向中中心心收收缩缩 中中心心冒冒出出条条纹纹向向外外扩扩散散条条纹纹半半径径当当 h 明暗相间、内疏外密的同心圆环，干涉级明暗相间、内疏外密的同心圆环，干涉级 次内高外低；次内高外低； (2) 当当M1、M2不垂直时不垂直时， M1与与M2不平行，两者不平行，两者 形成楔形空气薄膜，形成楔形空气薄膜，产生产生等厚干涉等厚干涉。

24、将观察系统调焦于将观察系统调焦于M2附近，可看到平行于附近，可看到平行于 M1与与M2两镜面交线的两镜面交线的直线等厚条纹直线等厚条纹(i=const.同一同一 个个h 形成同一级条纹，且需用点光源形成同一级条纹，且需用点光源)。这些条纹。这些条纹 是明暗相间、等间距的。是明暗相间、等间距的。 若用白光光源，除中央条纹为白色外，其余条若用白光光源，除中央条纹为白色外，其余条 纹为彩色。纹为彩色。 各条纹对应的光程差为各条纹对应的光程差为 =2hcosi ，若视场范，若视场范 围在中心附近，围在中心附近， i 0，则，则 =2h。而明暗条纹条件为。而明暗条纹条件为 h2 )1,2,3,( , m

25、m亮亮 )(0,1,2, , 2 )12(暗暗 m 若仍用扩展光源，则条纹有弯曲。若仍用扩展光源，则条纹有弯曲。 若已知波长若已知波长 ，记录下条纹变动数目，记录下条纹变动数目N，便可算出，便可算出 h ，这就是激光干涉测长仪的原理；若已知标准，这就是激光干涉测长仪的原理；若已知标准 长度长度 h ，记录下条纹变动数目，记录下条纹变动数目N，便可算出波长，便可算出波长 ，这是利用干涉测量仪测量光波波长的原理。，这是利用干涉测量仪测量光波波长的原理。 2 Nh 调节调节M1，使，使h改变改变(平移平移)时，整个条纹发生移动。时，整个条纹发生移动。 当当h每平移每平移 /2，在任一定点处，在任一定

26、点处m 将增加或减少将增加或减少1， 即：将有一个条纹移动过该点。设：当即：将有一个条纹移动过该点。设：当h平移平移 h 时，有时，有N个条纹移动过该点，则：个条纹移动过该点，则： 迈克耳孙干涉仪的应用迈克耳孙干涉仪的应用 1、以波长数量级确定国际、以波长数量级确定国际“标准米标准米”标准；标准； 1960年国际计量会议上规定用氪年国际计量会议上规定用氪-86在液氮温度下在液氮温度下 的的2p10-5d5的橙色光在真空中的波长的橙色光在真空中的波长 = 605.6nm 的的1,650,763.73 倍做为长度的标准单位。倍做为长度的标准单位。 73.763,650, 11 标标准准米米 2、精

27、确地测定光谱线的精确地测定光谱线的波长波长极其极其精细结构精细结构； 使精度提高了两个数量级，使精度提高了两个数量级，由由1010-7 -7 1010-9 -9米 米。 3、测定介质（、测定介质（气、液、固体气、液、固体）折射率；）折射率； 4、测定、测定“以太风以太风”速度，从而速度，从而否定否定“以太以太”的存的存 在。在。 教材教材4.19 用波长用波长 =632.8nm的光源照明迈克耳孙干的光源照明迈克耳孙干 涉仪测量长度时，发现一镜移动一段距离后，干涉涉仪测量长度时，发现一镜移动一段距离后，干涉 条纹移动条纹移动1000条，求这段距离。条，求这段距离。 解：解：已知已知 = 632.

28、8nm , N = 1000 , 求求h = ? )(316400. 0)(316400 2 8 .632 1000 2 mmnmNh 例例1、用折射率用折射率n=1.5的透明膜覆盖在一单缝上，双缝的透明膜覆盖在一单缝上，双缝 间距间距d=0.5mm，D=2.5m，当用，当用 =5000光垂直照射光垂直照射 双缝，观察到屏上第五级明纹移到未盖薄膜时的中双缝，观察到屏上第五级明纹移到未盖薄膜时的中 央明纹位置，求：央明纹位置，求：(1)膜的厚度及第膜的厚度及第10级干涉明纹的级干涉明纹的 宽度；宽度；(2)放置膜后，零级明纹和它的上下方第一级放置膜后，零级明纹和它的上下方第一级 明纹的位置分别在

29、何处？明纹的位置分别在何处？ 解：已知解：已知 n =1.5 , d = 0.5mm , D = 2.5103mm = 510- 4mm 习题课习题课 S1r1 r2 o S2 h (1) 设膜放在设膜放在S1处在处在O点点 =( r2h+ nh ) r1 r1= r2 =(n1)h = 5 h = 5 /(n1) = 510-3mm x = D /d = 2.5mm= 2.5103mm510- 4mm/0.5mm (2) 置放膜后，屏幕上方第五级明纹移到原中央明置放膜后，屏幕上方第五级明纹移到原中央明 纹处，则置放膜后的零级明纹移到原来下方第五纹处，则置放膜后的零级明纹移到原来下方第五 级明

30、纹处。级明纹处。 x0=x-5= 5D /d= 12.5mm 置放膜后置放膜后, , 上、下方一级明纹位置上、下方一级明纹位置 x1 =x4 = 4D /d = 10mm x1= x6= 6D /d = 15mm x1 =x0 x = 12.52.5 = 15mm x1 =x0+ x = 12.5+2.5 = 10mm 或或 例例2、在双缝实验中，用厚度为在双缝实验中，用厚度为6 m的云母片，覆盖其的云母片，覆盖其 中一条缝，从而使原中央明纹位置变为第七级明纹，若中一条缝，从而使原中央明纹位置变为第七级明纹，若 入射光波长为入射光波长为5000，则云母片的折射率为：（，则云母片的折射率为：（

31、） (A) 0.64 (B) 1.36 (C) 1.58 (D) 1.64 解解: : 0=rr =0 =(rh)+nhr =(n1)h =7 n=1+7 /h = 1.58 r r o S1 S2 h C 例例3、在双缝干涉实验中，波长在双缝干涉实验中，波长 5500的单色平行的单色平行 光垂直入射到缝间距光垂直入射到缝间距d 210-4m的双缝上，屏到双缝的双缝上，屏到双缝 的距离的距离D 2m，求：，求：(1)中央明纹两侧的两条第中央明纹两侧的两条第10级明级明 纹中心的间距；纹中心的间距；(2)用一厚度为用一厚度为e 6.6 10-6m，折射率，折射率 为为n 1.58的玻璃覆盖一缝后

32、，零级明纹将移到原来的的玻璃覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的 第几级明纹处？第几级明纹处？ 解解: : (1)由明纹条件由明纹条件 d D mx m d D xxx 10 2 1010 得得m11.0 (2) 原来中央明纹处原来中央明纹处0 0 盖玻璃片后盖玻璃片后 rneer )(en)1( m 7 )1( hn m 这表明，零级明纹将移这表明，零级明纹将移 到原来第七级明纹处。到原来第七级明纹处。 解解: 0 2n l 4 9 100 . 212 10500 m 3 10250. 1 充液后相邻明纹间距离充液后相邻明纹间距离 n l 2 4 9 100 . 240. 12 10500 m

33、3 10895. 0 例例4、用波长用波长 =500nm (1nm = 10-9m)的单色光的单色光 垂直照射在由两块折射率为垂直照射在由两块折射率为1.52的玻璃板的玻璃板(一端刚一端刚 好接触成劈棱好接触成劈棱)构成的空气劈尖上，劈尖角构成的空气劈尖上，劈尖角 2.010 -4rad，如果在劈尖内充满折射率为 ，如果在劈尖内充满折射率为 n=1.40的液体，求从劈棱起到第五条明条纹在充的液体，求从劈棱起到第五条明条纹在充 入液体前后移动的距离？入液体前后移动的距离？ 充液前相邻明纹间距离充液前相邻明纹间距离 充液前充液前mlx 3 10625. 55 . 4 第五条明纹与棱的距离为第五条明

34、纹与棱的距离为 充液后充液后mlx 3 100275. 45 . 4 移动距离移动距离mxxx 3 105975. 1 第五条明条纹在充入液体后与充入液体前相比向第五条明条纹在充入液体后与充入液体前相比向 棱边方向移动了棱边方向移动了1.5975mm的距离的距离 明明明明明明明明明明明明明明暗暗暗暗暗暗暗暗暗暗暗暗暗暗 棱棱 l l/2 4l 12345 例例5、 在双缝干涉实验中，屏幕在双缝干涉实验中，屏幕E上的上的P点处是明条点处是明条 纹，若将缝纹，若将缝S2盖上，并在盖上，并在S1S2连线的垂直平分面处放连线的垂直平分面处放 一反射镜一反射镜M，如图所示，则此时（，如图所示，则此时（ ） (A)P点处仍为明条纹点处仍为明条纹 (B) P点处为暗条纹点处为暗条纹 (C)不能确定不能确定P点处是明条纹还是暗条纹点处是明条纹还是暗条纹 (D)无干涉条纹无干涉条纹 E M S2 S1 S 解解: : =r2r1=m （明纹条件明纹条件） r2=S2S+SP , r1=S1P 由对称性由对称性 S1S= S2S 得得r1= S1S+ SP= S2S+SP= r2 =(r1+ /2