湖南省怀化市高三第二次模拟考试文科数学试题及答案VIP

1、怀化市中小学课程改革教育质量监测试卷2015年高三第二次模考 文科数学命题人：怀铁一中 龚开玖 审题人：丁立红、周寒辉、包小青、张理科本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分. 时量：120分钟.第卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共计50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在答题卡上.1. 已知集合，则为a. b. c. d. 2. 下列说法正确的是a命题“若，则”的否命题为“若，则”；b命题“”的否定是“”；c命题“若，则”的逆否命题为真命题；d“” 是“”的必要不充分条件.3. 设（为虚数单位），则的共轭

2、复数为a b c d4对任意非零实数，定义的算法原理如右侧程序框图所示.设，,则计算机执行该运算后输出的结果是 5.某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的的值是a.2 b. c. d.36. 定义在r上的奇函数满足，当时，则在区间内是a.减函数且 b.减函数且c.增函数且 d.增函数且7.若正项数列满足,且，则的值为a20151010 b20151011 c20161010 d201610118.设、是椭圆的两个焦点,若椭圆上存在点，使,则椭圆离心率的取值范围是a. b. c. d. 9.已知非零向量满足，则与的夹角为 a. b. c. d.10.定义域为的函数,若关于的

3、函数有5个不同的零点，则等于a.15 b.20 c.30 d.35第卷（非选择题 共100分）二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分. 把答案填在答题卡上的相应横线上.11.在极坐标系中，圆的圆心到直线的距离是 .12.已知为由不等式组所确定的平面区域上的动点，若点，则的最大值为 .13.已知命题:，命题:若命题“”是真命题，则实数的取值范围是 .14. 式子 的值为 .15设函数定义域为，若存在非零实数，使得对任意,都有，且成立，则称为上的“频函数”. 若为区间上的“频函数”，则的取值范围是 .三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16(本小题满

4、分12分)设函数.（）求的最小正周期及值域；（）已知中，角的对边分别为，若，求的面积17(本小题满分12分)在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评某校高一年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：表1：男生 表2：女生等级优秀合格尚待改进等级优秀合格尚待改进频数155频数153（）从表2的非优秀学生中随机选取2人交谈，求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率；（）由表中统计数据填写右边列联表，并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”

5、参考数据与公式：，其中0.100.050.012.7063.8416.635临界值表：此表放在答题卡上！18(本小题满分12分) 如图，四棱锥中，是正三角形，四边形是矩形，且面面,.() 若点是的中点，求证：面；() 若点在线段上，且,求三棱锥的体积.19(本小题满分13分)已知数列是等差数列，数列是等比数列，且对任意的，都有（）求数列的通项公式；（）若数列的首项为3，公比为3，设，且对任意的，都有成立，求实数的取值范围20(本小题满分13分)已知抛物线的顶点是坐标原点，焦点在轴正半轴上，抛物线上一点到焦点距离为4，过点的直线与抛物线交于两点（）求抛物线的方程；（）若点在抛物线准线上运动，其纵

6、坐标的取值范围是，且，点是以为直径的圆与准线的一个公共点，求点的纵坐标的取值范围21. (本小题满分13分)已知函数.（）求函数在处的切线方程；（）若在上为单调函数，求实数的取值范围；（）若在上至少存在一个，使得成立，求实数的取值范围.怀化市中小学课程改革教育质量监测试卷2015年高三二模 文科数学参考答案 一、选择题： 题号12345678910答案cca bdbaabc二、填空题： 11、； 12、4； 13、； 14、 ； 15、. 16解： （）= 3分所以的最小正周期为 4分， 故的值域为 6分（）由得，又，得 8分由余弦定理，得=，又，所以，解得 10分所以的面积12分17解：（）

7、设从高一年级男生中抽出人，则， 2分表2中非优秀学生共5人，记测评等级为合格的3人为，尚待改进的人为，则从这5人中任选2人的所有可能结果为： ，共10种 4分设事件表示“从表二的非优秀学生5人中随机选取2人，恰有1人测评等级为合格”，则的结果为：，共6种6分， 故所求概率为 8分男生女生总计优秀151530非优秀10515总计252045（），而11分所以没有的把握认为“测评结果优秀与性别有关” 12分18解：（）连接ac，设,。 在 5分(), 所以 12分19解：（）因为 ，所以 当时，两式相减，得 （），又当时，适合上式，从而（） 6分（）因为数列的首项为3，公比为3，故，所以因为对任意的，都有成立，即恒成立，化简得 8分当为奇数时，恒成立，所以，即10分 当为偶数时，恒成立，所以，即12分综合可得 13分20解：（）设抛物线方程为 1分由题意可得： 3分所求抛物线方程为4分（）设直线的方程为，联立抛物线消去，得，即设，则，所以， 7分由条件可设的坐标为，则所以或， 而，所以或 10分根据抛物线的定义可知，以为直径的圆与抛物线的准线相切，所以点的纵坐标为，从而点的纵坐标的取值范围是 13分21