长葛市第三实验高中高三上学期第三次考试文科数学试题及答案

1、长葛市第三实验高中长葛市第三实验高中 2013201320142014 学年上学期第三次考试试卷学年上学期第三次考试试卷 高三数学（文科）高三数学（文科） 命题人：高三数学命题组命题人：高三数学命题组 注意事项：注意事项： 1 1本试卷分第本试卷分第卷（选择题）和第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。满分卷（非选择题）两部分。满分 150150 分，考试时间分，考试时间 120120 分钟。分钟。 2 2答卷前考生务必将自己的班级、姓名、考号和考试科目用钢笔分别填在答题卷密封线内。答卷前考生务必将自己的班级、姓名、考号和考试科目用钢笔分别填在答题卷密封线内。 3 3第第卷和第卷和第卷的答案务

2、必答在答题卷中，否则不得分；答题卷用卷的答案务必答在答题卷中，否则不得分；答题卷用 0.50.5 毫米的黑色墨水签字笔毫米的黑色墨水签字笔 答在上面每题对应的答题区域内答在上面每题对应的答题区域内，在试题卷上作答无效。在试题卷上作答无效。 4 4考试结束考试结束后，只把答题卷交回后，只把答题卷交回（试题卷自己保留好，以备评讲）（试题卷自己保留好，以备评讲） 。 第第 i i 卷卷 一、选择题：一、选择题：本大题共本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。要求的。 1 1、设、设

3、i为虚数单位，则为虚数单位，则 1032 1iiii（ ） a ai b b i c ci 2 d di 2 2 2、若集合、若集合 p=p= |0y y ，pqq，则集合，则集合 q q 不可能是（不可能是（ ） 2 a. |,y yxxr b. |2 , x y yxr c. |lg|,y yx x0 3 d. |,0y yxx 3 3、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体 的体积是（的体积是（ ） a a 2 3 b b2 c c 8 3 d d3 4 4、命题、命题“若若 22 xy，则，则xy”的逆否命题是的逆否命题是 a a “若若xy，则

4、，则 22 xy” b b “若若xy，则则 22 xy” c c “若若x xy，则，则 22 xy”d d “若若xy，则，则 22 xy” 5 5、若函数、若函数(1)()yxxa为偶函数，则为偶函数，则a a= =（ ） a a2b b1c c1 d d2 6 6、若函数、若函数( )yf x的定义域是的定义域是0,2，则函数，则函数 (2 ) ( ) 1 fx g x x 的定义域是（的定义域是（ ） a a0,1 b b0,1) c c0,1)(1,4 d d(0,1) 7 7、若把函数、若把函数3cossinyxx的图象向右平移的图象向右平移m （m 0 0）个单位长度后，所得到

5、）个单位长度后，所得到的图象关于的图象关于 y 轴轴 对称，则对称，则m 的最小值是（的最小值是（ ） a a 3 b b 2 3 c c 6 d d 5 6 8 8、若若,l m n是互不相同的空是互不相同的空间直线，间直线，, 是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是 （ ） a a 若若，l，n，则，则ln b b若若，l，则，则l c c若若ln，mn，则，则lm d d若若l，l，则，则 o x y y=)( xf 9 9、等差数列、等差数列 n a的前的前 n n 项和为项和为 n s，已知，已知 2 11 0 mmm aaa ， 21 38

6、 m s , ,则则m （ ） （a a）3838 （b b）2020 （c c）1010 （d d）9 9 1010、已知、已知)(xf是定义域为是定义域为 r r 的奇函数，的奇函数，1)4(f, ,)(xf的导函数的导函数)( xf的图象如图所示，的图象如图所示， 若两正数若两正数ba,满足满足1)2( baf，则，则 2 2 b a 的取值范围是（的取值范围是（ ） a.a. )2 , 3 1 ( b.b. )3 , 2 1 ( c.c. )0 , 1( d.d. ) 1,( 二、填空题二、填空题（共有（共有 5 5 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 2525 分）分

7、） 1111、如果等比数列的前、如果等比数列的前n项和项和3n n sa，则常数，则常数_.a 1212、设函数设函数 32 13 sincos 32 f xxx（r），则导数值，则导数值 1f的取值的取值范围范围 是是 _._. 1313、若函数、若函数 3 ( )3f xxxa有有 3 3 个不同零点，则实数个不同零点，则实数a a的取值范围是的取值范围是_ _ 1414、已知点、已知点 o o 是三角形是三角形 abcabc 的边的边 bcbc 的中点，过点的中点，过点 o o 的直的直线交直线线交直线 abab、acac 分别于分别于 m m、n n， ammab ，annac ，则则

8、 11 _. mn 1515、已知球、已知球o的半径为的半径为2，圆，圆 1 o， 2 o， 3 o为球为球o的三个小圆，其半径分别为的三个小圆，其半径分别为1，1，2. . 若三个小圆所在的平面两两垂直且公共点为若三个小圆所在的平面两两垂直且公共点为p，则，则op . . 三、解答题：三、解答题：本大题共本大题共 6 6 小题，共小题，共 7575 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。骤。 16.16. （本小题满分（本小题满分 1212 分）分） 已知已知是公差不为零的等差数列是公差不为零的等差数列, , 成等比数列成等比数列. . 求数列

9、求数列的通项的通项; ; 求数列求数列的前的前 n n 项和项和 1717、 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）新课标第一网新课标第一网 设函数设函数 32 ( )2338f xxaxbxc在在1x 及及2x 时取得极值时取得极值 （）求）求a a、b b的值的值(6(6 分分) )； （）若对于任意的）若对于任意的0 3x，都有，都有 2 ( )f xc成立，求成立，求c c的取值范围的取值范围(6(6 分分) ) 1818、 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分） 已知函数已知函数( )sin()(f xaxa0 0，0 0，| ) 2 的图象与的图象与 y 轴的交点为（轴

10、的交点为（0 0，1 1） ，它在，它在 y 轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为 0 (,2)x 和和 0 (2, 2).x （1 1）写出）写出( )f x的解析式及的解析式及 0 x 的值；的值； （2 2）若锐角）若锐角满足满足 1 cos 3 ，求，求(4 )f的值的值. . 1919、 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分） 如图所示，四棱锥如图所示，四棱锥pabcd中，中， abcd是矩形，三角形是矩形，三角形 padpad 为等腰为等腰 直角三角形，直角三角形， 0 90 ,apd面面apd 面面abcd，1,2,a

11、bad,e f分别分别 为为pc和和bd的中点。的中点。 （1 1）求证：）求证：ef平面平面pad； （2 2）证明：平面）证明：平面pad 平面平面pdc； （3 3）求四棱锥）求四棱锥pabcd的体积。的体积。 p f e d c b a 2020、 （本本小题满分小题满分 1313 分）分） 已知向量已知向量)cos2 , 1 (),cos, 22sin3(xnxxm，设函数设函数nmxf)(。 （1 1）求）求)(xf的最小正周期与单调递减区间的最小正周期与单调递减区间 （2 2）在）在abc中，中，a、b、c分别是角分别是角a、b、c的对边，若的对边，若abcbaf, 1, 4)(

12、的面积的面积 为为 2 3 ，求，求a的值。的值。新新- -课课- -标标- -第第- -一一- -网网 2121、 （本小题满分（本小题满分 1414 分）分） 已知函数已知函数 f f（x x）= = 32 1 3 xxaxb的图像在点的图像在点 p p（0,f(0)0,f(0)）处的切线方程为）处的切线方程为 y=3x-2y=3x-2 ()()求实数求实数 a,ba,b 的值；的值； ()()设设 g g（x x）=f(x)+=f(x)+ 1 m x 是是2,的增函数。的增函数。 （i i）求实数）求实数 m m 的最大值；的最大值； (ii)(ii) 当当 m m 取最大值时，是否存在点取最大值时，是否存在点 q q，使得过点，使得过点 q q 且与且与曲线曲线 y=g(x)y=g(x)相交的任意一条直线所围成的相交的任意一条直线所围成的 两个封闭图形的面积总相等两个封闭图形的面积总相等? ?若存在，求出点若存在，求出点 q q的坐标；若不存在，说明理由。的坐标；若不存在，说明理由。 长葛市第三实验高中长葛市第三实验高中 2013201320142014 学年上学期第三次考试试卷学年上学期第三次考试试卷 高高三数学（文科）三数学（文科）参考答案及