“试误”教学之我见

1、 “试误”教学之我见 我在日常教学中，经常听到同事抱怨：“学生怎么这么笨，这种题型我已经讲过好几遍了，可还是不会做，真是白讲了”。可能学生基础差是一个原因，但仅仅一味的埋怨学生，根本无法提升我们的教学效果，改变现有的状况，我认为我们数学教师应转变教学思想、改变教学方法，正视学生的错误，把学生的典型错误变成教学的宝贵资源，从而大大提升数学课堂的效率。由此我想起桑代克的“试误说”，桑代克(18741949)是美国一位极有声望的心理学家。他提出“试误说”即认为学习的过程是一种渐进的尝试错误的过程。在这个过程中，无关的错误的反应逐渐减少，而准确的反应最终形成。在本文中本人想谈谈试误教学的一些看法。第一

2、学生出错是必然，因为我们当前的教学现状是很多老师忙于赶进度，故在讲题时只顾按自己的思维模式将解法表现给学生，而没有留给学生充足的思考时间，更没有去了解学生的思维，结果是学生不知其所以然，下次出现自然照错，对于数学教师来讲，数学教学是教会学生思维的教学，无论我们数学教师讲解的如何精彩，思维必须是学生主动参予的过程，任何别人是无法代替其思维的。所以数学老师应正视学生的错误，毕竟受学生原有的知识水平和个性差异的影响，在知识内化的过程中出现各种各样的错误是完全正常的。第二“试误”教学是学生学习的需要高中学生经过一定时间的学习，在大脑中已经有了一定的数学知识，形成了一定的认知结构，包括是一些不准确的认知

3、。这就会出现前面所提到的“重复讲了好几遍，但学生还是错”的情况，所以要改变这种恶习，有时正面的讲授往往很难打破学生原有的知识结构，起不到明显的教学效果。在学生的“错误”中，往往包含着学生真实的学习心理，也包含着学生所特有的创造性东西。教师只有准确对待了学生的错误，认同了学生的错误，才能让学生消除了害怕的心态。学生才会在数学课堂教学中大胆回答问题、积极认真去思考相关的问题、并全面展示自己的思维，进而充分暴露思维中的错误，使教师的课堂教学更具有针对性。同时通过问题的暴露，能让学生明白知识的缺陷、思维中的错误，经过引导、纠正，让学生留下深刻的印象。即时打破原有的认知结构，走出困惑，建立新的平衡。而“

4、试误”教学能协助我们师生克服障碍，走向成功。所以它完全是学生进一步发展的需要。在解题过程中，难免会出现这样那样的错误，这些错误既有知识上的缺陷和思维水平上的不足，也有非智力因素的影响。所以，学生通过认真反思自己的解题过程，理解在审题时所遇到的困惑以及在解题过程中所走的弯路，通过自我剖析找出原因，反思解题思路和策略的成功之处，分析它们的特点、适用条件，概括出思维规律；比较借鉴教师和其他同学的解题思路，改进自己的思维方式，熟练掌握解题技能，积累解题经验，培养良好的思维习惯，激发思维的深刻性。 按上述过程解题后，反思题目信息，对题给信息实行再加工，便可知三角形中的边角之间有密切的联系，因为在中由正弦

5、定理有所以在本题中有，又因为为锐角可知也为锐角，第四 试误教学有利于激发学生学习的激情，兴趣是最好的老师。在数学学习中，往往会出现那些貌似神错的问题。数学教师在课堂教学中有意设计这种例子让学生去体会、对比、分析。这样的教学就能抓住学生的心，极大地激发学生的好奇心，调动学生的积极性。第五试误教学有利于巩固数学基础知识，加深对概念、定理、性质的掌握与理解，提升课堂效率适当用“错误”来暴露问题，往往能加深学生的印象，增强对知识的理解，从而大大提升课堂教学的效率。在学生学习了复合函数的单调性后，针对学生出现的问题，我引用了学生的错题。例2 求函数的单调区间。误解：这是由 和构成的复合函数。设，则复合函

6、数=因为对数函数在上是增函数，而 当时是减函数；当时是增函数。所以是复合函数的单调递减区间；是单调递增区间。接下来让学生讨论并回答（1）这个结论准确吗？你能分析它出错的原因吗？（2）在求复合函数的单调性时应注意的点？作出准确求解后，把“2”变成“”和“”再让学生讨论求解。第六 试误教学有利于开阔学生的思维空间，培养学生思维的独立性、全面性与批判性。试误教学，要求学生对问题实行重新审视，认真独立思考。去发现题中的错误之处，实际上开拓了学生学习数学的思路，锻炼了学生的创造性思维；试误教学还要求不同的学生能积极参与问题的讨论，提出自己的不同看法，综合在一起，就形成了比较全面的观点，有利于锻炼学生思考

7、数学问题的全面性；而争辩必有所感、所悟，提升了学生思考问题的深刻性。在学习了函数与二次函数的相关知识点后，针对学生出现的问题，我设计了下面一道题。例3 若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围。误解：令则原命题等价于恒成立。 由二次函数知识可得 ： 要求学生思考、讨论：错误的原因；在原有的基础上能补充吗；有更好的解法吗。通过一段时间的思考、争论，很快学生找到了出错的根源，并给出了不同的解法（二次函数法、分离最值法、求导数法等）。接下来实行适当变题：变式1：若不等式有解，求实数的取值范围。变式2：若方程有解，求实数的取值范围。这样的例子在高中数学中有很多，如果我们教师适时设计类似的问题对学生训练，不但能避免错误，还能提升学生思维的深刻性和全面性。总来说之，错误是人人会犯