八年级数学上册 5.2 二次根式的乘除运算教案 冀教版_第1页
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文档简介

1、学必求其心得，业必贵于专精15.2二次根式的乘除运算【教学目标】1。掌握二次根式的乘除运算法则，会用它进行简单的二次根式的乘除运算.2。培养学生的合情推理能力和分母有理化能力。3。在学生原有知识的基础上，经历知识的产生过程,探索新知识。4。体会用类比的思想研究二次根式的乘除法，体验研究数学问题的常用方法：由特殊到一般，由简单到复杂.【重点难点】重点：二次根式的乘除运算。难点：二次根式的乘除运算.教学过程设计教学过程设计意图一、创设情境，导入新课电视塔越高，从塔顶发射出的电磁波传播得越远，从而收看到电视节目的区域就越广。如果电视塔高hkm,电视节目的传播半径为rkm，则它们之间存在近似关系r，其

2、中r是地球的半径，r6400km，如果两个电视塔的高分别为h1，h2，那么它们传播半径的比为,你能将这个式子化简吗？学了本节后，就很容易解决了.二、师生互动,探究新知探究一二次根式的乘除法法则问题1：请同学们回忆二次根式的性质是如何得到的?问题2：填空。 _，_. _,_. _， _. _， _.由计算结果，你发现了什么规律？(学生总结出上面式子的规律并填空)_，_,_ ，_ .对于下列各题，是否也有上面的规律呢？请你猜想并利用计算器计算验证._，_，_ ，_ .通过刚才的观察、类比、计算，你能用字母表示二次根式的乘除法法则吗?学生分组讨论,补充得出结论：(1）（a0，b0)。（2)(或）（a

3、0，b0）.问题3:出示教材95页例1计算下列各式：（1）;（2）；(3)。分析：直接利用二次根式乘法公式计算即可。学生完成后，指名对每道题进行讲解、分析,说明过程和思路，学生对于(2)(3)有不同的做法应予以鼓励和表扬.出示教材95页例2计算下列各式：（1） ；（2) ；(3） .分析：直接利用二次根式除法公式就可以达到化简的目的，注意结果要化成最简二次根式。学生完成后,集体讲评,重视解题方法的指导。探究二分母有理化问题：观察，的特点，你有什么发现？（分母都含有二次根式）你能把它们的分母化成有理数吗？学生分组讨论，推荐4个人到黑板上板书.教师总结：将分母中含二次根式的式子化为分母中不含二次根式的式子，像这样,把分母中的二次根式化去,就叫做分母有理化.对应练习：把下列各式分母有理化：，,.让学生完成情境中的问题.教师点评.。出示教材96页“大家谈谈，引导学生分析小明和大刚的两种做法.三、新知运用,解决问题1。教材96页“练习”。2.计算(学生练习，教师点评）：；32；;.3。化简的结果是(）a.b.c.d.四、课堂小结，提炼观点1。本节主要学习了哪些知识?2.你有哪些收获和体会？五、

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