八年级数学上册 5. 二次根式教案 冀教版

1、学必求其心得，业必贵于专精15.1二次根式【教学目标】1。了解二次根式的概念和二次根式的非负性.2.理解和掌握二次根式的性质,并能利用它们进行化简或计算。3。理解最简二次根式的概念,并能把一个不是最简二次根式的二次根式化为最简二次根式。4。感受数学活动充满了探索性和创造性，体验发现的快乐，并提高应用的意识和对数学的探究能力。【重点难点】重点：二次根式性质的应用。难点：二次根式的化简。1教学过程设计教学过程设计意图一、创设情景，导入新课1.什么是平方根、算术平方根？2。试一试,说出下列代数式的意义：， ， ，.3。出示教材90页“一起探究”,让学生完成.4.第2题、第3题中各代数式的共同特点是什

2、么？(学生通过观察,从中感知二次根式的特征，鼓励学生用自己的语言总结出共同特征，从而引出课题。教师鼓励学生大胆表述意见，然后作适当点评)二、师生互动，探究新知1。二次根式的概念。(1）引导学生概括二次根式的定义：像 ， ， 等这样表示的算术平方根,且根号内含字母的代数式大于等于0,这样的式子叫做二次根式。为了方便，我们把形如(a0）的式子叫做二次根式.(2)概念深化。出示教材90页“大家谈谈”，提出问题：你认同小亮和小颖的观点吗?请举例说明。学生讨论后,教师总结：(1)（a0）是一个非负数；(2）（)2a(a0).做一做:(学生活动)填空：_;_;_;_；_。教师点评:根据算术平方根的意义,我

3、们可以得到：2；0。01； ；0.根据上面的计算，你能得出什么结论？学生讨论得出,一般地，a(a0）.让学生完成“做一做（教材91页)，指名回答。出示例1化简：（1）；(2）分析：因为0。040.22，可以利用a（a0)去化简。2。二次根式的性质。(1)(学生活动)请同学们完成下列各题 _； _；_； _；_； _.参考上面的结果，用“”或“”填空._, _， _。(2）让几个学生总结上面的规律.教师点评：被开方数都是正数；两数积的算术平方根等于这两数算术平方根的积。一般地，有（a0,b0）.(3)与是否相等？与呢？当a0,b0时， 与有什么关系？让学生讨论完成,总结出一般规律： (或）（a0

4、，b0）.3。最简二次根式例2化简：（1）；（2);(3） ；（4）。分析：（1）（2)直接利用(a0，b0)进行化简;(3)（4）利用（a0，b0）进行化简。观察例2的计算结果,你发现这些式子的结果中的二次根式有什么特点?师生共同归纳:被开方数的因数是整数，因式是整式;被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。我们把这样的二次根式叫做最简二次根式。提出问题：在,3， ，3，中,哪些是最简二次根式？为什么?把上一问题中不是最简二次根式的化成最简二次根式.指一名学生到黑板上板书，其他学生在练习本上完成.出示教材94页“做一做.化简：（1)；(2）；(3） ；（4) .解：(1)3；(2）4；(3）；（4）.三、运用新知，解决问题1.教材91页“练习”。2.教材94页“练习”。四、课堂小结,提炼观点本节课应掌握:（1)二次根式的性质及其应用，要知道（）2a（a0），a（a0）。（2)最简二次根式的定义及应用。五、布置作业，巩固提升1.教材92页“习题”。2。教材94页“习题”.【板书设计】二次根式一、