七年级数学上册 第一章 丰富的图形世界 第2节 展开与折叠（第1课时）教案 北师大版

1、学必求其心得，业必贵于专精展开与折叠第一课时【教学目标】1。知识与技能 (1).了解正方体的表面展开图的概念。 （2).会在简单的情况下判断一个平面图形是不是正方体的表面展开图. (3）。会画正方体的表面展开图。 2。过程与方法通过动手操作与观察培养学生的操作能力与观察能力。3。情感态度和价值观 培养学生的空间想象能力。 【教学重点】 会认和画正方体的表面展开图. 【教学难点】 表面展开图的辨认.【教学方法】 合作、探究【课前准备】 多媒体课件【教学过程】 一、情境导入 在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子。想一想：将纸盒完全展后形状是怎样的?2、 探究新知1。正方体的展开图将一个正方体的表

2、面沿某些棱剪开，能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流。正方体的11种不同的展开图想一想:能否将得到的平面图形分类？你是按什么规律来分类的？ 第一类，1，4， 1型,共六种第二类，2,3，1型，共三种第三类，2，2，2型,只有一种第四类，3，3型,只有一种。练习:下图都是正方体的展开图吗？总结:正方体的表面展开图用“口诀:1.一线不过四：6、 作业布置 2.田凹应弃之: 2。做一做下面六个正方形连在一起的图形,经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？（动手试试)3. 议一议下图可以折成一个正方体形的盒子，折好以后，与1相邻的数是什么?相对的数是什么？先想一想，再具体折一折，看看

3、你的想法是否正确。分析：若1为底面,上面为3,左边为5,右边为2，前面为6，后面为4。所以1相对的数是3,相邻的数有2，4，5,6。总结:正方体的表面展开图“口诀”:3。相间、“z端是对面a和b为相对的两个面4。间二、拐角邻面知c和d为相邻的两个面口诀:一线不过四，田凹应弃之;相间、“z”端是对面，间二、拐角邻面知。三、巩固练习1.在下面的图形中,不能折成正方形的是 ( c ）2。一个正方体的每个面都有一个汉字,其展开图如图所示,那么在该正方体中和“值字相对的字是( a )a记 b观 c心 d间解析：这是一个正方体的平面展开图,共有六个面，其中面“值”与面“记”相对，面“价”与面“心相对，“观

4、”与面“间”相对故选a。3. 下图是一个正方体的展开图，标注了字母a的面是正方体的正面,如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等,求x的值解：3x-2=44.小颖用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(阴影部分）,请你在图中再接一个正方形,使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子(只需添加一个符合要求的正方形，并用阴影表示）解:如图4、 拓展提高1.将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（ c ） 由原正方体知，带图案的三个面相交于一点，而通过折叠后a、b都不符合，且d折叠后图案的位置正好相反，所以能得到的图形是c故选c2、 如图，有一个无盖的正方体纸盒

5、，下底标有字母“m,沿图中红线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（ a ）3. 有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色.甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？由甲乙可知，红色的旁边四个面（红色在上方，顺时针)依此为，黄白黑蓝,绿色则在红色对面。得到最终结果如下：白色对面是蓝色,黄色对面是黑色，红色对面是绿色.4把立方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况见表:现将上述大小相同,颜色、花朵分布也完全相同的四个立方体拼成一个水平放置的长方体，如图所示问长方体的

6、下底面共有多少朵花?分析：因为长方体是由大小相同，颜色、花朵分布也完全相同的四个立方体拼成，所以根据图中红色的面，可以确定出一个小立方体各个面的颜色为:红色面对绿色面，黄色面对紫色面，蓝色面对白色面,所以可知长方体下底面从左到右依次是紫色、黄色、绿色、白色，再由表格中花的朵数可知共有17朵。5、 课堂小结1、同一个立体图形有多种不同的展开图2、不同的展开图可以折叠成同一个立体图形6、 课堂作业 习题1.3：知识技能第3、4两题【板书设计】1。2 展开与折叠（1）正方体的展开正方体的折叠练习拓展提高【教学反思】 本节课的教学活动，主要是让学生通过观察、动手操作，熟悉正方体的展开图以及图形折叠后的形状。因此，教学时我从身边随处可见的物品包装盒入手,把熟悉的生活带入课堂,引起学生注意,提出问题激发学生的探知欲。本节课的教学难点和重点是培养学生的空间想象力，而突破这一难点必须建立在学生动手操作、积极想象的基础上。所以教学时我通过演示包装盒的拆、合,使学生获取“平面展开图”的感性认识,为进一步自行探究立体图形的展开与折叠的实验活动提供了基础，同时，注重引导学生积极参与动手活动，努力想象平面图形与立体图形是如何转换的.在教学环节的设计上引导学生经历发现问