立体图形的总复习

1、 一、立体图形的认识一、立体图形的认识 看图说出下面各图形的名称，并说出图中各个字母表示什么。看图说出下面各图形的名称，并说出图中各个字母表示什么。 a b h a a ao r h o r h o r 讨论：长方体和正方体有什么特征？它们有什么区别和联系？讨论：长方体和正方体有什么特征？它们有什么区别和联系？ 形形 体体 长方长方 体体 正方体正方体 面 棱 点面的形状面的形状面积面积棱长棱长 6 个 12 条 8 个 至少有四至少有四 个面是长方个面是长方 形形 相对的相对的 面的面积面的面积 相等相等 每一每一 组互相组互相 平行的平行的 四条棱四条棱 的长度的长度 相等相等 6 个 1

2、2 条 8 个 6个面都个面都 是相等的是相等的 正方形正方形 6个面个面 的面积的面积 都相等都相等 12条条 棱的长棱的长 度都相度都相 等等 相同点不 同 点 关系 正方体正方体 是特殊是特殊 的长方的长方 体体 名称名称 圆圆 柱柱 圆圆 锥锥 基基 本本 特特 征征 1、有、有三三个面；个面； 4、有一个曲面叫、有一个曲面叫侧面侧面；圆柱的侧面展开是；圆柱的侧面展开是 一个长方形；（长一个长方形；（长=底面周长，宽底面周长，宽=高）。高）。 1、有、有两两个面；个面； 2、它的、它的底面底面是一个圆；是一个圆； 4、它的、它的侧面侧面是一个曲面；展开是一个扇形。是一个曲面；展开是一个

3、扇形。 3、两个底面之间的距离叫、两个底面之间的距离叫高高； 3、从顶点到底面圆心的距离叫、从顶点到底面圆心的距离叫高高； 2、上、下两个、上、下两个底面底面是完全相同的两个圆；是完全相同的两个圆； 做一做：做一做： 2、一个长方体最多可有几个面是正方形？、一个长方体最多可有几个面是正方形？ 1、找出下面图形中的圆柱和圆锥。、找出下面图形中的圆柱和圆锥。 3、圆柱的侧面展开图是什么形状？、圆柱的侧面展开图是什么形状？ 圆柱圆柱 圆锥圆锥 圆柱圆柱 a b h a a a h r 长方体表面积长方体表面积= = 正方体表面积正方体表面积= = 圆柱 侧面积圆柱 侧面积= = 圆柱 表面积圆柱 表

4、面积= = (ab+ah+bh) 2 6a 2rh 2rh+ 2r 2 2 动画动画 动画动画 长方体长方体正方体正方体圆柱体圆柱体 圆锥体圆锥体 长方体正方体 圆柱体圆锥体 物体所占空间的大小，物体所占空间的大小， 叫做物体的叫做物体的体积体积。 b h h r S h V= bh V= 3 V=r h 2 V= Sh 3 1 立体图形 b h h r S h V= bh V= 3 V=r h 2 V= Sh 3 1 立体图形 b h h r S h V= bh V= 3 V=r h 2 V= Sh 3 1 立体图形 b h h r S h V= bh V= 3 V=r h 2 V= Sh

5、3 1 V=V=V=V=abha 3 sh 1 3sh V = sh 正方体、长方体和圆柱有什正方体、长方体和圆柱有什 么相似的地方呢？么相似的地方呢？ h a b a a a s h s h 动画动画 立体图形的表面积和体积有什么立体图形的表面积和体积有什么 区别区别? ? (1)(1)表示的意义不同表示的意义不同 (2)(2)计量的单位不同计量的单位不同 (3)(3)计算的方法不同计算的方法不同 应用题。应用题。 (1)一个正方体的棱长是一个正方体的棱长是7分米，它的体积是多分米，它的体积是多 少立方分米？少立方分米？ (2)做一个长方体模型，长做一个长方体模型，长15分米，宽分米，宽10

6、分米，分米， 高高4分米，这个模型的体积是多少立方分米？分米，这个模型的体积是多少立方分米？ (3)一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘厘 米，高米，高25厘米，这个水桶的容积是多少立方分厘米，这个水桶的容积是多少立方分 米？米？ (4)一个圆柱底面积一个圆柱底面积6.28平方分米，高平方分米，高3分米，分米， 与它等底等高的圆锥的体积是多少与它等底等高的圆锥的体积是多少？ 选择选择 1、一个长方体的长、宽、高都扩大、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积就倍，它的体积就 扩大（扩大（ ） A：4 B：8 C：16 B 2、如果一个圆柱的侧面积展开是一

7、个正方形，那么这、如果一个圆柱的侧面积展开是一个正方形，那么这 个圆柱的高等于它的底面（个圆柱的高等于它的底面（ ） A：半径：半径 B：直径：直径 C：周长：周长 C 3、等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是、等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是18厘米那么厘米那么 圆柱的高是（圆柱的高是（ ）厘米）厘米 A：54 B：18 C：6 C 4、把一个棱长、把一个棱长3分米的正方体，切削成最大的圆柱体，分米的正方体，切削成最大的圆柱体， 求这个圆柱体的侧面积的算式是（求这个圆柱体的侧面积的算式是（ ） A：3.14 3 3 B：3.14 (3 2) C：3.14 (3 2 ) 3 2 2 A 判断判

8、断 1、用、用4个相等的小正方体可以拼成一个大正方体。个相等的小正方体可以拼成一个大正方体。（ ） 2、长方体相邻的两个面不可能相等。、长方体相邻的两个面不可能相等。 （ ） 3、圆柱的底面半径扩大、圆柱的底面半径扩大3倍，高缩小倍，高缩小3倍，圆柱的体积不变。倍，圆柱的体积不变。 （ ） 4、圆柱体积比它等底等高的圆锥的体积多、圆柱体积比它等底等高的圆锥的体积多2倍。倍。 （ ） 5、圆锥的高有、圆锥的高有1条，圆柱的高有两条。条，圆柱的高有两条。 （ ） （1）每相邻的两个体积单位之间的进率是）每相邻的两个体积单位之间的进率是 1000。（。（ ） （2）圆锥的体积是圆柱的）圆锥的体积是圆

9、柱的 。（。（ ） (3) 一个正方体的棱长是一个正方体的棱长是6分米，它的表面积与分米，它的表面积与 体积一样大。（体积一样大。（ ） （4）两个圆柱的体积相等，它们的形状完全相）两个圆柱的体积相等，它们的形状完全相 同。（同。（ ） （5）等底等高的长方体与圆柱体的体积相等。）等底等高的长方体与圆柱体的体积相等。 （ ） 3 1 棱长 厘米 宽2厘米 长3厘米 1厘米 高1厘米 求下面图形的体积求下面图形的体积： 5分米 10 厘 米 厘米 2 厘厘 米米 =9平方厘米 2)2)一个棱长是一个棱长是6 6分米的正方体分米的正方体, ,它的表面它的表面 积和体积各是多少？积和体积各是多少？

10、4)4)一个圆锥的底面周长是一个圆锥的底面周长是62.862.8厘米厘米, ,高高 是是1515厘米厘米, ,它的体积是多少立方厘米它的体积是多少立方厘米? ? 3)3)一个圆柱的底面半径是一个圆柱的底面半径是3 3厘米厘米, ,高高1212厘厘 米米, ,求它的表面积和体积求它的表面积和体积. . 只列式，不计算：只列式，不计算： 1)1)一个长方体一个长方体, ,它的长是它的长是4 4分米分米, ,宽是宽是5 5分分 米米, ,高是高是2 2分米分米, ,求它的表面积和体积求它的表面积和体积. . 一个圆柱形水池，半径是米，深一个圆柱形水池，半径是米，深 2 2米。米。 、挖成这个水池，共

11、需挖土多、挖成这个水池，共需挖土多 少立方米？少立方米？ 、在池内的侧面和池底抹一层、在池内的侧面和池底抹一层 水泥，抹水泥的面积是多少立方米？水泥，抹水泥的面积是多少立方米？ （三）只列出综合算式，不解答。（三）只列出综合算式，不解答。 1、把两个棱长、把两个棱长5厘米的正方体木块粘合成一个长方体厘米的正方体木块粘合成一个长方体 这个长方体的表面积和体积各是多少？这个长方体的表面积和体积各是多少？ 2、一个圆锥形沙堆，底面积是、一个圆锥形沙堆，底面积是12.56平方米平方米,高是高是1.2米。米。 煤立方米沙约重煤立方米沙约重1.7吨。这堆沙共有多少吨吨。这堆沙共有多少吨? （四）应用题（四

12、）应用题 把一个根长为把一个根长为40分米的圆柱锯成完全相同的两部分，分米的圆柱锯成完全相同的两部分， 表面积比原来增加了表面积比原来增加了160平方分米，这根圆柱的体积是平方分米，这根圆柱的体积是 多少立方分米？多少立方分米？ 把一个底面半径是把一个底面半径是3 3分米，分米， 高是高是5 5分米的圆柱削成一个最分米的圆柱削成一个最 大的圆锥，这个圆锥的体积大的圆锥，这个圆锥的体积 是多少？是多少？ 一个圆柱形油桶，从里面一个圆柱形油桶，从里面 量底面半径是量底面半径是2 2分米，高分米，高5 5分分 米。这个油桶的容积是多少米。这个油桶的容积是多少 立方分米？立方分米？ 一个圆柱形油桶，从

13、里面一个圆柱形油桶，从里面 量底面半径是量底面半径是2 2分米，高分米，高5 5分分 米。这个油桶的容积是多少米。这个油桶的容积是多少 立方分米？立方分米？ 把一个底面半径是把一个底面半径是3 3分米，分米， 高是高是5 5分米的圆柱削成一个最分米的圆柱削成一个最 大的圆锥，这个圆锥的体积大的圆锥，这个圆锥的体积 是多少？是多少？ 看谁最聪明！看谁最聪明！ 一个圆锥和一个正方体等底一个圆锥和一个正方体等底 等高，已知它们的体积之和等高，已知它们的体积之和 是是120120立方分米，求圆锥体的立方分米，求圆锥体的 体积是多少立方分米？体积是多少立方分米？ 这个水池占地面积是多少这个水池占地面积是

14、多少? ? 在池内四周和池底抹一层水泥在池内四周和池底抹一层水泥, ,水泥水泥 面的面积是多少平方米面的面积是多少平方米? ? 挖成这个水池挖成这个水池, ,共需挖土多少立方米共需挖土多少立方米? ? 1)1)一个圆柱形水池一个圆柱形水池, ,直径是直径是2020米米, ,深深2 2米米. . 你能解决下面生活中的问题吗你能解决下面生活中的问题吗? ? 你能推想一下下面的立体你能推想一下下面的立体 图形的体积可以怎样计算吗？图形的体积可以怎样计算吗？ ？ 2)2)把一块棱长是把一块棱长是6 6厘米的正方体铁块熔成一个厘米的正方体铁块熔成一个 底面直径底面直径2020厘米的圆锥形铁块厘米的圆锥形铁块, ,这个圆锥形铁这个圆锥形铁 块的高是多少厘米块的高是多少厘米? ?( (得数保留一位小数得数保留一位小数) ) 3)3)一个长方体水池一个长方体水池, ,长长1515米米, ,宽宽8 8米米, ,池中水深池中水深 1.571.57米米, ,池底有根出水管池底有根出水管, ,内直径内直径0.20.2米米, ,放水时放水时, , 水流速度平均每秒流水流速度平均每秒流2 2米米. .放完池中的水需要多放完池中的水需要多 少分钟少分钟? ? 6 3 (3.1410 ) 32 = 648314 3.