数的运算(总复习)

1、 数的运算数的运算 一、整数加法法则：一、整数加法法则： 6043975+568= 1 1、相同数位对齐。、相同数位对齐。 2 2、从个位加起。、从个位加起。 3 3、哪一位上的数相加满几十，、哪一位上的数相加满几十， 要向前一位进几。要向前一位进几。 51475147 二、整数减法：二、整数减法： 50105010478= 1 1、相同数位对齐。、相同数位对齐。 2 2、从个位减起。、从个位减起。 3 3、被减数哪一位上的数不够减，、被减数哪一位上的数不够减， 就从前一位退就从前一位退1 1作作1010，和本位上，和本位上 的数加起来，再减。的数加起来，再减。 45324532 三、整数乘法

2、：三、整数乘法： 先用一个因数每一位上的数分先用一个因数每一位上的数分 别去乘另一个因数各个数位上的数，别去乘另一个因数各个数位上的数， 用因数哪一位上的数去乘，乘得的用因数哪一位上的数去乘，乘得的 数的末尾就对齐哪一位，然后把各数的末尾就对齐哪一位，然后把各 次乘得的数加起来。次乘得的数加起来。 246246305= 7503075030 四、整数除法：四、整数除法： 先从被除数的高位除起，除数先从被除数的高位除起，除数 是几位数，就看被除数的前几位；是几位数，就看被除数的前几位； 如果不够除，就多看一位，除到被如果不够除，就多看一位，除到被 除数的哪一位，商就写在哪一位的除数的哪一位，商就

3、写在哪一位的 上面。如果哪一位上不够商上面。如果哪一位上不够商1，要，要 补补“0”占位。每次除得的余数要小占位。每次除得的余数要小 于除数。于除数。 3876387638=102 102 小数运算法则小数运算法则 小数的加减法、小数的加减法、 乘除法乘除法 古仁小学：卢仕海古仁小学：卢仕海 好好 好好 学学 习习 小数加减法法则：小数加减法法则： 1 1、先把相同数位上的数字对齐、先把相同数位上的数字对齐 （也就是把小数点对齐）。（也就是把小数点对齐）。 2 2、再按照整数加减法计算。、再按照整数加减法计算。 3 3、得数的小数点要同加数、被减、得数的小数点要同加数、被减 数减数对齐。数减数

4、对齐。 67.24+108.9= 70.43-8.285= 小数乘法：小数乘法： 先按照整数乘法的计算法则先按照整数乘法的计算法则 算出积，再看因数中共有几位小算出积，再看因数中共有几位小 数，就从积的右边起数出几位，数，就从积的右边起数出几位， 点上小数点；如果位数不够，就点上小数点；如果位数不够，就 用用“0”补足。补足。 0.0120.0121.4= 0.01680.0168 先按照整数除法的法则去除，先按照整数除法的法则去除， 商的小数点要和被除数的小数点对商的小数点要和被除数的小数点对 齐；如果除到被除数的末尾仍有余齐；如果除到被除数的末尾仍有余 数，就在余数后面添数，就在余数后面添

5、“0”，再继续，再继续 除。除。 3.383.3852=0.0650.065 除数是小数的除法计算法则：除数是小数的除法计算法则： 先移动除数的小数点，使它变先移动除数的小数点，使它变 成整数，除数的小数点也向右移动成整数，除数的小数点也向右移动 几位（位数不够的补几位（位数不够的补“0”），然后），然后 按照除数是整数的除法法则进行计按照除数是整数的除法法则进行计 算。算。 0.0.49491.4=0.0.3535 分数运算法则分数运算法则 分数加减法法则：分数加减法法则： 1、同分母分数加减法计算方法、同分母分数加减法计算方法: 同分母分数相加减，只把分子同分母分数相加减，只把分子 相加减

6、，分母不变。相加减，分母不变。 异分母分数加减法计算方法异分母分数加减法计算方法: 先先通分通分，然后按照同分母分，然后按照同分母分 数加减法的的法则进行计算。数加减法的的法则进行计算。 分数乘法的计算法则分数乘法的计算法则: 分数乘整数，用分数的分分数乘整数，用分数的分 子和整数相乘的积作分子，子和整数相乘的积作分子， 分母不变。分母不变。 6 6 5 5 1515 = =1616 4 4 3 3 = = 分数乘分数，分数乘分数， 5 5 1 1 3 3 2 2 = = 6 6 3 3 2 2 1 1 5 5 1 1 = = 用分子相乘的积作分子，分母相乘的用分子相乘的积作分子，分母相乘的

7、积作分母。有带分数的，先把带分数积作分母。有带分数的，先把带分数 化成假分数，然后再乘。化成假分数，然后再乘。 分数除法的计算法则分数除法的计算法则: 甲数除以乙数（甲数除以乙数（0除外），等于除外），等于 甲数乘乙数的倒数。甲数乘乙数的倒数。 3 3 1 1 8 8 = = 6 6 5 5 7 7 3 3 = = 2 2 1 1 3 3 1 1 9 9 5 5 = = 550450185 85+152.5 四则混合运算顺序四则混合运算顺序 l同级运算：按照顺序，从左向右，依次同级运算：按照顺序，从左向右，依次 计算。计算。 l异级运算：先算乘除，再算加减，有括异级运算：先算乘除，再算加减，有

8、括 号的先算括号内的。号的先算括号内的。 1.60.4- 1.8 0.2 （ 6 5 - 3 1 ） 9 7 （ + ）18 6 1 9.8- 3 1 3 2 - 7 4 =4-0.36 =3.64 9 7 =18+ 6 1 18 =14+3 =17 = 2 1 7 4 = 8 7 =9.8-( + ) 3 2 3 1 =9.8-1 =8.8 乘法分配律 减法的性质 运算定律、性质运算定律、性质 用字母表示用字母表示 加法交换律加法交换律a+b=b+aa+b=b+a 加法结合律加法结合律 乘法交换律乘法交换律 (a+b)+c=a+(b+c) ab=ba (ab)c=acbc 乘法结合律乘法结合

9、律 (ab)c=a(bc) 乘法分配律乘法分配律 减法的性质减法的性质 a-b-c=a-(b+c) 除法的性质除法的性质 abc=a(bc) 商不变性质商不变性质 ab =(ac)(bc) =(ac)(bc)（c0） 想一想：想一想：a-(b-c)=abc a (bc)=abc - 判断（对的在括号里打判断（对的在括号里打 ，错的打，错的打 ） （1）（）（0.125 15） 8=（0.125 8） 15 （ ） （2）（）（1.25+7） 8=1.25 8+7 （ ） （3）（）（1.25 7） 8= 1.25 8+1.25 7 （ ） （4） 12 0.125 =(12 8) (0.125

10、 8) （ ） （5）5-0.75+0.25=5-（0.75+0.25）（）（ ） （6）8 3 2 +8 3 1 +8=8 （ 3 2 + 3 1 +8） （ ） 0.48 0.3 0.2+0.18 在适当的位置添上括号，使算式的运算在适当的位置添上括号，使算式的运算 顺序符合下面的要求：顺序符合下面的要求： 乘法乘法 除法除法 加法加法 0.48 0.3 0.2+0.18 0.48 0.3 0.2 +0.18（ ） 加法加法 乘法乘法 除法除法 （ ） 合理计算合理计算 4.6 5.2 +4.6 4.8 125 88 9 7 2 + 8 5 + 9 2 - 8 3 7 4 10 7 4 -

11、 ( +0.85) 7.2 4+2.8 4 1 ( + ) 19 17 19 1 17 1 4.5+5.5 2 5 1 18 0.125 8 2862 .5 2.866.52.86 12.58 3 7 7 6 3.899+ 3.8560165 练一练：练一练： 1 1、已知（、已知（ ），求（），求（ ）的运算叫做除法。）的运算叫做除法。 2 2、在算式（、在算式（ ）9=169=16（ ）中，被除数最大是（）中，被除数最大是（ ），）， 余数最小是（余数最小是（ ）。）。 3 3、从、从9.69.6里连续减去（里连续减去（ ）个）个0.240.24，结果是，结果是0.0. 4 4、4/74/

12、76 6表示（表示（ ），还可以表示（），还可以表示（ ）。）。 5 5、被减数加上减数与差的和，再除以被减数，商是（、被减数加上减数与差的和，再除以被减数，商是（ ）。）。 6 6、a+a+a+a+a+a+a+a用乘法表示应写作（用乘法表示应写作（ ）。）。 20102010个个a 7、一瓶果汁、一瓶果汁500500克，克，3/53/5瓶饮料重（瓶饮料重（ ）克，两瓶饮料重（）克，两瓶饮料重（ ）千克。）千克。 8 8、甲数是乙数的、甲数是乙数的5/85/8，甲数比乙数少（，甲数比乙数少（ ），乙数比甲数多（，乙数比甲数多（ ）。 9 9、选择题：、选择题： （1 1）0.030.03的平方

13、是（的平方是（ ） A A 、0.9 B0.9 B、 0.09 C 0.09 C 、0.009 D0.009 D、0.00090.0009 （2 2）一个数除以）一个数除以0.010.01，就是把这个数（，就是把这个数（ ） A A 、缩小到它的、缩小到它的1/100 B1/100 B、扩大到它的、扩大到它的100100倍倍 C C 、扩大到它的、扩大到它的0.010.01倍倍 （3 3）用（）用（ ）可以估算）可以估算7.98047.98043.10253.1025的积大约是多少。的积大约是多少。 A A 、7 7 3 B3 B、8 84 C 4 C 、8 83 D3 D、7 74 4 （4

14、 4）a a是自然数，（是自然数，（a0a0），下列各式计算结果最大的是（），下列各式计算结果最大的是（ ） A A 、a a 2/3 B2/3 B、a a2/3 C 2/3 C 、a a2/32/3 （5 5）a a是一个真分数，是一个真分数，b b是一个假分数，在下列算式是一个假分数，在下列算式中答案一定大于中答案一定大于1 1的算式的算式 是（是（ ） A A 、a ab Bb B、a ab C b C 、b-a Db-a D、a+ba+b （6 6）已知）已知 =4 =4， =3 =3 ， =1/4. =1/4.那么那么 比比 少（少（ ） A A 、1/3 B1/3 B、1/4 C

15、1/4 C 、3/4 D3/4 D、1/121/12 （1） 45与与39的和除以的和除以62与与58的差，商是多少？的差，商是多少？ （2） 一个数加上它的一个数加上它的 1 2 是是75，求这个数。，求这个数。 （3） 用用84与与40的差去除的差去除160与与720的和，商是多少？的和，商是多少？ 只列式，不计算只列式，不计算： 认真审题，再列式认真审题，再列式 1、156除以52，再乘8与24的和，积是多少？ 15652（8+24） 2、2.5的60倍减1.4的差，除以50的商是多少？ (2.5601.4）50 3、2.72与0.72的和除以它们的差，商是多少？ (2.72+0.72)

16、（2.720.72） 4、52.4减去23.1与7.2的和，再除43.8，商是多少？ 43.852.4（23.1+7.2） 5、一个数的60%减去 7 15 ， 等于 4 5 2 3 与 的积，这个数是几？ 60%x 7 15 = 4 5 2 3 6、比86的12倍少69的数是多少？ 861269 解解:设这个数为设这个数为X。 动脑筋动脑筋 如果如果 是一个不等于是一个不等于0的自然数，的自然数， （1） 等于多少？等于多少？ （2） 3等于多少？等于多少？ （3）你能用一个具体的数检验上面）你能用一个具体的数检验上面 的结果吗？的结果吗？ 3 1 a 1 a a 1 1、同学们去秋游，登一

17、座山，山底到山顶有、同学们去秋游，登一座山，山底到山顶有600600米的路程。上山时每分米的路程。上山时每分 钟行钟行1515米，下山时每分钟行米，下山时每分钟行2525米，求同学们上、下山的平均速度。米，求同学们上、下山的平均速度。 2 2、仓库里有一批钢材，第一天运出、仓库里有一批钢材，第一天运出450450吨，第二天运出总质量的吨，第二天运出总质量的1/41/4， 第二天运出的吨数恰好比第一天多第二天运出的吨数恰好比第一天多20%20%，这批钢材一共有多少吨？，这批钢材一共有多少吨？ 3 3、一桶油连桶重、一桶油连桶重6060千克，倒出油的一半后，连桶重千克，倒出油的一半后，连桶重30.

18、230.2千克，这桶油千克，这桶油 重多少千克？重多少千克？ 4 4、在一条长、在一条长150150米的大路两旁各栽了一行树，起点和终点都要栽，一共米的大路两旁各栽了一行树，起点和终点都要栽，一共 栽了栽了102102棵，每相邻两棵之间的距离相等。相邻两棵树之间的距离是多棵，每相邻两棵之间的距离相等。相邻两棵树之间的距离是多 少本？少本？ 5 5、两列火车同时从相距、两列火车同时从相距630630千米的两地相向而行，经过千米的两地相向而行，经过4.24.2小时后两列小时后两列 火车在途中相遇。已知客车每小时行火车在途中相遇。已知客车每小时行8080千米，货车每小时行多少千米？千米，货车每小时行多少千米？ 6 6、两辆汽车同时从甲、乙两地相向而行，客车每小时行、两辆汽车同时从甲、乙两地相向而行，客车每小时行5454千米。货车千米。货车 每小时行每小时行4545千米，相遇时，客车比货车多行了千米，相遇时，