八年级数学上册18.2正比例函数18.2.3正比例函数的性质教案沪教版五四制

1、学必求其心得，业必贵于专精正比例函数的性质课 题18.2。3正比例函数的性质设计依据(注：只在开始新章节教学课必填）教材章节分析：学生学情分析:课 型新授课教学目标1、归纳并掌握正比例函数的性质，能运用正比例函数的性质解决一些简单的实际问题。2、经历利用正比例函数图像的直观性探究正比例函数基本性质的过程，体会数形结合的思想方法和研究函数的方法。3、培养学生分析问题、解决问题的能力。重 点掌握正比例函数的性质,能运用正比例函数的性质解决一些简单的实际问题。难 点运用正比例函数的性质、数形结合的思想方法灵活解题教 学准 备 多媒体教学学生活动形式讨论，交流，总结，练习教学过程设计意图课题引入： 一

2、、 复习:1、（1）三角形的面积是6cm2，它的一条边长为xcm,这条边上的高为ycm，则y与x之间的函数解析式是_,定义域是_.(2）每千克苹果2.40元,买x(千克)苹果,需要的钱数为y(元）,则y与x之间的函数解析式是_,定义域是_。（3)拖拉机油箱内有油30升，开始工作后，每小时消耗5升，则油箱内剩油q（升）与工作时间t（小时）之间的函数解析式是_，定义域是_。2。 如图，直线经过o（0，0),p(2，3)。求 表示这条直线的函数解析式。知识呈现: 二、 新授：1、操作 在同一直角坐标平面内,分别画出下列函数的图象：观察图像，比较它们的异同：2、填写你发现的规律： 相同点：函数图像都是

3、经过原点的_。不同点:1.左边各函数的图像经过_象限；右边各函数的图像经过第_象限.左边各函数的图像，当一条直线上的点的横坐标从小到大逐渐变化时，点的位置从_到_逐渐变化（填“高”或“低”）；右边各函数的图像，当一条直线上的点的横坐标从小到大逐渐变化时，点的位置从_到_逐渐变化（填“高”或“低”).左边各函数的图像，当自变量x的值从小到大逐渐变化时，函数值y相应地从_到_逐渐变化（填“大”或“小）. 右边各函数的图像，当自变量x的值从小到大逐渐变化时，函数值y相应地从_到_逐渐变化(填“大”或“小”).左边各函数的图像,自变量x的值逐渐增大时,y的值也随着逐渐增大。右边各函数的图像，自变量x的

4、值逐渐增大时，y的值则随着逐渐减小.左右函数图像的差异是由什么因素造成的?3、小结:由上述观察、探究,你能归纳出正比例函数y=kx（x是任意实数）的性质吗?正比例函数y=kx(x是任意实数)有如下性质:(1）当k0时，正比例函数的图像经过第一，三象限；自变量x的值逐渐增大时,y的值也随着逐渐增大。(2）当k0时，正比例函数的图像经过第二，四象限；自变量x的值逐渐增大时,y的值则随着逐渐减小。也可以说：当k0时， 正比例函数的图像（除原点外）在第一，三象限(当k0时类似）。4、 形象记忆： 5、例题选讲：例题1 已知正比例函数y=(12a）x，如果y的值随x的增大而减小,那么a的取值范围是什么？

5、三、巩固练习：1、 例题2 在水管放水的过程中，放水的时间x(分）与流出的水量y（立方米）是两个变量。已知水管每分钟流出的水量是0.2立方米，放水的过程持续10分钟,写出y与x之间的函数解析式，并指出函数的定义域,再画出这个函数的图像.2、 (1)在同一直角坐标平面内，画正比例函数y=5x和y=-5x的图像; （2)观察（1）所画的两个函数图像，它们关于x轴对称吗？关于y轴对称吗? (3)由此你得到什么结论?课堂小结： 四、本课小结：正比例函数的性质正比例函y=kx(x是任意实数)有如下性质:（1）当k0时，正比例函数的图像经过第一，三象限；自变量x的值逐渐增大时，y的值也随着逐渐增大。（2)

6、当k0时，正比例函数的图像经过第二，四象限;自变量x的值逐渐增大时，y的值则随着逐渐减小.对于实际问题的正比例函数，它的图像有时只是直线上的一部分(线段、射线或只是一些点)，关键取决于定义域.五、拓展练习：1、 已知函数y=kx（k0)的图像与函数y=-3x的图像关于y轴对称.（1）在函数y=-3x的图像上取一点a(除 原点外）,点a的坐标为_,设a 关于y轴对称的点为a,那么a的坐标 是_.(2)过原点和点a画直线oa,它与直线y=-3x关于y轴对称吗？为什么?(3)如果在函数y=-3x的图像上选取另一点b，b关于y轴对称的点b在直线oa上吗？（4)已知函数y=kx(k0）的图像与函数y=3x的图像关于y轴对称,那么k的值是多少?课外作业练习册 习题18.2。3预习要求18。3.1反比例函数教学后记与反思1、课堂时间消耗：教师活动 15 分钟；学生活动 25 分钟）2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分3、