材料性能与测试-第十一章材料的热性能

1、1 2 引 言 材料热学性能主要有热容、热膨胀、热传导。 也是材料物理性能的重要组成部分。热传导是热 量传递的三种基本方式之一；热性能在材料相变 研究有重要的理论意义；工程上应用广泛，如航 天耐热导热隔热材料，可抵御高热、保护人机安 全，节约能源；冶金工业中耐火材料的设计； 本章概括地介绍热学性能的物理概念、影响 因素、测量方法以及在材料研究中的应用。 3 目 录 11.1 热学性能的物理基础热学性能的物理基础 11.2 热容热容 11.3 热膨胀热膨胀 11.4 热传导热传导 4 11.1 热学性能的物理基础 1. 晶格热振动 固体材料的各种热学性能，均与构成材料的质点 (原子、离子)热振动

2、有关，点阵中的质点(原子、离子) 总是围绕其平衡位置作微小振动。 晶格热振动是三维的，3个方向的线性振动 简谐振动方程： 振动频率随Em(微观弹性模量)的增大而提高 m质量，x质点的位移量 5 弹性波(又称晶格波，其能量量子称为声子) 多频率振动的组合波 (1) 声频支振动:如果振动着的质点中包含频率很低 的格波，质点彼此之间的位相差不大 （2）光频支振动:格波中频率很高的振动波，质点 间的位相差很大，频率往往在红外光区， （3）声频支可以看成是相邻原子具有相同的振动方 向；光频支可以看成相邻原子振动方向相反，形成 一个范围很小、频率很高的振动 2. 弹性波 6 在没有相变或化学反应的条件下，

3、材料温度升高1K时所 吸收的热量(Q)称做该材料的热容，单位为J/K，不同材 料，热容量不同 热容表达式为： 单位质量材料的热容又称之为“比热容”或“质量热 容”,单位为J(kgK)；1 mol材料的热容则称为“摩尔 热容”，单位为J(mol K) 11.2 热容 1. 基本概念 7 同一种材料在不同温度时的比热容也往往不同，通常 工程上所用的平均比热容是指单位质量的材料从温度T1 到T2所吸收的热量的平均值: T1T2的范围愈大，精确性愈差 当温度T2无限趋近于T1时，材料的比热容，即 Q-热量；E内能；H焓 加热过程恒压条件，所测定的比热容称为比定压热容(Cp) 加热过程容积不变时，所测定

4、的热容称为比定容热容(Cv) 8 恒压加热过程中，物体除温度升高外，还要对外界作功 (膨胀功)，每提高1K温度需要吸收更多的热量 CpCv 根据热力学第二定律导出Cp和Cv的关系： VdV/VdT, 容积热膨胀系数；Vm:摩尔容积； -dV/Vdp，三向静力压缩系数; 9 a. 元素的热容定律 杜隆珀替定律：“恒压下元素的 原子热容等于24.9J(K mol)” b.化合物热容定律 柯普定律：“化合物分子热容等于构 成此化合物各元素原子热容之和” 固体材料的热容两个经验定律 10 能量自由度均分，每一振动自由度的平均动能和平均位 能都为(1/2)kT，一个原子有3个振动自由度，平均动能 和位能

5、的总和就等于3kT，一摩尔固体中有NA个原子总 能量 1 mol单原子固体物质的摩尔定容热容为 经典热容理论 NA阿伏加德罗常数 6.021023/mol；k波尔兹曼常数 1.3811023J/K；R气体常数 8.314 J/Kmol； 认为：热容是与温度无关的常数认为：热容是与温度无关的常数， 杜隆杜隆珀替定律的实质珀替定律的实质 11 对于双原子的固态化合物，摩尔定容热容为Cv、m 2 25J（Kmol)，三原子固态化合物的摩尔定容热容为Cv、 m=3 25J(K mol )； 杜隆杜隆珀替定律在高温时与实验结果是很符合的，珀替定律在高温时与实验结果是很符合的， 但在低温下时却相差较大，实

6、验结果表明材料的但在低温下时却相差较大，实验结果表明材料的 摩尔热容，是随温度而变化的摩尔热容，是随温度而变化的 12 2. 固体热容的量子理论 同一温度下，物质中不同质点的热振动频率不同 ，同一质点振动的能量在不同时刻，大小不同， 而且振动能量是量子化的。 1) 爱因斯坦模型 爱因斯坦模型认为：晶体中每一个原子都是一个 独立的振子原子都以相同的频率振动。 式中fE称为爱因斯坦函数，RNAk，Ehv/k，爱因斯坦 温度；T很大时，CVm3R24.9J/molK,和杜-铂定律符合 13 T很低时，依指数规律随温很低时，依指数规律随温 度而变化，而不是从试验中度而变化，而不是从试验中 得出的按得出

7、的按T变化的规律变化的规律 忽略振动之间频率的差别是忽略振动之间频率的差别是 此模型在低温时不准确的原此模型在低温时不准确的原 因因 2) 德拜(Debye)模型 晶体中原子存在弹性斥力和引力，相互作用晶体中原子存在弹性斥力和引力，相互作用 的对热容的主要贡献是弹性波的振动，即声频支，的对热容的主要贡献是弹性波的振动，即声频支， 在低温下占主导地位晶体近似视为连续介质，声在低温下占主导地位晶体近似视为连续介质，声 频支的振动近似地看作是连续的频支的振动近似地看作是连续的 14 式中fD称为德拜比热函数，x D /T, RNAk， Dhv/k，德拜温度； T很大时，CVm3R24.9J/molK

8、,和杜-铂定律符 合; 温度很低时，符合实验T立方规律 金属德拜温度是金属本征物理量，可间接反映原子间 得结合力强弱，熔点高，结合力强，德拜温度高；Ar 元素相对原子量，Vm摩尔体积 15 德拜模型虽比爱因斯坦模型进步，能解释部分 金属德实验现象，但不完全适合其它化合物，因 为把晶体看成连续介质，对于原子振动频率较高 部分不适用，因此金属在很高温度(大于1000K)、 极低温度(小于5K)不符合。 另外，实际材料多相，杂质晶界影响，误差大 ；忽略了电子运动能量对热容的贡献；符合得比 较好得是陶瓷材料(离子键共价键，室温下几乎没 有自由电子) 16 3. 热容的影响因素(自学) a. 合金成分

9、b. 相变，一级相变、二级相变； 纯铁的热容变化，既有 一级相变，也有二级相 变 17 4. 热容的测量 18 19 20 5. 热分析法的应用 根据材料在不同温度下发生的热量、质量、体根据材料在不同温度下发生的热量、质量、体 积积等物理参数与材料结构之间的关系，对材料进等物理参数与材料结构之间的关系，对材料进 行分析研究。行分析研究。 1）差热分析（）差热分析（DTA）：在程序温度控制下，测量）：在程序温度控制下，测量 试样和参照物的温度差随温度（试样和参照物的温度差随温度（T）或时间）或时间(t)的变的变 化关系化关系 2) 差示扫描量热法差示扫描量热法(DSC)：在程序温度控制下用：在程

10、序温度控制下用 差动方法测量加热或冷却过程中，在试样和标样差动方法测量加热或冷却过程中，在试样和标样 的温度差保持为零时，所要补充的热量与温度和的温度差保持为零时，所要补充的热量与温度和 时间的关系的分析技术时间的关系的分析技术 。 3) 热重法热重法(简称简称TG) ：在程序控制温度下测量材：在程序控制温度下测量材 料的质量与温度关系的一种分析技术。料的质量与温度关系的一种分析技术。 21 通过物质在加热或冷却过程中出现各种的热效应，通过物质在加热或冷却过程中出现各种的热效应， 如脱水、固态相变、熔化、凝固、分解、氧化、如脱水、固态相变、熔化、凝固、分解、氧化、 聚合等过程中产生放热或吸热效

11、应来进行物质鉴聚合等过程中产生放热或吸热效应来进行物质鉴 定定 在陶瓷生产中可帮助确定各种原料配入量在陶瓷生产中可帮助确定各种原料配入量 和制订烧成制度和制订烧成制度 在金属材料研究中，热分析方法也有广泛在金属材料研究中，热分析方法也有广泛 的用途的用途 22 11.3 热膨胀 1. 基本概念 物体的体积或长度随温度升高而增大的现象物体的体积或长度随温度升高而增大的现象 23 质点在平衡位置两侧时受力的情质点在平衡位置两侧时受力的情 况况并不对称并不对称，在质点平衡位置，在质点平衡位置r r0 0的的 两侧，合力曲线的斜率是不等的，两侧，合力曲线的斜率是不等的， 当当r r r r0 0 时，

12、曲线斜率较大，时，曲线斜率较大，r r r r0 0时，斜率较小，质点振动时的平时，斜率较小，质点振动时的平 均位置就不在均位置就不在r r0 0处而要向右移处而要向右移 动因此相邻质点间平均距离增加，动因此相邻质点间平均距离增加， 温度越高，振幅越大，质点在温度越高，振幅越大，质点在r r0 0两两 侧受力不对称情况越显著，平衡位侧受力不对称情况越显著，平衡位 置向右移动得越多，相邻质点间平置向右移动得越多，相邻质点间平 均距离也就增加得越多，以致晶胞均距离也就增加得越多，以致晶胞 参数增大，晶体膨胀。参数增大，晶体膨胀。 温度升高，质点平均位置移动，温度升高，质点平均位置移动， 晶体就膨胀

13、；晶体中热缺陷的形成晶体就膨胀；晶体中热缺陷的形成 将造成局部晶格的畸变和膨胀将造成局部晶格的畸变和膨胀 2. 热膨胀机理 24 3. 热膨胀和其它性能关系 1) 1) 热膨胀和热容的关系热膨胀和热容的关系 固体材料受热引起的容积的膨胀是晶格振动固体材料受热引起的容积的膨胀是晶格振动 加剧的结果，晶格振动的加剧是原子加剧的结果，晶格振动的加剧是原子( (离子离子) )热运热运 动能量的增大，升高单位温度时能量的增量正是动能量的增大，升高单位温度时能量的增量正是 热容。两者的比值接近于恒值热容。两者的比值接近于恒值 25 2) 2) 热膨胀和结合能、熔点的关系热膨胀和结合能、熔点的关系 结合力越

14、强的材料，热膨胀系数越小结合力越强的材料，热膨胀系数越小 结合能大的熔点较高，通常熔点高、膨胀系数结合能大的熔点较高，通常熔点高、膨胀系数 小；小； 26 1)1)、化学成分化学成分: :碱金属高，过渡族低；合金碱金属高，过渡族低；合金 2)2)、键强度键强度 键强度高的材料，有低的热膨胀系数键强度高的材料，有低的热膨胀系数 3)3)、晶体结构晶体结构 结构紧密的晶体热膨胀系数都较大，而非晶态结结构紧密的晶体热膨胀系数都较大，而非晶态结 构比较松散的材料，有较小的热膨胀系数。构比较松散的材料，有较小的热膨胀系数。 非等轴晶系的晶体，各晶铀方向的膨胀系数不等，非等轴晶系的晶体，各晶铀方向的膨胀系

15、数不等， 因为层内有牢固的联系，而层间的联系要弱得多。因为层内有牢固的联系，而层间的联系要弱得多。 层间膨胀系数为小，层内的膨胀系数大。层间膨胀系数为小，层内的膨胀系数大。 结构上高度各向异性的材料，体膨胀系数都很小，结构上高度各向异性的材料，体膨胀系数都很小， 是一种优良的抗热震材料。是一种优良的抗热震材料。 4. 热膨胀的影响因素(自学) 27 4) 4) 其他因素其他因素 相变、合金成分和组织、晶体结构及钢中组相变、合金成分和组织、晶体结构及钢中组 成相成相 纯金属同素异构转变时，点阵结构重排伴随纯金属同素异构转变时，点阵结构重排伴随 着金属比容突变着金属比容突变, ,导致线膨胀系数发生

16、不连续变化导致线膨胀系数发生不连续变化 有序有序无序转变时无体积突变，膨胀系数在无序转变时无体积突变，膨胀系数在 相变温区仅出现拐折相变温区仅出现拐折 组成合金的溶质元素对合金热膨胀有明显影组成合金的溶质元素对合金热膨胀有明显影 响响 多相合金的膨胀系数仅取决于组成相性质和多相合金的膨胀系数仅取决于组成相性质和 数量数量 钢的热膨胀特性取决于组成相特性钢的热膨胀特性取决于组成相特性 28 29 5. 热膨胀系数的测量 1) 1) 简易热膨胀仪简易热膨胀仪 30 2) 2) 光学热膨胀仪光学热膨胀仪 标样和试样，光杠杆放大膨胀量；标样和试样，光杠杆放大膨胀量； 3) 3) 电膨胀仪电膨胀仪 电感

17、式、电容式等；目前应用最多电感式、电容式等；目前应用最多 31 6. 热膨胀的应用(自学) a.a.钢的相变点和连续转变曲线；钢的相变点和连续转变曲线； b.b.膨胀合金：低膨胀合金、定膨胀合金、高膨胀膨胀合金：低膨胀合金、定膨胀合金、高膨胀 合金、复合材料膨胀匹配设计热沉材料合金、复合材料膨胀匹配设计热沉材料 32 11.4 热传导 a. 定义定义：当固体两端存在温差时，热量从热端自：当固体两端存在温差时，热量从热端自 动地传向冷端的现象动地传向冷端的现象 b. 导热系数导热系数: 稳定传热条件下，单位时间通过单稳定传热条件下，单位时间通过单 位垂直截面积上的热流密度，位垂直截面积上的热流密

18、度，W/(mK) 1. 热传导的概念 33 c. 导温系数导温系数: 又称热扩散率，又称热扩散率， 单位单位m2/s；若材料；若材料 棒各点的温度随时间变化，截面上各点温度变化棒各点的温度随时间变化，截面上各点温度变化 率：率： p p c x T ct T 2 2 式中cp为比定压热容，为材料密度，t为时间， 不稳定导热，既有热量传导变化，又有温度变化；不稳定导热，既有热量传导变化，又有温度变化； 越大，物体各处的温差越小；越大，物体各处的温差越小； 34 2. 热传导的微观机理 固体导热主要是由晶格振动的格波和自由电子的运动来固体导热主要是由晶格振动的格波和自由电子的运动来 实现，此外还有

19、部分光子辐射；实现，此外还有部分光子辐射； 某一质点处于较高的温度状态，它的热振动就较为强烈，某一质点处于较高的温度状态，它的热振动就较为强烈， 振动较弱的质点在振动较强的质点的影响下，振动就会加振动较弱的质点在振动较强的质点的影响下，振动就会加 剧，热振动能量就增加，热量就能转移和传递剧，热振动能量就增加，热量就能转移和传递 。 35 声子概念 量子理论认为：一个谐振子的能量变化不能取量子理论认为：一个谐振子的能量变化不能取 任意值，只能是取量子能量的整数倍，一个量子任意值，只能是取量子能量的整数倍，一个量子 具有具有h(普朗克常数乘以振动频率普朗克常数乘以振动频率)能量能量 ，晶格振晶格振 动中的能量是量子化的动中的能量是量子化的 声频波看成弹性波，类似在固体中的声波，把声频波看成弹性波，类似在固体中的声波，把 声频波的声频波的“量子量子”称为称为“声子声子” ； 把格波传播看成声子后，就可以把格波与物质的把格波传播看成声子后，就可以把格波与物质的 作用理解为声子和物质的碰撞，可以用气体传热作用理解为声子和物质的碰撞，可以用气体传热 概念处理；概念处理； 36 纯金属纯金属合金合金半导体半导体绝缘体绝缘体 电子导热为主电子导热为主 声子作用加大声子作用加大 电子、声子导电子、声子导 热各半热各半 声子导热为主声子导热为主 只有在极高温度下，才有光子导热只有在极高温度下，